八年级数学全等三角形证明题
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八年级全等三角形证明经典50题
篇一:海淀区初二数学全等三角形经典50题证明
海淀名校全等三角形证明经典50题(含答案)
1. 已知:AB=4,AC=2,D是BC中点,AD是整数,求AD?
B
D
解析:延长AD到E,使DE=AD,
则三角形ADC全等于三角形EBD
即BE=AC=2 在三角形ABE中,AB-BE<AE<AB+BE 即:10-2<2AD<10+2 4<AD<6 又AD是整数,则AD=5
2. 已知:D是AB中点,∠ACB=90°,求证:CD?
12
AB
3. 已知:BC=DE,∠B=∠E,∠C=∠D,F是CD中点,求证:∠1=∠2
证明:连接BF和EF。??因为 BC=ED,CF=DF,∠BCF=∠EDF。??所以 三角形BCF全等于三角形EDF(边角边)。??所以 BF=EF,∠CBF=∠DEF。????连接BE。??在三角形BEF中,BF=EF。??所以 ∠EBF=∠BEF。??又因为 ∠ABC=∠AED。??所以 ∠ABE=∠AEB。??所以 AB=AE。????在三角形ABF和三角形AEF中,??AB=AE,BF=EF,??∠ABF=∠ABE+∠EBF=∠AEB+∠BEF=∠AEF。??所以 三角形ABF和三角形AEF全等。??所以
全等三角形易错证明题大全 新课标人教版八年级上册 (1)
全等三角形易错证明题大全新课标人教版
八年级上册
1. 已知:如图,AB⊥AE,AD⊥AC,∠E=∠B,DE=CB.求证:AD=
AC.
2. 已知:AB∥DE,BC∥EF,D,C在AF上,且AD=CF,求证:△ABC≌△DEF.
3. 如图,△ABC中,∠BAC=90度,AB=AC,BD是∠ABC的平分线,BD
的延长线垂直于过C点的直线于E,直线CE交BA的延长线于F.求证:BD=2CE.
4. 已知AB∥DE,BC∥EF,D,C在AF上,且AD=CF,求证:△ABC≌△DEF.
5. 如图,已知ABC ADE
Rt△≌Rt△,90
ABC ADE
∠=∠=°,BC与DE相交于点F,连接CD,EB.(1)图中还有几对全等三角形,请你一一列举.(2)求证:.
CF EF
=
6. 已知:如图,CD
⊥AB于D,BE⊥AC
于E,CD、BE交于O,∠1=∠
2.
求证:OB=OC.
7. 如图,已知AC平分∠BAD,∠1=∠2,求证:AB=AD
8. 已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BC=DC,CF平分∠BCD,
DF∥AB,BF的延长线交DC于点E.
求证:(1)△BFC≌△DFC;(2)AD=DE.
9. 已知:如图,△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB于E,
八年级下数学《全等三角形》
八年级下数学《全等三角形》单元测试
班级 座号 姓名 成绩
命题:圭峰中学初二备课组 一、选择题(每题3分,共21分)
1.下列说法中,错误的是( )
A.全等三角形的面积相等; B.全等三角形的周长相等 C.面积相等的三角形全等; D.面积不等的三角形不全等 2.已知图中的两个三角形全等,则∠?度数是( ) A.50° B.58° C.72° D.不能确定
B
(第2题)
A D C E (第3题)
F
3.如图,给出下列四组条件:①AB?DE,BC?EF,AC?DF;
②AB?DE,?B??E,BC?EF;③?B??E,BC?EF,?C??F;
④AB?DE,AC?DF,?B??E.其中,能使△ABC≌△DEF的条件共有( ) A.1组 B.2组 C.3组 D.4组
4.下列条件中,不能判定两个直角三角形全等的是 ( ) (A)一锐角和斜边对应相等 (B)两条直角边对应相等
(C)斜边和一直角边对应相等 (D)
人教版八年级数学上册三角形全等练习
初中数学试卷
灿若寒星整理制作
八年级数学全等三角形检测试题
一、选择题
1.在⊿ABC和⊿A′B′C′中,AB=A′B′,∠A=∠A′,若证⊿ABC≌⊿A′B′C′还要从下列条件中补选一个,错误的选法是 ( ) A. ∠B=∠B′ B. ∠C=∠C′ C. BC=B′C′ D. AC=A′C′
