材料热力学郝士明参考答案

热力学一 参考答案

一、1.B；2.A；3.C；4.C；5.C；6.B；

解答：1. 气体体积增大，Aab>0，对外做正功。

?Eab??CV(Tb?Ta)?2. 等压过程，A?i(PVbb?PVaa)?0，内能不变。 所以Qab??Eab?Aab>0，吸收热量。 2?V2V1PdV?P(V2?V1)，所以，对外做功相同；

?i?Q??CP(Ta?Tc)???R?(PV2?PV1)， 两气体自由度i不同，因此Q不同。

?2?

3. acb过程，?Eacb??CV(Tb?Ta)?i(PVbb?PVaa)?0，则Aacb?Qacb??Eacb?Qacb?500J，即acb曲线下的面2积为500J。

对abcda循环过程，?E?0； 做功为abcda包围面积的负值，即为ad下矩形面积减acb曲线下的面积为500J。 可得A??(1200?500)J??700J； 因此循环过程吸热Q??E?A??700J。

4. 由于ab过程?E??CV(T2?T1)?0； 体积增大，A?0； 因此Q??E?A?0， 是吸热过程。 如右图，做辅助线，连接Ob，交点c，cb为等压过程，即pc?pb； 而对于c、a，体积V相等，而Ta?Tc，根

热力学一 参考答案

一、1.B；2.A；3.C；4.C；5.C；6.B；

解答：1. 气体体积增大，Aab>0，对外做正功。

?Eab??CV(Tb?Ta)?2. 等压过程，A?i(PVbb?PVaa)?0，内能不变。 所以Qab??Eab?Aab>0，吸收热量。 2?V2V1PdV?P(V2?V1)，所以，对外做功相同；

?i?Q??CP(Ta?Tc)???R?(PV2?PV1)， 两气体自由度i不同，因此Q不同。

?2?

3. acb过程，?Eacb??CV(Tb?Ta)?i(PVbb?PVaa)?0，则Aacb?Qacb??Eacb?Qacb?500J，即acb曲线下的面2积为500J。

对abcda循环过程，?E?0； 做功为abcda包围面积的负值，即为ad下矩形面积减acb曲线下的面积为500J。 可得A??(1200?500)J??700J； 因此循环过程吸热Q??E?A??700J。

4. 由于ab过程?E??CV(T2?T1)?0； 体积增大，A?0； 因此Q??E?A?0， 是吸热过程。 如右图，做辅助线，连接Ob，交点c，cb为等压过程，即pc?pb； 而对于c、a，体积V相等，而Ta?Tc，根

材料热力学试题_参考答案 (2007年)

一、填空题（每题5分，共10分）

1. dSm?0作为过程的可逆性判据，其适用条件是 绝热或隔离体系 。 2. 热力学基本方程dG??SdT?Vdp的适用条件是 只作体积功的封闭体系 。

二、简答题 (本题20分，每小题10分)

1. 平衡态的判据（即判断某一过程是否能自发进行）有哪几个？哪一个最广泛地在实践中被运用？为

什么？（10分） [答] (1) 熵(S)判据（ dS ≥0 ）；(2) 恒温恒容且只作体积功的亥姆霍兹(Helmholtz)自由能判据：自发过程dF <0，平衡过程dF=0 ；(3) 恒温恒压且只作体积功的的吉布斯(Gibbs)自由能判据：自发过程dG <0，平衡过程dG=0。 吉布斯(Gibbs)自由能判据最广泛地被运用。因为绝大多数的实际过程发生在恒温恒压的条件下。

2. 简述马氏体相变的特点。并举一实例说明其在具体实践中应用。（10分）

[答] 马氏体相变的特点有：马氏体相变是无扩散相变之一，原子只做有规则的重排（集团式变位）而不进行扩散；(2) 马氏体沿惯习（析）面生长并与奥氏体母相保持一定的取向关系，形成共格晶界；(3) 马氏体相变发生在一定的温度区间内(Ms~Mf)；(4) 马氏体相变的可逆性；(5) 快速长大；(6) 马氏体转变的不完全性。 实例1：刀具通过锋刄的高温局部淬火，可达到强度和韧性的结合；实例2：通过高温淬火生产弹簧。

