离散数学结构答案第6版
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离散数学第2版答案
离散数学第2版答案
【篇一:离散数学课后习题答案_屈婉玲(高等教育出版
社)】
txt>16 设p、q的真值为0;r、s的真值为1,求下列各命题公式的真值。
(1)p∨(q∧r)? 0∨(0∧1) ?0
(2)(p?r)∧(﹁q∨s) ?(0?1)∧(1∨1) ?0∧1?0.
(3)(?p∧?q∧r)?(p∧q∧﹁r) ?(1∧1∧1) ? (0∧0∧0)?0 (4)(?r∧s)→(p∧?q) ?(0∧1)→(1∧0) ?0→0?1
17.判断下面一段论述是否为真:“?是无理数。并且,如果3是无理数,则2也是无理数。另外6能被2整除,6才能被4整除。” 答:p: ?是无理数 1 q: 3是无理数 0 r: 2是无理数 1 s: 6能被2整除 1 t: 6能被4整除 0
命题符号化为: p∧(q→r)∧(t→s)的真值为1,所以这一段的论述为真。
19.用真值表判断下列公式的类型: (4)(p→q) →(?q→?p) (5)(p∧r) ?(?p∧?q)
(6)((p→q) ∧(q→r)) →(p→r) 答: (4)
p q p→q ?q?p?q→?p (p→q)→(?q→?p) 0 01 1
离散数学结构试题集
第1章
一.填空题 1.
2. 公式P→(Q→R)在联结词全功能集{﹁,∨}中等值形式为___________________。
3. 4.
5. 6.
7. 全体小项的析取式必为____________________式。
8. P,Q为两个命题,则德摩根律可表示为7. 全体小项的析取式必为_________式。
9. P,Q为两个命题,则吸收律可表示为____________________ 。
10. 设P:我有钱,Q:我去看电影。命题“虽然我有钱,但是我不去看电影”符号化为_____ _______________。
11. 设P:我生病,Q:我去学校。命题“如果我生病,那么我不去学校”符号化为_________ ___________。 12. 13.
14.
15. 设P、Q为两个命题,交换律可表示为____________________。 16.
17. 命题“如果你不看电影,那么我也不看电影”(P:你看电影,Q:我看电影)的符号化 为____________________ 。 18. 19. 20.
21. P:你努力,Q:你失败。命题“除非你努力,否则你将失败”的翻译为__________
离散数学结构试题集
第1章
一.填空题 1.
2. 公式P→(Q→R)在联结词全功能集{﹁,∨}中等值形式为___________________。
3. 4.
5. 6.
7. 全体小项的析取式必为____________________式。
8. P,Q为两个命题,则德摩根律可表示为7. 全体小项的析取式必为_________式。
9. P,Q为两个命题,则吸收律可表示为____________________ 。
10. 设P:我有钱,Q:我去看电影。命题“虽然我有钱,但是我不去看电影”符号化为_____ _______________。
11. 设P:我生病,Q:我去学校。命题“如果我生病,那么我不去学校”符号化为_________ ___________。 12. 13.
14.
15. 设P、Q为两个命题,交换律可表示为____________________。 16.
17. 命题“如果你不看电影,那么我也不看电影”(P:你看电影,Q:我看电影)的符号化 为____________________ 。 18. 19. 20.
