魔方原理揭秘

目录

前言

第一章 预备知识

(一) 魔方的结构 (二) 术语记号

(三) 程序、对称程序与逆程序 第二章 开解法

(一) 上边块 (二） 上角块 (三） 中边块 (四） 下角块 (五） 下边块

第三章 开解法证明(Ⅰ)

(一) 上层和中层开解法的完备性 (二） 置换概念初步

(三） 下角块定位开解法的完备性 第四章 开解法证明（Ⅱ）

(一) 跷跷板原理 (二) 扭转代数

(三) 下角块定向开解法的完备性 第五章 开解法证明(Ⅲ)

(一) 翻转代数与下边块定向开解法的完备性 (二）置换代数

(三）下边块定位开解法的完备性 第六章 方块的空间状态暨魔方表示定理

(一) 方块的空间状态 (二) 魔方表示定理 第七章 几个重要的计数公式

(一) 轮换的计数公式 (二) 方块平均分组

(三) 平均分组下的置换计数公式 (四) 表达式※的推导 第八章 魔方组合计数

(一) 方块的方向组合数 (二) 角块的置换组合数 (三) 边块的置换组合数 (四) 魔方方块的总组合数

(五) 总组合数的另外两种计算法 【附 录】魔方角块方向问题的群论模型 修订后记

- 1 - - 2 - - 2 - - 2 - - 3 - - 5 - - 5 - - 5

目录

前言

第一章 预备知识

(一) 魔方的结构 (二) 术语记号

(三) 程序、对称程序与逆程序 第二章 开解法

(一) 上边块 (二） 上角块 (三） 中边块 (四） 下角块 (五） 下边块

第三章 开解法证明(Ⅰ)

(一) 上层和中层开解法的完备性 (二） 置换概念初步

(三） 下角块定位开解法的完备性 第四章 开解法证明（Ⅱ）

(一) 跷跷板原理 (二) 扭转代数

(三) 下角块定向开解法的完备性 第五章 开解法证明(Ⅲ)

(一) 翻转代数与下边块定向开解法的完备性 (二）置换代数

(三）下边块定位开解法的完备性 第六章 方块的空间状态暨魔方表示定理

(一) 方块的空间状态 (二) 魔方表示定理 第七章 几个重要的计数公式

(一) 轮换的计数公式 (二) 方块平均分组

(三) 平均分组下的置换计数公式 (四) 表达式※的推导 第八章 魔方组合计数

(一) 方块的方向组合数 (二) 角块的置换组合数 (三) 边块的置换组合数 (四) 魔方方块的总组合数

(五) 总组合数的另外两种计算法 【附 录】魔方角块方向问题的群论模型 修订后记

- 1 - - 2 - - 2 - - 2 - - 3 - - 5 - - 5 - - 5

揭秘Σ-Δ ADC的工作原理

节选自Maxim应用笔记AN1870

石忠东 整理

摘要：本文深入介绍了Σ-Δ模拟数字转换器（ADC）的理论背景，特别强调了过采样，噪声整形，滤波和抽取等几个难于理解的有关数字信号的关键概念。

越来越多的应用，诸如过程控制、称重等，都需要高分辨率、高集成度和价格低廉的ADC。 新型Σ-Δ转换技术恰好可以满足上述需求。然而，很多设计者并不十分了解这种AD转换技术，因而更愿意选用传统的逐次比较（SAR）型ADC。

Σ-Δ转换器的模拟部分非常简单（类似于一个1位ADC），而数字部分要复杂得多，按照功能可划分为数字滤波和抽取单元。由于Σ-Δ型ADC更接近于数字器件，因而其制造成本非常低廉。

Σ-Δ ADC的工作原理

要理解Σ-Δ型ADC的工作原理，首先应对以下概念有所了解：过采样、噪声成形、数字滤波和抽取。

1. 过采样

首先，考虑一个传统ADC的频域传输特性。输入一个正弦信号，然后以频率fS采样，按照Nyquist定理，采样频率至少两倍于输入信号。

从FFT分析结果可以看到，一个单音和一系列频率分布于DC到fS2间的随机噪声，如图所示，这就是所谓的量化噪声，主要是由于有限的ADC分辨率而造成的。

频域

功率

信号

揭秘大众柴油车作弊软件原理

德国大众（Volkswagen）22 日晚间首度坦承安装作弊软件的柴油车，数量超过1100万辆，远远高于美国官方召回的50 万辆，空污造假丑闻案越演越烈，更延烧到德国、英国、韩国与Volkswagen 最大的市场中国。但《纽约时报》却认为Volkswagen 出包对中国影响不大，为什么会这么认为呢？

