大一期末离散数学考试试题

Unit 1 Key words: Luxurious Durable Stylish inexpensive Gross Outsource Renew Snob Alternative Offshore Cardinal sin Phrases: At retail value Under licence Round the corner Quality fashion items

Unit 6 Key words: Advertisement Committed Strategy Endorsement Phenomenal Expansion Launch Globalization Daring Consistent Originality Streamline Experimental Commercials conviction Phrases: Do one’s talking

Phenomenal growth/extraordinary growth Take a gamble on Spring to mind

Take off

Bet the future of… on… Reduce the impact

Test Yourself-----Multiple Choice

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Directions: For each sentence there are four choices marked A), B), C) and D). Choose the ONE answer that best completes the sentence.1. The young people are _____ of their responsibility toward society. A) consistent B) conscious C) sensitive D) sensual

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2. The problem with your conduct is that what you do is not _____ with what you say.

A) consistent C) considerate

B) continuous D) continual

3. She was so _____ in her job that she didn’t hear someone

离散数学考试试题(A卷及答案）

一、证明题（10分）

1) (P∧Q∧A?C)∧(A?P∨Q∨C)? (A∧(P?Q))?C。P<->Q=(p->Q)合取（Q->p）

证明: (P∧Q∧A?C)∧(A?P∨Q∨C)

?(?P∨?Q∨?A∨C)∧(?A∨P∨Q∨C)

?((?P∨?Q∨?A)∧(?A∨P∨Q))∨C反用分配律 ??((P∧Q∧A)∨(A∧?P∧?Q))∨C

??( A∧((P∧Q)∨(?P∧?Q)))∨C再反用分配律 ??( A∧(P?Q))∨C ?(A∧(P?Q))?C

2) ?(P?Q)? ?P??Q。

证明：?(P?Q)??(?(P∧Q))??(?P∨?Q))??P??Q。

二、分别用真值表法和公式法求(P?(Q∨R))∧(?P∨(Q?R))的主析取范式与主合取范式，并写出其相应的成真赋值和成假赋值（15分）。

主析取范式与析取范式的区别：主析取范式里每个括号里都必须有全部的变元。 主析取范式可由 析取范式经等值演算法算得。 证明：

公式法：因为(P?(Q∨R))∧(?P∨(Q?R))

?(?P∨Q∨R)∧(?P∨(Q∧R)∨(?Q∧?R))

?(?P∨Q∨R)∧(((?P∨Q)∧(?P∨R))∨(?Q∧?R))分配律

离散数学考试试题(A卷及答案）

一、证明题（10分）

1) (P∧Q∧A?C)∧(A?P∨Q∨C)? (A∧(P?Q))?C。P<->Q=(p->Q)合取（Q->p）

证明: (P∧Q∧A?C)∧(A?P∨Q∨C)

?(?P∨?Q∨?A∨C)∧(?A∨P∨Q∨C)

?((?P∨?Q∨?A)∧(?A∨P∨Q))∨C反用分配律 ??((P∧Q∧A)∨(A∧?P∧?Q))∨C

??( A∧((P∧Q)∨(?P∧?Q)))∨C再反用分配律 ??( A∧(P?Q))∨C ?(A∧(P?Q))?C

2) ?(P?Q)? ?P??Q。

证明：?(P?Q)??(?(P∧Q))??(?P∨?Q))??P??Q。

二、分别用真值表法和公式法求(P?(Q∨R))∧(?P∨(Q?R))的主析取范式与主合取范式，并写出其相应的成真赋值和成假赋值（15分）。

主析取范式与析取范式的区别：主析取范式里每个括号里都必须有全部的变元。 主析取范式可由 析取范式经等值演算法算得。 证明：

公式法：因为(P?(Q∨R))∧(?P∨(Q?R))

?(?P∨Q∨R)∧(?P∨(Q∧R)∨(?Q∧?R))

?(?P∨Q∨R)∧(((?P∨Q)∧(?P∨R))∨(?Q∧?R))分配律

离散数学 考试题(后附详细答案)

