2013年安徽中考数学压轴题

2013中考数学预测压轴题（精选）

【预测题】1、已知，在平行四边形OABC中，OA=5，AB=4，∠OCA=90°，动点P从O点出发沿射线OA方向以每秒2个单位的速度移动，同时动点Q从A点出发沿射线AB方向以每秒1个单位的速度移动．设移动的时间为t秒． （1）求直线AC的解析式；

（2）试求出当t为何值时，△OAC与△PAQ相似；

8532（3）若⊙P的半径为，⊙Q的半径为；当⊙P与对角线AC相切时，判断⊙Q与直线

AC、BC的位置关系，并求出Q点坐标。

解：（1）y??43x?203

（2）①当0≤t≤2.5时，P在OA上，若∠OAQ=90°时， 故此时△OAC与△PAQ不可能相似．

当t>2.5时，①若∠APQ=90°，则△APQ∽△OCA，

∵t>2.5，∴

符合条件．

②若∠AQP=90°，则△APQ∽△∠OAC，

∵t>2.5，∴

符合条件．

1

2013中考数学预测压轴题（精选）

综上可知，当时，△OAC与△APQ相似．

319 （3）⊙Q与直线AC、BC均相切，Q点坐标为（

510,）。

【预测题】2、如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的

直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知OA

2013年全国数学中考压轴题解析汇

【2013·北京·24题】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD。

（1）如图1，直接写出∠ABD的大小（用含α的式子表示）；

（2）如图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE的形状并加以证明；

（3）在（2）的条件下，连接DE，若∠DEC=45°，求α的值。

解：（1）∵AB=AC

∴∠ABC=∠ACB

∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，∠BAC=α

∴∠ABC=90°-1 2α

∵∠ABC=∠ABD+∠DBC，且∠DBC=60°

∴∠ABD=30°-1 2α

（2）△ABE是等边三角形。证明如下：连接AD、CD、ED。

∵BC=BD，∠DBC=60°

∴△BCD是等边三角形

∴BD=CD

∵AB=AC，AD=AD

∴△ABD≌△ACD

∴∠BAD=∠CAD=1

2

∠BAC=

1

2

α

∠ACD=∠ABD=30°-1 2α

∵∠ABE=∠DBC=60°

∴∠DBE+∠ABD=∠DBE+∠CBE

∴∠CBE=∠ABD=30°-1 2α

∵∠BCE=150°

∴∠BEC=180°-∠BCE-∠CBE=1 2α

∴∠BEC=∠BAD=1

2

α

∵BC=BD

∴△ABD≌△EBC（A

目 录

第一部分 函数图象中点的存在性问题

1.1 因动点产生的相似三角形问题 例1 2012年苏州市中考第29题 例2 2012年黄冈市中考第25题

例3 2011年上海市闸北区中考模拟第25题 例4 2011年上海市杨浦区中考模拟第24题 例5 2010年义乌市中考第24题

例6 2010年上海市宝山区中考模拟第24题 例7 2009年临沂市中考第26题

例8 2009年上海市闸北区中考模拟第25题 1.2 因动点产生的等腰三角形问题 例1 2012年扬州市中考第27题 例2 2012年临沂市中考第26题 例3 2011年湖州市中考第24题 例4 2011年盐城市中考第28题

例5 2010年上海市闸北区中考模拟第25题 例6 2010年南通市中考第27题 例7 2009年重庆市中考第26题 1.3 因动点产生的直角三角形问题 例1 2012年广州市中考第24题 例2 2012年杭州市中考第22题 例3 2011年沈阳市中考第25题 例4 2011年浙江省中考第23题 例5 2010年北京市中考第24题 例6 2009年嘉兴市中考第24题 例7 2008年河

2013年中考数学冲刺必备

压轴题汇编

安徽10.在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是（ ）

A.10 B.45 C. 10或45 D.10或217

解析：考虑两种情况．要分清从斜边中点向哪个边沿着垂线段过去裁剪的. 解答：解：如下图，(2?2)?(4?4)?45，(2?3)?(4?4)45?10

2222② S2+S4= S1+ S3 ③若S3=2 S1，则S4=2 S2 ④若S1= S2，则P点在矩形的对角线上其中正确的结论的序号是_____________

