圆周率的计算方法

圆周率π的近似计算方法

班级 学号 姓名

众所周知，圆周率π是平面上圆的周长与直径之比，它等于3.141 592 6…。古代人把3作为它的近似值。π是一个非常重要的常数.一位德国数学家评论道:\历史上一个

国家所算得的圆周率的准确程度,可以做为衡量这个这家当时数学发展水平的重要标志.\古

今中外很多数学家都孜孜不倦地寻求过π值的计算方法.

古人计算圆周率，一般是用割圆法（不断地利用勾股定理，来计算正N边形的边长）。即用圆的内接或外切正多边形来逼近圆的周长。公元263年，刘徽通过提出著名的割圆术，得出 π ＝3.14，通常称为\徽率\，他指出这是不足近似值。割圆术用内接正多边形就确定出了圆周率的上、下界，他将割到192边形的几个粗糙的近似值通过简单的加权平均，竟然获得具有4位有效数字的圆周率 π ＝3927/1250 ＝3.1416。而这一结果，正如刘徽本人指出的，如果通过割圆计算得出这个结果，需要割到3072边形。后来祖冲之通过割圆法求得圆周率3.1415926 ＜ π ＜ 3.1415927 ，得到 π 的两个近似分数即：约率为22／7；密率为355／113。他算出的 π 的8位可靠数字，不但在当时是最精

圆周率的计算

摘要：古人计算圆周率，一般是用割圆法这种基于几何的算法计算量大，速度慢。由于数学知识的发展，数学家们在进行数学研究时有意无意地发现了许多计算圆周率的公式。随着科技的发展计算机的应用使得人们在圆周率的计算中取得了很大的突破。 引言：圆周率，一般以π来表示，是一个在数学及物理学普遍存在的数学常数。它定义为圆形之周长与直径之比。它也等于圆形之面积与半径平方之比。它是一个无理数，即是一个无限不循环小数。但在日常生活中，通常都用3.14来代表圆周率去进行计算，即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，也只取值至小数点后约20位。其实，即使是要求最高、最准确的计算，也用不着这么多的小数位，那么，为什么人们还要不断地努力去计算圆周率呢?

第一，用这个方法就可以测试出电脑的毛病。如果在计算中得出的数值出了错，这就表示硬体有毛病或软体出了错，这样便需要进行更改。同时，以电脑计算圆周率也能使人们产生良性的竞争，科技也能得到进步，从而改善人类的生活。就连微积分、高等三角恒等式，也是由研究圆周率的推动，从而发展出来的。 第二，数学家把π算的那么长，是想研究π的小数是否有规律。

古今中外，许多人致力于圆周率的研究与计算。为了计算出圆周率的越来越好的

圆周率的计算

摘要：古人计算圆周率，一般是用割圆法这种基于几何的算法计算量大，速度慢。由于数学知识的发展，数学家们在进行数学研究时有意无意地发现了许多计算圆周率的公式。随着科技的发展计算机的应用使得人们在圆周率的计算中取得了很大的突破。 引言：圆周率，一般以π来表示，是一个在数学及物理学普遍存在的数学常数。它定义为圆形之周长与直径之比。它也等于圆形之面积与半径平方之比。它是一个无理数，即是一个无限不循环小数。但在日常生活中，通常都用3.14来代表圆周率去进行计算，即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，也只取值至小数点后约20位。其实，即使是要求最高、最准确的计算，也用不着这么多的小数位，那么，为什么人们还要不断地努力去计算圆周率呢?

第一，用这个方法就可以测试出电脑的毛病。如果在计算中得出的数值出了错，这就表示硬体有毛病或软体出了错，这样便需要进行更改。同时，以电脑计算圆周率也能使人们产生良性的竞争，科技也能得到进步，从而改善人类的生活。就连微积分、高等三角恒等式，也是由研究圆周率的推动，从而发展出来的。 第二，数学家把π算的那么长，是想研究π的小数是否有规律。

古今中外，许多人致力于圆周率的研究与计算。为了计算出圆周率的越来越好的

1π =3.14 6π =18.84 11π =34.54 16π =50.24 21π =65.94 26π =81.64 31π =97.34 36π =113.04 41π =128.74 46π =144.44 51π =160.14 56π =175.84 61π =191.54 66π =207.24 71π =222.94 76π =238.64 81π =254.34 86π =270.04 91π =285.74 96π =301.44 101π =317.14 106π =332.84 111π =348.54 116π =364.24 121π =379.94 126π =395.64 131π =411.34 136π =427.04 141π =442.74 146π =458.44 151π =474.14 156π =489.84 161π =505.54 166π =521.24 171π =536.94 176π =552.64 181π =568.34 186π =584.04 191π =599.74 196π =615.44

2π =6.28 7π =21.98 12π =37.68 17π =53.38

洛阳师范学院本科毕业论文

圆周率?的计算历程及意义

李毫伟

数学科学学院 数学与应用数学 学号:080412047

指导老师:王众杰

摘要: 圆周率?这个数,从有文字记载的历史开始,就引起了人们的兴趣.作为一个非常重要的常数,圆周率?最早是出于解决有关圆的计算问题.仅凭这一点,求出它的尽量准确的近似值,就是一个极其迫切的问题了.几千年来作为数学家们的奋斗目标,古今中外的数学家为此献出了自己的智慧和劳动.回顾历史,人类对?的认识过程,反映了数学和计算技术发展情形的一个侧面.?的研究在一定程度上反映这个地区或时代的数学水平.

