北师大版八年级第一章

本章复习课类型之一6 , 4或 5, 5 . 长为______________

等腰三角形

1.[2012· 随州] 等腰三角形的周长为16,其一边长为6,则另两边

数学

北师版八年级下册

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类型之二

全等三角形的性质与判定

2.[2011· 江西]如图1-1,下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD 的是 A.BD=DC,AB=AC ( D )

B.∠ADB=∠ADC,BD=DCC.∠B=∠C,∠BAD=∠CAD D.∠B=∠C,BD=DC 图 1- 1

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【解析】 三角形全等的判定方法常用SSS,SAS,ASA,AAS 这四种，易知图中两三角形有一条公共边，所以另两边对应相 等，这两个三角形全等；若补充两组角对应相等，这两个三角 形也全等；若补充一角一边对应相等，则这个角必须是两对应

边的夹角，很明显，D选项补充的∠B,∠C不是两对应边的夹角，所以D不能证明△ABD≌△ACD.

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类型之三

直角三角形与线段的垂直平分线

4. [2012· 毕节]如图1-3,在Rt△ABC中，∠A=30°,DE垂直平分 斜边AC,交AB于点D,点E为垂足，连接CD

勾 股 定 理

【一】勾股定理的验证与证明

1.如图，每个小正方形的边长是1，图中三个正方形的面积分别是S1、S2、S3，则它们的面积关系是 ，直角△ABC的三边的关系是 .

D

2.如图，是由四个全等的Rt△拼成的图形，你能用它证明勾股定理吗？ ab cA

3.如图，是由四个全等的Rt△拼成的图形，你能用它证明勾股定理吗？

4.如图，已知∠A＝∠B＝90°且△AED≌△BCE，A、E、B在同一直线上.根据此图证明勾股定理.

【二】勾股定理的简单运用

1.如图， 根据所标数据，确定正方形的面积A＝ ，B＝ ，C＝ .

A169C 9DbB a 9141ABC25

2.如图，直线l上有三个正方形a、b、c若a和c的面积分别为5和11，则b的面积为多少？

3.如图，以直角三角形的三边向形外作等边三角形，探究Sa、Sb和Sc之间的关系.

4.如图，以直角三角形的三边向形外作等腰直角三角形，探究Sa、Sb和Sc之间的关系.

5. 如图，以直角三角形的三边向形外作半圆，探究Sa、Sb和Sc之间的关系.

F B BCEaaF ccBEa bbCcb AACA

(北师大版)八年级数学（上）

一、填空题：（每题2分，共20分）

1. 若直角三角形两直角边之比为3∶4，斜边的长为25cm，则这个直角三角形的面积是

________________. 2. 在△ABC中，a?m2?n2，b?m2?n2（m>n），当c=__________时，∠B=90°. 3. 在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB?AC?8，则AC=_________.

4. 在△ABC中，AB=AC=17cm，BC=16cm，AD⊥BC于D，则AD=___________cm. 5. 若三角形的三边长a、b、c满足(a?b)2?c2?2ab，则此三角形是__________三角形. 6. 一棵树从离地面3米处断裂，树顶落在离树根部4米处，则树高为 米. 7. 以一个直角三角形的一条直角边为边长的正方形的面积为225，以这个直角三角形的斜边为边

长的正方形的面积为625，则以这个直角三角形的另一条直角边为边长的正方形的面积为____________.

8. 消防云梯的长度是34米，在一次执行任务时,它只能停在离大楼16米远的地方,则云梯能达

到大楼的高度是 米.

9. 有一根长24 cm的小木棒，把它分

初中数学北师大版《八年级上》《第一章 勾股定理》精选同

步练习试题【42】(含答案考点及解析)

班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________

1.函数

【答案】

的自变量x的取值范围是 。

且

.

【考点】初中数学知识点》数与式》二次根式 【解析】

试题分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使

且

.

在实数范围内有意义，必须

考点：1.函数自变量的取值范围；2.二次根式和分式有意义的条件.

2.下面四个标志图是中心对称图形的是（ ）

【答案】B.

【考点】初中数学知识点》图形与变换》图形的对称、平移与旋转 【解析】

试题分析：根据中心对称图形的概念和各图特点作答．

A、不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，使它绕这一点旋转180度以后，能够与它本身重合，即不满足中心对称图形的定义．不符合题意； B、是中心对称图形，符合题意；

C、不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，使它绕这一点旋转180度以后，能够与它本身重合，即不满足中心对称图形的定义．不符合题意；

D、不是中心对称图形，因为找不到

北师大版八年级物理第一章《物态及其变化》知识点总结

北师大版八年级物理第一章《物态及其变化》知识点总结

一、1.自然界中的物质分为（ ）、（ ）、（ ）三种状态。其中固态的物质有一定的（ ）和（ ），（ ）流动；液态的物质有（ ），没有（ ），（ ）流动；气态的物质没有（ ），（ ）流动。

2.物质（ ）称为物态变化。

3.物质是由（ ）组成的。分子非常（ ），用肉眼（ ）看到；分子间有（ ）；分子之间有相互作用的（ ），分子间的空隙越大，作用力（ ）；分子在不停地（ ），当温度升高时，分子运动（ ）。

4.固体分子排列紧密，分子空隙（ ），作用力（ ），分子只能（ ）；液体分子的空隙（ ），作用力（ ）分子运动范围（ ）；气体分子空隙（ ），作用力（ ），分子可以（ ）。

