行程问题相遇和追及问题
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小升初行程问题专项训练之相遇问题 追及问题
小升初行程问题专项训练之相遇问题 追及问题
一、基本公式:
1、路程=速度×时间
2、相遇问题:相遇路程=速度和×相遇时间 3、追及问题:相差路程=速度差×追及时间 二、行程问题(一)-----相遇问题 例题:
1.老李和老刘同时从两地相对出发,老李步行每分钟走8米,老刘骑自行车的速度是老李步行的3倍,经过5分钟后两人相遇,问这两地相距多少米?
2.在一条笔直的公路上,王辉和李明骑车从相距900米的A、B两地同时出发,王辉每分钟行200米,李明每分钟行250米,经过多少时间两人相距2700米?(分析各种情况)
3.客货两车同时从甲、乙两地相对开出,客车每小时行44千米,货车每小时行52千米,两车相遇后继续以原速度前进,到达乙、甲两地后立即返回,第二次相遇时,货车比客车多行60千米。问甲、乙两地相距多千米?
4.小冬从甲地向乙地走,小青同时从乙地向甲地走,当各自到达终点后,又迅速返回,各自速度不变,两人第一次相遇在距甲地40米处,第二次相遇在距乙地15米处,问甲、乙两地相距多少米?
5.甲村、乙村相距6千米,小张与小王分别从甲、乙两村出发,在两村之间往返行走(到达另一村后就马上返回)。在出发后40分钟两人第一次相
多次相遇和追及问题
3-1-3多次相遇和追及问题
教学目标
1. 学会画图解行程题
2. 能够利用柳卡图解决多次相遇和追及问题 3. 能够利用比例解多人相遇和追及问题
知识精讲
板块一、由简单行程问题拓展出的多次相遇问题
所有行程问题都是围绕“路程?速度?时间”这一条基本关系式展开的,多人相遇与追及问题虽然较复杂,但只要抓住这个公式,逐步表征题目中所涉及的数量,问题即可迎刃而解.
【例 1】 (难度等级 ※)甲、乙两名同学在周长为300米圆形跑道上从同一地点同时背向练习跑步,甲每
秒钟跑3.5米,乙每秒钟跑4米,问:他们第十次相遇时,甲还需跑多少米才能回到出发点? 【解析】 从开始到两人第十次相遇的这段时间内,甲、乙两人共跑的路程是操场周长的10倍,为300?10?3000米,因为甲的速度为每秒钟跑3.5米,乙的速度为每秒钟跑4米,所以这段时间内甲共行了
3000?3.5?1400米,也就是甲最后一次离开出发点继续行了200米,可知甲还需行3.5?4300?200?100米才能回到出发点.
【巩固】 (难度等级 ※)甲乙两人在相距90米的直路上来回跑步,甲的速度是每秒3米,乙的速度是
每秒2米.如果他们同时分别从直路两端出发,10分钟内共相遇几次? 【解析】 1
相遇追及问题
相遇、追及问题
一、 相遇问题
两个物体从不同地点做面对面的运动,即相向运动,相向运动能使两运动物体在途中相遇,它是研究速度和、相遇时间、总距离(总路程)之间的关系,解答相遇问题的关键是要求出两物体在同一时间的速度之和,又称速度和。
例题1:两辆汽车从A、B两地相向开出,甲车每小时行55千米,乙车每小时行45千米,经过3小时两车相遇,A、B两地相距多少千米?
EX1:两列火车同时从两地相对开出,甲列火车每小时行86千米,乙列火车每小时行102千米,经过5小时两车在途中相遇,求两地相距多少千米?
EX2:甲乙两列火车分别从A、B两地同时出发相向而行,甲车每小时行驶75千米,乙车每小时行驶69千米,经过18小时两车途中相遇,两地间的铁路长多少千米?
相遇问题中存在的数量关系:速度和 × 相遇时间 = 路程和 路程和 ÷ 相遇时间 = 速度和 路程和 ÷ 速度和 = 相遇时间
例题2:北京到沈阳的铁路长830千米,两辆火车同时相向开出10小时相遇,已知甲车每小时行41千米,乙车每小时行多少千米?