一、命题符号化（共6小题，每小题3分，共计18分） 1. 用命题逻辑把下列命题符号化

a) 假如上午不下雨，我去看电影，否则就在家里读书或看报。 设P表示命题“上午下雨”，Q表示命题“我去看电影”，R表示命题“在家里读书”，S表示命题“在家看报”，命题符号化为：（?P?Q）?(P?R?S)

b) 我今天进城，除非下雨。 设P表示命题“我今天进城”，Q表示命题“天下雨”，命题符号化为：?Q→P或?P→Q c) 仅当你走，我将留下。 设P表示命题“你走”，Q表示命题“我留下”，命题符号化为： Q→P 2. 用谓词逻辑把下列命题符号化 a) 有些实数不是有理数 设R(x)表示“x是实数”，Q(x)表示“x是有理数”，命题符号化为：

?x(R(x) ??Q(x)) 或 ??x(R(x) →Q(x))

b) 对于所有非零实数x，总存在y使得xy=1。 设R(x)表示“x是实数”，E(x,y)表示“x=y”,f(x,y)=xy, 命题符号化为： ?x(R(x) ??E(x,0) →?y(R(y) ?E(f(x,y),1))))

c) f 是从A到B的函数当且仅当对于每个a∈A存在唯一的b∈B，使得f(a)=

离散数学 考试题(后附详细答案)

一、命题符号化（共6小题，每小题3分，共计18分） 1. 用命题逻辑把下列命题符号化

a) 假如上午不下雨，我去看电影，否则就在家里读书或看报。 设P表示命题“上午下雨”，Q表示命题“我去看电影”，R表示命题“在家里读书”，S表示命题“在家看报”，命题符号化为：（?P?Q）?(P?R?S)

b) 我今天进城，除非下雨。 设P表示命题“我今天进城”，Q表示命题“天下雨”，命题符号化为：?Q→P或?P→Q c) 仅当你走，我将留下。 设P表示命题“你走”，Q表示命题“我留下”，命题符号化为： Q→P 2. 用谓词逻辑把下列命题符号化 a) 有些实数不是有理数 设R(x)表示“x是实数”，Q(x)表示“x是有理数”，命题符号化为：

?x(R(x) ??Q(x)) 或 ??x(R(x) →Q(x))

b) 对于所有非零实数x，总存在y使得xy=1。 设R(x)表示“x是实数”，E(x,y)表示“x=y”,f(x,y)=xy, 命题符号化为： ?x(R(x) ??E(x,0) →?y(R(y) ?E(f(x,y),1))))

c) f 是从A到B的函数当且仅当对于每个a∈A存在唯一的b∈B，使得f(a)=

考试题型

一、单选题，10题，20分 二、多选题，5题，10分 三、判断题，5题，10分 四、材料分析题，20分 五、论述题，2题，40分

论述题题目 政治经济学部分

1、论述价值规律及其作用。

价值规律，定义：是商品生产和商品交换的基本经济规律 即商品的价值量取决于社会必要劳动时间，商品按照价值等换 原则相互交换。

基本内容：①商品的价值量是由生产这种商品的社会必要劳动时间决定的。 ② 商品交换要以价值量为基础，实行等价交换

作用：积极作用：1、价值规律调节生产资料和劳动力在各生产部门之间的分配比例；

2、价值规律自发的刺激社会生产力的发展。主要是刺激商品生产者改进生产技术， 改善经营管理，提高劳动生产率； 3、价值规律自发的调节社会收入分配。

消极作用：1、可能导致垄断产生，阻碍技术进步；2、引起商品生产者的两级分化； 3、自发

《工程制图》复习一、填空题 1.投影法分中心投影和平行投影 两大类。 2.在点的三面投影图中，aax反映点A到 V 面的距离，a’az 反映点A到 W 面的距离。 3.绘制机械图样时采用的比例，为 图样 机件要素的线性 尺寸与 实际 机件相应要素的线性之比。 4.正垂面上的圆在V面上的投影为直线 ，在H面上的投影形 状为 椭圆 。 5.正等轴测图的伸缩系数是 0.82 ,简化伸缩系数是 1 。 6.同一机件如采用不同的比例画出图样，则其图形大小___ 不同 一样的 ___(相同，不同),但图上所标注的尺寸数值是___ ___ (一样的，不一样的)。 直径 尺寸；图形是半圆、小于半 7.图形是圆、大于半圆注______ 半径 尺寸。 圆注______