中国根本不在乎空气污染管控？

Volkswagen 的“洁净”柴油引擎实际上废气排放超标，在欧盟与美国像滚雪球越滚越大、牵连范围越来越广，但纽时却认为，Volkswagen 重要的市场中国因此受到的冲击较小。

中国的空气品质不佳已是举世所知，例如8 月中独立调查机构Berkeley Earth 的报告直言，在中国因为空气中的PM2.5 浓度高，提高了中国人得心脏病、肺癌的机率，甚至计算出一个相当吓人的结论：平均每天有4,000 名中国人可能死于空污问题引发的疾病。

看完这份报告可能会认为这次Volkswagen 的丑闻，对中国影响没有欧美国家那么大，是因为中国不像欧美国家，并不在乎空污管制。然而纽时发现，Volkswagen 出包对中国的冲击之所以比较小，原因正好跟“中国为拼经济、不在乎空污管制”的印象截然相反。

Volkswag

三阶魔方公式、魔方图解、魔方教程，从零基础到精通！

魔方还原法 Rubic's Cube Solution ————先看理论“ 魔方的还原方法很多

在这里向大家介绍一种比较简单的魔方六面还原方法。这种方法熟练之后可以在大约30秒之内将魔方的六面还原。

在介绍还原法之前，首先说明一下魔方移动的记法。魔方状态图中标有字母“F”的为前面，图后所记载的操作都以这个前面为基准。各个面用以下字母表示：

F：前面 U：上面 D：下面 L：左面 R：右面

H：水平方向的中间层 V：垂直方向的中间层

魔方操作步骤中，单独写一个字母表示将该面顺时针旋转90度，字母后加一个减号表示将该面逆时针旋转90度，字母后加一个数字2表示将该面旋转180度。H的情况下，由上向下看来决定顺逆时针方向；V的情况下，由右向左看来决定顺逆时针方向。例如

U：将上层顺时针旋转90度 L-：将左面逆时针旋转90度

H2：将水平中间层旋转180度

三阶魔方入门的玩法（层先法）复原的基本步骤示意图：

第一步：底棱归位（又称之为 Cross，英文的意思是十字还原，选择白色面做底面，在底层架十字）

第二步：底角归位（就是复原魔方第一层四个角块）。下面是5种

2B超人经过一个晚上的努力,终于会玩魔方了!!!!Oh,yeah!

魔方小站魔方入门玩法教程

魔方小站站长 zhoubo97@

魔方有8个角色块，12个棱色块，6个中心块，中心块相对位置永远不变，一定是相对，蓝绿相对，黄白相对，也就是相近的颜色相对。中心块是什么颜色，这一面最后就会是什么颜色。 大家注意黄白中心块永远是相对的，我们第一步就要用到这个。

为了以后的提高，大家还是熟悉一下魔方公式的标记，下面的表格列出了字母的意思，不带'就是顺时

针，带'就是逆时针，加2就是转180°。比如F就代表前面顺时针转90°，F'代表前面逆时针转90°，R2代表右面转180°， 转180°顺时针和逆时针转永远等效。比如R2就永远等于R'2，就这么简单，大家明白了吧。

F = front face 前面 L = left face 左面

B = back face 后面 U = up face 上面

R = right face 右面 D

= down face 下面

第一步 对好第一面十字 

第一步我们的目标是要对成下面左边这个图的样子：

为了对成左图这样，我们要先对好下图这样的一朵小花，

注意啊，这

　　位于太平洋布拉斯岛的深海海底,有一块巨大的方石,被人称为魔方石。魔方石直径7米,高82米。它的存在,搅乱了那里的世界。居住在那里的鱼类,本来相安无事,更少相互侵犯,但只要游到魔方石的附近,不管什么样的鱼种,便都要改变性情,与其他鱼种发生生死冲突,就像染上了一种魔力。

　　原来魔方石本身有一种吸附力,会把一些小鱼吸附在石壁上,这些小鱼经过氧化,会变成一种十分可口的食物。不仅如此,魔方石的石缝里有一股股温暖的泉水涌出,还藏有许多的洞穴可以做窝。更神奇的是,石柱的表面还布满了一种可以发光的水晶石,这种水晶石,对鱼的刺激很大,可以使它们精神起来。

　　一句话,魔方石从吃到住,到精神的需求一应俱全。因此,鱼们只要游到魔方石的近前,便会产生占有欲,相互争夺领地。

　　因此,布满魅力的魔方石便成为鱼们争夺的战场。在魔方石的近前,在巨大的利益下,鱼们失去理智,失去平日的自我,变得疯狂而兴奋,生死不顾!

