数学建模思想在中学数学中的应用

极限思想在中学数学中的应用

第一章 绪论

1.1 选题提出的背景 1.2 选题研究的意义 1.3 选题研究的现状

第二章 极限思想

2.1 极限思想的产生 2.2 极限思想的发展 2.3极限思想的内涵

第三章 极限思想在中学数学中的教学

.3.1 高中教学中贯彻数学思想方法 3.2 极限思想在教学中的渗透

第四章 极限思想在中学数学中的应用

4.1极限思想在数列中的应用 4.3 极限思想在函数中的应用 4.4 极限思想在解析几何中的应用 4.5 极限思想在立体几何中的应用

绪论

1.1 选题提出的背景

万事万物总在变化，我们为了描述正在变化的现象，在数学中导入了函数这一概念，随着对变量和自变量等函数关系的不断深入变化，微积分就这么产生了，极限是微积分的基础，也是微积分中最重要的一部分，它是从数量上描述变量在无限变化过程中的变化趋势。

极限思想微积分的基本思想，他作为现代数学的基础，与各类科学问题紧密相关，如：求物体运动的瞬时加速度，求曲线的切割，求函数的最大值，最优化问题等。这些问题在十七世纪中期，牛顿和莱布尼茨在前人的基础上，经过不懈的努力，创立了微积分，在创立微积分的过程中也产生了一种重要的数学思想，极限思想、

德国数学家克莱因在二

数学与财经学院毕业论文（设计 ） 目录

化归思想在中学数学教学中的应用

数学与应用数学（师范类）专业一班柴成桂 指导教师 聂智

摘要：在中学教学教学中，最重要的是培养学生的数学思想，而化归思想又是一种极其重要的数学思想。本文我将从化归思想的应用原则及方法提出合理的教学策略。文中主要阐述了新知识向已知知识点的转化、由难到易的转化、由繁到简的转化这三个转化方向，并举例说明在中学数学中的具体应用。如化归思想在中学数学代数方面，几何方面，解析几何方面的应用，我用多边形内角和这一课题做了化归思想在中学数学中应用的实例分析。根据我个人的实习经历体会到了化归思想的重要性，论证了化归思想的化归原则。

关键词：化归思想；数学教学；化归原则；教学策略

II

2009级数学与应用数学（师范 ）毕业论文（设计）

1 化归思想

1.1化归思想的原则及方法

化归是把待解决或未解决的问题，通过转化，归结到已经解决或比较容易解决的问题中去，最终使问题得到解决的一种思想方法。之一。

在用化归方法解决数学问题时，我们应该注意，化归变

数学与财经学院毕业论文（设计 ） 目录

化归思想在中学数学教学中的应用

数学与应用数学（师范类）专业一班柴成桂 指导教师 聂智

摘要：在中学教学教学中，最重要的是培养学生的数学思想，而化归思想又是一种极其重要的数学思想。本文我将从化归思想的应用原则及方法提出合理的教学策略。文中主要阐述了新知识向已知知识点的转化、由难到易的转化、由繁到简的转化这三个转化方向，并举例说明在中学数学中的具体应用。如化归思想在中学数学代数方面，几何方面，解析几何方面的应用，我用多边形内角和这一课题做了化归思想在中学数学中应用的实例分析。根据我个人的实习经历体会到了化归思想的重要性，论证了化归思想的化归原则。

关键词：化归思想；数学教学；化归原则；教学策略

II

2009级数学与应用数学（师范 ）毕业论文（设计）

1 化归思想

1.1化归思想的原则及方法

化归是把待解决或未解决的问题，通过转化，归结到已经解决或比较容易解决的问题中去，最终使问题得到解决的一种思想方法。之一。

在用化归方法解决数学问题时，我们应该注意，化归变

线性变换思想在中学数学中的应用

摘 要：本文首先给出了线性变换的定义以及中学数学中涉及到的几种特殊的线性变换，包括其表达式及特征等。然后介绍了这几种线性变换在中学几何中的意义, 它是普通线性变换的一个自然推广,同时研究了线性变换在几何中的应用。最后,给出了具体实例说明了利用线性变换解决中学中平面几何题的方法以及线性变换思想在中学数学中的影响。 关键词：线性变换 中学数学 几何应用