正垂 ⊥ ∥

正平 ∠ ⊥∠ ⊥

p q

p q

p q

一判断立体表面上指定线段、平面相对于投影面的位置，将结果填 写在右下表中。

线段AB 线段BC 线段CD 平面P 平面Q 平面R

一般位置 侧 平

线 线 线 面 面 面

正

垂

侧 垂 正 垂 水 平

二、判断与选择题： 1.已知一立体的轴测图，按箭头所指的方向的视图是 C 。

2.已知物体的主俯视图，正确的左视图是( B )。

3.已知圆柱被截取切后的主、俯视

《工程制图》复习一、填空题 1.投影法分中心投影和平行投影 两大类。 2.在点的三面投影图中，aax反映点A到 V 面的距离， a’az反映点A到 W 面的距离。 对正 3.点、直线、平面的三面投影之间应有下列关系：“长 、高平齐 、宽 相等 ”。 4.正垂面上的圆在V面上的投影为直线 ，在H面上的投影形 状为 椭圆 。 5.正等轴测图的伸缩系数是 0.82 ,简化伸缩系数是 1 。

正垂 ⊥ ∥

正平 ∠ ⊥∠ ⊥

p q

p q

p q

一判断立体表面上指定线段、平面相对于投影面的位置， 将结果填写在右下表中。

线段AB 线段BC 线段CD 平面P 平面Q 平面R

一般位置 侧 平

线 线 线 面 面 面

正

垂

侧 垂 正 垂 水 平

二、判断与选择题： 1.已知一立体的轴测图，按箭头所指的方向的视图是 C 。

2.已知物体的主俯视图，正确的左视图是( B )。

3.已知圆柱被截取切后的主、俯视图，正确的左视图是( C )

4.已知主视图和俯视图，正确的左视图是( C )。

(A)

(B)

(C)

(D)

5. 已知平面与V面的倾角为30°,正确的投影图为 2

。

(1)

(2)

(3)

(4)

6. 已知圆锥面上点A、点B、点C和线EF的一个投 影，试求其另外两个投影。

《工程制图》复习一、填空题 1.投影法分中心投影和平行投影 两大类。 2.在点的三面投影图中，aax反映点A到 V 面的距离， a’az反映点A到 W 面的距离。 对正 3.点、直线、平面的三面投影之间应有下列关系：“长 、高平齐 、宽 相等 ”。 4.正垂面上的圆在V面上的投影为直线 ，在H面上的投影形 状为 椭圆 。 5.正等轴测图的伸缩系数是 0.82 ,简化伸缩系数是 1 。

正垂 ⊥ ∥

正平 ∠ ⊥∠ ⊥

p q

p q

p q

一判断立体表面上指定线段、平面相对于投影面的位置， 将结果填写在右下表中。

线段AB 线段BC 线段CD 平面P 平面Q 平面R

一般位置 侧 平

线 线 线 面 面 面

正

垂

侧 垂 正 垂 水 平

二、判断与选择题： 1.已知一立体的轴测图，按箭头所指的方向的视图是 C 。

2.已知物体的主俯视图，正确的左视图是( B )。

3.已知圆柱被截取切后的主、俯视图，正确的左视图是( C )

4.已知主视图和俯视图，正确的左视图是( C )。

(A)

(B)

(C)

(D)

5. 已知平面与V面的倾角为30°,正确的投影图为 2

。

(1)

(2)

(3)

(4)

6. 已知圆锥面上点A、点B、点C和线EF的一个投 影，试求其另外两个投影。