三年级差额平均分问题

差额平均分问题

1、 王大妈有大小两个筐子，一个里边有24千克鸡蛋，一个有42千克鸡蛋。王大妈想准备带一半的鸡蛋到集市去，她应该从大筐里拿走多少千克鸡蛋放入小筐？

2、 甲厂比乙厂多80吨原料，乙厂有原料70吨，甲厂应给乙厂多少吨，两厂的就一样多了？

3、贝贝有18元钱，妮妮有10元钱，贝贝给妮妮多少，两人就一样多了？

4、 红红和花花共有作业本28本，红红给花花4本后，两人的作业本就一样多了，两人原来各有多少本？

5、甲乙两袋大米共100千克，如果从甲袋中倒出10千克给乙袋后，两袋大米就一样重了，两袋大米各有多少千克？

6、小雷看了一本80页的课外书，两天全部看完了，如果她第一天少看5

页，第二天多看5页，那么两天看的就同样多了。她两天各看了多少页？

7、四一班和四二班共有课外书128本，如果四一班减少5本，四二班增加13本，则两班的课外书就会一样多了，四一班和四二班各有多少本课外书？

8、红红有9张画片，琳琳比红红多12张，强强的画片比红红多3张，要使三个人的画片一样多，琳琳应该给红红很强强多少张画片？

9、红红有9张画片，缓缓的画片比红红多8张，乐乐的画片数比红红

差倍问题（1）

专题简析：

前面我们已经初步掌握了“和倍问题”的特征和解题方法。如果知道了两个数的差与两个数间的倍数关系，要求两个数各是多少，这一类题我们则把它称为“差倍问题”。 小朋友，你们有没有想到用类似解答“和倍问题”的方法来解答“差倍问题”呢？解答“差倍问题”与解答“和倍问题”的方法类似，要先找茬差所对应的倍数，求1倍数，再求出几倍数。此外还要充分利用线段图帮助分析数量关系。 用关系式可以这样表示：

两数差÷（倍数-1）=较小的数（1倍数） 较小的数×倍数=较大的数（几倍数）

例题1、小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的个数的3倍，苹果比梨多18个。小明买苹果和梨各几个？

练 习 一

1、学校合唱组的女同学人数是男同学人数的4倍，女同学比男同学多42人，合唱组各有男同学、女同学多少人？

2、一件皮衣价钱是一件羽绒服价钱的5倍，已知一件皮衣比一件羽绒服贵960元，皮衣与羽绒服各多少元？

例题2 两个书架所存数的本数相等，如果从第一个书架里取出200本书，那么第二个书架书的本数是第一个书架书的本数的3倍。问两个书架原来各存书多少本？

1

差倍问题应用题

班别： 学号： 姓名：

1、服装厂的女工比男工多78人，女工人数是男工人数的3倍，求有男工、女工各多少人？ 男工78÷2=39 人 女工39×3＝117人 男工

78 女工

2、五年级比六年级多50人，五年级的学生的人数是六年级的2倍，五、六年级各有多少人？

六年级 六年级100÷2=50人 50人 五年级50×2＝100人 五年级

小数：差÷(倍数-1)

大数：小数×倍数 或 差+小数

3、有两筐苹果，甲筐比乙筐多26千克，甲筐重量是乙筐的2倍，求两筐各有多少千克？ 乙筐

26 甲筐

乙筐52÷2=26千克 甲筐 26?2=52千克

1

4、果园里，桃树

三年级和差问题应用题

一、填空题

1.小明、小红两人集邮,小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4倍,小明集邮（ ）张,小红集邮（ ）张.

2.妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年妈妈 岁,小刚（ ）岁.

3.学农基地种的花生是白薯的16倍,现在已经知道种的花生比白薯多105棵,种花生（ ）棵,白薯（ ）棵.

4.小利的科技书比故事书少16本,故事书是科技书的3倍,小利有科技书( )本,故事书 ( )本.