三、计算题（共40

热力学一 参考答案

一、1.B；2.A；3.C；4.C；5.C；6.B；

解答：1. 气体体积增大，Aab>0，对外做正功。

?Eab??CV(Tb?Ta)?2. 等压过程，A?i(PVbb?PVaa)?0，内能不变。 所以Qab??Eab?Aab>0，吸收热量。 2?V2V1PdV?P(V2?V1)，所以，对外做功相同；

?i?Q??CP(Ta?Tc)???R?(PV2?PV1)， 两气体自由度i不同，因此Q不同。

?2?

3. acb过程，?Eacb??CV(Tb?Ta)?i(PVbb?PVaa)?0，则Aacb?Qacb??Eacb?Qacb?500J，即acb曲线下的面2积为500J。

对abcda循环过程，?E?0； 做功为abcda包围面积的负值，即为ad下矩形面积减acb曲线下的面积为500J。 可得A??(1200?500)J??700J； 因此循环过程吸热Q??E?A??700J。

4. 由于ab过程?E??CV(T2?T1)?0； 体积增大，A?0； 因此Q??E?A?0， 是吸热过程。 如右图，做辅助线，连接Ob，交点c，cb为等压过程，即pc?pb； 而对于c、a，体积V相等，而Ta?Tc，根

1、 针对以下体系写出能量平衡方程式的简化形式：

(这是修改后的正确答案)

(1) U Q

(2) H Q

1(3) U2 g Z 02

1(4) H U2 0 2

1(5) H U2 02

(6) U W Q

(7) U Q

2、实验室有一瓶氢气为60atm，0.100m3，由于阀门的原因缓慢漏气。试问到漏完时：

（1）该气体作了多少功？吸收了多少热？

（2）该气体在此条件下最大可以作多少功？吸收多少热量？

（3）该气体焓的变化为多少？瓶中气体焓的变化为多少？已知室温为20℃，气体可以认为是理想气体。

解：（1）id.g，T恒定 U 0；

5W Psur dV Psur(V1 V2) P2V1 P2V2 P2V1 P1V1 (P2 P1)V1 5.978*10J V1V2

Q W 5.978*105J

（2）等温可逆过程做功最大

W PdV nRTlnV1V2V2P2 PVln 2.489*106J 11V1P1

Q W 2.489*106J

（3）id.g, T 恒定 H 0，故总气体的焓变为0。

设起初瓶中气体的焓为H1，则终态总气体的焓仍H1，终态气瓶中气体的焓为

n瓶VP1P59H1 1H1 2H1 H1 H瓶 (1 2)H1 H1 n1V2P60P

The problems of the second law

1 The solar energy flux is about 4J cm2/min. in no focusing collector the surface temperature can reach a value of about 900℃. If we operate a heat engine using the collector as the heat source and a low temperature reservoir at 25℃, calculate the area of collector needed if the heat engine is to produce 1 horse power. Assume the engine operates at maximum efficiency. (2.1)

TH?TL(900?25)104W?QH??4?StTH900?27360SolutionP?W?746(W)tS?0.664(m2)

2 A refrigerator is operated by 0.25 hp motor. If t

6、10个小球分配在4个完全相同的容积中，试求4个小容积中各分得3、2、0、5个小球的微观状态数为多少？

7、由5个粒子所组成的体系，其能级分别为0、?、2?及3?，体系的总能量为3?。试分析5个粒子可能出现的分布方式；求出各种分布方式的微观状态数及总微观状态数。

8、有6个可别粒子，分布在4个不同的能级上(?、2?、3?及4?)，总

能量为10?，各能级的简并度分别为2、2、2、1，计算各类分布的?j及?总。

9、振动频率为?的双原子分子的简谐振动服从量子化的能级规律。有N个分子组成玻耳兹曼分布的体系。求在温度T时，最低能级上分子数的计算式。

10、气体N2的转动惯量I =1.394?10-46kg?m2，计算300K时的qJ。 11、已知NO分子的??=2696K，试求300K时的q?。

~如12、已知下列各双原子分子在基态时的平均核间距r0及振动波数?下：

分子 H2 O2 CO HI r0/10-10m 0.751 1.211 1.131 1.615 ~/(0.01m)?-1 4395 1580 2170 2310 计算各分子的转动惯量、?J及??。

