基于relu激活函数的深度神经网络的非参数回归

基于ReLU和Softmax的简单深度神经网络matlab代码设计

本文以matlab为工具介绍下如何实现神经元激活函数为ReLU的深度神经网络。ReLU函数的数学公式很简单ReLU(x)=max(x,0)，但其对DNN的贡献是巨大的。若DNN用于数据分类，则可以简单的认为其主要由两个部分组成：多隐层网络+分类器。分类器以softmax为例。

第一步：准备数据

1）将你需要分类的样本数据以每列的形式保存于矩阵中；->TrainData

2）将每个样本的类别标记按数据顺序存为一行向量，类别为1,2,3,…,n；->TrainLabel

并将数据保存入MyData.mat数据文件中。 采用以下程序实现数据的生成。 x=1:10 y=1:8:80

rt=x.*x-50*x+40*y-y.^2; TrainData=[x;y]; for k=1:10 v_rt_k=rt(k) ifrt(k)<=0

TrainLabel(k)=1; else

TrainLabel(k)=2; end end

save('MyData.mat','TrainData','TrainLabel')

第二步：网络配置、参数初始化和转换

将第一步中准备好的数据载入内存中，并采用

基于ReLU和Softmax的简单深度神经网络matlab代码设计

本文以matlab为工具介绍下如何实现神经元激活函数为ReLU的深度神经网络。ReLU函数的数学公式很简单ReLU(x)=max(x,0)，但其对DNN的贡献是巨大的。若DNN用于数据分类，则可以简单的认为其主要由两个部分组成：多隐层网络+分类器。分类器以softmax为例。

第一步：准备数据

1）将你需要分类的样本数据以每列的形式保存于矩阵中；->TrainData

2）将每个样本的类别标记按数据顺序存为一行向量，类别为1,2,3,…,n；->TrainLabel

并将数据保存入MyData.mat数据文件中。 采用以下程序实现数据的生成。 x=1:10 y=1:8:80

rt=x.*x-50*x+40*y-y.^2; TrainData=[x;y]; for k=1:10 v_rt_k=rt(k) ifrt(k)<=0

TrainLabel(k)=1; else

TrainLabel(k)=2; end end

save('MyData.mat','TrainData','TrainLabel')

第二步：网络配置、参数初始化和转换

将第一步中准备好的数据载入内存中，并采用

第七章 非参数回归模型与半参数回归模型

第一节 非参数回归与权函数法

一、非参数回归概念

前面介绍的回归模型，无论是线性回归还是非线性回归，其回归函数形式都是已知的，只是其中参数待定，所以可称为参数回归。参数回归的最大优点是回归结果可以外延，但其缺点也不可忽视，就是回归形式一旦固定，就比较呆板，往往拟合效果较差。另一类回归，非参数回归，则与参数回归正好相反。它的回归函数形式是不确定的，其结果外延困难，但拟合效果却比较好。

设Y是一维观测随机向量，X是m维随机自变量。在第四章我们曾引进过条件期望作回归函数，即称

g (X) = E (Y|X) （7.1.1）

为Y对X的回归函数。我们证明了这样的回归函数可使误差平方和最小，即

E[Y?E(Y|X)]2?minE[Y?L(X)]2

L （7.1.2）

这里L是关于X的一切函数类。当然，如果限定L是线性函数类，那么g (X)就是线性回归函数了。

细心的读者会在这里立即提出一个问题。既然对拟合函数类L(X)没有任何限制，那么可以使误差平方和等于0。实际上，你只要作一条折线(曲面)通过所有观测点(Yi，Xi)就可以了是的，对拟合函数类不作任何限制是完全没有意义的。

1

第七章 非参数回归模型与半参数回归模型

第一节 非参数回归与权函数法

一、非参数回归概念

前面介绍的回归模型，无论是线性回归还是非线性回归，其回归函数形式都是已知的，只是其中参数待定，所以可称为参数回归。参数回归的最大优点是回归结果可以外延，但其缺点也不可忽视，就是回归形式一旦固定，就比较呆板，往往拟合效果较差。另一类回归，非参数回归，则与参数回归正好相反。它的回归函数形式是不确定的，其结果外延困难，但拟合效果却比较好。

设Y 是一维观测随机向量，X 是m 维随机自变量。在第四章我们曾引进过条件期望作回归函数，即称

g (X ) = E (Y |X ) （7.1.1）

为Y 对X 的回归函数。我们证明了这样的回归函数可使误差平方和最小，即

22)]([min )]|([X L Y E X Y E Y E L -=- （7.1.2）

这里L 是关于X 的一切函数类。当然，如果限定L 是线性函数类，那么g (X )就是线性回归函数了。

细心的读者会在这里立即提出一个问题。既然对拟合函数类L (X )没有任何限制，那么可以使误差平方和等于0。实际上，你只要作一条折线(曲面)通过所有观测点(Y i ，X i )就可以了是的，对拟合函数

案例7：RBF网络的回归-非线性函数回归的实现

1、Contents

清空环境变量

? 产生输入 输出数据 ? 网络建立和训练 ? 网络的效果验证

?