解析：过点P分别向AD、BC作垂线段，两个三角形的面积之和S2?S4等于矩形面积的一半，同理，过点P分别向AB、CD作垂线段，两个三角形的面积之和S1?S3等于矩形面积的一半. S1?S3=S2?S4,又因为S1?S2，则S2?S3=S1?S4?以④一定成立

安徽22.如图1，在△ABC中，D、E、F分别为三边的中点，G点在边AB上，△BDG与四边形ACDG的周长相等，设BC=a、AC=b、AB=c. （1）求线段BG

初中数学中考压轴题

初中数学中考压轴题精选部分解析

1、（2006 广东省实验区）如图所示，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是等腰梯形，BC∥OA，OA=7 ，AB=4 ，

∠COA=60°，点P 为x 轴上的一个动点，点 P不及点O 、点A 重合．连结CP ，过点P 作 PD交 AB于点D ．

（1）求点B 的坐标；

（2）当点P 运动什么位置时，△OCP 为等腰三角形，求这时点P 的坐标；

（3）当点P 运动什么位置时，使得∠CPD=∠OAB ，且BD/AB=5/8 ，求这时点P 的坐标．

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初中数学中考压轴题

2、（2006江苏省宿迁市）设边长为2a的正方形的中心A在直线l 上，它的一组对边垂直于直线l，

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初中数学中考压轴题

半径为r的⊙O的圆心O在直线l上运动，点A、O间距离为d．（1）如图①，当r＜a时，根据d及a、r之间关系，将⊙O及正方形的公共点个数填入下表：

所以，当r＜a时，⊙O及正方形的公共点的个数可能有

个；

（2）如图②，当r＝a时，根据d及a、r之间关系，将⊙O及正方形的公共点个数填入下表：

所以，当r＝a时，⊙O及正方形的公共点个数可能有

个；

（3）如图③，当⊙O及正方形有5个公共点时，试说明r＝5/4 a；

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初中

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01、如图，?ABC中，?C?90，AC?4，BC?3.半径为1的圆的圆心P以1个单位/s的速度由点A沿AC方向在AC上移动，设移动时间为t（单位：s）. （1）当t为何值时，⊙P与AB相切；

t?165s（2）作PD?AC交AB于点D，如果⊙P和线段BC交于点E，证明：当四边形PDBE为平行四边形.

时，

32、如图，已知抛物线y＝4x＋bx＋c与坐标轴交于A、B、C三点， A点的坐标为 3AO2

yQHBPx（－1，0），过点C的直线y＝4tx－3与x轴交于点Q，点P是线段BC上的一个动点，过P作PH⊥OB于点H．若PB＝5t，且0＜t＜1． （1）填空：点C的坐标是_▲_，b＝_▲_，c＝_▲_；

（2）求线段QH的长（用含t的式子表示）；

（3）依点P的变化，是否存在t的值，使以P、H、Q为顶点的三角形与△COQ相似？若存在，求出所有t的值；若不存在，说明理由．

（09湖北宜昌）（09湖北宜昌）已知：如图1，把矩形纸片ABCD折叠，使得顶点A与边DC上的动点P重合(P不与点D，C重合)， MN为折痕，点M，N分别在边BC， AD上，连接AP，MP

2013中考数学选择、填空压轴题精选

1、（2013济南）函数y=x+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：

①b2﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0． 其中正确的个数为（ B ）

2

2、（2013济南）一项“过关游戏”规定：在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1到6的点数）抛掷n次，若n次抛掷所出现的点数之和大于n2，则算过关；否则不算过关，则能过第二关

3、（2013鄂州）小轩从如图所示的二次函数y = ax2＋bx＋c（a≠0）的图象中， 观察得出了下面五条信息：①ab 0 ②a＋b＋c 0 ③b＋2c 0 ④a－2b

