斯托克代尔悖论要点

威廉·詹姆斯（William James，1842—1910）美国本土第一位哲学家和心理学家，也是教育学家，实用主义的倡导者，美国机能主义心理学派创始人之一，也是美国最早的实验心理学家之一。1875年，建立美国第一个心理学实验室。1904年当选为美国心理学会主席，1906年当选为国家科学院院士。2006年，詹姆斯被美国的权威期刊《大西洋月刊》评为影响美国的100位人物之一（第62位）。

Vicissitude [v??s?s?tju:d] n. 变迁兴衰 vicissitudinous [v?s?s?'tju:d?n?s] adj. 有变化的，变迁的

Optimism, passion and hard work 成功三要素。Pretension 抱负 . 斯托克代尔悖论(The Stockdale Paradox )

斯托克代尔是美国的一个海军上将，在越南战争期间，是被俘的美军里级别最高的将领。但他没有得到越南的丝毫优待，被拷打了20多次，关押了长达8年。他说：“我不知道自己能不能活着出去，还能不能见到自己的妻子和小孩。”但是他在监狱中表现得很坚强。

越南人有一次为了表现他们优待俘虏，把他养了一段时间，准备给他拍照。结

威廉·詹姆斯（William James，1842—1910）美国本土第一位哲学家和心理学家，也是教育学家，实用主义的倡导者，美国机能主义心理学派创始人之一，也是美国最早的实验心理学家之一。1875年，建立美国第一个心理学实验室。1904年当选为美国心理学会主席，1906年当选为国家科学院院士。2006年，詹姆斯被美国的权威期刊《大西洋月刊》评为影响美国的100位人物之一（第62位）。

Vicissitude [v??s?s?tju:d] n. 变迁兴衰 vicissitudinous [v?s?s?'tju:d?n?s] adj. 有变化的，变迁的

Optimism, passion and hard work 成功三要素。Pretension 抱负 . 斯托克代尔悖论(The Stockdale Paradox )

斯托克代尔是美国的一个海军上将，在越南战争期间，是被俘的美军里级别最高的将领。但他没有得到越南的丝毫优待，被拷打了20多次，关押了长达8年。他说：“我不知道自己能不能活着出去，还能不能见到自己的妻子和小孩。”但是他在监狱中表现得很坚强。

越南人有一次为了表现他们优待俘虏，把他养了一段时间，准备给他拍照。结

第十一章

第七节 斯托克斯公式及其 应用一、斯托克斯公式 二、空间曲线积分与路径无关的条件

三、环流量与旋度

一、斯托克斯公式

(stokes)

1.定向曲面边界曲线的方向设 是具有边界曲线的定向 曲面, 规定其边界曲线 的正向为 :

这个方向与定向曲面 的法向量符合右手法则,即 当右手除拇指外的四指 依边界的绕行方向时, 竖起 的拇指的指向与 上法向量的指向相同.按照这种方式规定了方 向的边界曲线称为定向 曲面 的正向边界曲线.

取上侧, 正向边界为逆 时针方向的圆周曲线; 取下侧, 正向边界为顺 时针方向的圆周曲线.

取后侧, 正向边界为顺 时针方向的圆周曲线; 取前侧, 正向边界为逆 时针方向的圆周曲线.

2. 斯托克斯(stokes)公式

定理1 设 为分段光滑的空间有向 闭曲线, 是 以 为边界的分片光滑的定 向曲面, 的正向与 侧符合右手规则. 函数P ( x , y , z ), Q( x , y , z ), R( x , y , z ) 在 (连同边界 )上具有一阶连续偏导数 , 则有 R Q Q P P R y z dydz z x dzd

第七节 Gauss公式与Stokes公式

一Gauss公式

Green公式建立了沿平面封闭曲线的线积分与二重积分的关系. 类似地,沿空间闭曲面的第二类曲面积分和三重积分之间也有类似的关系. 下面的Gauss公式建立了这种关系.

定理13.3(Gauss公式) 设空间区域?由分片光滑的双侧封闭曲面?所围成. 若函数

P(x,y,z),Q(x,y,z),R(x,y,z)在?上连续, 且有一阶连续偏导数, 则

???(??P?Q?R??)dv??x?y?z??Pdydz?Qdzdx?Rdxdy

?或

???(??P?Q?R??)dv??x?y?z??(Pcos??Qcos??Rcos?)dS

?其中?是整个边界曲面的外侧, cos?,cos?,cos?是?上点(x,y,z)处的法向量的方向余弦.

证明 设闭曲面?在面xoy上的投影区域为Dxy.

?由?1,?2,?3三部分组成?1:z?z1(x,y), ?2:z?z2(x,y), ?3:是以Dxy的边界曲线为准线而

母线平行于z轴的驻面上的一部分，取外侧.