5.甲、乙两个数,如果甲数加上50,就等于乙数,如果乙数加上350就等于甲数的3倍,问甲数是( ),乙数是（ ）.

6.小明、小丽做题,如果小明再做4道就和小丽做的一样多,如果小丽再做6道就是小明的3倍,小明做（ ）道题,小丽做（ ）道题. 7.仓库存有面粉和大米,已知面粉比大米多4500千克,面粉的斤数比大米的3倍多700千克,大米（ ）千克,面粉（ ）千克.

8.两筐重量相等的苹果,从甲筐取出7千克,乙筐加上19千克,这时乙筐的

平均数问题（一）

1、 用4个同样的杯子装水，上面的高度分别是8厘米、5厘米、4厘米、3厘米。这4个杯

子里水面的平均高度是多少厘米？

2、 幼儿园小朋友做红花，小华做了7朵，小芳做了9朵，小林和小宁合做了12朵。平均

每个人做红花多少朵？

3、 植树小组植一批树，3天完成。前2天共植113课，第3天植了55课。植树小组平均每

天植树多少课？

4、 一辆摩托车从甲地开往乙地，前2 小时每小时行驶60千米，后3小时每小时行驶70

千米。平均每小时行驶多少千米？

5、 数学测试中，一组学生的最高分为98分，最低分为86，其余5名学生的平均分为92，

这一组的平均分是多少分？

6、 小华期末测试语文、数学、英语、社会分别得了90分，96分、92分、98分，这四门的

平均分是多少？

7、一个书架上第一层放书52本，第二层和第三层共放70本，第四层放了46本，平均每层放书多少本？

8、小佳期中考试语文、数学总分为197分，外语考了91分，小佳三门功课的平均成绩为多少分？

9、小华家先后买了两批小鸡。第一批的20只每只重60克，第二批的30只每只重70克。小华家的小鸡平均多重？

10、一组同学进行立定跳

行程问题

例1、甲、乙两人从某地分别向东西两个方向出发，甲每小时行63千米，乙每小时行52千米，4小时后，甲乙两人相距多少千米？

例2、甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。两人几小时后相遇？

例3、A、B两城相距560千米，甲车每小时行50千米，乙车每小时行60千米，两人先后从两城出发，相向而行，相遇时甲行驶了200千米。乙车比甲车早出发几小时？ 作业

1、小红家和小乐家分别在学校的东西两边，小红从学校到家每分钟走13米，需要10分钟，小乐从学校到家骑车每分钟走70米，需要15分钟。则小红家和小乐家相距多少米？

2、甲、乙两车分别从相距435千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车每小时行驶70千米，乙车每小时行驶75千米，两人几小时后相遇？

1 3、甲、乙两艘轮船分别从A、Ｂ两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过６小时两艘轮船途中相遇。两地间的水路长多少千米？

4、甲、乙两车分别从相距480千米的A、Ｂ两城同时出发，相向而行。已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时，两车出发后多少小时相遇？

三年级还原问题

1、一堆苹果，买了一半还剩24千克，这对苹果有多少千克？ 2、一筐水果，吃了一半还剩20千克，这对苹果有多少千克？

3、一堆苹果，买了一半还多4千克，还剩20千克。堆对苹果有多少千克？ 4、一袋大米吃了一半还多5千克，还剩30千克，原来有多少千克？ 5、一筐鸡蛋，买了一半少5个，还剩90个。这筐鸡蛋有多少个？

6、一根绳第一次剪掉了一半还多3米，第二次剪掉了余下的一半，还剩20米，原来这根绳多长？ 7、一筐梨，第一天卖掉了一半还少10千克，第二天卖了余下的一半，还剩20千克，原来这筐梨有多重？

