无机材料科学基础第二版课后答案

第一章 晶体几何基础

1-1 解释概念：

等同点：晶体结构中，在同一取向上几何环境和物质环境皆相同的点。 空间点阵：概括地表示晶体结构中等同点排列规律的几何图形。 结点：空间点阵中的点称为结点。

晶体：内部质点在三维空间呈周期性重复排列的固体。 对称：物体相同部分作有规律的重复。

对称型：晶体结构中所有点对称要素（对称面、对称中心、对称轴和旋转反伸轴）的集合为 对称型，也称点群。

晶类：将对称型相同的晶体归为一类，称为晶类。

晶体定向：为了用数字表示晶体中点、线、面的相对位置，在晶体中引入一个坐标系统的过程。

空间群：是指一个晶体结构中所有对称要素的集合。

布拉菲格子：是指法国学者A.布拉菲根据晶体结构的最高点群和平移群对称及空间格子的平行六面体原则，将所有晶体结构的空间点阵划分成14种类型的空间格子。 晶胞：能够反应晶体结构特征的最小单位。

晶胞参数：表示晶胞的形状和大小的6个参数（a、b、c、α 、β、γ ）.

1-2 晶体结构的两个基本特征是什么？哪种几何图形可表示晶体的基本特征？ 解答：⑴晶体结构的基本特征：

① 晶体是内部质点在三维空间作周期性重复排列的固体。 ② 晶体的内部质点呈对称分布，即晶体具有对称性。

⑵14种布

第六章答案

6-1略。

6-2什么是吉布斯相律？它有什么实际意义？

解：相律是吉布斯根据热力学原理得出的相平衡基本定律，又称吉布斯相律，用于描述达到相平衡时系统中自由度数与组分数和相数之间的关系。一般形式的数学表达式为F＝C－P＋2。其中F为自由度数，C为组分数，P为相数，2代表温度和压力两个变量。应用相率可以很方便地确定平衡体系的自由度数。

6-3固体硫有两种晶型，即单斜硫、斜方硫，因此，硫系统可能有四个相，如果某人实验得到这四个相平衡共存，试判断这个实验有无问题？

解：有问题，根据相律，F=C-P+2=1-P+2=3-P，系统平衡时，F=0，则P=3，硫系统只能是三相平衡系统。

图6-1 图6-2

6-4如图6-1是钙长石（CaAl2Si2O）的单元系统相图，请根据相图回解：（1）六方、正交和三斜钙长石的熔点各是多少？（2）三斜和六方晶型的转变是可逆的还是不可逆的？你是如何判断出来的？（3）正交晶型是热力学稳定态？还是介稳态？

解：（1）六方钙长石熔点约1300℃（B点），正钙长石熔点约1180℃（C点），三斜钙长石的熔点约为1750℃（A点）。

（2）三斜与六方晶型的转变是可逆的。因为六方晶型加热到转变温度会转变

2-1 名词解释（a）弗伦克尔缺陷与肖特基缺陷；（b）刃型位错和螺型位错 （c）类质同象与同质多晶

解：（a）当晶体热振动时，一些能量足够大的原子离开平衡位置而挤到晶格点的间隙中，形成间隙原子，而原来位置上形成空位，这种缺陷称为弗伦克尔缺陷。如果正常格点上原子，热起伏后获得能量离开平衡位置，跃迁到晶体的表面，在原正常格点上留下空位，这种缺陷称为肖特基缺陷。（b）滑移方向与位错线垂直的位错称为刃型位错。位错线与滑移方向相互平行的位错称为螺型位错。（c）类质同象：物质结晶时，其晶体结构中部分原有的离子或原子位置被性质相似的其它离子或原子所占有，共同组成均匀的、呈单一相的晶体，不引起键性和晶体结构变化的现象。同质多晶：同一化学组成在不同热力学条件下形成结构不同的晶体的现象。

2-6（1）在CaF2晶体中，弗仑克尔缺陷形成能为2.8eV，肖特基缺陷的生成能为5.5eV，计算在25℃和1600℃时热缺陷的浓度？（k＝1.38×10－23J/K）

（2）如果CaF2晶体中，含有百万分之一的YF3杂质，则在1600℃时，CaF2晶体中时热缺陷占优势还是杂质缺陷占优势？说明原因。

解：（1）弗仑克尔缺陷形成能为2.8eV，小于肖特基缺陷形成能5.5eV，所

一，名词解释

1. 同质多晶：同一化学组成在不同热力学条件下形成结构不同的晶体的现象。 2. 反萤石结构：这种结构与萤石完全相同，只是阴，阳离子的个数及位置刚好与萤石中的相反，即金属离子占有萤石结构中Fˉ的位置，而O2-离子或其他负离子占Ca2+的位置，