根据三重积分的计算法可得

z?2?3?1o?yz2(x,y)?R?Rdv???{?dz}dxdy ???z1(x,y)?z?z?DxyDx

Green公式、Stokes公式、Gauss公式在专业学科中

的应用

摘要

格林（Green）公式，斯托克斯（Stokes）公式和高斯（Gauss）公式是多元函数积分学中的三个基本公式，它们分别建立了曲线积分与二重积分、曲面积分与三重积分、曲线积分和曲面积分的联系。它们建立了向量的散度与通量、旋度与环量之间的关系，除了在数学上应用于计算多元函数积分，在其他领域也有很多重要的应用。本文将主要从这三个公式与物理学之间的联系展开介绍它们的其他应用，其中包括应用于GPS面积测量仪，确定外部扰动重力场，应用于保守场以及推证阿基米德定律和高斯定理等，帮助人们加深对格林公式、斯托克斯公式和高斯公式的理解，从而能够更准确地应用此三个公式。

关键词：格林公式斯托克斯公式高斯公式散度旋度应用

目录

一、引言 ......................................... 1 二、格林（Green）公式的应用 ...................... 1

（一）格林公式的定义 .............................. 1 1、单连通区域的概念 ..................

布里斯托尔修道院绿色公寓(Abbey Green Apartment)

舒适度作为布里斯托尔修道院绿色公寓所有的客房首要标准，一切设施都以此为目标，一定不会让您失望。酒店客房简单温馨，清新自然却又处处透露着酒店的用心。

中文名称 布里斯托尔修道院绿色公寓 英文名称 Abbey Green Apartment 房间数量 4 酒店地址 Flat 4 Abbey House, 巴斯, BA1 1NR, 英国

酒店的图片

好巧网更懂旅行住宿，让你明白住哪里好，酒店有什么特色，怎样预订便宜，轻松找到适合自己的酒店。

酒店房型房价介绍

酒店的房型有多种选择，提供了一室公寓，房间布置都到位，服务员也很热情。简而言之，客人在布里斯托尔修道院绿色公寓享受的服务与设施会有宾至如归的感觉。 再讲究的客人也能在酒店得到满意的服务。

相关条款

入住时间

14:00-20:00时 退房时间

08:00-11:00时 预订取消/ 预付政策

取消和预付款政策根据各种公寓类型而有所不同。 请输入您的入住日期并参阅您所需的客房的条款。 儿童和加床

允许客人携带5岁以上的儿童入住。 最多容纳：每间客房0张加床。 宠物

不允许携带宠物入住。 酒店接受的银行卡类型

将鼠标悬停在卡片标志上，即可查看更多信

第一章. RSLinx Classic Gateway添加通信驱动

本章中包含的内容如下:

? 打开RSLinx Classic Gateway软件 ? 用RSLINX查找网络上的设备

1．打开RSLinx Classic Gateway软件

运行 “开始\\所有程序\\Rockwell Software \\RSLinx \\RSLinx Classic ”或单击桌面右下角

的图标，打开RSLinx Classic Gateway软件。启动界面如图1-1所示。

图1-1 RSLinx Classic Gateway主界面

单击工具栏中的 有激活网络的连接。

RSWho图标，显示RSWho界面如图1-2所示。从中可以看到所

画面的左面是树状的控制结构，网络和设备以等级的形式来显示。如果一个网络或设备是折叠住的，以“＋”号指示，可以点击“＋”号或在网络或设备的图标上双击来展开视图，并开始浏览。当一个网络或设备被展开，以“－”号指示，可以点击“－”号或在网络或设备的图标上双击，将视图再折叠起来。

图1-2 RSWho界面

2. 添加AB_ETHIP-1(Ethernet/IP)通信驱动

从Communications菜单选择Configure

布里斯托尔修道院绿色公寓(Abbey Green Apartment)

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取消和预付款政策根据各种公寓类型而有所不同。 请输入您的入住日期并参阅您所需的客房的条款。 儿童和加床

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篇一：鸿星尔克广告词

篇一：鸿星尔克广告分析

鸿星

尔克广告分析

品牌介绍：“鸿

星尔克 erke”是鸿星尔克集团于2000年自主创立的中国著名服饰品牌，有着“中国网球服

饰第一品牌”的美誉。鸿星尔克倡导“年轻、时尚、阳光”的生活方式，致力于洞察市场需

求、聆听消费者心声，以犀利的眼光、唯美的艺术气息、敏锐的时尚触感、进取而不乖张的

表现方式，来顺应潮流变化，提高消费者体验。至今，鸿星尔克品牌旗下产品已涵盖时尚服

饰、休闲服饰和专业服饰，其“to be no.1”的品牌精神，也为广大消费者所熟知。 logo：

鸿星尔克标志整体

有如展翅翱翔于蓝天之上的鸿鹄。鸿鹄，又名鹄、鸿，飞得很高，故人 们常用“鸿鹄之志”

比喻志向远大，鸿鹄寓意着鸿星尔克不断拼搏奋进、追 求卓越的精神。鸿鹄专注、勇敢，

他展开凌云翅、搏击长空揽苍穹，表达鸿星尔克专注服饰领域，致力成为科技创新的引领者、

全球服饰文化的传播者及全球领先的服饰品牌的宏伟大志。标志的蓝色源于天空的蔚蓝，象

征着鸿星尔克沉着冷静的心态，包容天下的胸怀及时尚、大气、典雅的气质。

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导的是一种坚韧、拼搏的奋斗精神，是敢为天下先、勇争第一的决心和勇气。它代表了不屈

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