关键词: 圆周率; 几何法; 分析法; 程序 1、实验时期

通过实验对?值进行估算,这是计算?的第一个阶段.这种对?值的估算基本上都是以观察或实验为根据,是基于对一个圆的周长和直径的实际测量而得出来的.在古代,实际上长期使用??3这个数据,最早见于有文字记载的基督教《圣经》中的章节,其上取圆周率?为3.这一段描述的事大约发生在公元前950年前后.其他如巴比伦、印度、中国等也长期使用3这个粗略而简单实用的数值.在我国刘徽之前“圆径一而周三”曾广泛流传.我国第一部《周髀算经》中,就记载有“圆周三径一”这一结论.在我国,木工师傅有

洛阳师范学院本科毕业论文

圆周率?的计算历程及意义

李毫伟

数学科学学院 数学与应用数学 学号:080412047

指导老师:王众杰

摘要: 圆周率?这个数,从有文字记载的历史开始,就引起了人们的兴趣.作为一个非常重要的常数,圆周率?最早是出于解决有关圆的计算问题.仅凭这一点,求出它的尽量准确的近似值,就是一个极其迫切的问题了.几千年来作为数学家们的奋斗目标,古今中外的数学家为此献出了自己的智慧和劳动.回顾历史,人类对?的认识过程,反映了数学和计算技术发展情形的一个侧面.?的研究在一定程度上反映这个地区或时代的数学水平.

关键词: 圆周率; 几何法; 分析法; 程序 1、实验时期

通过实验对?值进行估算,这是计算?的第一个阶段.这种对?值的估算基本上都是以观察或实验为根据,是基于对一个圆的周长和直径的实际测量而得出来的.在古代,实际上长期使用??3这个数据,最早见于有文字记载的基督教《圣经》中的章节,其上取圆周率?为3.这一段描述的事大约发生在公元前950年前后.其他如巴比伦、印度、中国等也长期使用3这个粗略而简单实用的数值.在我国刘徽之前“圆径一而周三”曾广泛流传.我国第一部《周髀算经》中,就记载有“圆周三径一”这一结论.在我国,木工师傅有

圆周率100000000位

3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117067982148086513282306647093844609550582231725359408128481117450284102701938521105559644622948954930381964428810975665933446128475648233786783165271201909145648566923460348610454326648213393607260249141273724587006606315588174881520920962829254091715364367892590360011330530548820466521384146951941511609433057270365759591953092186117381932611793105118548074462379962749567351885752724891227938183011949129833673362440

使用java BigDecimal完成圆周率π的计算

184-1

古今中外，许多人致力于圆周率的研究与计算。为了计算出圆周率的越来越好的近似值，一代代的数学家为这个神秘的数贡献了无数的时间与心血。十九世纪前，圆周率的计算进展相当缓慢，十九世纪后，计算圆周率的世界纪录频频创新。整个十九世纪，可以说是圆周率的手工计算量最大的世纪。进入二十世纪，随着计算机的发明，圆周率的计算有了突飞猛进。借助于超级计算机，人们已经得到了圆周率的2061亿位精度。历史上最马拉松式的计算，其一是德国的Ludolph Van Ceulen，他几乎耗尽了一生的时间，计算到圆的内接正262边形，于1609年得到了圆周率的35位精度值，以至于圆周率在德国被称为Ludolph数；其二是英国的William Shanks，他耗费了15年的光阴，在1874年算出了圆周率的小数点后707位。可惜，后人发现，他从第528位开始就算错了。把圆周率的数值算得这么精确，实际意义并不大。现代科技领域使用的圆周率值，有十几位已经足够了。如果用Ludolph Van Ceulen算出的35位精度的圆周率值，来计算一个能把太阳系包起来的一个圆的周长，误差还不到质子直径的百万分之一。以前的人计算圆周率

浅谈圆周率的由来和应用

专业：数学与应用数学（师范） 班级：2009级 姓名：于欣月

沈阳大学毕业设计（论文） No 1

目 录

引言

1 圆周率的由来.........................................................6

1.1 古希腊求?值.......................................................7 1.2 古中国求?值.......................................................7 1.3 伊斯兰求?值.......................................................8 1.4 现代求?值.........................................................8

2 圆周率的历史价值..............................

圆周率100000000000000000000位是多少 圆周率100000000000000000000位是多少 一万五千位~ 3. 1415926535 8979323846

2643383279

5028841971

6939937510 5820974944 3421170679 8214808651 5359408128 4811174502 5493038196 4428810975 2712019091 4564856692 0249141273 7245870066 9171536436 7892590360 9415116094 3305727036 3105118548 0744623799

5923078164

3282306647

8410270193

6659334461

3460348610

0631558817

0113305305

5759591953

6274956735

0628620899

0938446095

8521105559

2847564823

4543266482

4881520920

4882046652

0921861173

1885752724

8628034825