13、计算300K时，1molHI振动时对内能和熵的贡献。

14、在298K及101.

工程热力学答案

一、填空题 第一章

１．功和热量都是与 过程 有关的量。 2．热量的负值代表 工质向外放热 。 3．功的正值代表 工质膨胀对外作功 。

4．循环中各个过程功的代数和等于 循环净功 。 5．循环中作功与耗功的绝对值之差等于 循环净功 。 6、热效率ηt定义为 循环净功与消耗热量的比值 。

7．如果工质的某一热力学量的变化量与过程路径无关，而只与过程的初态和终态有关，则该热力学量必是一个 状态 参数。 8．如果可使工质沿某一过程相同的途径逆行回复到原态，并且 与之相关的外界也回复到原态、不留下任何变化 ，则该过程为可逆过程。

9．不存在任何能量的不可逆损耗的准平衡过程是 可逆 过程。

10．可逆过程是指 工质能经原过程路径逆向进行恢复到初态，并在外界不留下任何改变的过程 。

11．平衡过程是 整个过程中始终保持热和力的平衡的过程 。

１2．热力系统的平衡状态是指在 不受外界影响 的条

1-2 试确定表压力为0.01MPa时U形管压力计中液柱的高度差。

（1）U形管中装水，其密度为1000kg/m3；（2）U形管中装酒精，其密度为789kg/m3。 解答：

?Pg??g?h??h?Pg?g

0.01?106即（1）?h水??1.02m9.81?10000.01?106（2）?h酒精??1.29m9.81?7891-3 用U形管测量容器中气体的压力。在水银柱上加一段水柱（如图1-3）。已侧的水柱高850mm，汞柱高520mm。当时大气压力为755mmHg。

问容器中气体的绝对压力为多少MPa？

解答：P?Pb?PH2O?PHg?（755?520）?133.3224?850?9.80665?0.178MPa

图1-3 图1-4

1-4 用斜管压力计测量锅炉烟道中烟气的真空度（如图1-4）。管子的倾角?800kg/m3的煤油；斜管中液柱长度l=200mm。当时大气压力Pb柱？绝对压力为多少毫米汞柱？

解答：

?30o；压力计中使用密度为

?745mmHg。问烟气的真空度为多少毫米水

（1）Pv??g?h?800?0.2?sin30o?9.81784.

工程热力学答案

一、填空题 第一章

１．功和热量都是与 过程 有关的量。 2．热量的负值代表 工质向外放热 。 3．功的正值代表 工质膨胀对外作功 。

4．循环中各个过程功的代数和等于 循环净功 。 5．循环中作功与耗功的绝对值之差等于 循环净功 。 6、热效率ηt定义为 循环净功与消耗热量的比值 。

7．如果工质的某一热力学量的变化量与过程路径无关，而只与过程的初态和终态有关，则该热力学量必是一个 状态 参数。 8．如果可使工质沿某一过程相同的途径逆行回复到原态，并且 与之相关的外界也回复到原态、不留下任何变化 ，则该过程为可逆过程。

9．不存在任何能量的不可逆损耗的准平衡过程是 可逆 过程。

10．可逆过程是指 工质能经原过程路径逆向进行恢复到初态，并在外界不留下任何改变的过程 。

11．平衡过程是 整个过程中始终保持热和力的平衡的过程 。

１2．热力系统的平衡状态是指在 不受外界影响 的条