一道思维训练题

这，这题应该选什么嘛！最讨厌数学了，真烦！”考场上，我们正面临着一个个难以下笔的数学选择题。人生处处是考场”。而生活中，隐藏着世上最难的选择题道德难题”。它只有两个选项，是”与非”。

有一次秋游前，赵晶宇兴奋地对我说：章晨宵，这次秋游你和我坐一起。”我看了看她激动的脸，爽快地说：当然可以啦！”就在秋游的前一天，女生们都用乞求的语气问我：章晨宵，你和周新然坐好不好？”我好想跟周新然坐啊，可脑子里那响亮的誓言又回荡起来，左右两难，心里一阵阵的波浪，让我很难受。难道这就是我们常说的道德难题”吗？我要做一个诚实守信的人！我不禁想起了《中彩那天》中的情节。于是，我向每人都赔了一个笑脸，说了一声：对不起，我已经答应赵晶宇了。”

从那一天开始，我发现自己又向着道德迈近了一步。以后，我也遇到了很多类似的小事。我做出决定时，也不像从前那么难了作文。可是，又发生了一件事

我才不去！我真的不知道！呜呜＂我呜咽着对妈妈喊道。原来，昨天妈妈得知我不带被子就去住校后，生气地打来电话，说让我星期五一个人住学校里，下星期也全都住。吵闹中，我只听到下星期全住，就答

外面下着小雨，天上的云朵黑漆漆的，仿佛一张阴沉的脸。大风吹打着树枝，发出沙沙”的声音，十分吓人。

妈妈此时正拿着我的作业本检查，我的手心不停地冒着冷汗，神经紧绷，生怕写错了什么。

杨许俊杰！”妈妈用她那阴沉沉的脸盯着我，语气低沉，你自己看！”

我拿过作业本一看，一个大大的×”印在了我的作业本上，红色的墨汁的×”栩栩如生，仿佛直直地朝着我飞过来。

妈妈狠狠地指着那道题：你这样怎么能是官方答案呢？正确答案应该是”

我马上抢过妈妈的话，不解地歪了歪头：不对啊，这个答案也可以啊！你说的答案和我的答案意思是一样的，可以写！”

可以什么可以！”妈妈又开始河东狮吼”了，正确答案就是它，什么意思一样，参考答案才是正确的。”

为了避免和妈妈争吵，我不情愿地拿过作业本，敷衍地写下了她说的答案。

你别不情愿，错了就是错了，还说我不对，小心我打你”

我知道了作文！”我生气地把本子往地上一扔，大吼了一声，怒气冲冲地跑回自己房间，啪嗒”一声锁上门，对着床发泄脾气。

为什么非要我写参考答案。难道我自己的答案就不行吗

一道中考数学题的解法探讨

新丰县第三中学李建中

电话13112022978 邮编511100

【摘要】随着基础教育改革的深入,社会越来越重视学生的探索能力的培养,要求学生能在复杂变化的背景中观察和探索出一般规律。要让学生进行正确的数学计算，不仅要求学生对有关的数学概念、性质有透彻的理解，而且还要重视培养学生的观察能力，发现规律能力，模仿能力和思维方法能力，这也是对学生进行智能培养的重要环节。

【关键词】中考试题 探讨 培养 能力

数学是一门科学，学数学是锻炼一个人的思维品质，解数学题是一个人的观察能力，模仿能力，探究能力和思维方法的综合体显，数学中培养学生的数学思想是解探究题的关键，多年来我省中考试题都出现阅读探究题，如 2010年广东省初中毕业生学业考试数学试题，第五题第（21）小题从审题，分析，解题中引起我们的一些思考.。 一，题目的出现：

第五题第（21）小题如下： 21．阅读下列材料：

1312×3 = (2×3×4－1×2×3)，

313×4 = (3×4×5－2×3×4)，

31×2 = (1×2×3－0×1×2)，

由以上三个等式相加，可得

1×2＋2×3＋3×4= ×3×4

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一道习题的反思

作者：金连辉

来源：《新课程·中旬》2013年第09期

以学生为本是现代课堂教学设计的基本理念，所谓以学生为本就是以学生的学为本，以学生的发展为本，一堂习题课把这句话深深地印在我的脑海里，感受颇多。

案例：这是高二时学习排列组合后的一节习题课，课前我精心准备了几道习题，讲到第三道时出现了“意外”。原题是：某班新年联欢会，节目原定的5个节目已排成节目单，开演前又增添了两个新节目，如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同的插法的种数为（ ） A.42 B.30 C.20 D.12 备课时我准备了两种方法：