二、1.（ ）用温度表

第一章物态变化及二章一节测试

一、填空题（每空1分共28分）

1．据报道，阿根廷科技人员发明一项果蔬脱水的新方法——升华脱水法，其原理是：先将水果蔬菜冷冻后，放入低压的环境中，使冰直接从固态变为______态。

2．针对我国土地沙化日益严重的形势，专家们建议：要提高植被覆盖率，减少裸地面积，这样可使土壤水分蒸发________（填“减慢”或“加快”）。 3．把与下列过程相关的物态变化填在题后的横线上：

（1）用蜡水浇铸模型________。 （2）冷藏的瓶子在常温下外表出汗_______。 （3）用久的灯泡丝变细________。 （4）点燃的蜡烛“流眼泪”________。 4．日常生活炸麻花用油，煮饺子用水，是因为油和水的________不同。

5．上物理课，赵老师写下一幅热学对联，上联是“杯中冰水，水结冰冰温未降，”下联是“盘中水冰，冰化水水温不升”。此对联中包含的物态变化是________和______，反映了一个共性是____________。

6．把烧红的铁棒放入冷水中，会听到“吱吱”声，并看到水面冒出“白气”。在此过程中，水先后发生的物态变化是______和______。

7．火箭刚发射时，高温火焰向下喷向发射台地面，很多物体

初中数学试卷

金戈铁骑整理制作

第一章《勾股定理》测试题

一．选择题：（每小题3分，共30分）

1．下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是（ ）

A．6．8．10 B. 5．12．13 C. 12．18．22 D. 9．12．15 2．将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是( )

A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形 3．如图（1），带阴影的矩形面积是( )平方厘米

A．9 B．24 C．45 D．51

4．如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是 ( ) A. 12米 B. 13米 C. 14米 D. 15米 5．等腰三角形的一腰长为13，底边长为10，则它的面积为（ ） A. 65 B. 60 C. 120 D.130

6．已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800cm2，则斜边长为（ ） A．80m

北师大版八年级物理上学期第一章 物态及其变化

知识总结与检测

■知识提要

1．自然界的物质存在着三种状态：固态、液态、气态。

2．物态变化：物质由一种状态变为另一种状态的过程称为物态变化。 3. 物质存在的状态与物质的分子结构有关。

4．温度：表示物体的冷热程度的物理量。热的物体温度高，冷的物体温度低。 5．温度的测量工具（仪器）：温度计

6. 常用温度计的原理：液体热胀冷缩的性质。

7．熔化：物质从固态变成液态的过程。凝固：物质从液态变成气态的过程。

8. 晶体物质在熔化和凝固过程中温度保持不变。非晶体物质在熔化和凝固过程中温度发生改变。 9. 熔化吸热，凝固放热 10．汽化和液化：物质从液态变为气态叫做汽化；物质从气态变成液态叫液化。

11．汽化有两种方式：蒸发和沸腾。它们都需要吸热。液体沸腾时的温度叫沸点。不同液体的沸点一般不同。 12. 使气体液化有两种方法：降低温度和压缩体积。

13．升华和凝华：物质从固态直接变为气态叫做升华；从气态变成直接变成固态叫凝华。 14．升华吸热，凝华放热。

15．分析生活中的升华和凝华现象，要特别注意：在许多情况下，物质在固态和气态之间发生转化时，往往要经过液态这个“中间”过程，这些都不是升华和凝华

八年级上册第一章勾股定理测试题

一、选择题

1、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）

A. , 2, 3;

B. 7, 24, 25;

C. 6 ,8, 10;

D. 9,12,

15.

2、适合下列条件的厶ABC中,是直角三角形的个数为（）

①a -,b 丄,c -；②a 6, Z A=45）；③/ A=32\ / B=5&

3 4 5

④ a 7,b 24,c 25; ⑤ a 2,b 2,c 4.

A. 2 个；

B. 3 个；

C. 4 个；

D. 5 个.

3、已知直角三角形两直角边的长为A和B,则该直角三角形的斜边的长度为（）

A A+

B B、2AB C、. A - B D 、A2 B2

4

直角三角形的两直角边分别为5厘米、12厘米，则斜边上的高是、

( )

A

、6厘米 B 、8厘米 C 、80厘米 D 、色厘

1313米

5、若等腰三角形腰长为10cm,底边长为16 cm,那么它的面积为

2

6、如图，一棵大树在一次强台风中于离地

倒下部分与地面

成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为

A. 10 米 B . 15 米

C. 25 米 D . 30 米 7、若一个直角三角形的一条直角边长是 7cm 另一条直角边比斜边 短1cm 则斜边长为

（ ） cm

1.1.1 探索勾股定理

【学习目标】

1、 经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实

生活的紧密联系。

2、 探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。 3、 【学习重点】

了结勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题。 【学前准备】

1、 画一个直角三角形并测量三边的长。 2、 准备一张坐标纸 【自学探究】

阅读课本2-5页回答下列问题

1、 直角三角形的两条直角边的长度分别为a=3㎝，b=4㎝和a=6㎝，b=8㎝ ①请你量出斜边c的长度。

3cm6cm4cm( （1）

（2） ②、进行有关的计算。(1)a2+b2= c2= (2) a2+b2= c2= ③、得出结论： 2、思考： 8cm（1）观察图1－1。 A的面积 是__