和倍问题10道带答案3年级

第二十三讲 和倍问题

【知识概述】：已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题，叫做和倍应用题。要想顺利解决和倍应用题，最好的方法就是根据题意，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确的列式计算。解答和倍应用题的关键是找出两数的和以及与其对应的倍数和。解答和倍应用题的基本数量关系是： 和÷（倍数＋1）＝小数； 小数×倍数＝大数（几倍数）或者：两数和－小数＝大数

如果遇到三个或三个以上的数的倍数关系，也可用这个公式。（首先找最小的一个数，再找出另几个数是最小数的倍数即可）

【经典例题】：例1.幼儿园的老师和小朋友共有81人在做游戏，小朋友们总是跟着自己的老师转，每位老师身边都有8个小朋友，问：小朋友有多少个？老师有多少人？ 练习1：

1、学校有科技书和故事书共480本科技书的本数是故事书的3倍，两种书各多少本？

2、一个养鸡场有675只鸡，其中母鸡是公鸡的4倍，这个养鸡场有公鸡、母鸡各多少只？

3、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得的本书比二年级的2倍还多60本，二、三年级各得图书多少本？

4、爸爸要把140张邮票分给弟弟和妹妹，已知弟弟分得的邮票张数比妹妹的4倍少10张，弟弟和妹妹各分得

师友教育

1六年级奥数

第二十三讲 和倍问题

【知识概述】：已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题，叫做和倍应用题。要想顺利解决和倍应用题，最好的方法就是根据题意，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确的列式计算。解答和倍应用题的关键是找出两数的和以及与其对应的倍数和。解答和倍应用题的基本数量关系是： 和÷（倍数＋1）＝小数； 小数×倍数＝大数（几倍数）或者：两数和－小数＝大数

如果遇到三个或三个以上的数的倍数关系，也可用这个公式。（首先找最小的一个数，再找出另几个数是最小数的倍数即可）

【经典例题】：例1.幼儿园的老师和小朋友共有81人在做游戏，小朋友们总是跟着自己的老师转，每位老师身边都有8个小朋友，问：小朋友有多少个？老师有多少人？ 练习1：

1、学校有科技书和故事书共480本科技书的本数是故事书的3倍，两种书各多少本？

这个养鸡场有公鸡、母鸡各多少只？

3、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得的本书比二年级的2倍还多60本，二、三年级各得图书多少本？

得的邮票张数比妹妹的4倍少10张，弟弟和妹妹各分得邮票多少张？

例2、甲、乙、丙3数和是183,乙比丙的2倍少4，甲比丙的

五年级和倍与差倍问题

1. 数学书

语文书

语文书的本数是数学书的（ ）倍，语文书和数学书的总本数是数学书的（ ）倍，语文书比数学书多（ ）倍。

2.你能把下列的关键句转换一种说法吗？试试看。 ⑴苹果的个数是梨的4倍。

⑵足球的只数比篮球多2倍。

1.五⑴班有学生51人，男生是女生的2倍，求这个班男生、女生各有多少人？

2.客货两车同时同地出发，3小时共行450千米，已知客车速度比货车速度多1倍。求

它们的速度各是多少？

3.我校体育器材室的篮球比足球多36个，篮球是足球的3倍。篮球、足球各有多少个？

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--1--

4.有两袋大米，大袋比小袋多48千克。如果将小袋里的米吃掉2千克，这时大袋里米

的重量是小袋的3倍，那么大小两袋原来各有多少千克？

5.六⑴班有45人，六⑵班有67人，六⑴班要调进六⑵班多少人，六⑵班人数才是六⑴

班人数的3倍？

6.参加剑桥英语等级考试的同学中，六年级比五年级的3倍少20人，两年级的人数差

是32人，问两年级参加英语等级考试各有多少人？

7.王华和小芳两人存款若干元，王华存款是小芳

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名师堂学校【赢在秋季】方法讲义

四年级 数学思维训练

姓名： 日期：

第八讲 和倍问题

一、知识衔接

已知大小两个数的和及它们的倍数关系，求大小两个数的问题叫和倍问题。

解这类应用题关键是要找准标准数（即1倍数），一般说来，题中说是“谁”的几倍，把谁就确定为标准数。求出倍数和之后，再求出标准数的数量是多少。根据另一个数（也可能是几个数）与标准数的倍数关系，再去求另一个数（或几个数）的数量。数量关系可表示为：

