传热过程的计算公式

6.6 传热过程的计算

工业上大量存在传热过程（我们指间壁式传热过程），他包括了流体与固体表面间的给热和固体内部的导热。前面我们已经学过了导热和各种情况下的给热所遵循的

T1 规律，本节讨论传热过程的计算问题。

热流体 T+dT 6.6.1 传热过程的数学描述 T t2 t1 t+dt t 在连续化的工业生产中，换热器内进行的大都是定态传热过程。 冷流体 （1）热量衡算微分方程式

如图为一套管式换热器，内管为传热管，传热管外径d1，内径dA T2 A d2，微元传热管外表面积dA1，管外侧?1；内表面积dA2，内侧?2，平均面积dAm，壁面导热系数?。

对微元体做热量衡算得 ?ms1cp1dT?qdA?dQ

?ms2cp2dT?qdA?dQ

以上两式是在以下的假设前提下：

① 热流体流量ms1和比热cp1沿传热面不变；

② 热流体无相变化； ③ 换热器无热损失；

④ 控制体两端面的热传导可以忽略。 （2）微元传热速率方程式

如图所示套管换热器中，热量由热流体传给管壁内侧，再由管壁内侧传至外侧，最后由管壁外侧传给冷流体。

对上述微元，我们可以得到

dQ?dQ1?dQ2?dQ3?q1dA1?q2dAm?q3dA3

T?TwTw?twt?tT?t推动

6.6 传热过程的计算

工业上大量存在传热过程（我们指间壁式传热过程），他包括了流体与固体表面间的给热和固体内部的导热。前面我们已经学过了导热和各种情况下的给热所遵循的

T1 规律，本节讨论传热过程的计算问题。

热流体 T+dT 6.6.1 传热过程的数学描述 T t2 t1 t+dt t 在连续化的工业生产中，换热器内进行的大都是定态传热过程。 冷流体 （1）热量衡算微分方程式

如图为一套管式换热器，内管为传热管，传热管外径d1，内径dA T2 A d2，微元传热管外表面积dA1，管外侧?1；内表面积dA2，内侧?2，平均面积dAm，壁面导热系数?。

对微元体做热量衡算得 ?ms1cp1dT?qdA?dQ

?ms2cp2dT?qdA?dQ

以上两式是在以下的假设前提下：

① 热流体流量ms1和比热cp1沿传热面不变；

② 热流体无相变化； ③ 换热器无热损失；

④ 控制体两端面的热传导可以忽略。 （2）微元传热速率方程式

如图所示套管换热器中，热量由热流体传给管壁内侧，再由管壁内侧传至外侧，最后由管壁外侧传给冷流体。

对上述微元，我们可以得到

dQ?dQ1?dQ2?dQ3?q1dA1?q2dAm?q3dA3

T?TwTw?twt?tT?t推动

第五节 传热过程的计算

化工生产中广泛采用间壁换热方法进行热量的传递。间壁换热过程由固体壁的导热和壁两侧流体的对流传热组合而成，导热和对流传热的规律前面已讨论过，本节在此基础上进一步讨论传热的计算问题。

化工原理中所涉及的传热过程计算主要有两类：一类是设计计算，即根据生产要求的热负荷，确定换热器的传热面积；另一类是校核计算，即计算给定换热器的传热量、流体的流量或温度等。两者都是以换热器的热量衡算和传热速率方程为计算基础。

4-5-1 热量衡算

流体在间壁两侧进行稳定传热时，在不考虑热损失的情况下，单位时间热流体放出的热量应等于冷流体吸收的热量，即：

Q=Qc=Qh （4-59） 式中 Q——换热器的热负荷，即单位时间热流体向冷流体传递的热量，W； Qh——单位时间热流体放出热量，W； Qc——单位时间冷流体吸收热量，W。

若换热器间壁两侧流体无相变化，且流体的比热容不随温度而变或可取平均温度下的比热容时，式（4-59）可表示为

Q?Whcph?T1?T2??Wccpc?t2?t1

知识点4－4 传热过程计算

【学习指导】

1．学习目的

通过本知识点的学习，掌握换热器的能量衡算，总传热速率方程和总传热系数的计算。在传热计算的两种方法中，重点掌握平均温度差法，了解传热单元数法及应用场合。

2．本知识点的重点

换热器的能量衡算，总传热速率方程和总传热系数的计算，用平均温度差法进行传热计算。

3．本知识点的难点

传热单元数法。

4．应完成的习题

4-4 在某管壳式换热器中用冷水冷却热空气。换热管为φ25×2.5 mm的钢管，其导热系数为45 W/(m·℃)。冷却水在管程流动，其对流传热系数为2600 W/(m·℃)，热空气在壳程流动，其对流传热系数为52 W/(m·℃)。试求基于管外表面积的总传热系数 阻的百分数。设污垢热阻可忽略。