随着社会的进步和时代的发展，针对我国中学数学课程现状，制定和实施新 的课程标准势在必行。2003年颁布了《普通高中数学课程标准(实验)》(以下 简称《标准》)。由参考文献[1]、[2]、[3]、[4]可知：

《标准》规定的课程与以往的课程相比，内容上发生很大的变化，尤其在选修系列中，增加了矩阵与变换、数列与差分、初等数论初步、优选法与试验设计初步、统筹法与图论、风险与决策、开关电路与布尔代数等内容，矩阵与变换是选修系列4.2的内容。

矩阵是代数学的基本内容之一，变换是几何中的基本内容之一。对于中学数学教材改革来说，认真研究怎样把应用广泛的矩阵内容融入代数教材，以及如何进一步用变换的观念来处理几何教材，最终用矩阵来表示线性变换可以更有效地学习和运用这部分知识。中学数

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数学建模思想在小学数学教学中的应用

作者：王海燕

来源：《课程教育研究》2018年第17期

【摘要】小学数学与其他课程相比，本身有着逻辑性、思维性等要求，因此对小学生要求较高。建模思想作为一种重要的数学思想，在实际中有着广泛应用。本文中详细分析小学数学教学中数学建模思想的应用。

【关键词】小学数学 建模思想 应用分析

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）17-0131-02 小学课堂教学中数学扮演着重要角色，借助建模思想可以让教师更加合理的讲解数学理论，同时也能让学生更加容易的接收数学知识，因此在小学数学教学中引入建模思想有着重要意义。

1.小学数学教学分析

虽然素质教育提出很多年，但传统应试教育的影响犹在，部分学生数学学习中不善于总结数学学习技巧与规律，普遍存在死记硬背的情况。大部分小学生数学学习依赖于教师灌输，自身很少主动思考问题，不利于培养学生逻辑思维能力。如加减乘除运算学习中，各类公式转换复杂，如果不进行深入思考，单纯依靠死记硬背

数学建模在中学数学中的应用

摘 要

随着素质教育的不断推进，数学建模在中学数学中越来越受到重视． 数学建模可以培养学生的创新能力、转换能力、想象力和联想力、翻译能力和处理信息能力、团队精神和交流表达能力．同时， 数学建模在中学数学教学和解题中也有着非常重要的作用．因此，利用建立数学模型解决问题的数学建模教学从国外到国内，从大学到中学，越来越成为数学教育改革的一个热点． 中学阶段数学建模教学有它的特殊性，在中学阶段，学生建模能力的形成是基础知识基本技能、基本数学方法训练的一种综合效果，建模能力的培养主要是打基础，但是，过分强调基础会导致基础与实际应用的分裂．如何把握分寸是一个很值得探讨的问题，同时也是我们教学的一个难点．该文对数学建模在中学数学中的应用进行了深入研究，探讨了数学建模在培养学生能力和中学数学解题中的应用．

关键词:数学建模；素质教育；数学思维；解决问题

目 录

1 引言?????????????????????????????????1 2 文献综述???????????????????????????????1 2．1 国内外研究现状??????????????????????????

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分类号

编号

毕业论文

题目极限思想在中学数

学中的应用

学院数学与统计学院

姓名x x x

专业数学与应用数学

学号x x x x x

研究类型

指导教师x x x

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原创性声明

本人郑重声明：本人所呈交的论文是在指导教师的指导下独立进行研究所取得的成果。学位论文中凡是引用他人已经发表或未经发表的成果、数据、观点等均已明确注明出处。除文中已经注明引用的内容外，不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。

本声明的法律责任由本人承担。

论文作者签名：年月日

论文指导教师签名：

极限思想在中学数学中的应用

x x

（天水师范学院数学与统计学院，甘肃，天水，741000，）

摘要：众所周知，高中数学中的极限由于自身的抽象性给教与学造成很大麻烦，而中学数学和大学数学在极限方面有较为密切的联系，研究大学数学，并探讨其与中学数学的联系将能对中学数学的教与学产生很大的帮助，本文将对上述问题别进行阐述。

