数学九年级上册相似形

九年级数学相似形复习卷

2010.11

一.选择题

a31、如果?，则下列各式中不正确的是( )

b4b?a1a?33a4? （C）? （D）? （A）3b?4a （B） b4b?443b2、下列有关相似的命题：①有一个角等于120°的两个等腰三角形相似；②将一个菱形放在2倍的放大镜下，各角和边长扩大为原来的2倍，面积扩大为原来的4倍；③全等三角形一定是相似三角形，相似三角形一定不是全等三角形；④位似图形一定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形，其中真命题的个数为( )

A.4个. B.3个. C.2个. D.1个.

3、已知：如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，则球拍球的高度h应为( )

（A） 2.7m （B） 1.8m （C） 0.9m （D） 6m 4、如图，已知?1??2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的．．是（ ） A．

ABACABBC B． C．?B??D D．?C??AED ??ADAEADDENAD21CMACBBE

5、三角形三边之比为3∶4∶5，与它相似的另

九年级数学相似形复习卷

2010.11

一.选择题

a31、如果?，则下列各式中不正确的是( )

b4b?a1a?33a4? （C）? （D）? （A）3b?4a （B） b4b?443b2、下列有关相似的命题：①有一个角等于120°的两个等腰三角形相似；②将一个菱形放在2倍的放大镜下，各角和边长扩大为原来的2倍，面积扩大为原来的4倍；③全等三角形一定是相似三角形，相似三角形一定不是全等三角形；④位似图形一定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形，其中真命题的个数为( )

A.4个. B.3个. C.2个. D.1个.

3、已知：如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，则球拍球的高度h应为( )

（A） 2.7m （B） 1.8m （C） 0.9m （D） 6m 4、如图，已知?1??2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的．．是（ ） A．

ABACABBC B． C．?B??D D．?C??AED ??ADAEADDENAD21CMACBBE

5、三角形三边之比为3∶4∶5，与它相似的另

相似形与比例线段

1．等式5x?2y化成比例式是 . 32．

x2x?y?,则? . y3y3．若（x+y）: (3x-2y)=5:2,则x:y=

4．如果2x-5y=0,那么如果（x-y）: (x+y)= , （3x+y）: (4x-3y)= 5．已知（2x-y）: (3x+2y)=1:2,则x:2y= 6．在下列命题中正确的是 （ ） （A）若

1x2

?，则必有x=2,y=7 (B)线段长为k和 的比例中项为±1

ky7

ac?，则ab+cd是a2+c2和b2+d2的比例中项 （D）一条线段的黄金分割点是唯一的 bda?3b?4c?8??,且a+b+c=60,求a、 b、 c的值 7．已知234abc1a8．已知???，求的值

bcd3ca?b?c9．已知（a+b）: (b+c): (c+a)=9:5:6,(1) a:b:c (2) 的值

2a?babcd10．若实数a、b、c、d、k满足????k，求k的值

bcda（C）若

◆思想与方法并举◆ 刘老师教学资源分享 ◆情感与智慧交融 ◆ 1 《相似形》水平测试1（基础卷）

（每小题4

分，共

100

分）

1.如图，AD 是?ABC 的中线，AC =CB ，∠ACB =90°，过点C 作AD 的垂线分别交AD ，AB 于点F ，E ，若AC =3cm ，则线段AE 的长为 .

2.如图，AD 是?ABC 的中线，AC =CB ，∠ACB =90°，过点B 作BE ⊥AD 于点E ，则DE:AD 的值为 .

3.如图，BD 是?ABC 的中线，AB =AC ，∠BAC =90°，过点D 作BD 的垂线交BC 于点E ，若AB =6cm ，则线段CE 的长为 .

4.如图，正方形ABCD 中，E ，F 分别是AD ，CD 的中点，CE ，BF 交于点G ，则GF

BG 的值为 .

（第1题） （第2题） （第3题） （第4题）

5.如图，AD 是?ABC 的中线，AC =CB ，∠ACB =90°，点E ，F

◆思想与方法并举◆ 刘老师教学资源分享 ◆情感与智慧交融 ◆ 1 《相似形》水平测试1（基础卷）

（每小题4

分，共

100

分）

1.如图，AD 是?ABC 的中线，AC =CB ，∠ACB =90°，过点C 作AD 的垂线分别交AD ，AB 于点F ，E ，若AC =3cm ，则线段AE 的长为 .

2.如图，AD 是?ABC 的中线，AC =CB ，∠ACB =90°，过点B 作BE ⊥AD 于点E ，则DE:AD 的值为 .

3.如图，BD 是?ABC 的中线，AB =AC ，∠BAC =90°，过点D 作BD 的垂线交BC 于点E ，若AB =6cm ，则线段CE 的长为 .

4.如图，正方形ABCD 中，E ，F 分别是AD ，CD 的中点，CE ，BF 交于点G ，则GF

BG 的值为 .