3. 正尖晶石：在AB2O4尖晶石型晶体结构中，若A2+分布在四面体空隙、而B3+分布于八面体空隙，称为正尖晶石；

4. 反尖晶石：若A2+分布在八面体空隙、而B3+一半分布于四面体空隙另一半分布于八面体空隙，通式为B(AB)O4，称为反尖晶石。 5. 结构缺陷：

6. 点缺陷：由于各种原因使晶体内部质点有规则的周期性排列遭到破坏，引起质点间势场畸变，产生晶体结构不完整性，但其尺度仅仅局限在1个或若干个原子级大小的范围内，这种缺陷就称为点缺陷。零维缺陷。

7. 热缺陷：当晶体的温度高于0K时，由于晶格上质点热振动，使一部分能量较高的质点离开平衡位置而造成缺陷。

8. 杂质缺陷：外来杂质质点进入晶体中就会生成杂质缺陷，从位置上看，它可以进入结点位置，也可以进入间隙位置。

9. 非化学计量结构缺陷： 一些化合物的化学组成会明显地随着周围气氛性质和压力大小的变化而发生组成偏离化学计量的现象，由此产

5.1试述影响置换型固溶体的固溶度的条件。 解：1. 离子尺寸因素

从晶体稳定性考虑，相互替代的离子尺寸愈相近，则固溶体愈稳定。若以r1和r2分别代表半径大和半径小的两种离子的半径。当它们半径差

< 15%时，形成连续置换型固溶体。若此值在15～30%时，可以形成有限置换型固溶体。而此值>30%时，不能形成固溶体。 2、晶体的结构类型

形成连续固溶体的两个组分必须具有完全相同的晶体结构。结构不同最多只能生成有限固溶体。 3、离子的电价因素

只有离子价相同或复合替代离子价总和相同时，才可能形成连续置换型固溶体。 4、电负性因素

电负性相近，有利于固溶体的生成。

5.2 从化学组成、相组成考虑，试比较固溶体与化合物、机械混合物的差别。

解：从化学组成、相组成考虑，固溶体、化合物和机械混合物的区别 列下表5-1比较之 。

表5-1 固溶体、化合物和机械混合物比较 （以AO溶质溶解在B2O3溶剂中为例）

比 较 固 溶 体 项 化学组B2-xAxO成 相组成 均匀单相 单相 两相有界面 (x =0～2) AB2O4 AO+B2O3 化 合 物 机 械 混 合 物 5.3试阐明固溶体、晶格缺陷和非化学计量化合物三者之间的异同点。列出简明表

第二章 晶体结构与晶体中的缺陷

§2-1 典型结构类型一、金刚石结构金刚石晶体结构为立方晶系Fd3m,立方面心格子，碳原子位 于所有立方面心的结点和1/2的8个小立方体中心，a0=0.356nm 每个碳周围都有4个碳，碳原子之间形成共价键。

(001)面投影图 晶胞图 性质：硬度最高，导热性极好，半导体性能。 应用：高硬度切割材料、磨料、钻头；集成电路中的散热片；高温半导 体材料。 2 类似材料:Si、Ge、灰Sn和立方BN。

晶体结构中可能出现的微观对称要素类型 名称 国际符号

平移轴 平移格子 P、C、I、F 轴对称 要素 面对称 要素 对称轴 倒转轴 螺旋轴 对称面 像移面 1(=平移格子)、2、3、4、6 1 (=对称中心)、 (=m)、=(3+ )、 、 (=3+m) 2 1 4 6 321、31、32、41、42、43、61、62、63、64、65

m a、b、c、n、d

二、石墨结构

C原子的四个外层电子，在层内 形成三个共价键，多余的一个 电子可以在层内部移动，类似 于金属中的自由电子

结构： 立方晶系AB型， P63/mmc,a0=0.146nm, c0=0.670nm,每个碳周围都有3个 碳，碳原子成层排列。层内的碳原子之 间为

一、名词解释（20分）：

1. 不一致熔融化合物，连线规则

答： 不一致熔化合物是一种不稳定的化合物，加热到一定温度会发生分解，分解产物是一种液相和一种固相，液相和固相的组成与化合物组成都不相同。（2.5分）

连线规则：将一界线（或其延长线）与相应的连线（或其延长线）相交，其交点是该界线上的温度最高点。（2.5分） 2. 非本征扩散，稳定扩散 非本征扩散：受固溶引入的杂质离子的电价和浓度等外界因素所控制的扩散。或由不等价杂质离子取代造成晶格空位，由此而引起的质点迁移。（2.5）