21. P:你努力,Q:你失败。命题“除非你努力,否则你将失败”的翻译为__________
离散数学第9章习题答案
习题9
1. 设G是一个(n,m)简单图。证明:,等号成立当且仅当G是完全图。
证明:(1)先证结论:
因为G是简单图,所以G的结点度上限 max(d(v)) ≤ n-1, G图的总点度上限为 max(Σ(d(v)) ≤ n﹒max(d(v)) ≤ n(n-1) 。根据握手定理,G图边的上限为 max(m) ≤ n(n-1)/2,所以。 (2) =〉G是完全图 因为G具有上限边数,假设有结点的点度小于n-1,那么G的总度数就小于上限值,边数就小于上限值,与条件矛盾。所以,G的每个结点的点度都为n-1,G为完全图。 G是完全图 =〉 因为G是完全图,所以每个结点的点度为n-1, 总度数为n(n-1),根据握手定理,图G的边数 。■
2. 设G是一个(n,n+1)的无向图,证明G中存在顶点u,d(u)≥3。
证明:反证法,假设,则G的总点度上限为max(Σ(d(u)) ≤2 n,根据握手定理,图边的上限为max(m) ≤ 2n/2=n。与题设m = n+1,矛盾。因此,G中存在顶点u,d(u)≥3。■
3.确定下面的序列中哪些是图的序列,若是图的序列,画出一个对应的图来: (1)(3,2,0,1,5); (2)
离散数学第01讲
离
散
数
学DsicetreMa temhticsa息信科学工程学院 与作制:者 永 政
蔺散离数学的展发
1世8以前纪 数学,本上是基究研离散对象的量和空间关系的科数 。学
之后因天文学,,理物的学展发如,星行道,轨牛三顿大学力定等研 律,极大地究推动了连续学(数以微积,分学物理方程数, 实复变、 数函为代论)的发展。表离 对散象的研则究处于滞停状态。2世030年纪代, 灵图提计出算的理机模型论——灵机图。这种模型 于实早制造际计算十机多,现年实的算计机的计算能,力 质上本和图机的灵计能力算样一 。由在于算机计内机,器字总是有限的长, 代表离它散数或其它的离散对象 ,此随因着计算科学机和术技迅猛的发展,散数学离就 显得要。重 信科学与息程学院工 2
为什要学离么数散 学
计算机求解的本模式基: 实际问题 数是建模 学 算 设法 计编程现 实离散学数数学建模打为知下基础识、算法为计设提 供体指具导 离散学数结实构际上是通用的就抽象模式的的合, 告集你各种模式诉本的质特征它和们之的间系,关以 及选它用的们略;策诉告你哪些问题是可解的,些是哪当前 在图机模灵上型(最无)优解的哪,是可以些得 近似到/较解的优 简而。之言,散数学离的用就作在于
离散数学第10章习题答案
第10章 图
第10章习题答案
1.解 (1)设G有m条边,由握手定理得2m=?d(v)=2+2+3+3+4=14,所以G的边数7条。
v?V(2)由于这两个序列中有奇数个是奇数,由握手定理的推论知,它们都不能成为图的度数列。 (3) 由握手定理得?d(v)=2m=24,度数为3的结点有6个占去18度,还有6度由其它结点占有,
v?V其余结点的度数可为0、1、2,当均为2时所用结点数最少,所以应由3个结点占有这6度,即图G中至多有9个结点。
2.证明 设v1、v2、?、vn表示任给的n个人,以v1、v2、?、vn为结点,当且仅当两人为朋友时其对应的结点之间连一条边,这样得到一个简单图G。由握手定理知
?d(v)=3n必为偶数,从而n必为偶数。
kk?1n3. 解 由于非负整数列d=(d1,d2,…,dn)是可图化的当且仅当?di≡0(mod 2),所以(1)、(2)、
i?1n(3)、(5)能构成无向图的度数列。
(1)、(2)、(3)是可简单图化的。其对应的无向简单图如图所示。
(5)是不可简单图化的。若不然,存在无向图G以为1,3,3,3度数列,不妨设G中结点为v1、v2、
v3、v4,且d(v1)=1,d(v2)=d(v3)=d
离散数学作业4和6
04任务_0002 试卷总分:100 测试时间:-- ? 单项选择题
一、单项选择题(共 10 道试题,共 100 分。) 1. 设完全图Kn有
n个结点(n?2),m条边,当( )时,Kn中存
在欧拉回路.
A. m为奇数 B. n为偶数 C. n为奇数 D. m
为偶数
满分:10 分
2. 设
G是连通平面图,有v个结点,e条边,r个面,则r=
( ).
A. e-v+2 B. v+e-2 C. e-v-2 D. e+v+2
满分:10 分
3.
设有向图(a)、(b)、(c)与(d)如图四所示,则下列结论成立的是(
图四
A. (a)是强连通的
).
B. (b)是强连通的 C. (c)是强连通的 D. (d)是强连通的 满分:10 分
4.
如图一所示,以下说法正确的是 ( ) .