EX1:甲、乙两
相遇追及问题
相遇、追及问题
一、 相遇问题
两个物体从不同地点做面对面的运动,即相向运动,相向运动能使两运动物体在途中相遇,它是研究速度和、相遇时间、总距离(总路程)之间的关系,解答相遇问题的关键是要求出两物体在同一时间的速度之和,又称速度和。
例题1:两辆汽车从A、B两地相向开出,甲车每小时行55千米,乙车每小时行45千米,经过3小时两车相遇,A、B两地相距多少千米?
EX1:两列火车同时从两地相对开出,甲列火车每小时行86千米,乙列火车每小时行102千米,经过5小时两车在途中相遇,求两地相距多少千米?
EX2:甲乙两列火车分别从A、B两地同时出发相向而行,甲车每小时行驶75千米,乙车每小时行驶69千米,经过18小时两车途中相遇,两地间的铁路长多少千米?
相遇问题中存在的数量关系:速度和 × 相遇时间 = 路程和 路程和 ÷ 相遇时间 = 速度和 路程和 ÷ 速度和 = 相遇时间
例题2:北京到沈阳的铁路长830千米,两辆火车同时相向开出10小时相遇,已知甲车每小时行41千米,乙车每小时行多少千米?
EX1:甲、乙两
行程问题 - 相遇问题
行程问题——相遇问题
1、客、货两车分别从两地同时出发相向而行。客车每小时行55千米,货车每小时比客车慢 5千米,经过6小时两车在途中相遇。两地相距多少千米?
2、甲乙两人同时从A、B两地出发相向而行,甲每分钟行120米,比乙每分钟快40米,行 了50分钟,两人相遇后又相距30米,求A、B两地的距离是多少?
3、甲乙两人同时从A、B两地出发相向而行,甲每分钟行120米,比乙每分钟快40米,行了50分钟,两人相距30米,求A、B两地的距离是多少?
4、客、货两车从相距840千米的两城同时出发相向而行,客车每小时行72千米,货车每小时行68千米,相遇时谁行的路程多?多多少千米?
5、客车每小时行65千米,货车每小时行55千米,两车从相距15千米的两地同时出发相背而行,行了多长时间两人相距495千米?
6、甲每小时行12千米,乙每小时行8千米,甲自南庄向北庄,同时乙自北庄向南庄,经过5小时后面两人相距103千米,南北两庄相距多少千米?
7、A、B两站相距456千米,客车每小时行60千米,货车每小时行52千米,两车先后从两站出发,相向而行,相遇时客车行了3
行程问题 - 相遇问题
行程问题——相遇问题
1、客、货两车分别从两地同时出发相向而行。客车每小时行55千米,货车每小时比客车慢 5千米,经过6小时两车在途中相遇。两地相距多少千米?
2、甲乙两人同时从A、B两地出发相向而行,甲每分钟行120米,比乙每分钟快40米,行 了50分钟,两人相遇后又相距30米,求A、B两地的距离是多少?
3、甲乙两人同时从A、B两地出发相向而行,甲每分钟行120米,比乙每分钟快40米,行了50分钟,两人相距30米,求A、B两地的距离是多少?
4、客、货两车从相距840千米的两城同时出发相向而行,客车每小时行72千米,货车每小时行68千米,相遇时谁行的路程多?多多少千米?
5、客车每小时行65千米,货车每小时行55千米,两车从相距15千米的两地同时出发相背而行,行了多长时间两人相距495千米?
6、甲每小时行12千米,乙每小时行8千米,甲自南庄向北庄,同时乙自北庄向南庄,经过5小时后面两人相距103千米,南北两庄相距多少千米?