方法一：从7个位置中选择2个位置给新的节目，并且排序，剩下的5个位置给原定的5个节目，无须排序，故而为C27A22，也即A27=42。

方法二：把7个节目进行全排列，即A77，然后原先有的5个节目只能有一个顺序，故而消去之间的相对顺序A55，所以列式为■=42。

正要讲下一题时，下面突然冒出来这样一句：“老师，我的方法比你的更简单。”我一愣，全班同学的目光都投

篇一：我学会做一道菜

我学会做一道菜

暑假的一个星期六，早上爸爸、妈妈都要加班，我在家里睡懒觉，再起来做作业，每天还要等妈妈做饭，她一进家门，就冲进厨房，像打仗一样。我闲着也是闲着，我就想给妈妈一个惊喜，给妈妈做一道菜---豆角炒肉片。

我首先从冰箱里拿出一扎豆角和一块花腩肉，先将豆角用手摘成长度差不多的大小，再用清水冲洗干净；猪肉清洗好后，切片。我又从厨房里找到了两颗蒜，把它们切末后，再把蒜末、肉片，加入生抽，白胡椒粉，料酒腌制5分钟左右。再给锅内加水，水烧开后加入少许盐，把沥干水分的豆角放入锅里，等到豆角颜色变深变软，就捞出来。然后在锅内加一些油加热，把腌好的猪肉片放入，煎炒至猪肉的边上发黄，再用锅铲铲起来放在碟子上面备用。锅内留余油，把蒜末爆香，把豆角放入，加一些盐继续翻炒一会，盖上锅盖，中小火慢烧2分钟左右，中途还开盖翻来覆去炒均匀，最后把煎好的肉片放入翻炒一会，再撒上少许鸡精，关掉火，我就用锅铲铲出来放在碟子里，一阵香味扑面而来，我的口水都快流出来了，一道美味的豆角炒肉片做好了！ 妈妈下班回来看见了，竖起大拇指说：“你真是一个能干的好孩子！”我的嘴巴都乐得合不拢了。

篇二：学做一道菜

导入：水果王国的水果各种各样，同学们喜欢吃水果吗？我们先观

2 0 41年第 1期数学教育研究 3 9

由一道题习演的谈变培养学生探究思维能力汪华 (安省巢湖徽市县和第中学 2 3二8 2 1 o) 数在课学堂教学中，不要仅传授知和识解题方法， 要想方设更法多给学生搭建探性究学习的动平台，活引导学生去究研，组织生去学探索，用赏欣的光目支去持，用热情的语言去赞美，让学生在 思的海维洋中情尽地畅游 ,学在习中学会研，究在研究中学会学，而习 不一味地、是厢情愿地一输.灌所以养培生学探究问题 思维的质品，高学生提探思究维力能得非显常重要 ,那我 在们堂课教中如学何 呢做？下面介 我绍在课堂教 学 种做中法：过一通习道题的演变，供同仁 考参.一

方法 .3如 1图，分 别过2

A、作B准线X一兰的_垂线交于 M、,N过 点作 AMB 垂的线于交 c,由点题意知， BCA= 06。,以所 l BA1 2= I CA l,而 l CA1C M

、F 星 Ⅳ

lAM —l lBNl 由，椭的圆第二定义知，] e一，图

12

. 2.

题目：设椭 c圆： +告一1 (n>6> o)的右焦为点“O F,点过F的直线 椭与圆C交相于A,B两点直线 z,的

一e,因 l A而lF 1+B Fl= l ABl一 —

一年级思维训练测试题（一）

1、按规律在（ ）里填数。 （1）3，5，7，（ ），11 （2）2，4，6，8，（ ），（ ）。 （3）1，2，4，7，11，（ ），（ ）。 2、在每组中圈出不同的。

