怎样培养学生列方程解题的能力论文

【标题】怎样培养学生列方程解题的的能力

【正文】 1.引言

方程就是将众多实际问题“数学化”的一个重要模型。众所周知用列方程处理某些问题与算术法相比较具有一定的优越性。在列方程解题时，首先找出题目中的已知数、未知数和表示题目中全部含义的相等关系，再根据这一相等关系用字母代替未知数，列出需要的代数式和方程，然后解这个方程求出未知数的值。这样的步骤反映了方程解法从一开始就抓住既包含已知数，也包含未知数的整体，在这个整体中未知数和已知数是平等的，我们通过等式变形改变已知数和未知数的关系，最后使未知数也成为一个已知数。而算术解法往往是从已知开始，一步步向前探索，到解题基本结束，才能找出未知数与已知数的关系，这样的解法是从把未知数排斥在外的局部出发的，因此未知数对已知数来说其地位是特殊的。因此与算术法相比，方程解法具有居高临下、省时省力的优点。但列方程解应用题的教学效果总不够理想。据统计，历年来列方程解应用题的单项考核，学生掌握其要领的还不到70%[6]。近几年来，一些数学教育者对方程思想的研究已取得了许多重要的进展。他们已经把方程思想用在几何、三角函数、数列等问题上。而最近有的数学教育者更是把方程思想和函数的联系做了深入研究,方程思想理论

【标题】怎样培养学生列方程解题的的能力

【正文】 1.引言

方程就是将众多实际问题“数学化”的一个重要模型。众所周知用列方程处理某些问题与算术法相比较具有一定的优越性。在列方程解题时，首先找出题目中的已知数、未知数和表示题目中全部含义的相等关系，再根据这一相等关系用字母代替未知数，列出需要的代数式和方程，然后解这个方程求出未知数的值。这样的步骤反映了方程解法从一开始就抓住既包含已知数，也包含未知数的整体，在这个整体中未知数和已知数是平等的，我们通过等式变形改变已知数和未知数的关系，最后使未知数也成为一个已知数。而算术解法往往是从已知开始，一步步向前探索，到解题基本结束，才能找出未知数与已知数的关系，这样的解法是从把未知数排斥在外的局部出发的，因此未知数对已知数来说其地位是特殊的。因此与算术法相比，方程解法具有居高临下、省时省力的优点。但列方程解应用题的教学效果总不够理想。据统计，历年来列方程解应用题的单项考核，学生掌握其要领的还不到70%[6]。近几年来，一些数学教育者对方程思想的研究已取得了许多重要的进展。他们已经把方程思想用在几何、三角函数、数列等问题上。而最近有的数学教育者更是把方程思想和函数的联系做了深入研究,方程思想理论

列方程解应用题

练习1 从甲地到乙地，水路比公路近40千米，上午十时，一艘轮船从甲地驶往乙地，下午1时一辆汽车从甲地驶往乙地，结果同时到达终点．已知轮船的速度是每小时24千米，汽车的速度是每小时40千米，求甲、乙两地水路、公路的长，以及汽车和轮船行驶的时间？

练习2 甲、乙两车从A、B两地于上午8点钟同时出发，相向而行，已知甲的速度比乙快2千米/时，到上午10点钟，两车还相距36千米，又过两个小时后两车相距36千米．求A、B两地的距离与两车的速度．

练习3 一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35km/h的速度前进．突然，1号队员以45km/h的速度独自前行，行进10km/h后掉转车头，仍以45km/h的速度往回骑，直到与其他队员会合，1号队员从离队开始到与队员从新会合，经过了多长时间？

练习4 甲、乙两人分别后，沿着铁轨反向而行，此时，一列火车匀速地向甲迎面驶来，列车在甲身旁开过，用了15秒，然后在乙身旁开过，用了17秒，已知两人的步行速度都是3.6千米/时，这列火车有多长？

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练习5 甲、乙二人绕学校操场和环形跑道跑步，甲80秒跑一圈，乙48秒跑一圈，若俩人同时同向

列方程解决问题说课稿

大家好，今天我说课的内容是苏教版五年级下册第一单元《方程》的第五课时列方程解决问题的内容。下面我将从教材分析、学情分析、教学目标分析、教学重难点分析、教法与学法分析、教学设计等几个方面进行说课。 一、教材分析：

这部分内容是在学生已经认识等式与方程，掌握了应用等式的性质解简单方程的基础上，学习列方程解决简单实际问题的一般过程学会列方程解决一步计算的实际问题。例7和相配合的“试一试”“练一练”教学列方程解决实际问题，主要解决相差关系和倍数关系的问题。这些实际问题里都有一个关于“相差多少”或“几倍”的已知条件，只要抓住这个条件分析相差数或倍数的具体含义，就能找到实际问题里的等量关系。 二、学情分析：

五年级学生有了一定的自主学习能力，掌握了基本的学习数学的方法。观察能力较强，能够通过模仿，理解，然后转化新知，有了一定的学习迁移能力。因此在本节学习中，应让学生自主探究，主动学习。 三、 教学目标分析：

根据新课程标准的要求、教材编写意图、五年级学生的认知规律和已有的知识结构，制订如下教学目标： 知识与技能：让学生经历列方程解决一步计算的实际问题的学习过程，掌握列方程解决问题的一般步

怎样培养学生的语感能力

文章作者：申晚斌 来源：《语文报·教师版》2008年141期 2009-2-16 14:58:56

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专家博客：

教师社区注册可获得“《语文教学通讯》电子期刊阅读卡” 李春华：中国教师为何如此郁闷？ 徐金国：你的论文为什么不能获奖？

语文教学以培养学生的听、说、读、写能力为主要教学任务，以培养学生分析问题、解决问题的能力为主要教学目标。现行语文教材特别注重素质教育，语文教材精选了许多文质兼美的文学精品，为教学提供了很好的材料。教师应充分利用这些材料，在培养学生语文素养上多下工夫。

