matlab动点轨迹运动

2.1.2求曲线的方程 (求动点的轨迹方程)

上一节，我们已经建立了曲线的方程.方程 的曲线的概念.利用这两个重要概念，就可以借 助于坐标系，用坐标表示点，把曲线看成满足 某种条件的点的集合或轨迹，用曲线上点的坐 标(x,y)所满足的方程f(x,y)=0表示曲线，通 过研究方程的性质间接地来研究曲线的性质.这 就是我们反复提到的坐标法。

上一节，我们已经建立了曲线的方程.方程 的曲线的概念.利用这两个重要概念，就可以借 助于坐标系，用坐标表示点，把曲线看成满足 某种条件的点的集合或轨迹，用曲线上点的坐 标(x,y)所满足的方程f(x,y)=0表示曲线，通 过研究方程的性质间接地来研究曲线的性质.这 就是我们反复提到的坐标法。

点M

按某中规律运动几何意义

曲线C

坐标(x, y )

x, y的制约条件

“数形结合” 数学思想的 基础

代数意义

方程f ( x, y) 0

数学中，用坐标法研究几何图形的知识形 成的学科叫做解析几何。解析几何主要研究的 问题是： (1)根据已知条件，求出表示曲线的方程； (2)通过曲线的方程，研究曲线的性质。

例1.设A、B两点的坐标是(-1,-1),(3,7), 求线段AB的垂直平分线的方程.

例1.设A、B两点的坐标是(-1,-1

摘要

视频运动目标检测与跟踪算法是计算机视觉领域的一个核心课题，也是智能视频监控系统的关键底层技术。它融合了图像处理、人工智能等领域的研究成果，已经广泛应用于安保监控、智能武器、视频会议、视频检索等各个领域。因此，检测与跟踪算法研究具有极其重要的理论意义和实用价值。

运动目标检测与跟踪涉及到计算机图像处理、视频图像处理、模式识别、以及人工智能等诸多领域，广泛地应用于军事、工业、生活等各个方面。研究内容分为三个方面：图像的预处理、运动目标的检测和运动目标的跟踪。在图像的预处理方面，采用均值滤波，抑制噪声；并应用形态学的方法进行滤波和去除小黑点，改善图像质量。 在运动目标的检测方面在运动目标检测方面，本文对常用的三种方法进行了分析，包括帧间差分法和背景差分法，并指出其优缺点及主要的适用范围;重点研究了帧间差分法，帧间差分法比较简单，对环境的适应能力强，但是检测到的运动目标不精确。

在运动目标的跟踪方面，也做了初步的研究。采用最小外界矩形框来定位目标，借助最近领域法预测目标位臵，缩小目标的搜索范围，提高目标的跟踪速度。

关键词：运动目标检测，运动目标跟踪，颜色直方图，视频监视系统

Abstract

Video moving target

摘要

视频运动目标检测与跟踪算法是计算机视觉领域的一个核心课题，也是智能视频监控系统的关键底层技术。它融合了图像处理、人工智能等领域的研究成果，已经广泛应用于安保监控、智能武器、视频会议、视频检索等各个领域。因此，检测与跟踪算法研究具有极其重要的理论意义和实用价值。

运动目标检测与跟踪涉及到计算机图像处理、视频图像处理、模式识别、以及人工智能等诸多领域，广泛地应用于军事、工业、生活等各个方面。研究内容分为三个方面：图像的预处理、运动目标的检测和运动目标的跟踪。在图像的预处理方面，采用均值滤波，抑制噪声；并应用形态学的方法进行滤波和去除小黑点，改善图像质量。 在运动目标的检测方面在运动目标检测方面，本文对常用的三种方法进行了分析，包括帧间差分法和背景差分法，并指出其优缺点及主要的适用范围;重点研究了帧间差分法，帧间差分法比较简单，对环境的适应能力强，但是检测到的运动目标不精确。