2.如图,在△ABC中,∠B=∠C,D为BC中点,若由点D分别向AB、AC作垂线段,则能说明△BDE≌△CDF的理由是 ( ) A.S.S.S B.S.A.S C.H.L D.A.A.S
3.如图,P是AB上任意一点,∠ABC =∠ABD,从下列条件中选一个条件,不能证明△APC≌△APD的是
( )
A.BC=BD B.AC=AD C.∠ACB=∠ADB D.∠CAB=∠DAB
4.如图,已知△ABC和线段DE,且BC=DE,以D、E为两个顶点作三角形,使这个三角形与△ABC全等,这
人教版八年级数学上册三角形全等练习
初中数学试卷
灿若寒星整理制作
八年级数学全等三角形检测试题
一、选择题
1.在⊿ABC和⊿A′B′C′中,AB=A′B′,∠A=∠A′,若证⊿ABC≌⊿A′B′C′还要从下列条件中补选一个,错误的选法是 ( ) A. ∠B=∠B′ B. ∠C=∠C′ C. BC=B′C′ D. AC=A′C′
2.如图,在△ABC中,∠B=∠C,D为BC中点,若由点D分别向AB、AC作垂线段,则能说明△BDE≌△CDF的理由是 ( ) A.S.S.S B.S.A.S C.H.L D.A.A.S
3.如图,P是AB上任意一点,∠ABC =∠ABD,从下列条件中选一个条件,不能证明△APC≌△APD的是
( )
A.BC=BD B.AC=AD C.∠ACB=∠ADB D.∠CAB=∠DAB
4.如图,已知△ABC和线段DE,且BC=DE,以D、E为两个顶点作三角形,使这个三角形与△ABC全等,这
湘教版八年级数学上册全等三角形的性质
预习教材
p 74~75 的内容, 完成导学案自主学习方案。
观察下面的图形:
你发现了什么?
一模一样
观察下图,从中找出全等图形,与同学交流。
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
问题1:你在图中找到那些全等图形? 问题2:你是用什么方法找出全等图形的?
议一议:
上图中,(4)和(7)、(5) 和(10)为什么不是全等图形?
(4)
(7)
(5)
(10)
两个图形面积相同, 但形状不同;
两个图形形状相同, 但大小不同。 形状与 它们不能重合,不是全等图形 大小全 都相同
全等图形的特征是:能够完全重合。
下列各组图形的形状与大小有什么特点?
(1)
(2)
(3) 能够重合的图形叫做全等图形 能够重合的两个三角形叫做全等三角形
全等三角形
它们会全 等吗?
A
D
F B C E 如果△ABC与△DEF会互相重合, D E 顶点A与顶点___重合,顶点B与顶点___ 重合,顶点C与顶点___重合。 FDE AB边与_____ 边重合, BC边与 EF DF _____ 边重合,AC边与_____边重合。∠D ∠E ∠A与_____重合,∠B与 _____重合, ∠F ∠C与 ___重合。
AB C
DF E
两个全等三角形重合时,互相重合 的顶点叫对应顶点
全等三角形证明经典45题
全等三角形经典45题
1. 已知:AB=4,AC=2,D是BC中点,AD是整数,求AD
B
D
12AB
2. 已知:D是AB中点,∠ACB=90°,求证:CD
3. 已知:BC=DE,∠B=∠E,∠C=∠D,F是CD中点,求证:∠1=∠2
4. 已知:∠1=∠2,CD=DE,EF//AB,求证:EF=AC
5. 已知:AD平分∠BAC,AC=AB+BD,求证:∠B=2∠
C
A
B
6. 已知:AC平分∠BAD,CE⊥AB,∠B+∠D=180°,求证:
AE=AD+BE
7. 如图,四边形ABCD中,AB∥DC,BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD,且点E在AD上。求证:BC=AB+DC。
8.已知:AB//ED,∠EAB=∠BDE,AF=CD,EF=BC,求证:∠F=∠C
9.已知:AB=CD,∠A=∠D,求证:∠B=∠C
10.P是∠BAC平分线AD上一点,AC>AB,求证:PC-PB<AC-AB
A
D
11.已知∠ABC=3∠C,∠1=∠2,BE⊥AE,求证:
AC-AB=2BE
12.已知,E是AB中点,AF=BD,BD=5,AC=7,求DC
13. 如图,在△ABC中,BD=DC,∠1=∠2,求证:AD⊥BC.
