理论力学第四版周衍柏答案

第一章习题解答

1.1 由题可知示意图如题1.1.1图:

SS?t2设开始计时的时刻速度为v0,由题可知枪弹作匀减速运动设减速度大小为a. 则有:

12?s?vt?at101??2 ??2s?v?t?t??1a?t?t?201212?2??t1

题1.1.1图由以上两式得 v0?再由此式得 a?证明完毕.

s1?at1 t122s?t2?t1? t1t2?t1?t2?1.2 解 由题可知,以灯塔为坐标原点建立直角坐标如题1.2.1图.

AO

B题1.2.1图1?小时经过灯塔任意时刻设A船经过t0小时向东经过灯塔,则向北行驶的B船经过?t?1?0?A2??船的坐标 xA???15t0?15t?，yA?0

B船坐标 xB?0， yB???15?t0?1??15t?

2??????1??则AB船间距离的平方 d2??x?x?2??y?y?2 ABAB? 1?即 d2??15t?15t?2??15?t?1?15t??00??2????2- - 1 - -

?450t??900

理论力学思考题习题

参考答案

周衍柏 第二版

朊病毒 整理 2007-10-22

仅供参考，多思考，勤练习

目录

第一章 质点力学 ................................................................................................................. - 4 - 第一章 思考题 ............................................................................................................... - 4 - 第一章思考题解答 ........................................................................................................... - 5 - 第一章习题 ......................................................................................

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理论力学思考题习题

参考答案

周衍柏第三版

朊病毒整理

2007-10-22

仅供参考，多思考，勤练习

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第一章质点力学 ................................................................................................................. - 4 -第一章思考题 ............................................................................................................... - 4 -第一章思考题解答 ........................................................................................................... - 5 -第一章习题 .....................................................................................................

第一章思考题解答

1.1答：平均速度是运动质点在某一时间间隔t?t??t内位矢大小和方向改变的平均快慢速度，其方向沿位移的方向即沿?t对应的轨迹割线方向；瞬时速度是运动质点在某时刻或某未知位矢和方向变化的快慢程度其方向沿该时刻质点所在点轨迹的切线方向。在?t?0的极限情况，二者一致，在匀速直线运动中二者也一致的。

1.2答：质点运动时，径向速度V和横向速度Vθ的大小、方向都改变，而a中的?r?只反映rr了V本身大小的改变，a?中的r????r??只是Vθ本身大小的改变。事实上，横向速度Vθ方r向的改变会引起径向速度Vr大小大改变，?r??2就是反映这种改变的加速度分量；经向速度V的方向改变也引起Vθ的大小改变，另一个r?即为反映这种改变的加速度分量，故??r???2r?.。这表示质点的径向与横向运动在相互影响，它们一起才能?2，a??r???ar??r??r?完整地描述质点的运动变化情况

1.3答：内禀方程中，an是由于速度方向的改变产生的，在空间曲线中，由于a恒位于密切面内，速度v总是沿轨迹的切线方向，而an垂直于v指向曲线凹陷一方，故an总是沿助法线方向。质点沿空间曲线运动时，ab?0,Fb?0z何与牛顿运动定律不矛盾。因质点除受作用力F

2 — 1 已知某种物质的密度??2.94g/cm3，试求它的相对密度d。 2—2

2已知某厂

,

21号炉水平烟道中烟气组成的百分数为

,

?co?13.5%?so?0.3%?o?0.3%2,

?N?0.3%?HO?0.3"，

3试求烟气的密度。 [1.341kg/cm] 2—4 当压强增量为5000Pa时，某种液体的密度增长0.002%。试求该液体的体积模量。 [2.5?10Pa] 2—6 充满石油的油槽内的压强为4.9?10Pa，今由槽中排出石油40Kg，使槽内压强降到

559.8067?104Pa，设石油的体积模量K=1.32?109Pa。试求油槽的体积。

2—9 动力黏度为2.9?10Pa?S、密度为678Kg/m3的油，其运动黏度等于多少？ [4.28?10m

第二章 土的物理性质和工程分类

2.1解：运用已知条件，按照土的三相关系，求出三相值，再按照各个参数的定义求得参数 已知：M=95.15g Ms=75.05g Mw=95.15-75.05=20.1g V=50cm3，

Gs=Ms/Vs=2.67

有：ρ=M/V=1.9 g/cm3； ρd=Ms/V=1.5 g/cm3； ω=Mw/Ms=0.268=26.8% 因为Mw=95.15-75.05=20.1g，ρw=1 g/cm3；所以Vw=20.1cm3； 由Gs=Ms/Vs=2.67，推出：Vs= Ms/2.67=75.05/2.67=28.1cm3； Vv=V-Vs=50-28.1=21.9 cm3；Va=Vv-Vw=21.9-20.1=1.8 cm3； 天然密度ρ=M/V=1.9 g/cm3； 干密度ρd=Ms/V=1.5 g/cm3；