关键字：极限联系教学

Limit thinking in the number of seconda

数学建模思想在小学数学教学中的应用研究

摘要：小学是学生数学系统学习的起步阶段，小学数学教学对学生以后继续深入学习数学知识十分重要。数学建模思想对学生的深入理解数学知识十分有利，因此在小学数学教学中就向学生渗透数学建模思想对学生数学知识的学习十分必要。本文就针对小学数学教学中的数学建模思想的应用进行探究，以帮助小学学生得以更好的发展。 关键词：数学建模思想；小学数学教学；应用研究

数学建模思想不仅对学生数学知识的学习十分重要，且在小学数学教学中积极应用数学建模思想有利于学生数学建模思想的构建与应用。数学教学是学生逻辑思维锻炼的重要过程，数学建模思想对学生数学逻辑思维及思维严谨性的锻炼十分有利，其不仅有利于学生数学知识的学习，其对学生思维方式及学习方式都有着十分重要的影响，因此研究小学数学教学中数学建模思想的应用对于小学学生更好发展十分重要。 1.数学建模思想应用于小学数学教学中的优点

数学教学一直是教学领域的重点与难点。数学知识的学习不仅仅能够帮助学生掌握基本的数学知识，数学知识的学习过程也是对学生逻辑思维及解决问题能力潜移默化影响的过程。新课改之后，小学数学教学不再仅仅要求学生掌握基本的数学知识，其还要求在小学数学教学过程中积极锻炼学生的创

数学建模思想在高等数学教学中的渗透

随着数学在实际应用中的需求不断增加，高等数学已成为诸多学科必学的基础课，高等数学教学对于培养学生的应用能力有着重要的实际意义.数学模型是将数学工具用以处理实际问题的沟通纽带，数学建模是一种数学的思考方法，是通过抽象、简化，运用数学的语言和方法，建立数学模型，求解模型并得到结论以及验证结论是否正确、合理的全过程.在高等数学教学中融入数学建模思想，其实就是运用数学理论思想指导实际应用的过程.将数学建模思想渗透进高等数学教学中，对于培养学生的实际应用能力以及创新能力起到重要作用.

一、高等数学教学中渗入数学建模思想的必要性 在传统的高等数学教学活动中，学生多处于被动的接受地位，较少能参与到教学过程中来，这样的教学方式不利于培养学生的实践操作能力及创造能力.而在高等数学教学中融入数学建模思想，可以活跃教学模式与内容，激发学生学习数学的热情，尤其是高校学生在较少的课时要学习相当多的抽象理论知识，而高等数学学习内容晦涩枯燥，再加上课堂教学沉闷，易使学生产生厌学情绪，有必要将数学建模思想引入高等数学教学，将学习内容与学习模型结合起来，再联系实际丰富课堂教学过程.另外，高等数学教学中渗入数学建模思想，对于培养

常微分方程是高等师范院校数学与应用数学专业基础课,常微分方程的方法同时也是数学建模中常用的方法。本文探讨了将数学建模思想融入常微分方程教学过程的具体实践。结合常微分方程理论性强和应用性强的特点,探索如何在教材、教学方法等方面融入数学建模思想的方法。

教育时空

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数学建模思想在常微分方程课程教学中的应用高(北民族大学计算机学院西

哲甘肃兰州 70 2 ) 3 14

[摘要]常微分方程是高等师范院校数学与应用数学专业基础课，常微分方程的方法同时也是数学建模中常用的方法。本文探讨了将数学建模思想融入常微分方程教学过程的具体实践。结合常微分方程理论性强和应用性强的特点，探索如何在教材、教学方法等方面融入数学建模思想的方法。 [关键词]常微分方程教学中图分类号：62 2 1 G4 .4数学建模文献标识码： A文章编号：0 9 94 (0 9 0 a - 200 10— 1X 20 )3()0 0 - 1

常微分方程是数学的一个重要分支，然而，众多院校在《微分方常程》的教学中过多强调理论的严密性，淡化了该课程的实践性，缺乏对学生的动手能力和应用能力的培养，以致很多学生在学习了这