2、主程序：

清空环境变量

clc clear

产生输入 输出数据

设置步长

interval=0.01;

% 产生x1 x2

x1=-1.5:interval:1.5; x2=-1.5:interval:1.5;

% 按照函数先求得相应的函数值，作为网络的输出。

F =20+x1.^2-10*cos(2*pi*x1)+x2.^2-10*cos(2*pi*x2);

网络建立和训练

网络建立 输入为[x1;x2],输出为F。Spread使用默认。 net=newrbe([x1;x2],F)

Warning: Rank deficient, rank = 19, tol = 1.1634e-012. net =

Neural Network object: architecture: numInputs: 1 numLayers: 2

biasConnect: [1; 1] inputConnect: [1

分类号

ＵＤＣ密级编号

十Ｉ初大学

ＣＥＮＴＲＡＬＳＯＵＴＨＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ

硕士学位论文

论文题目

学科、专业

研究生姓名

导师姓名及专业技术耳只务

ｊ叠ｋ，一．

一！置＿Ｅ．．’‘？卜：≮气嘞＿－一●一一…’一‘：一’，！ ‘＿‘一‘

ⅢｆＩ｜｜Ｉ』』｜Ｉ｜Ⅲ…删…ｍ咖…Ⅲ

Ｙ１９１５１９１

原创性声明

本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得中南大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我共同工作的同志对本研究所作的贡献均已在论文中作了明确的说明。

作者签名：墨盘皇日期：丝ｌｊ年』月』日学位论文版权使用授权书

本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留学位论文并根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文，允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以采用复印、缩印或其它手段保存学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所将本学位论文收录到《中国学位论文全文数据库》，并通过网络向社会公众提供信息服务。作者签名：墨直＝豆导师签名尘鍪坐日期：卫【Ｊ年上月工日

摘要

人工神经网络的研究是当代人工智

分类号

ＵＤＣ密级编号

十Ｉ初大学

ＣＥＮＴＲＡＬＳＯＵＴＨＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ

硕士学位论文

论文题目

学科、专业

研究生姓名

导师姓名及专业技术耳只务

ｊ叠ｋ，一．

一！置＿Ｅ．．’‘？卜：≮气嘞＿－一●一一…’一‘：一’，！ ‘＿‘一‘

ⅢｆＩ｜｜Ｉ』』｜Ｉ｜Ⅲ…删…ｍ咖…Ⅲ

Ｙ１９１５１９１

原创性声明

本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得中南大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我共同工作的同志对本研究所作的贡献均已在论文中作了明确的说明。

作者签名：墨盘皇日期：丝ｌｊ年』月』日学位论文版权使用授权书

本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留学位论文并根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文，允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以采用复印、缩印或其它手段保存学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所将本学位论文收录到《中国学位论文全文数据库》，并通过网络向社会公众提供信息服务。作者签名：墨直＝豆导师签名尘鍪坐日期：卫【Ｊ年上月工日

摘要

人工神经网络的研究是当代人工智

目 录 1.引言.............................................................. 1

1.1 研究背景及意义 .............................................. 1 1.2 研究现状 .................................................... 2 1.3 主要研究方向 ............................................... 5 2.人工神经网络...................................................... 5

2.1人工神经网络的基本内容 ..................................... 5 2.2人工神经网络的基本特征 ..................................... 7 2.3人工神经网络的工作原理 ...................................... 8 2.4人工神经网络的分析方法 ........................

目 录 1.引言.............................................................. 1

1.1 研究背景及意义 .............................................. 1 1.2 研究现状 .................................................... 2 1.3 主要研究方向 ............................................... 5 2.人工神经网络...................................................... 5

2.1人工神经网络的基本内容 ..................................... 5 2.2人工神经网络的基本特征 ..................................... 7 2.3人工神经网络的工作原理 ...................................... 8 2.4人工神经网络的分析方法 ........................

1对深度学习的国内外研究现状值得一看；2讲了神经网络和卷积神经网络的基础知识；3深度学习在车标上的应用基于卷积神经网络的深度学习算法与应用研究摘要深度学习（ＤＬ，ＤｅｅｐＬｅａｒｎｉｎｇ）是计算机科学机器学习（ＭＬ，ＭａｃｈｉｎｅＬｅａｒｎｉｎｇ）领域中一个新的研究方向，它被引入机器学习使其更接近于最初的目标一人工智能（ＡＩ，ＡｒｔｉｆｉｃｉａｌＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ）。深度学习是学习样本数据的内在规律和表示层次，这些学习过程中获得的信息对诸如文字，图像和声音等数据的解释有很大的帮助。它的最终目标是让机器能够像人一样具有分析学习能力，能够识别文字、图像和声音等数据。深度学习是一个复杂的机器学习算法，在语音和图像识别方面取得的效果，远远超过先前相关技术。它在搜索技术，数据挖掘，机器学习，机器翻译，自然语言处理，多媒体学习，语音，推荐和个性化技术，以及其他相关领域都取得了很多成果。深度学习使机器模仿视听和思考等人类的活动，解决了很多复杂的模式识别难题，使得人工智能相关技术取得了很大进步。将深度学习与各种实际应用研究相结合也是一项很重要的工作。本文整理和总结了国内外关于深度学习的发展历程和最新的研究成果，对人工神经网络及经典的卷积神经网络所涉及到