*两数和÷（倍数+1）=小数（1倍数） *小数（1倍数）×倍数=大数（几倍数） *或两数和—小数（1倍数）=大数（几倍数）

解决和倍问题，为了理解题意，可以画出线段图，使数量关系一目了然。

二、例题求解

例题一

书店去年和今年共售书500万册，今年售书量是去年售书量的4倍，今年比去年多售书多少万册？

思路点拨：题目要我们求的是：今年比去年多售书多少万册。那么就必须要知

道今年和去年的售书量。今年的售书量是去年售书量的4倍，我们可以这样想： 去年售书看成是单位1，也就是：1份，那么：

今年售书量就是：1×4，也就是4份

去年和今年一共的总售书量就是

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名师堂学校【赢在秋季】方法讲义

四年级 数学思维训练

姓名： 日期：

第八讲 和倍问题

一、知识衔接

已知大小两个数的和及它们的倍数关系，求大小两个数的问题叫和倍问题。

解这类应用题关键是要找准标准数（即1倍数），一般说来，题中说是“谁”的几倍，把谁就确定为标准数。求出倍数和之后，再求出标准数的数量是多少。根据另一个数（也可能是几个数）与标准数的倍数关系，再去求另一个数（或几个数）的数量。数量关系可表示为：

*两数和÷（倍数+1）=小数（1倍数） *小数（1倍数）×倍数=大数（几倍数） *或两数和—小数（1倍数）=大数（几倍数）

解决和倍问题，为了理解题意，可以画出线段图，使数量关系一目了然。

二、例题求解

例题一

书店去年和今年共售书500万册，今年售书量是去年售书量的4倍，今年比去年多售书多少万册？

思路点拨：题目要我们求的是：今年比去年多售书多少万册。那么就必须要知

道今年和去年的售书量。今年的售书量是去年售书量的4倍，我们可以这样想： 去年售书看成是单位1，也就是：1份，那么：

今年售书量就是：1×4，也就是4份

去年和今年一共的总售书量就是

3年级数学思维训练汇编-第8讲 和差倍问题

1、1805年的4月7日，贝多芬创作的《第三交响曲》在维也纳剧院首次公演。作为乐圣，他一生创作了100多部作品，其中“编号交响曲”9首，“钢琴奏鸣曲”的数量比“小提琴奏鸣曲”的3倍多5首，“小提琴奏鸣曲”的数量比“编号交响曲”多1首。那么，他一生共创作“钢琴奏鸣曲” 首。

2、小明、小亮、小刚三位小朋友去钓鱼，数一数他们钓鱼的条数，发现：小明钓的鱼是小亮的4倍，小亮钓的鱼比小刚少5条，小刚钓的鱼比小明少7条。小明钓到 条

3、小明、小莉和小强三个小朋友一共搜集了220张邮票，如果小莉搜集的张数是小明的3倍，而小强搜集的张数是小莉的2倍，那么小明、小莉和小强分别搜集了 张、 张和 张。

4、有一条绳子和一根竹竿，绳子比竹竿长4米，绳子对折后比竹竿短2米，那么绳子和竹竿共长

米

5、一根电线长180米，将它分割成3段，要求第一段比第二段长20米，第三段是第一段长的2倍，则第二段的长度为 米

6、把一根木棍竖直地插入水底，发现湿了50厘米，如果再将木棍倒转竖直地插入水底，这时湿掉的部分总共比其一半长20厘米，那么木棍长 厘米

7、数学老师将参加数学竞赛的学生分成红蓝两个小组，结

第七讲 年龄问题 【 基本概念和有关知识】

年龄问题是小学数学中常见的一类问题.例如：已知两个人或若干个人的年龄，求他们年龄之间的某种数量关系等等.年龄问题又往往是和倍、差倍、和差等问题的综合.它有一定的难度，因此解题时需抓住其特点。

年龄问题的主要特点是：大小年龄差是个不变的量，而年龄的倍数却年年不同.我们可以抓住差不变这个特点，再根据大小年龄之间的倍数关系与年龄之和等条件，解答这类应用题。

解答年龄问题的一般方法是：

几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄，

几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差。 【 例题讲解】

例1 爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；五年后，爸爸比妈妈大6岁.今年爸爸妈妈二人各多少岁？

例2 在一个家庭里，现在所有成员的年龄加在一起是73岁.家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子.父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁.四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁.现在家里的每个成员各是多少岁？