在运动目标的跟踪方面，也做了初步的研究。采用最小外界矩形框来定位目标，借助最近领域法预测目标位臵，缩小目标的搜索范围，提高目标的跟踪速度。

关键词：运动目标检测，运动目标跟踪，颜色直方图，视频监视系统

Abstract

Video moving target

中考数学核心知识点专题练习（十）

〔动点路径（轨迹）问题〕

班级__________ 座号________ 姓名____________

符合一定条件的动点所形成的图形，或者说，符合一定条件的点的全体所组成的集合，叫做满足该条件的点的轨迹．

“动点路径”是一个比较抽象的问题，但在高中解析几何中的学习是非常有用的，也是非常重要的。在研究动点问题时，可以在运动中寻找不变的量，即不变的数量关系或位置关系．如果动点的轨迹是一条线段，那么其中不变的量便是该动点到某条直线的距离始终保持不变；如果动点的轨迹是一段圆弧，那么其中不变的量便是该动点到某个定点的距离始终保持不变．因此，解决此类动点轨迹问题便可转化为寻找变量与不变的关系。

六种常用的基本轨迹：

①到已知线段的两个端点距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线。 ②到已知角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线。

③到已知直线的距离等于定长的点的轨迹是与这条直线平行，且与已知直线的距离等于定长的两条直线。

④到两条平行线距离相等的点的轨迹是和这两条平行线平行且到这两条平行线距离相等的一条直线。

⑤到定点的距离等于定长的点轨迹是与定点为圆心，定长为半径的圆。 ⑥和已知线段的两个端点的连

浅析太阳视运动轨迹

在高三复习中，经常碰到类似“北半球中纬度地区，太阳什么时候从东北升起,什么时候从东南升起?”的问题，使学生难以回答。这类问题主要考察学生对太阳的视运动的情况的了解。本人在教学中，将这部分知识进行深入讲解，使学生对该部分有个完整的了解，并形成空间想象能力。具体的讲授从以下几步开始：

一、太阳视运动简介：

太阳位于地球公转轨道面（黄道面）上,从地球上看,太阳终年在这个平面上运动,这就是太阳的视运动，该视运动的路线叫黄道。太阳视运动可以分为日运动与年运动。

二、太阳的视运动图示理解：

1、天球：

天球是一个假想的圆球：它的球心就是观测者；它的半径无穷大。地球以外的天体在天球上都有各自的投影。人们在说明天体的位置和运动时，可以把天体的投影看成是它们本身。如右图所示，地球的自转轴无限延长，同天球球面相交于两点，这叫做天极，即南天极和北天极。地球赤道平面无限扩大，同天球相交的大圆，叫做天赤道。 2、太阳的视运动（年运动）轨迹

在右图中，我们可以进一步看到太阳的周年视运动情况。图中的O点代表地球，天赤道平面当然与地球赤道平面重合。由于地球的公转，在地球上看上去，太阳在一年中就沿着黄道运行了一周。黄道面与赤道平面的夹角为黄赤交角。

从右图

B1：高斯光束传播轨迹的模拟

设计任务：

作图表示高斯光束的传播轨迹

（1）基模高斯光束在自由空间的传播轨迹； （2）基模高斯光束经单透镜变换前后的传播轨迹； （3）基模高斯光束经调焦望远镜变换前后的传播轨迹。

function varargout = B1(varargin) % B1 M-file for B1.fig

% B1, by itself, creates a new B1 or raises the existing % singleton*. %

% H = B1 returns the handle to a new B1 or the handle to % the existing singleton*. %

% B1('CALLBACK',hObject,eventData,handles,...) calls the local

% function named CALLBACK in B1.M with the given input arguments. %

% B1('Property','Value',...) creates a ne

利用Matlab绘制系统的根轨迹

本章前面的内容介绍了控制系统根轨迹的绘制以及利用系统大致的根轨迹图分析系统性能的方法，若要由根轨迹获得系统在某一特定参数下准确的性能指标或者准确的闭环极点，需要依据幅值条件精确地作图。如果利用MATLAB工具箱中函数，则可方便、准确地作出根轨迹图，并利用图对系统进行分析。