3、数一数。

有（ ）个长方形

有（ ）个正方形 有（ ）个正方体

有（ ）个正方体

4、一根绳子有2个头，三根半绳子有（ ）个头。 5、强强和小华打了2小时的乒乓球，每人打了（ ）小时。

6、8个人排成一排，从左边数起，小明排第7,从右边数起，小明排第（ ）。

7、红花、黄花一共有9朵，猜一猜，红花最多有（ 朵。

8、华华家上面有3层，下面有2层，这幢楼共有（ 层。

9、把4本本子分给小方和小兰，小方最多可以分（本，最少分（ ）本。

10、 可以填几。

－ = － = = =0

）））

求解一道竞赛题的心路历程

嘉善实验中学 陈世文

原题呈现：从1，2，3，??，2014中选出不能表示成两个整数的平方差的数，这些数的和是（ ）

（A）507024 （B）508032 （C）1014049 （D）1015056

本题为第25届“希望杯”全国数学邀请赛初二第2试的第10小题，这次集训辅导完以后，陆续有学生过来问我这道题目，由于自己没有提前思考和做这道题目，于是就与学生一起来思考完成这道题目，现将整个思考、尝试过程呈现如下，以飨读者！

这个数能表示两个数的平方差，即能写成m2?n2?(m?n)(m?n) ，发现这个式子太一般，无从下手，尝试写成(n?k)2?n2?(n?k?n)(n?k?n)?k((2n?k)（其实和刚才一样，也是两个字母，太一般化，无从下手）发现也是失败的尝试。于是我马上写了个最特殊的(n?1)2?n2?2n?1，也就是说所有奇数都能表示成两个连续整数的平方差，那么自然马上想到两个连续的奇数、两个连续的偶数作平方差会有什么结果了？于是有

(2n?1)2?(2n?1)2?8n，也就是说所有8的倍数都能表示成两个连续奇数的平方差，(2n?2)2?(2n

求解一道竞赛题的心路历程

嘉善实验中学 陈世文

原题呈现：从1，2，3，??，2014中选出不能表示成两个整数的平方差的数，这些数的和是（ ）

（A）507024 （B）508032 （C）1014049 （D）1015056

本题为第25届“希望杯”全国数学邀请赛初二第2试的第10小题，这次集训辅导完以后，陆续有学生过来问我这道题目，由于自己没有提前思考和做这道题目，于是就与学生一起来思考完成这道题目，现将整个思考、尝试过程呈现如下，以飨读者！

这个数能表示两个数的平方差，即能写成m2?n2?(m?n)(m?n) ，发现这个式子太一般，无从下手，尝试写成(n?k)2?n2?(n?k?n)(n?k?n)?k((2n?k)（其实和刚才一样，也是两个字母，太一般化，无从下手）发现也是失败的尝试。于是我马上写了个最特殊的(n?1)2?n2?2n?1，也就是说所有奇数都能表示成两个连续整数的平方差，那么自然马上想到两个连续的奇数、两个连续的偶数作平方差会有什么结果了？于是有

(2n?1)2?(2n?1)2?8n，也就是说所有8的倍数都能表示成两个连续奇数的平方差，(2n?2)2?(2n

生活究竟是什么？她可以是一本百读不厌的书，让你细细品味探人生的真理；她可以是一张白纸，让你谱写生命的点点滴滴；她还可以是一道选择题，面对着种种选项，考验人心

时间如流水一般飞逝，两天过去了，期中考试的结果仍然是毫无音讯，我的心里不禁越发紧张，生怕一迈进教室大门，映入眼帘的便是白花花的试卷。就这样忐忑不安地又过了一个上午，下午第一节课伴着我们紧张又好奇的目光，老师风风火火地抱着一叠试卷跨向讲台。当老师开始发试卷时，我心里是十五个吊桶打水――七上作文八下。这时一张试卷发到我的课桌上，啊！我居然考了99分，回家妈妈肯定会给我奖励啦！

老师开始评讲试卷了，大家开始边听边订正错题。忽然我发现老师把我的一条错题改成了对的了。我心想：不报告老师，我便获得了金钱，失去了诚实；要是报告老师，就获得了诚实，失去金钱。念头在大脑中一闪而过，我决定选择后者，随即果断把试卷交给了老师。可是老师居然没有减我的分数，反而给我加了一分。老师笑对我说：这是给你的诚实分”。

生活里处处都有选择题，今天我作出了正确的选择！