A. {(a, e)}是割边 B. {(a, e)}是边割集 C. {(a, e) ,(b, c)}是边割集 D. {(d, e)}是边割集 满分:10 分
5. 无向树TA. 6 B. 7 C. 8 D. 9
2006离散数学a(答案)
2006年下半年《离散数学》(闭卷)70学时
离散数学(A卷)
闭卷、70学时
一、 填空选择题 (每空1分,共26分)
1、给定命题公式如下:p?(q??r)。该公式的成真赋值为A,成假赋值为B,公式的类型为C。
供选择的答案
A:①无;②全体赋值;
③010,100,101,111;④010,100,101,110,111。
B:①无;②全体赋值;③000,001,011;④000,010,110。 C:①重言式;②矛盾式;③可满足式。
(?x)(P(y)?Q(x,y))?(?y)R(x,y)中,?x的辖域是 P(z)→Q(x,z) , 2、在公式
?y的辖域是 R(x,z) 。
3、设Z+={x∣x∈Z∧X>0},π1, π2,π3是Z+的3个划分。
π1={{x}∣x∈Z+},π2={S1,S2},S1为素数集,S2=Z+-S1.π3={Z+}, (1)3个划分块中最多的是A,最少的是B. +++
(2)划分π1对应的是Z上的C,π2对应的是Z上的D,π3对应的是Z上的E. 供选择的答案
A:( ①),B:( ③ ) ①π1, ②π2,③π3. C:( ⑧)
离散数学作业答案
第一章
1. 假定A是ECNU二年级的学生集合,B是ECNU必须学离散数学的学生的集合。请用A
和B表示ECNU不必学习离散数学的二年级的学生的集合。
试求: P(?) P(P(?)) P(P(P(?)))
2. (1) (2) (3)
3. 在1?200的正整数中,能被3或5整除,但不能被15整除的正整数共有多少个?
能被5整除的有40个, 能被15整除的有13个,
∴能被3或5整除,但不能被15整除的正整数共有 66-13+40-13=80个。
第三章
1. (1) (2) (3) (4) (5)
下列语句是命题吗? 2是正数吗? x2+x+1=0。 我要上学。
明年2月1日下雨。
如果股票涨了,那么我就赚钱。
2. 请用自然语言表达命题(p??r)?(q??r),其中p、q、r为如下命题: p:你得流感了
q:你错过了最后的考试 r:这门课你通过了
3. 通过真值表求p?(p?(q?p))的主析取范式和主合取范式。
4. 给出p?(q?s),q,p??r?r?s的形式证明。
第四章
1. 将?x(C(x)??y(C(y)?F(x,y)))翻译成汉语,其中C(x)表示x有电脑,F(x,y) 表示x和y是同
班同学,个体域是学校全体
离散数学1 - 6章练习试题和答案
离散数学练习题
第一章
一.填空
1.公式(p??q)?(?p?q)的成真赋值为 01;10
2.设p, r为真命题,q, s 为假命题,则复合命题(p?q)?(?r?s)的真值为 0 3.公式?(p?q)与(p??q)?(p?q)共同的成真赋值为 01;10
4.设A为任意的公式,B为重言式,则A?B的类型为 重言式
5.设p, q均为命题,在 不能同时为真 条件下,p与q的排斥也可以写成p与q的相容或。
二.将下列命题符合化 1.
7不是无理数是不对的。
7是无理数; 或p,其中p:
7是无理数。
解:?(?p),其中p:
2.小刘既不怕吃苦,又很爱钻研。
解:?p?q,其中p: 小刘怕吃苦,q:小刘很爱钻研
3.只有不怕困难,才能战胜困难。
解:q??p,其中p: 怕困难,q: 战胜困难
或p??q,其中p: 怕困难, q: 战胜困难
4.只要别人有困难,老王就帮助别人,除非困难解决了。
解:?r?(p?q),其中p: 别人有困难,q:老王帮助别人 ,r: 困难解决了 或:(?r?p)?q,其中p:别人有困难,q: 老王帮助别人,r: 困难解决了
5.整数n是整数当且仅当n能被2整除。
解:p?q,其中p: