极限函数lim重要公式16个

小学至初中数学所有公式

1、 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数

2、 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝ 1倍数

3、 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度

4、 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价

5、 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率

6、 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 7、 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数

8、 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 9、 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数

1 / 22

小学数学图形计算公式

1、正方形：C周长、 S面积、 a边长 、

周长＝边长×4=

一、函数、极限、连续重要概念公式定理

（一）数列极限的定义与收敛数列的性质

数列极限的定义：给定数列{}n x ,如果存在常数A ,对任给0ε>,存在正整数N ,使当n N >时,恒有n x A ε-<,则称A 是数列{}n x 的当n 趋于无穷时的极限,或称数列{}n x 收敛于A ,记为lim n n x A →∞=.若{}n x 的极限不存在,则称数列{}n x 发散.

收敛数列的性质：

(1)唯一性：若数列{}n x 收敛,即lim n n x A →∞

=,则极限是唯一的． (2)有界性：若lim n n x A →∞

=,则数列{}n x 有界,即存在0M >,使得对n ?均有n x M ≤. (3)局部保号性：设lim n n x A →∞

=,且()00A A ><或,则存在正整数N ,当n N >时,有()00n n x x ><或.

(4)若数列收敛于A ,则它的任何子列也收敛于极限A .

（二）函数极限的定义

（三）函数极限存在判别法 (了解记忆)

1．海涅定理：()0lim x x f x A →=?对任意一串0n x x →()0,1,2,n x x n ≠=L ,都有 ()lim n n f x A →∞

=． 2.充要条件：(1)()()000lim ()lim lim x x x x x x f x A f x f x A +-→→→=?==;

(2)lim ()lim ()lim ()x x x f x A

小学至初中数学所有公式

1、 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数

2、 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝ 1倍数

3、 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度

4、 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价

5、 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率

6、 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 7、 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数

8、 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 9、 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数

1 / 22

小学数学图形计算公式

1、正方形：C周长、 S面积、 a边长 、

周长＝边长×4=

高等数学重要公式

《高等数学》（专科升本科）复习资料

一、复习参考书：全国各类专科起点升本科教材

高等数学（一）第3版 本书编写组 高等教育出版社

二、复习内容及方法：

第一部分 函数、极限、连续

复习内容

函数的概念及其基本性质，即单调性、奇偶性、周期性、有界性。数列的极限与函数的极限概念。收敛数列的基本性质及函数极限的四则运算法则。数列极限的存在准则与两个重要的函数极限。无穷小量与无穷大量的概念及其基本性质。常见的求极限的方法。连续函数的概念及基本初等函数的连续性。函数的间断点及其分类与连续函数的基本运算性质，初等函数的连续性。闭区间上连续函数的基本性质，即最值定理、介值定理与零点存在定理。

复习要求

会求函数的定义域与判断函数的单调性、奇偶性、周期性、有界性。掌握数列极限的计算方法与理解函数在某一点极限的概念，同时会利用恒等变形、四则运算法则、两个重要极限等常见方法计算函数的极限。掌握理解无穷小量与无穷大量的概念及相互关系，在求函数极限的时候能使用等价代换。理解函数连续性的定义，会求给定函数的连续区间及间断点；；能运用闭区间上连续函数的性质证明一些基本的命题。

重要结论

1. 两个奇（偶）函数之和仍为奇（偶）函数；两个奇（偶）函数之积必为偶函数；奇

函数与

篇一：平面解析几何的公式与结论

平面解析几何的公式与结论

1.直线的五种方程

（1）点斜式 y?y1?k(x?x1) (直线l过点P1(x1,y1)，且斜率为k)． （2）斜截式 y?kx?b(b为直线l在y轴上的截距). （3）两点式 (4)截距式

y?y1y2?y1x?y

?

x?x1x2?x1

(y1?y2)(P1(x1,y1)、P2(x2,y2) (x1?x2)).

?1(a、b分别为直线的横、纵截距，a、b?0) ab

（5）一般式 Ax?By?C?0(其中A、B不同时为0).

2.两条直线的平行和垂直

(1)若l1:y?k1x?b1，l2:y?k2x?b2 ①l1||l2?k1?k2,b1?b2; ②l1?l2?k1k2??1.

(2)若l1:A1x?B1y?C1?0,l2:A2x?B2y?C2?0,且A1、A2、B1、B2都不为零, ①l1||l2?

A1A2

?B1B2

?C1C2

；

②l1?l2?A1A2?B1B2?0； 3．四种常用直线系方程 (1)定点直线系方程：经过定点P0(x0,y0)的直线系方程为y?y0?k(x?x0)(除直线x?x0),其中k是待定的系数; 经过定点P0(x0,y0)的直线系方程为A(x?x0)?B(y?y0)?0,其中A,

单相半波可控整流

带电阻负载的工作情况：

Ta

u

u

u

1 2 i u u R

d

VdVb

c

d

e

? ? t 0 u 0 u 0 ? ? u 0 21gdV2? ?t

?t?t?t

电阻负载的特点：电压与电流成正比，两者波形相同。

触发延迟角：从晶闸管开始承受正向阳极电压起到施加触发脉冲止的电角度,用a表示,也称触发角或控制角。

导通角：晶闸管在一个电源周期中处于通态的电角度，用θ表示 。 直流输出电压平均值：

1Ud?2????2U21?cos?2U2sin?td(?t)?(1?cos?)?0.45U22?2(3-1)

VT的a 移相范围为180?

通过控制触发脉冲的相位来控制直流输出电压大小的方式称为相位控制方式简称相控方式。

带阻感负载的工作情况：

b

c

d

e

uf

u20g?t1?2? ?t

u0d?t

u++0??tid0??tV0?t阻感负载的特点：电感对电流变化有抗拒作用，使得流过电感的电流不发生突变。 续流二极管

数量关系：

IdVT????Id2?12?（3-5） （3-6）

工程造价钢筋计算重要公式 上通筋计算

? 公式：长度＝净跨长+左支座锚固+右支座锚固

? 左、右支座锚固长度的取值判断：

? 当hc-保护层(直锚长度)>LaE时，取Max(LaE ,0.5hc＋5d) ? 当hc-保护层(直锚长度) ≤ LaE时,必须弯锚， 算法1：hc-保护层＋15d 算法2：取0.4LaE＋15d

算法3：取Max(0.4LaE , 0.5hc＋5d)+15d 架立筋的计算

注：当梁的上部既有通长筋又有架立筋时，其中架立筋的搭接长度为150 架立筋长度=净跨长-净跨长/3*2＋150*2

下部通长钢筋计算

长度=净跨长+左支座锚固+右支座锚固 左、右支座锚固同上部通长筋 下部非通长筋计算

? 下部非通长筋端支座锚固： ? 判断直锚还是弯锚，同下部通长筋 ? 下部非通长筋中间支座锚固： ? 直锚=max（LaE，0.5hc+5d）

? 计算公式=净长+端支座锚固+中间支座锚固 中间支座下部钢筋长度计算

? 中间支座下部筋锚固长度=max(0.5hc+5d,LaE) 不伸入支座的钢筋计算公式=净长-2*0.1Ln

左、右支座负筋的计算

? 第一排长度=左或右支座锚固+净跨长/3 ? 第二排长度=左或右支座锚固+净跨长/

房地产估价理论与方法重要公式

1．2房地产的概念

·建筑密度%= 建筑基底总面积 ×100% 建筑用地面积 ·容积率=总建筑面积

建筑用地面积

·总建筑面积=土地总面积×建筑密度×建筑层数 ·容积率=建筑密度×建筑层数

·套内建筑面积=套内房屋使用面积＋套内墙体面积＋套内阳台面积 ·建筑面积=套内建筑面积＋分摊的共有建筑面积 2．3房地产的供求与价格

·供给量=存量—拆毁量—转换为其它种类的房地产量＋其它种类房地产转换为该种房地产量＋新开发量 ·弹性= 作为因变量的经济变量的相对变化 作为自变量的经济变量的相对变化

·房地产需求的价格弹性= 房地产需求量变化的百分比 房地产价格变化的百分比 ·房地产需求的收入弹性= 房地产需求量变化的百分比 消费者收入量变化的百分比

·房地产需求的人口弹性= 房地产需求量变化的百分比 人口数量变化的百分比

·房地产需求的交叉价格弹性= 一种房地产需求量变化的百分比

西南石油大学《高等数学》专升本讲义

极限存在准则 两个重要极限

【教学目的】

1、了解函数和数列的极限存在准则； 2、掌握两个常用的不等式； 3、会用两个重要极限求极限。 【教学内容】

1、夹逼准则；

2、单调有界准则； 3、两个重要极限。 【重点难点】

重点是应用两个重要极限求极限。

难点是应用函数和数列的极限存在准则证明极限存在，并求极限。 【教学设计】从有限到无穷，从已知到未知，引入新知识（5分钟）。首先给出极限存在准则（20分钟），并举例说明如何应用准则求极限（20分钟）；然后重点讲解两个重要的极限类型，并要求学生能利用这两个重要极限求极限（40分钟）；课堂练习（15分钟）。 【授课内容】

引入：考虑下面几个数列的极限

10001、limn???i?1n1n?i1n?i221000个0相加，极限等于0。

2、limn???i?1无穷多个“0”相加，极限不能确定。

3、limxn，其中xn=n??3+xn-1，x1=3，极限不能确定。

对于2、3就需要用新知识来解决，下面我们来介绍极限存在的两个准则：

一、极限存在准则

1.

1、坏账准备14

当期应计提的坏账准备＝当期按应收款项计算应提坏账准备金额—（或＋）“坏账准备”科目的贷方（或借方）余额

2、存货发出计价方法24

A、月末一次加权平均法：

存货单位成本＝［月初库存存货的实际成本＋∑（本月各批进货的实际单位成本×本月各地进货的数量）］÷（月初库存存货数量＋本月各批进货数量之和）

本月发出存货的成本＝本月发出存货的数量×存货单位成本

本月月末库存存货成本＝月末库存存货的数量×库存单位成本

＝月初库存存货的实际成本＋本月收入存货的实际成本—本月发出存货的实际成本

B、移动加权平均法：

存货单位成本＝（原有库存存货的实际成本＋本次进货的实际单位成本）÷（原有库存存货数量＋本次进货数量）

本月发出存货的成本＝本月发出存货的数量×本次发货前存货单位成本

本月月末库存存货成本＝月末库存存货的数量×本月月末存货单位成本

3、原材料材料成本差异32

本月材料成本差异率＝（期初结存材料的成本差异＋本期验收入库材料的成本差异）÷（期初结存材料的计划成本＋本期验收入库材料的计划成本）×100％

期初材料成本差异率＝期初结存材料的成本差异÷期初结存材料的计划成本×100％

发出材料应负担的成本差异＝发出材料的计划成本×材料成本差异率

4、库存商品38

A、毛利率法