14. 如图,OM平分∠POQ
全等三角形证明经典50题
1. 已知:AB=4,AC=2,D是BC中点,AD是整数,求AD
A B
D
C
2. 已知:D是AB中点,∠ACB=90°,求证:CD?1AB 2A D C B
3. 已知:BC=DE,∠B=∠E,∠C=∠D,F是CD中点,求证:∠1=∠2
A 1 2 B E C F D
4. 已知:∠1=∠2,CD=DE,EF//AB,求证:EF=AC
A 1 2 F C D E B
5. 已知:AD平分∠BAC,AC=AB+BD,求证:∠B=2∠C
A B
D C
6. 已知:AC平分∠BAD,CE⊥AB,∠B+∠D=180°,求证:AE=AD+BE
7. 已知:AB=4,AC=2,D是BC中点,AD是整数,求AD
A B
D
C
8. 已知:D是AB中点,∠ACB=90°,求证:CD?1AB 2A D C B
9. 已知:BC=DE,∠B=∠E,∠C=∠D,F是CD中点,求证:∠1=∠2
A 1 2 B E C
F D
10. 已知:∠1=∠2,CD=DE,EF//AB,求证:EF=AC
A 1 2 F C D E B
11. 已知:AD平分∠BAC,AC=AB+BD,求证:∠B=2∠C
A B
D C
12. 已知:AC平分
相似三角形证明题精选题
相似三角形证明专题训练精选
1、已知:如图,DE∥BC,AF∶FB=AG∶GE。求证:ΔAFG∽ΔAED。
2、已知:如图,ΔABC中,CE⊥AB,BF⊥AC.求证:ΔAEF∽ΔACB.
3、如图,∠ADC=∠ACB=900,∠1=∠B,AC=5,AB=6,求AD的长
4、已知,如图,在正方形ABCD中,P是BC上的点,且BP=3PC,Q是CD的中点,△ADQ
与△QCP是否相似?为什么?
5、如图,CD是Rt△ABC的斜边AB上的高,∠BAC的平分线分别交BC、CD于点E、F,AC·AE=AF·AB吗?说明理由。
6、如图,AD是Rt△ABC斜边BC上的高,DE⊥DF,且DE和DF分别交AB、
AC于E、F。则AFBEAD?BD吗?说说你的理由。
7、如图,在⊿ABC(AB>AC)的边AB上取一点,在边AC上取一点E,使AD=AE,直线
DE和BC的延长线交于点P,求证:BP:CP=BD:CE
AA
DE
P
C
B8、已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥AB,AD交BC于点E,DC⊥BC,与AD交于点D.
求证:AC2=AE·AD.
A
B E
C
D 9、已知:如图,在△ABC中,∠CAB=90°,AD⊥BC于点D
三角形全等证明练习
华博教育
三角形全等练习
1.如图,△ABC≌△DBC,且∠A和∠D,∠ABC和∠DBC是对应角,其对应边:_______.
2.如图,△ABD≌△ACE,且∠BAD和∠CAE,∠ABD和∠ACE,∠ADB和∠AEC是对应角,则对应边_________. 3. 已知:如图,△ABC≌△FED,且BC=DE.则∠A=__________,A D=_______. 4. 如图,△ABD≌△ACE,则AB的对应边是_________,∠BAD的对应角是______.
5. 已知:如图,△ABE≌△ACD,∠B=∠C,则∠AEB=_______,AE=________.
6.已知:如图 , AC⊥BC于C , DE⊥AC于E , AD⊥AB于A , BC=AE.若AB=5 , 则AD=___________. 7.已知:△ABC≌△A’B’C’, △A’B’C’的周长为12cm,则△ABC的周长为 .
8.如图, 已知:∠1=∠2 , ∠3=∠4 , 要证BD=CD , 需先证△AEB≌△A EC , 根据是_________再证△BDE≌△______ , 根据是__________.
B12AC'A'AD34E12A