提高语文素养的核心是提高学生的语感素养。要实现这一目标，教师必须首先搞清语感的本质及特点，然后才能采取恰当的语感训练手段，反复训练学生对语言的敏锐感知力，使其逐步形成语感能力。 一、语感的本质与特征

有人认为语感是一种感性的认识能力，也有人认为语感是对语言的隐含意义的深刻直觉，但最普遍的认识是语感是通过对文字符号的确切感知形成的对语言表达材料特有的直觉或下意识的敏锐感知力。通俗地解释，语感就是一种凭借日积月累的阅读积淀形成的直觉思维的悟性。为什么这样说呢？我们知道，语言材料既包括语言的意

《列方程解决问题》的听课反思

济渎路小学部 李国亮

《列方程解决问题》是在学生学习了等式的性质，并会解简单方程的基础上，将方程知识应用到实际问题中。列方程解决实际问题既是解决问题的一种策略，又是十分重要的数学思想方法，对以后的数学的学习发挥着基础作用。听了赵老师的这节课，我有以收获：

1、直接导入，复习扎实。不拖泥带水，使学生既明确了本节课的学习内容，又做好了新课的知识铺垫。

2、教学时教师引导巧妙，起到了启发学生思维的作用。本节课，是学生第一次学习列方程来解决实际问题。例题的讲授，赵老师是一步步进行的：先让学生仔细观察例图，从图中找到相关数学信息；让一名学生试着解决问题，然后让学生根据这个算式尝试表达出数量关系，在学生很困惑的时候，赵老师用“每个数表示什么数量？”让学生恍然大悟，接着让学生分析能反映数量之间关系的语句，交流数量关系式，并通过幻灯片展示；然后引导学生列方程、解方程、检验；最后小结，归纳出列方程解决实际问题的一般过程。这里充分体现了教师的主导作用。学生的主体性在本节课中也得到了充分的体现，列方程，解方程，检验这样的过程都是由学生去完成的，使学生在独立的解题过程中，理解所学内容。

3、教师师能及时利用学生的意外错误，转化成教育

教学内容 一般运算规则 1 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数 3 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 甲的路程＋乙的路程=总路程 甲的路程－乙的路程=多走的路程 4 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 5 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 6 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 7 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 8 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 9 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1 正方形 C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2 长方形 C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 3

方程的意义和列方程解应用题

１、用字母表示运算定律和有关图形的面积公式。

加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 减法的特性：a-b-c=a-(b+c)

乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×(b+c)=a×b×a×c 正方形周长：c=4a 正方形面积：s=a×a 长方形的周长：C＝（a+b）×2 长方形面积：s=a×b 此外，还可以拓展到以前曾经学过的 路程＝速度×时间 总价＝单价×数量??

2、字母表示数的时候，字母与数字相乘，字母与字母相乘，中间的乘号可以用小圆点代替或者省略。例如：a×5＝5·a＝5a 数字一般都写在字母的前面。

3、区别a的平方和2乘a的区别。 方程（方程的意义） 了解方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。 1、掌握方程与等式的关系：方程是等式但等式不一定是方程．或者说方程属于等式，等式包含方程．并能用图形表示．

2、根据情境图找出等量关系，会列方程。 天平游戏一（解简易方程未知数是加数或被减数） 1、等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立。 3、能根据等式的这个性质求出方程中的未知数。

4、

列方程解应用题

1 列方程解答应用题的步骤

★ 弄清题意，确定未知数并用x表示； ★ 找出题中的数量之间的相等关系； ★ 列方程，解方程；

★ 检查或验算，写出答案。 2列方程解应用题的方法

★ 综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种 思维过程，其思考方向是从已知到未知。

★ 分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。 3列方程解应用题的范围

a一般应用题；

b和倍、差倍问题；

c几何形体的周长、面积、体积计算； d 分数、百分数应用题； 5.常见的一般应用题 一、以总量为等量关系建立方程

例题 两列火车同时从距离536千米的两地相向而行，4小时相遇，慢车每小时行60千米，快车每小时行多少小时？

解法一： 快车 4小时行的+慢车4小时行的=总路程 解法二：(X+60)×4=536 解设：快车小时行X千米

列方程解应用题(一)

教学目标

列方程解应用题(一)列方程解应用题(一)

(一)掌握列方程解应用题的一般步骤，会用列方程的方法解答比较容易的两步计算的应用题。

(二)掌握根据题意找出数量间相等关系的方法，养成根据等量关系列方程的习惯。教学重点和难点

重点：学会用列方程的方法解答应用题。

难点：掌握根据题意找出数量间的相等关系的方法。

教学过程设计(一)复习准备

1．用两种方法解答下题(投影出示)：

商店原有一些饺子粉，卖出35千克以后，还剩40千克。这个商店原来有多少千克饺子粉？学生解答后，订正。

学生讲解为什么这样做，根据是什么？解法1：

根据：卖出的重量＋剩下的重量=原来的重量。

列式：35＋40=75(千克)解法2：

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根据：原有的重量－卖出的重量=剩下的重量。

解：设原来有x千克。x－35=40x=40＋35

x=75(千克)

答：原来有75千克饺子粉。

2．观察比较：以上两种解法有哪些相同点和不同点？

相同点：都是根据数量间的相等关系列式。

不同点：解法1：以已知推出未知，是算术法。解法2：把未知数用x表示，列出含有未知数的等式。

教师讲解：像解法2中的含有未知数的等式，实际上就是方程，解法2实际上就是列方程解应用题。(二)学习新课

1．揭示课题：