MATLAB工具箱中，求系统根轨迹的几个常用函数有rlocus, rlocfind, sgrid，下面通过具体的例子来说明这些函数的应用。

例4-13 控制系统的开环传递函数为 G(s)H(s)=

绘制系统的根轨迹图。

解 利用函数rlocus函数可直接作出系统的根轨迹图，程序如下： % example4-13 % num=[1,5];

dun=[1,6,11,6,0]; rlocus(num,dun) 执行该程序后，可得到如图4-20所示的根轨迹。

图4-20 例4-13题根轨迹图

利用函数rolcus可画出系统的根轨迹图后，可用rlocfind函数在根轨迹上选择任意极点，得到相应的开环增益 和其它闭环极点。

例4-14 控制系统

实验报告

实验名称 线性系统的根轨迹

一、实验目的

1.熟悉MATLAB用于控制系统中的一些基本编程语句和格式。 2.利用MATLAB语句绘制系统的根轨迹。 3.掌握用根轨迹分析系统性能的图解方法。 4.掌握系统参数变化对特征根位置的影响。

二、实验内容

1．请绘制下面系统的根轨迹曲线

G(s)?K 22s(s?2s?2)(s?6s?13)G(s)?K(s?12)

(s?1)(s2?12s?100)(s?10)G(s)?K(0.05s?1) 2s(0.0714s?1)(0.012s?0.1s?1)同时得出在单位阶跃负反馈下使得闭环系统稳定的K值的范围。

2. 在系统设计工具rltool界面中，通过添加零点和极点方法，试凑出上述系统，并观察增加极、零点对系统的影响。

三、实验结果及分析

1．请绘制下面系统的根轨迹曲线

G(s)?K

s(s2?2s?2)(s2?6s?13)G(s)?K(s?12) 2(s?1)(s?12s?100)(s?10)G(s)?K(0.05s?1) 2s(0.0714s?1)(0.012s?0.1s?1)同时得出在单位阶跃负反馈下使得闭环系统稳定的K值的范围。

序列图像中目标跟踪是指根据视频图像中的时空相关信息在每一帧图像中确定目标的位置、大小或形状信息等。目标跟踪方法大致可以分成三类：基于滤波理论的目标跟踪方法、基于Mean Shift的目标跟踪方法和基于偏微分方程的目标跟踪方法。

基于滤波理论的目标跟踪方法将传感器噪声和模型误差进行建模，将目标跟踪问题表达为系统状态的后验概率密度估计问题。当后验概率密度是高斯分布时，卡尔曼或扩展的卡尔曼滤波器可以对系统的状态进行准确估计，而粒子滤波器能够解决更一般的非线性非高斯的目标跟踪问题。（将目标跟踪问题转化为概率密度函数估计问题，使用卡尔曼滤波器或粒子滤波器来跟踪目标）。

基于Mean Shift的目标跟踪方法首先建模目标特征的概率密度分布，然后采用概率密度之间的相似性测度度量目标和候选目标之间的相似性。通过将梯度下降法应用于相似函数，推导出Mean Shift迭代方程，从而对目标进行跟踪。

基于偏微分方程的目标跟踪方法。在基于偏微分方程的目标跟踪方法中，目标跟踪问题被建模为关于曲线能量的泛函。通过变分法或形状导数法等推到出描述轮廓曲线进化的偏微分方程，通过求解偏微分得到泛函的极值，从而获得目标的轮廓。

目标跟踪的运用

1. 在智能人机交互中的应用

比较成

专题综述

课程名称 工业自动化专题 题目名称 工业机器人的运动轨迹 学生学院____ _ 自动化________ 专业班级___ _ _ 学 号

学生姓名___ _ _ 指导教师__________

2013 年 6月 27日

工业机器人的运动轨迹综述

【摘要】：随着知识经济时代的到来，高技术已成为世界各国争夺的焦点，机器人技术作

为高技术的一个重要分支普遍受到了各国政府的重视。自此，多种不同的研究方向都在工业机器人实时高精度的路径跟踪来实现预期目的。而工业机器人的运动轨迹又是重中之重，在得到反馈信息之后，如何作出应答，并且实时检查轨迹与所计算出的轨迹是否吻合，为此也要进行追踪与动作修正。

【关键词】：工业机器人，视觉，路径跟踪，轨迹规划，高精度

1.机器人视觉，运动前的准备

实际的工业现场环境复杂，多种因素都有可能导致系统在运行过程中产生一定的偏差、 测量精度降低，引起误差的原因主要有温度漂移和关节松动变形等，使测量模型的参数值改变从而导致定位误差增大，因此需要定期对工业机器人视觉测量系统进行精确的校准，从而实现精确定位和视觉测量。更少不得必要的优化。

1.1基于单目视觉的工业机器人运动轨迹准确度检测