2

2

以及各分热阻占总热

4-5 在一传热面积为40m的平板式换热器中，用水冷却某种溶液，两流体呈逆流流动。冷却水的流量为30000kg/h，其温度由22℃升高到36℃。溶液温度由115℃降至55℃。若换热器清洗后，在冷、热流体量和进口温度不变的情况下，冷却水的出口温度升至40℃，试估算换热器在清洗前壁面两侧的总污垢热阻。假设：

2

（1）两种情况下，冷、热流体的物性可视为不变，水的平均比热容为4.1

第 29卷 增刊 1999年 11月

东 南 大 学 学 报 JOURNA L OF S OUTHE AST UNI VERSITY Vol 129Sup. Nov. 1999

激光焊接传热过程的数值计算 3

徐九华 罗玉梅 (, 摘 要 , 建立了运动 , 提出采用位置预置 、 液相交界面位置进行准确捕捉 , 并对这一小孔焊接 , 揭示了材料热物理性能 、 小孔直径 、 焊接速度等 因素对焊接热过程的影响 .

关键词 传热 ; 温度场 ; 数值模拟 ; 激光焊接 分类号 O551. 3;O241. 8

Ξ国家自然科学基金资助项目 (59575069 .

收稿日期 :1999-06-14. 第一作者 :男 ,1964年生 , 博士 , 副教授 .

当功率密度超过 109W/m 2的激光束流照射到金属材料表面时 , 材料将瞬时汽化并在束流 压力和蒸汽压力的共同作用下形成一个细长的柱形小孔 , 小孔中的汽化金属被电离并将射入 的能量完全吸收 , 然后将热量传递给周围材料使其熔化 , 在小孔周围形成熔池 . 这种现象常出 现在激光束焊过程中 . 这类焊接能获得极小的熔化区和热影响区

过程能力指数Cp与Cpk计算公式

摘要：过程能力也称工序能力，是指过程加工方面满足加工质量的能力，它是衡量过程加工内在一致性的，最稳态下的最小波动。 过程能力概述

过程能力也称工序能力，是指过程加工方面满足加工质量的能力，它是衡量过程加工内在一致性的，最稳态下的最小波动。当过程处于稳态时，产品的质量特性值有99.73%散布在区间[μ-3σ，μ+3σ]，（其中μ为产品特性值的总体均值，σ为产品特性值总体标准差）也即几乎全部产品特性值都落在6σ的范围内﹔因此，通常用6σ表示过程能力，它的值越小越好。

过程能力指数Cp的定义及计算

过程能力指数Cp是表征过程固有的波动状态，即技朮水平。它是在过程的平均值μ与目标值M重合的情形，如下图所示：

过程处于统计控制状态时，过程能力指数Cp可用下式表示：

Cp = (USL-LSL)/6σ

而规格中心为M=(USL+LSL)/2，因此σ越小，过程能力指数越大，表明加工质量越高，但这时对设备及操作人员的要求也高，加工成本越大，所以对Cp值的选择应该根据技朮与经济的综合分析来决定。一般要求过程能力指数Cp≧1，但根据6Sigma过程能力要求Cp ≧2，即在短期内的过程能力指数Cp ≧2。

例：某车床加工轴的规格为50±

锅炉燃烧氮氧化物排放量

燃料燃烧生成的氮氧化物量可用下式核算：

GNOx＝1.63B（β·n+10－6Vy·CNOx）

式中：GNOx ~燃料燃烧生成的氮氧化物（以NO2计）量（kg）； B ~煤或重油消耗量（kg）；

β ~燃烧氮向燃料型NO的转变率（%），与燃料含氮量n有关。普通燃烧条件下，燃煤层燃炉为25~50%（n≥0.4%），燃油锅炉为32~40%，煤粉炉取20~25%； n ~燃料中氮的含量（%）；