7、A、B两站相距456千米,客车每小时行60千米,货车每小时行52千米,两车先后从两站出发,相向而行,相遇时客车行了3
行程问题(追及问题)专题训练
行程问题(追及问题)专题训练
知识梳理:
1、两物体在同一直线上运动所涉及的追及、相遇、相撞的问题,通常归为追及问题。
2、追及路程=速度差×追及时间 速度差=追及路程÷追及时间 追及时间=追及路程÷速度差
3、“追及路程”是指在相同的时间内两个运动物体速度快的比速度慢的多行的路程;“追及时间”是指速度快的物体从出发到追上速度慢的物体所经历的时间。
例题精讲:
1、哥哥以每分钟50米的速度从学校步行回家,12分钟后弟弟从学校出来骑车追哥哥,结果在距学校800米处追上哥哥。求弟弟骑车的速度。
分析:当弟弟追上哥哥时,距学校800米。这800米是哥哥两次所行路程的和,一次是12分钟内行的路程,另一次是弟弟从出发到追上哥哥所用时间内(追及时间)哥哥行的路程。 解:解答:弟弟追上哥哥的时间(追及时间) (800-12×50)÷50 =(800-600)÷50 =200÷50 =4(分) 弟弟的速度 800÷4=200(米) 答:弟弟骑车每分钟行200米
2、两辆汽车从甲地运送货
行程问题(追及问题)专题训练
行程问题(追及问题)专题训练
知识梳理:
1、两物体在同一直线上运动所涉及的追及、相遇、相撞的问题,通常归为追及问题。
2、追及路程=速度差×追及时间 速度差=追及路程÷追及时间 追及时间=追及路程÷速度差
3、“追及路程”是指在相同的时间内两个运动物体速度快的比速度慢的多行的路程;“追及时间”是指速度快的物体从出发到追上速度慢的物体所经历的时间。
例题精讲:
1、哥哥以每分钟50米的速度从学校步行回家,12分钟后弟弟从学校出来骑车追哥哥,结果在距学校800米处追上哥哥。求弟弟骑车的速度。
分析:当弟弟追上哥哥时,距学校800米。这800米是哥哥两次所行路程的和,一次是12分钟内行的路程,另一次是弟弟从出发到追上哥哥所用时间内(追及时间)哥哥行的路程。 解:解答:弟弟追上哥哥的时间(追及时间) (800-12×50)÷50 =(800-600)÷50 =200÷50 =4(分) 弟弟的速度 800÷4=200(米) 答:弟弟骑车每分钟行200米
2、两辆汽车从甲地运送货
多次相遇、追及问题及详解
行程问题:多次相遇、追及问题
1、五年级行程问题:多次相遇、追及问题------难度:中难度
甲、乙两车分别从A,B两地出发,并在A,B两地间不断往返行驶。已知甲车的速度是 25千米/时,乙车的速度是15千米/时,甲、乙两车第三次相遇地点与第四次相遇地点相差100千米。求A,B两地的距离?
【分析】:
多次相遇问题,最好把全程分成分数去考虑
甲乙的速度比是25:15=5:3,第一次相遇两车共行了一个全程,其中乙行了 。第三次两车共行了5个全程,乙行了5× = 个全程,第四次相遇两车共行了7个全程,乙行了7× = 个全程,两次路程差是 个全程,所以AB两地相距200千米
2、六年级行程问题:多次相遇、追及问题------难度:中难度
甲、乙二人分别从A﹑B两地同时相向而行,乙的速度是甲的 ,二人相遇后继续行进,甲到B地,乙到A地后立即返回。已知二人第二次相遇到地点距第一次相遇的地点是20千米,那么,A﹑B两地相距多少千米?
【分析】:
第一次相遇,甲乙的路程和是一个全程,甲行的路程是全程的 ,乙行了全程的 ,第二次相遇,甲乙的路程和是3个全程,此时甲行了 ×3= 个全程,两次相遇的距离是 个全程,即20千米,所
高一物理追及和相遇问题
高一物理
匀变速直线运动相遇和追及问题
考点1:追击问题
【例1】物体A、B同时从同一地点,沿同一方向运动,A以10m/s的速度匀速前进,B以2m/s的加速度从静止开始做匀加速直线运动,求A、B再次相遇前两物体间的最大距离.
【变式1】如图1-5-2所示是甲、乙两物体从同一地点,沿同一方向做直线运动的υ-t图象,由图象可以看出 ( 〕 A.这两个物体两次相遇的时刻分别是1s末和4s末 B.这两个物体两次相遇的时刻分别是2s末和6s末 C.两物体相距最远的时刻是2s末 D.4s末以后甲在乙的前面
【变式2】(2011·新课标全国卷)甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动,加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内,两辆汽车的加速度大小不变,汽车乙的加速度大小是甲的两倍;在接下来的相同时间间隔内,汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍,汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。
【变式3】(2011·安徽省级示范高中名校联考)甲、乙两辆汽车,同时在一条平直的公路上自西向东运动,开始时刻两车平齐,相对于地面的v-t图象如图所示,关于它们的运动,下列说法正确的是( )
2
A.甲车中的乘客说,乙车先以速