模糊数学方法及其应用第四版答案

模糊数学方法建模

§1 模糊综合评判及其应用

一、模糊综合评判

在我们的日常生活和工作中，无论是产品质量的评级，科技成果的鉴定，还是干部、学生的评优等等，都属于评判的范畴。如果考虑的因素只有一个，评判就很简单，只要给对象一个评价分数，按分数的高低，就可将评判的对象排出优劣的次序。但是一个事物往往具有多种属性，评价事物必须同时考虑各种因素，这就是综合评判问题。所谓综合评判，就是对受到多种因素制约的事物或对象，作出一个总的评价。 综合评判最简单的方法有两种方式：

一种是总分法，设评判对象有m个因素，我们对每一个因素给出一个评分si，计算出评判对象取得的分数总和

S??si?1mi

按S的大小给评判对象排出名次。例如体育比赛中五项全能的评判，就是采用这种方法。 另一种是采用加权的方法，根据不同因素的重要程度，赋以一定的权重，令ai表示对第i个因素的权重，并规定

?ai?1mi?1，于是用

m S??asi?1ii

按S的大小给评判对象排出名次。

以上两种方法所得结果都用一个总分值表示，在处理简单问题时容易做到，而多数情况下评

模糊数学方法建模

§1 模糊综合评判及其应用

一、模糊综合评判

在我们的日常生活和工作中，无论是产品质量的评级，科技成果的鉴定，还是干部、学生的评优等等，都属于评判的范畴。如果考虑的因素只有一个，评判就很简单，只要给对象一个评价分数，按分数的高低，就可将评判的对象排出优劣的次序。但是一个事物往往具有多种属性，评价事物必须同时考虑各种因素，这就是综合评判问题。所谓综合评判，就是对受到多种因素制约的事物或对象，作出一个总的评价。 综合评判最简单的方法有两种方式：

一种是总分法，设评判对象有m个因素，我们对每一个因素给出一个评分si，计算出评判对象取得的分数总和

S??si?1mi

按S的大小给评判对象排出名次。例如体育比赛中五项全能的评判，就是采用这种方法。 另一种是采用加权的方法，根据不同因素的重要程度，赋以一定的权重，令ai表示对第i个因素的权重，并规定

?ai?1mi?1，于是用

m S??asi?1ii

按S的大小给评判对象排出名次。

以上两种方法所得结果都用一个总分值表示，在处理简单问题时容易做到，而多数情况下评

习题与思考题

第二章 机电传动系统的动力学基础

2.1 说明机电传动系统运动方程中的拖动转矩，静态转矩和动态转矩。

拖动转矩是有电动机产生用来克服负载转矩，以带动生产机械运动的。 静态转矩就是由生产机械产生的负载转矩。动态转矩是拖动转矩减去静态转矩。

2.2 从运动方程式怎样看出系统是处于加速，减速，稳态的和静态的工作状态。

TM-TL>0说明系统处于加速，TM-TL<0 说明系统处于减速，TM-TL=0说明系统处于稳态（即静态）的工作状态。

2.3 试列出以下几种情况下（见题2.3图）系统的运动方程式，并说明系统的运动状态是加速，减速，还是匀速？（图中箭头方向表示转矩的实际作用方向）

TM TL TM TL N

TM=TL TM< TL TM-TL>0说明系统处于加速。 TM-TL<0 说明系统处于减速

TM TL TM TL

第八章 相量法

求解电路的正弦稳态响应，在数学上是求非齐次微分方程的特解。引用相量法使求解微分方程特解的运算变为复数的代数运运算，从儿大大简化了正弦稳态响应的数学运算。

所谓相量法，就是电压、电流用相量表示，RLC元件用阻抗或导纳表示，画出电路的相量模型，利用KCL,KVL和欧姆定律的相量形式列写出未知电压、电流相量的代数方程加以求解，因此，应用相量法应熟练掌握：（1）正弦信号的相量表示；（2）KCL,KVL的相量表示；（3）RLC元件伏安关系式的相量形式；（4）复数的运算。这就是用相量分析电路的理论根据。

8－1 将下列复数化为极坐标形式：

（1）F1??5?j5；（2）F2??4?j3；（3）F3?20?j40； （4）F4?j10；（5）F5??3；（6）F6?2.78?j9.20。 解：（1）F1??5?j5?a?? a?(?5)2?(?5)2?52 ??arctan?5??135?(因F1在第三象限) ?5故F1的极坐标形式为F1?52??135?