＋4c 0 ⑤a=

3b. 2

你认为其中正确信息的个数有（ D ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4、（2013鄂州）如图，已知直线a//b，且a与b之间的距离为4，点A到直线a的距离为2，点B到直线b的距离为3，AB=试在直线a上找一点M，在直线b上找一点N，满足MN⊥a且AM+MN+NB的长度和最短，则此时AM+NB=（ B ） A．6 B．8 C．10 D．12

3

5、（2013荆门）设x1

2013年中考压轴题一

1．(2013济南)（本小题满分9分）如图，点A的坐标是（ 2，0），点B的坐标是（6，0），点C在第一象限内且△OBC为等边三角形，直线BC交y轴于点D，过点A作直线AE BD，垂足为E，交OC于点F. （1）求直线BD的函数表达式； （2）求线段OF的长；

（3）连接BF，OE，试判断线段BF和OE的数量关系，并说明理由.

ABC 67.5°，△ABD2．(2013济南（本小题满分)9分）如图1，在△ABC中，AB=AC=4，

和△ABC关于AB所在的直线对称，点M为边AC上的一个动点（重合），点M关于AB所在直线的对称点为N，△CMN的面积为S. （1）求 CAD的度数；

（2）设CM=x，求S与x的函数表达式，并求x为何值时S的值最大？

（3）S的值最大时，过点C作EC AC交AB的延长线于点E，连接EN（如图2）.P为线段EN上一点，Q为平面内一点，当以M，N，P，Q为顶点的四边形是菱形时，请直接．．写出所有满足条件的NP的长. ．．

22

x bx c与x轴相交于点A，3

C，与y轴相交于点B，连接AB，BC，点A的坐标为（2，0），tan BAO 2.以线段BC为直径作⊙M交AB于点D.过点B作直线l∥AC，与

我选的中考数学压轴题100题精选

【001】如图，已知抛物线2

y a x

=-+a≠0）经过点(2)

(1)

A-，0，抛物线的顶点为D，过O作射线OM AD

∥．过顶点D平行于x轴的直线交射线OM于点C，B在x轴正半轴上，连结BC．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）若动点P从点O出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线OM运动，设点P运动的时间为()

t s．问当t为何值时，四边形DAOP分别为平行四边形直角梯形等腰梯形

（3）若OC OB

=，动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC和BO运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为t()s，连接PQ，当t为何值时，四边形BCPQ的面积最小并求出最小值及此时PQ的长．

【002】如图16，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC = 3，AB = 5．点P从点C出发沿CA 以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动．伴随着P、Q的运动，

DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BC-CP于点E．点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随

2013年中考数学压轴题及解析分类汇编

2013年中考数学压轴题及解析分类汇编 2013中考数学压轴：相似三角形问题 2013中考数学压轴题函数相似三角形问题(一) 2013中考数学压轴题函数相似三角形问题(二) 2013中考数学压轴题函数相似三角形问题(三) 2013中考数学压轴：等腰三角形问题 2013中考数学压轴题函数等腰三角形问题(一) 2013中考数学压轴题函数等腰三角形问题(二) 2013中考数学压轴题函数等腰三角形问题(三) 2013中考数学压轴：直角三角形问题 2013中考数学压轴题函数直角三角形问题(一) 2013中考数学压轴题函数直角三角形问题(二) 2013中考数学压轴题函数直角三角形问题(三) 2013中考数学压轴：平行四边形问题 2013中考数学压轴题函数平行四边形问题(一) 2013中考数学压轴题函数平行四边形问题(二) 2013中考数学压轴题函数平行四边形问题(三) 2013中考数学压轴：梯形问题 2013中考数学压轴题函数梯形问题(一) 2013中考数学压轴题函数梯形问题(二) 2013中考数学压轴题函数梯形问题(三) 2013中考数学压轴：面积问题 2013中考数学压轴题函数面积问题(一) 2013中考数学压