饱和密度ρsat=(Mw+Ms+Va×ρw)/V=(20.1+75.05+1.8×1)/50=1.94 g/cm3； 天然含水率ω=Mw/Ms=0.268=26.8% 孔隙比e=Vv/Vs= 21.9/28.1=0.78 孔隙度n=Vv/V=21.9/500

2 — 1 已知某种物质的密度??2.94g/cm3，试求它的相对密度d。 2—2

2已知某厂

,

21号炉水平烟道中烟气组成的百分数为

,

?co?13.5%?so?0.3%?o?0.3%2,

?N?0.3%?HO?0.3"，

3试求烟气的密度。 [1.341kg/cm] 2—4 当压强增量为5000Pa时，某种液体的密度增长0.002%。试求该液体的体积模量。 [2.5?10Pa] 2—6 充满石油的油槽内的压强为4.9?10Pa，今由槽中排出石油40Kg，使槽内压强降到

559.8067?104Pa，设石油的体积模量K=1.32?109Pa。试求油槽的体积。

2—9 动力黏度为2.9?10Pa?S、密度为678Kg/m3的油，其运动黏度等于多少？ [4.28?10m

第八章 相量法

求解电路的正弦稳态响应，在数学上是求非齐次微分方程的特解。引用相量法使求解微分方程特解的运算变为复数的代数运运算，从儿大大简化了正弦稳态响应的数学运算。

所谓相量法，就是电压、电流用相量表示，RLC元件用阻抗或导纳表示，画出电路的相量模型，利用KCL,KVL和欧姆定律的相量形式列写出未知电压、电流相量的代数方程加以求解，因此，应用相量法应熟练掌握：（1）正弦信号的相量表示；（2）KCL,KVL的相量表示；（3）RLC元件伏安关系式的相量形式；（4）复数的运算。这就是用相量分析电路的理论根据。

8－1 将下列复数化为极坐标形式：

（1）F1??5?j5；（2）F2??4?j3；（3）F3?20?j40； （4）F4?j10；（5）F5??3；（6）F6?2.78?j9.20。 解：（1）F1??5?j5?a?? a?(?5)2?(?5)2?52 ??arctan?5??135?(因F1在第三象限) ?5故F1的极坐标形式为F1?52??135?

（2）F2??4?j3?(?4)2?32?arctan(3?4)?5?143.13?（F2在第二

第四章 电路定理

电路定理是电路理论的重要组成部分，为我们求解电路问题提供了另一种分析方法，这些方法具有比较灵活，变换形式多样，目的性强的特点。因此相对来说比第三章中的方程式法较难掌握一些，但应用正确，将使一些看似复杂的问题的求解过程变得非常简单。应用定理分析电路问题必须做到理解其内容，注意使用的范围、条件，熟练掌握使用的方法和步骤。需要指出，在很多问题中定理和方程法往往又是结合使用的。 4-1 应用叠加定理求图示电路中电压uab。

解：首先画出两个电源单独作用式的分电路入题解4-1图（a）和（b）所示。

对（a）图应用结点电压法可得

115sint (1??)un1?32?115sint?3sintV 解得 un1?53u11(1)uab?n1?1?un1??3sint?sintV

2?133对（b）图，应用电阻的分流公式有

i?11?t??e1153?2?1?13e?tA

1(2)所以 uab?1?i?e?t?0.2e?tV

51)(2)?tsint?0.2e故由叠加定理得 uab?u(ab?uab?V

4-2 应用叠加定理求图示电路中电压u。

解：画出电源分别作用的分电路如题解（a）和（b

13214331441550660774890911410126

2

1(1)N(2)N

(3)PN(4)

(5)P(()())()RGS(6)N()MOSUGS()(l)PN

A.

(3)

A.

(4)UGS

=0V

A.Tl.3

UD=0.7VT1.3

UO1=1.3V,UO2=0V,UO3=-1.3V,UO4=2V,UO5=1.3V,UO6=-2V

UZ=6VIZmin=5mATl.4

3

UO1U

O2

(a)T1.4

UO1=6V

UO2=5VT1.5

(1)Rb=50k

(2)T

(1)IBUo=?Rb=?VCC=15V(b)100UBE=0.7Vb26

AICB2.6mA,ICRc

ICSUOVCC(2)

2V2.86mAT1.5c

BSIBSICS/28.6A

Rb45.5kTl.6

MOS4

Tl.61.1(l)

A.(2)A.(3)

2mA

A.83

(4)

A.B.B.IBC)B.91IDC.12uA22uAIClmA(A)B.NC.(C)PC.1002mA4mAC.,gm(A)1.2P1.2ui10sin(V)uiuo

P1.2P1.2

uiuoPl.21.3P1.3ui5sin(V)UD=0.7Vuiuo5

P1.3Pl.31.4P1.4uiP1.3,UD=0.7V,10mVUT26mVC