（2）F2??4?j3?(?4)2?32?arctan(3?4)?5?143.13?（F2在第二

习题与思考题

第二章 机电传动系统的动力学基础

2.1 说明机电传动系统运动方程中的拖动转矩，静态转矩和动态转

矩。

拖动转矩是有电动机产生用来克服负载转矩，以带动生产机械运

动的。 静态转矩就是由生产机械产生的负载转矩。动态转矩是拖动

转矩减去静态转矩。

2.2 从运动方程式怎样看出系统是处于加速，减速，稳态的和静态的

工作状态。

TM-TL>0说明系统处于加速，TM-TL<0 说明系统处于减速，TM-TL=0

说明系统处于稳态（即静态）的工作状态。

2.3 试列出以下几种情况下（见题2.3图）系统的运动方程式，并说

明系统的运动状态是加速，减速，还是匀速？（图中箭头方向表示转

矩的实际作用方向）

TM

TL

TM=TL TM< TL

TM-TL>0说明系统处于加速。 TM-TL<0 说明系统处于减速

TM

TM> TL TM> TL

系统的运动状态是减速

TM

TM 系统的运动状态是加速 TM

TM= TL TM= TL

系统的运动状态是减速

第四章 电路定理

电路定理是电路理论的重要组成部分，为我们求解电路问题提供了另一种分析方法，这些方法具有比较灵活，变换形式多样，目的性强的特点。因此相对来说比第三章中的方程式法较难掌握一些，但应用正确，将使一些看似复杂的问题的求解过程变得非常简单。应用定理分析电路问题必须做到理解其内容，注意使用的范围、条件，熟练掌握使用的方法和步骤。需要指出，在很多问题中定理和方程法往往又是结合使用的。 4-1 应用叠加定理求图示电路中电压uab。

解：首先画出两个电源单独作用式的分电路入题解4-1图（a）和（b）所示。

对（a）图应用结点电压法可得

115sint (1??)un1?32?115sint?3sintV 解得 un1?53u11(1)uab?n1?1?un1??3sint?sintV

2?133对（b）图，应用电阻的分流公式有

i?11?t??e1153?2?1?13e?tA

1(2)所以 uab?1?i?e?t?0.2e?tV

51)(2)?tsint?0.2e故由叠加定理得 uab?u(ab?uab?V

4-2 应用叠加定理求图示电路中电压u。

解：画出电源分别作用的分电路如题解（a）和（b

13214331441550660774890911410126

2

1(1)N(2)N

(3)PN(4)

(5)P(()())()RGS(6)N()MOSUGS()(l)PN

A.

(3)

A.

(4)UGS

=0V

A.Tl.3

UD=0.7VT1.3

UO1=1.3V,UO2=0V,UO3=-1.3V,UO4=2V,UO5=1.3V,UO6=-2V

UZ=6VIZmin=5mATl.4

3

UO1U

O2

(a)T1.4

UO1=6V

UO2=5VT1.5

(1)Rb=50k

(2)T

(1)IBUo=?Rb=?VCC=15V(b)100UBE=0.7Vb26

AICB2.6mA,ICRc

ICSUOVCC(2)

2V2.86mAT1.5c

BSIBSICS/28.6A

Rb45.5kTl.6

MOS4

Tl.61.1(l)

A.(2)A.(3)

2mA

A.83

(4)