（第1题） （第2题） （第3题） （第4题）

5.如图，AD 是?ABC 的中线，AC =CB ，∠ACB =90°，点E ，F

姓 名 辅导科目 数学 上海育才苑教学设计方案

学生姓名 年级 八年级 课时 2 上课时间 教材版本 12年9月69日15：00-17：00 沪教版 课题名称 放缩与相似形、比例线段 1、理解放缩与相似形的概念，掌握相似形基本特征。 2、理解比与比例及比例中项等概念，掌握比例的基本性质、合比定理和更比定理，会用它们进行教学目标 简单的比例变形； 3、理解比例线段及黄金分割的概念，理解平行线分线段成比例定理，会作第四比例项 教学重点 放缩与相似形、比例线段 教学难点 比例中项等概念、比例的基本性质、合比定理和更比定理的运用。 教 学 及 辅 导 过 程 一、复习导入 （一）放缩与相似形 1、观察 以下几组图形有什么特征？ C A B 2、概念辨析 （1）图形的放大或缩小称为图形的放缩运动. （2）把形状相同，大小不一定相等的两个图形称为相似形. （3）如果两个多边形是相似图形，那么这两个多边形的对应角相等，各对应边的长度成比例（或各对应 边长度的比值是相等的） （4）如果两个相似的多边形是全等形时，它们对应边的长度的比值是1。 （二）比例线

初三数学基础练习卷（比例线段与相似形）

班级 姓名 学号 得分

一．填空题： 1．已知

x23x 2y

。 ，则

y32x 3y

A

C

E

2．已知

xyz2x y z ，则。 534x 3y z

DB

（题3图）

3．如图，已知ΔABC中，DE∥BC，AC=7cm，CE=3cm，AB=6cm，则 4．已知线段AB长为1cm，P是AB的黄金分割点，则较长线段， cm．

5．已知两个相似三角形的面积之比是4∶9,那么这两个三角形对应边的比是______________.

6．如图，已知∠ACB＝∠E，AC＝6，AD＝4，则AE＝

D

A

B

E

C

7．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于D，DE∥BC

交 AB于E,若AB=6, DE=4则

（题6图）

8．如图，∠1=∠2，∠C=∠E，AB=2AD，当DE=4时，cm

9．如图，AD, BE是△ABC的两条中线，它们相交于G连结GC，若△ABC的面积为12 cm2， 则△BGC的面积为 cm2

A

D

BC

（题7图） （题8图） （题9图）

（题11图）

10．直角三角形斜边长为6，那么三角形的重心到斜边中

初三数学基础练习卷（比例线段与相似形）

班级 姓名 学号 得分

一．填空题： 1．已知

x23x 2y

。 ，则

y32x 3y

A

C

E

2．已知

xyz2x y z ，则。 534x 3y z

DB

（题3图）

3．如图，已知ΔABC中，DE∥BC，AC=7cm，CE=3cm，AB=6cm，则 4．已知线段AB长为1cm，P是AB的黄金分割点，则较长线段， cm．

5．已知两个相似三角形的面积之比是4∶9,那么这两个三角形对应边的比是______________.

6．如图，已知∠ACB＝∠E，AC＝6，AD＝4，则AE＝

D

A

B

E

C

7．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于D，DE∥BC

交 AB于E,若AB=6, DE=4则

（题6图）

8．如图，∠1=∠2，∠C=∠E，AB=2AD，当DE=4时，cm

9．如图，AD, BE是△ABC的两条中线，它们相交于G连结GC，若△ABC的面积为12 cm2， 则△BGC的面积为 cm2

A

D

BC

（题7图） （题8图） （题9图）

（题11图）

10．直角三角形斜边长为6，那么三角形的重心到斜边中

相似形问题常见错解剖析

相似形是初中几何的重要内容之一,现将同学们在学习相似形的过程中经常出现判定定

理、性质定理混淆不清及思考问题不周全等各种原因所造成的错解列举如下,供同学们借鉴.

一.审题不细造成失误

例1.已知线段AB=2mm，CD=6cm，则AB∶CD= . 错解：∵AB=2，CD=6， ∴AB∶CD=2∶6=1∶3.

剖析：要根据比的有关定义统一两线段的长度单位，解题中应注意首先统一长度单位.

正解：∵AB=2mm，CD=6cm=60mm， ∴AB∶CD=2∶60=1∶30. 二. 用定义考虑不全造成失误

例2 如图，在四边形ABCD与四边形EFGH中，∠A=80°，∠B=90°，∠C=120°，∠F=90°，∠G=120°，∠H=70°，四边形ABCD与四边形EFGH相似吗？

错解：在四边形ABCD中，由∠A=80°，∠B=90°，∠C=120°， 得∠D=70°； 在四边形EFGH中，

由∠F=90°,∠G=120°，∠H=70°， 得∠E=80°.

∴ ∠A=∠E，∠B=∠F，∠C=∠G，∠D=∠H. ∴ 四边形ABCD与四

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第4章 相似三角形

4.1 比例线段（一）

1．把ad＝bc(a，b，c，d都不为0)写成比例式，下列四个选项中，错误的是(D) acabA.b＝d B.c＝d bdbcC.a＝c D.d＝a x＋yy3

2．若x＝4，则x的值为(D)

457

A. 1 B. C. D. 7443．由5a＝6b(a≠0)，可得比例式(D) b5b6

A. 6＝a B. 5＝a a－b1a5

C. b＝6 D. b＝5 4．下列四个数能构成一个比例式的是(B) A. a＝10，b＝5，c＝4，d＝7 B. a＝1，b＝3，c＝6，d＝2 C. a＝8，b＝5，c＝4，d＝3 D. a＝9，b＝3，c＝3，d＝6

a＋b

5．若2a＝3b＝4c，且abc≠0，则的值是－2．

c－2b

ace

6．如果＝＝＝k(b＋d＋f≠0)，且a＋c＋e＝3(b＋d＋f)，那么k＝__3__．

bdfb＋ccba37．已知4＝5＝6≠0，则a的值为__2__．

8．求下列各式中x的值．

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(1) (－3)∶x＝2∶(－6)．

【解】 ∵2x＝(－3)×(－6)，∴x＝9. (2)