例3 父亲现年50岁，女儿现年14岁.问：几年前父亲年龄是女儿的5倍？

例4 6年前，母亲的年龄是儿子的5倍.6年后母子年龄和是7

和倍问题

1．

甲乙两车间共有工人664人，甲车间的人数是乙的3倍，甲乙

两车间各有工人多少人？ 2．

华强和建军共有图书84本，华强的图书本数是建军的3倍，

华强和建军各有图书多少本？ 3．

果园里有梨树，苹果树，桃树共207棵，其中梨树的棵数是苹

果树的3倍，苹果树的棵数桃树的2倍，三种果树各多少棵？ 4．

一所小学共有学生868人，中年级学生的人数是高年级的2倍，

低年级的人数是中年级的2倍，这所学校高中低年级各有学生多少人？ 5．

两箱茶叶共重88千克，如果从甲箱取出15千克到乙箱，；‘那

么乙箱的千克数是甲箱的3倍，两箱原有茶叶各多少千克？ 6．

小明，小玲两人共有糖果63块，如果小明给小玲9块糖果，

小玲的块数是小明的2倍，他们两人原有糖果各多少块？ 7．

一个两层书架，上层有书85本，下层有书32本，要从上层拿

几本书到下层，上层书的本数就正好是下层的2倍？ 8．

有两袋大米，第一袋97千克，第二袋44千克，从第一袋中取

出多少千克大米放入第二袋，就能使第一袋大米的重量是第二袋的2倍？ 9．

某畜牧厂有山羊，绵羊共670只，如果绵羊减少30只，山羊

增加200只，则山羊的只数就是绵羊的3倍，求原来山羊绵羊各多少只？

10． 有两堆棋子共49个，如

和倍问题

1．

甲乙两车间共有工人664人，甲车间的人数是乙的3倍，甲乙

两车间各有工人多少人？ 2．

华强和建军共有图书84本，华强的图书本数是建军的3倍，

华强和建军各有图书多少本？ 3．

果园里有梨树，苹果树，桃树共207棵，其中梨树的棵数是苹

果树的3倍，苹果树的棵数桃树的2倍，三种果树各多少棵？ 4．

一所小学共有学生868人，中年级学生的人数是高年级的2倍，

低年级的人数是中年级的2倍，这所学校高中低年级各有学生多少人？ 5．

两箱茶叶共重88千克，如果从甲箱取出15千克到乙箱，；‘那

么乙箱的千克数是甲箱的3倍，两箱原有茶叶各多少千克？ 6．

小明，小玲两人共有糖果63块，如果小明给小玲9块糖果，

小玲的块数是小明的2倍，他们两人原有糖果各多少块？ 7．

一个两层书架，上层有书85本，下层有书32本，要从上层拿

几本书到下层，上层书的本数就正好是下层的2倍？ 8．

有两袋大米，第一袋97千克，第二袋44千克，从第一袋中取

出多少千克大米放入第二袋，就能使第一袋大米的重量是第二袋的2倍？ 9．

某畜牧厂有山羊，绵羊共670只，如果绵羊减少30只，山羊

增加200只，则山羊的只数就是绵羊的3倍，求原来山羊绵羊各多少只？

10． 有两堆棋子共49个，如

第七讲 年龄问题 【 基本概念和有关知识】

年龄问题是小学数学中常见的一类问题.例如：已知两个人或若干个人的年龄，求他们年龄之间的某种数量关系等等.年龄问题又往往是和倍、差倍、和差等问题的综合.它有一定的难度，因此解题时需抓住其特点。

年龄问题的主要特点是：大小年龄差是个不变的量，而年龄的倍数却年年不同.我们可以抓住差不变这个特点，再根据大小年龄之间的倍数关系与年龄之和等条件，解答这类应用题。

解答年龄问题的一般方法是：

几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄，

几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差。 【 例题讲解】

例1 爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；五年后，爸爸比妈妈大6岁.今年爸爸妈妈二人各多少岁？

例2 在一个家庭里，现在所有成员的年龄加在一起是73岁.家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子.父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁.四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁.现在家里的每个成员各是多少岁？

例3 父亲现年50岁，女儿现年14岁.问：几年前父亲年龄是女儿的5倍？

例4 6年前，母亲的年龄是儿子的5倍.6年后母子年龄和是7