Vy ~燃料生成的烟气量（Nm3／kg）；

CNOx ~温度型NO浓度（mg／Nm3），通常取70ppm，即93.8mg／Nm3。 固定污染源监测质量保证与质量控制技术规范（试行）（HJ/T 373-2007）中 5.3.5 核定氮氧化物排放量

核定氮氧化物排放量时，可现场测算氮氧化物排放量，与实测氮氧化物浓度对比，若两

者相差大于±50%，应立即现场复核，查找原因。 燃料燃烧过程中氮氧化物排放量可参考公式（8）计算。

氮氧化物排放量（千克）=燃料消耗量（吨）×排放系数（千克/吨） （8） 计算燃烧过程中氮氧化物排放量时，可参考表5 系数。

生产工艺过程产生的氮氧化物排放量可按公式（9）计算

公式名称次数密度 组距

数学公式各组次数/组距 (最大值-最小值)/组数 全距/1+3.322*lgN 全距/组数 (上限+下限)/2 上限-相邻组的组距/2 下限+相邻组的组距/2x

说明

字母含义

组中值

开口组只有上限 开口组只有下限 简单x x n f

n

x

算术平均数x

xf fn

加权

:平均数 ：单位变量值 ：总体单位数 ：权数

H

调和平均数H

1 x

简单

m 1 x *m

加权

H :平均数 x :单位变量值 n :总体单位数 m :权数

G

n

几何平均数G f

f

x xf

简单 加权

G :平均数 n :项数

:连乘

Me

L

2

s m 1 *d fm

下限公式

中位数

Me

f

U

2

sm 1 *d fm

上限公式

计数 中位数所在后各组累计 s m 1 : 数 f m :中位数所在组的次数 d :中位数所在组的组距M o :众数 L :中位数所在的下限 U :中位数所在的上限 1 :众数所在组的次数与前一组

M e :中位数 L :中位数所在的下限 L :中位数所在的下限 U :中位数所在的上限 中位数所在组前各组累 s m 1 :

M

o

L

1 1 2 2 1 2

*d

下限公

路线平曲线小于600m时，在曲线上设置超高。超高方式为，整体式路基采用绕路基中线旋转。 超高设计和计算

3.6.1确定路拱及路肩横坡度：

为了利于路面横向排水，应在路面横向设置路拱。按工程技术标准，采用折线形路拱，路拱横坡度为2%。由于土路肩的排水性远低于路面，其横坡度一般应比路面大1%～2%，故土路肩横坡度取3%。 3.6.2超高横坡度的确定：

为抵消车辆在曲线路段上行驶时所产生的离心力，当平曲线半径小于不设高的最小半径值时，应在路面上设置超高，而当平曲线半径大于不设超高时的最小半径时，即可不设超高。拟建公路为山岭重丘区三级公路，设计行车速度为40km/小时。按各平曲线所采用的半径不同，对应的超高值如表： 表3-1 圆曲线半径与超高 表3-1 圆曲线半径(m) 超高值(%) 圆曲线半径(m) 超高值(%) 600～390 1 150～120 5 390～270 2 120～90 6 270～200 3 90～60 7 200～150 4 当按平曲线

一、曲线要素计算

已知：JDZH、JDX、JDY、R、LS1、LS2、LH、T、A1、A2（LH=LS1+LS2+圆曲线长）

1、求ZH点（或ZY点）坐标及方位角

L?DZH?ZHZHx?L?L5/(40R2ls1)y?L3/(6Rls1)?T?A1?i?l2/(2Rls1)?180/???DX?ZHX?xcosA1?i?ysinA1?DY?ZHY?xsinA?i?ycosA11?

2中桩距离，左正右负）

?ZHZH?JDZH?T??ZHX?JDX?TcosA1 ?ZHY?JDY?TsinA1?2、求HZ点（或YZ点）坐标及方位角

?T?T????BDX?X?NcosT ?BDY?Y?NsinT?七、纵断面高程计算

（1） 直线段上高程计算 已知：直线上任一点桩号（ZH）、高程（H）、纵坡（i）

DH?H?i*(DZH?ZH)

（2） 竖曲线上高程计算

已知：竖曲线起点桩号（ZH）、起点高程（H）、竖曲线半径R、起点坡度（i）、k（凸曲线+1、凹曲线-1）

?HZZH?JDZH?T?LH??HZX?JDX?TcosA2 ?HZY?JDY?TsinA2?3、求解切线长T、外距E、曲线长L

（1）圆曲线

四、圆曲线上各桩号点坐标及