稳定扩散：若扩散物质在扩散层dx内各处的浓度不随时间而变化，即dc/dt=0。这种扩散称稳定扩散。（2.5分） 3. 非均匀成核, 一级相变

非均匀成核：是指借助于表面、界面、微粒裂纹器壁以及各种催化位置等而形成晶核的过程 一级相变：体系由一相变为另一相时，如两相的化学势相等但化学势的一级偏微商(一级导数)不相等的称为一级相变。（2.5） 4. 晶粒生长，二次再结晶

晶粒生长：平衡晶粒尺寸在不改变其分布的情况下，连续增大的过程。（2.5分） 二次再结晶：是少数巨大晶粒在细晶消耗时成核长大的过程。（2.5分） 5. 一致熔融化合物，三角形规则

答：一致熔融化合物是一

第一章 晶 体 结 构 基 础

1-1 定义下述术语，并注意它们之间的联系和区别： 晶系；点群；空间群；平移群；空间点阵

1-2 简述晶体的均一性、各向异性、对称性三者的相互关系。 1-3 列表说明七个晶系的对称特点及晶体定向规则。

1-4 四方晶系晶体a＝b，c＝1/2a。一晶面在X、Y．Z轴上的截距分别为2a, 3b和6c。给出该晶面的密勒指数。

1-5 在立方晶系中画出下列晶面：a）（001）b）（110）c）（111） 1-6 在上题所画的晶面上分别标明下列晶向：a(210) b(111) c(101) 1-7 立方晶系组成{111}单形的各晶面构成一个八面体，请给出所有这些晶面的密勒指数。

1-8 试在完整的六方晶系晶胞上画出（1012）晶面的交线及〔1120〕〔2113〕晶向，并列出{1012}晶面族中所有晶面的密勒指数。 1-9 a≠b≠c α=β=γ=90℃的晶体属什么晶系？

a≠b≠c α≠β≠γ≠90℃的晶体属什么晶系？ 你能否据此确定这二种晶体的布拉维点阵？

1-10 下图示正交面心格子中去掉上下底心后的结点排列情况。以图中的形状在三维空间无限重复，能否形成一空间点阵？为什么？

第 2 章 结晶结构

一、名词解释

1．晶体：晶体是内部质点在三维空间内周期性重复排列，具有格子构造的固体 2．空间点阵与晶胞：

空间点阵是几何点在三维空间内周期性的重复排列 晶胞：反应晶体周期性和对称性的最小单元

3．配位数与配位多面体：

化合物中中心原子周围的配位原子个数

成配位关系的原子或离子连线所构成的几何多面体 4．离子极化：

在离子化合物中，正、负离子的电子云分布在对方离子的电场作用下，发生变形的现象 5．同质多晶与类质同晶：

同一物质在不同的热力学条件下具有不同的晶体结构

化学成分相类似物质的在相同的热力学条件下具有相同的晶体结构 6．正尖晶石与反尖晶石：

正尖晶石是指2价阳离子全部填充于四面体空隙中，3价阳离子全部填充于八面体空隙中。

反尖晶石是指2价阳离子全部填充于八面体空隙中，3价阳离子一半填充于八面体空隙中，一半填充于四面体空隙。 二、填空与选择

1．晶体的基本性质有五种：对称性 ， 异相性 ， 均一性 ， 自限性 和 稳定性（最小内能性） 。

2．空间点阵是由 C 在空间作有规律的重复排列。 （ A 原子 B离子 C几何点 D分子）

3．在等大球体的最紧密堆积中有 面心立方密堆积 和 六方密堆积 二

第1章绪论

1．材料科学与工程的四个基本要素

解：制备与加工、组成与结构、性能与应用、材料的设计与应用

2．金属﹑无机非金属材料﹑高分子材料的基本特性

解：①金属材料的基本特性：a.金属键；b.常温下固体，熔点较高；c.金属不透明，具有光泽；d.纯金属范性大、展性、延性大；e.强度较高；f.导热性、导电性好；g.多数金属在空气中易氧化。

②无机非金属材料的基本性能：a.离子键、共价键及其混合键；b.硬而脆；c.熔点高、耐高温，抗氧化；d.导热性和导电性差；e.耐化学腐蚀性好；f.耐磨损；g.成型方式：粉末制坯、烧结成型。

③高分子材料的基本特性：a.共价键，部分范德华键；b.分子量大，无明显熔点，有玻璃化转变温度（Tg）和粘流温度（Tf）；c.力学状态有三态：玻璃态、高弹态和粘流态；d.质量轻，比重小；e.绝缘性好；f.优越的化学稳定性；g.成型方法较多。

第2章物质结构基础

1． 在多电子的原子中，核外电子的排布应遵循哪些原则？

解：泡利不相容原理、能量最低原理、洪特规则

2．电离能及其影响电离能的因素

解：电离能：从孤立原子中，去除束缚最弱的电子所需外加的能量。

影响因素：①同一周期，核电荷增大，原子半径