A.B.B.IBC)B.91IDC.12uA22uAIClmA(A)B.NC.(C)PC.1002mA4mAC.,gm(A)1.2P1.2ui10sin(V)uiuo

P1.2P1.2

uiuoPl.21.3P1.3ui5sin(V)UD=0.7Vuiuo5

P1.3Pl.31.4P1.4uiP1.3,UD=0.7V,10mVUT26mVC

第四章Sets)

模糊数学(Fuzzy Maths)第一节 模糊集(Fuzzy

一、模糊现象与模糊集

有些概念，其外延是清楚的，如男人、 女人。而有些概念，其外延不很清楚，如青年人、 老年人。于是我们有如下定义： 模糊集—边界不清楚的集合。 例如： 雨天是清晰集(普通集),而晴天是模糊集； 青年人、老年人也是模糊集。 事实上，“青年”变为“老年”是一个 连续的过程。因此，处于中间过渡阶段年龄的人， 自然就具有“亦此亦彼”的属性。我们把这种属性 称为：

模糊性—客观事物的差异性在中介过渡时所 呈现的“亦此亦彼”性。 模糊数学—研究和处理模糊性现象的数学。 1965年，美国加利福尼亚大学的控 制论专家扎德(L.A.Zadeh)教授发表了题为《模 糊集》的论文，首次提出了用隶属函数来刻画 模糊集的方法。从此，以模糊集理论为基本内 容的模糊数学作为一门科学迅速发展起来。

二、模糊集的隶属函数 1、隶属函数的概念 无论是研究模糊集还是普通集合，都 要首先明确它们所在的范围，这个范围就是我们 所可能涉及的研究对象的全体，称为： 论域—研究对象的全体，记为Z、Y、U等。 如年龄论域X=[0,200]。 我们若研究18-35岁的年龄，则它是X的一个普 通子集，记为A=

第四章Sets)

模糊数学(Fuzzy Maths)第一节 模糊集(Fuzzy

一、模糊现象与模糊集

有些概念，其外延是清楚的，如男人、 女人。而有些概念，其外延不很清楚，如青年人、 老年人。于是我们有如下定义： 模糊集—边界不清楚的集合。 例如： 雨天是清晰集(普通集),而晴天是模糊集； 青年人、老年人也是模糊集。 事实上，“青年”变为“老年”是一个 连续的过程。因此，处于中间过渡阶段年龄的人， 自然就具有“亦此亦彼”的属性。我们把这种属性 称为：

模糊性—客观事物的差异性在中介过渡时所 呈现的“亦此亦彼”性。 模糊数学—研究和处理模糊性现象的数学。 1965年，美国加利福尼亚大学的控 制论专家扎德(L.A.Zadeh)教授发表了题为《模 糊集》的论文，首次提出了用隶属函数来刻画 模糊集的方法。从此，以模糊集理论为基本内 容的模糊数学作为一门科学迅速发展起来。

二、模糊集的隶属函数 1、隶属函数的概念 无论是研究模糊集还是普通集合，都 要首先明确它们所在的范围，这个范围就是我们 所可能涉及的研究对象的全体，称为： 论域—研究对象的全体，记为Z、Y、U等。 如年龄论域X=[0,200]。 我们若研究18-35岁的年龄，则它是X的一个普 通子集，记为A=

模糊分类的方法及其应用

摘要 本文总结了模糊传递闭包法、直接聚类法、最大树法以及编网法四种分类方法的基本步骤及其应用。并且通过用不同的方法对同一示例进行求解，说明并得到不同的分类方法分类结果是完全一样的。同时使读者对模糊分类的方法有一定的了解.

关键字 模糊数学；模糊分类；方法；应用

The method of fuzzy classification and its application

Abstract This paper summarizes the basic steps of classification and its application of four classification such as the fuzzy transitive closure method, the direct classification method, the maximum tree cluster method and the netting method. And by using different methods to solve the same example to illustrate and get th