　　在这个世界上,其实到处都有魔方石。在加拿大西部的原始森林里,生长着一种魔方树,树上的花朵,使树的上半部沾满了蜂蜜,而树的下半截,则又是一种矿物盐,整个树身,还散发着一种香精的气味。

　　因此,所有的动物都会集中到那里,能爬上树的,则去吃蜜,不能上树的,则在下面吃

小白教程进阶版－CFOP简化版

整理 by 小白（Doo） 随着魔方吧日益发展壮大，如今魔方吧已经有很多的新鲜血液注入。基于最近魔方吧的新手日趋增多，很多新手们学完了基本的还原方法后，不知道应该如何继续学习，觉得无从下手，故写此教程，以激励更多魔友“专业”化，当然，此教程也可以算作《小白新手教程》的“续集”（都是同一个人写的嘛??），里面引用了很多上一章的内容。此文章不明白的地方请看上一篇教程，上一篇提到的内容，在此就不多涉及了。括号是帮助记忆公式与手法的，

一．CROSS

1、想要快速完成十字首先一定要很熟悉自己魔方上的颜色排列，某块的左边是什么颜色，右边是什么颜色，自己魔方的颜色贴色方案一定要清楚；

2、总是固定以某个色为底（此教程用白色为底），并且在底面做十字； 3、在做需两步翻的棱块时一定要同时考虑对转动中涉及到的其它棱块的影响。（有时能一次完成相邻的两块）

相邻色可通过下列定律判断：

二色定律：还原状，相邻的四块底棱与中心块只有二种颜色；

怎样玩魔方(图解)

怎样玩魔方(转录)

魔方曾被誉为世界三大智力玩具之一，不过现在我不敢这么说了。什么？另外两个是什么？你可记住了：那是我们中国的九连环和捉放曹啊！

魔方可以拆开。废话！不过……你拆开过吗？如果没有，赶快把魔方一块一块地卸下来，嘿嘿嘿，是不是有一种打ＤＯＯＭ怪物的感觉？卸下来了吗？可以看到，除了骨架上的六个不同颜色的中心积木外，还有８个角上的积木和１２个棱上的积木。 中心积木只有一种颜色，棱上的积木有两种颜色，角上的积木有三种颜色。不管怎么说，没有两块积木是完全相同的。骨架上的中心积木是不能动的，所以中心积木与中心积木的相对位置是确定不变的，所以角上棱上的积木的正确位置也是不变的。例如一个红黄蓝色的角积木，它的正确位置就在红黄蓝中心积木对应面的角上。我们的任务就是把棱积木、角积木转到它们自己的位置上。

废话少说，快来观摩一下我的规划图吧:

图1

从现在起我们就要开始玩魔方了，现在的任务是完成魔方的一面。

首先选择你要玩的面颜色，在这里我选择兰色进行教学，因为我喜欢兰色^_^,我们将该颜色的中心积木所在的面称为基面。

图2 图3 图4

为了避免玩家转来转去找不到魔方的方向了，我们统一规定，魔方摆放如图2所示，另外在图3中我们要将外面的兰色块转

2014最新新魔方新手教程

前言

我们常见的魔方是3x3x3的三阶魔方，英文名 Rubik's cube 。是一个正 6 面体，有6种颜色，由26块组成，有8个角块；12个棱块；6个中心块（和中心轴支架相连）见下图：

（图1）

学习魔方首先就要搞清它的以上结构，知道角块只能和角块换位，棱块只能和棱块换位，中心块不能移动。

魔方的标准色：

国际魔方标准色为：上黄－下白，前蓝－后绿，（见图2）注：（这里以白色为底面，因为以后的教程都

面，为了方便教学，请都统一以白色为准）。

左橙－右红。

将以白色为底

（图2）

认识公式

（图3） （图4）

公式说明：实际上就是以上下左右前后的英文的单词的头一个大写字母表示

（图5）

（图6）

（图7）

（图8） 步骤一、完成一层

首先要做的是区分一层和一面：很多初学者对于“一面”与“一层”缺乏清楚的认识，所以在这里特别解释一

下。所谓一层,就是在完成一面(如图2的白色面)的基础上,白色面的四条边,每条边的侧面只有一种颜色,图(2).

如图（1）中心块是蓝色，则它所在面的角和棱全都是蓝色，是图(2)的反方向 图（3）和（4）则是仅仅是一面的状态,而不是一层

!

（1）