8、一根电线第一次剪掉了一半还少4米，第二次剪掉了余下的一半，还剩7米，原来这根电线多长？

9、一种睡莲，它长的很快，第二天比第一天长大一倍，第三天又比第二天长大一倍，到了第十天池塘盖满睡莲，睡莲盖满半个池塘要多少天？

10、一种细菌每秒钟繁殖速度增加一倍，一个杯子中装了一个细菌，1分钟繁殖满杯子，当繁殖到半杯时用了多长时间？

1、一个数加上8，乘以8，减去8，除以8，结果还是8，求这个数？ 2、文化用品店新店一批日记本，上一周售出本数比总数一多12本，还有19本。问这批日记本有多少本？

3、一个数加上20，用4除，减去

人教版数学二年级下册第二单元《平均分》教学方案设计

课题名称 表内除法第一课时《平均分》 科 目 数学 年 级 二年级 教学时间 1课时（40分钟） “平均分”是人教版小学数学二年级下册第二单元《表活中，学生有“平均分”的感性认识，那怎么从感性认识上升到理性认识，这就要求教师从学生的实际出发，让学生通过丰富的实践活动，多次经历“平均分”的过程，在知识“再创造”中，形成新的体验，新的感悟，使他们真切感受到生活中的数学，并获得成功的体验。 教学目标 一、情感态度与价值观 1.让学生在具体情境与实践活动中充分经历“平均分”的过程，明确“平均分”的含义，初步建立“平均分”的概念。 2.让学生在教学活动中培养动手操作能力和观察能力。 3.让学生体验成功的乐趣，提高学习的兴趣，并初步建立公正，公平，团结，合作的人生观。 二、过程与方法 先通过观察初步感受“每份同样多”，引出“平均分”，再放手让学生动手分一分，从而建立“平均分”的概念，为今后学习除法打好基础。 三、知识与技能 1、给学生充分的时间、空间感受平均分的过程，体会它的意义。 2、使学生对随意分与平均分的情况有明确的认识。 3、使学生对“一定要分到不能分为

三年级和差问题（1）

知识点拨

和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。

为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。

知道两个数的和，以及它们的差，要求这两个数，解决和差问题需要我们画线段图来分析，方法如下： 方法一： (和+差)÷2=大数 和-大数=小数 方法二： (和-差)÷2=小数 和-小数=大数

例题精讲

板块一、基本的和差问题

【例1】两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千克？

【巩固】果园共260棵桃树和梨树，其中桃树的棵数比梨树多20棵．桃树和梨树各有多少棵？

【例2】长方形操场的长与宽相差80米，沿操场跑一周是400米，求这个操场的长与宽是多少米？

【巩固】丁丁在期中考试时，语文、数学两科平均分是91分，数学比语文多2分，那么丁丁语文和数学各得了多

少分？

【例3】学校水果店运来苹果和梨共40千克，苹果比梨多2袋，苹果和梨每袋都重5千克，则水果店运来苹果和梨

各多少袋？

【巩固

教学内容：人教版 二年级下册表内除法第一课时例1、例2（8－9页） 教学目标：

1、引导学生在具体情境中感受“平均分”，在分东西的实践活动中建立“平均分”的概念，理解“平均分”的含义。

2、让学生经历“平均分”的过程，在具体情境与实践活动中明确“平均分”的含义，掌握“平均分”物品的几种不同方法。

3、培养学生自主探究、合作交流的意识和解决问题的能力。

教学重点：经历“平均分”的过程，体会“平均分”的含义，掌握“平均分”物品的几种不同方法。

教学难点：体会“平均分”的含义及应用。 教具、学具准备：课件、小圆片、盘子、作业纸。 教学设计：

一、创设情境，建立“平均分”的概念。 1、课前口算。

1×2= 4×7= 6×8= 5×3= 9×2= 6×5= 2、情境引入，初步感知“平均分”特点。

（1）播放儿歌《郊游》，出示主题图：他们都准备了哪些物品？仔细观察，他们在干什么？

3、动手实践，初步形成“平均分”的表象。

（1）将4个苹果任意分成几份，你会怎么分？（用小圆片代替苹果分一分。） （2）交流汇报分的结果。

预设：①1，3 ②2，2 ③1，1，2 ④1，1，