流体力学第二章ppt

第二章习题简答

2-1 题2-1图示中的A、B点的相对压强各为多少？(单位分别用N/m2和mH2O表示)

题2-1图

解：

PA??ghA?1000?9.8??3.5?3???4900Pa??0.5mH2OPB??ghB?1000?9.8?3?29400Pa?3mH2O

2-2 已知题2-2图中z = 1m， h = 2m，试求A点的相对压强。

解：取等压面1-1，则

PA??gz???ghPA??gz??gh?1000?9.8?(1?2)??9.8?103Pa3h2?0.2m，?油?800kg/m，求h1为多少米？

2-3 已知水箱真空表M的读数为0.98kPa，水箱与油箱的液面差H=1.5m，水银柱差

解：取等压面1-1，则

Pa?P??g?H?h1?h2??Pa??油gh1??Hggh2?Hggh2?P??g?H?h2?h1?????油?g133280?0.2?980?9800??1.5?0.2???1000?800??9.8?5.6m

2-4 为了精确测定密度为?的液体中A、B两点的微小压差，特设计图示微压计。测定时的各液面差如图示。试求?与??的关系及同一高程上A、B两点的压差。

解：如图取等压面1-1，则

?'gb??g?b

流体静力学概述一、流体静压强特性二、重力场中流体静压强的分布静止流体平衡微分方程、压强测量

三、相对静止状态下流体的平衡四、作用在壁面上的流体静压力西安交通大学流体力学课程组

2.1流体静压强的特性流体静压强rΔP p= limΔS→ 0Δ SrΔPBΔS

流体静压强的方向垂直于作用面，并指向流体内部p

s

西安交通大学流体力学课程组

流体静压强的特性2静止流体任意点处静压强的大小与其作用面方位无关，只是作用点位置的函数质量力r 1 f ρ dxdydz 6pydx z C

pndz

pxdy B y

表面力1 p x dydz 2 1 p y dxdz 2A x

O

pz

西安交通大学流体力学课程组

流体静压强的特性3表面力1 pz dxdy 2

pnΔAz C

所受合力为零py

pndz

pxdy B y

O

p= f ( x, y, z )x

dx A

pz

理想流体压强西安交通大学流体力学课程组

p= f ( x, y, z )

2.2静止流体平衡微分方程质量力 r f ρδxδyδz表面力δz

p 1δz p+ z 2

z

p 1δx x p x 2

y

p 1 p δy y 2 p 1δx p+ x 2西安交通大学流体力学课程组

O(p)

δy

δx

p 1 p+δy y 2

p 1δ

第一章 绪论

无

第二章 流体的性质

一 选择题

1. 在常温下水的密度为 kg/m3。

(A) 1 (B) 10 (C) 100 (D) 1000 2. 在标准大气压下200C 时空气的密度为 kg/m3。 (A) 1.2 (B) 12 (C) 120 (D) 1200 3. 温度升高时，水的粘性 。

(A) 变小 (B) 变大 (C) 不变 (D) 不能确定 4. 温度升高时，空气的粘性 。

(A) 变小 (B) 变大 (C) 不变 (D) 不能确定 5. 动力粘性系数?与运动粘性系数?的关系为 。

6. 运动粘性系数的单位是 。

(A) s/m2 (B) m2/s (C) N? s/m2 (D) N? m2/s 7. 流体的粘性与流体的 无关。

(A) 分子内聚力 (B) 分子动量交换 (C) 温度 (D) 速度梯度 8. 与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是 。

(A) 切应力与速度 (B) 切应力与剪切变形 (C)切应力与剪切变形速度 (D) 切应力与压强

9. 液体的体积压缩系数是在 条件下单位压强变化引起的体积变化率。 (A) 等压 (B) 等温 (C) 等密度 (D) 体积不变 10. 是非牛顿

第二章 液压流体力学基础 练习题 一、填空题

1、油液在外力作用下，液层间作相对运动而产生内摩擦力的性质，叫做

。

2、作用在液体内部所有质点上的力大小与受作用的液体质量成正比，这种力称为

3、作用在所研究的液体外表面上并与液体表面积成正比的力称为 。

。

4、 液体体积随压力变化而改变。在一定温度下，每增加一个单位压力，液体体积的相对变化值，称为 5、液体流动中，任意一点上的运动参数不随时间变化的流动状态称为定常流动，又称

6、伯努利方程是以液体流动过程中的流动参数来表示 达式，即为能量方程。 二、单项选择题

1、粘度指数高的油，表示该油（）。

(A) 粘度较大；

(B) 粘度因压力变化而改变较大； (C) 粘度因温度变化而改变较小； (D) 粘度因温度变化而改变较大； (E) 能与不同粘度的油液混合的程度。

2、20℃时水的运动粘度为1×10-6㎡/S,密度ρ水=1000㎏/m3;20℃时空气的运动粘度为15×10-6㎡/S，密度ρ空气=1.2㎏/m3；试比较水和空气的粘度：

(A) 水的粘性比空气大

的一种数学表。

(B) 空气的粘性比水大

3、试讨论下述情况时，液压油的等效体积弹性模量K值会发生什么变化： 某一液

第2章 流体静力学

2.1 大气压计的读数为100.66kPa(755mmHg)，水面以下7.6m深处的绝对压力

为多少？

知：Pa?100.66KPa ?水?100kg0/m h?7.6m 求：水下h处绝对压力 P

3P?Pa??gh?100.6?9.807?1000?7.6解：

?175KPa2.2 烟囱高H=20m，烟气温度ts=300℃，压力为ps，确定引起火炉中烟气自动

流通的压力差。烟气的密度可按下式计算：p=（1.25-0.0027ts）kg/m3，空气ρ=1.29kg/m3。

解：把ts?300?C代入?s?(1.25?0.0027ts)kg/m得

3?s?(1.25?0.0027ts)kg/m3

?(1.25?0.0027?300)kg/m3?0.44kg/m3

压力差?p=（?a-?s）gH，把?a?1.k2g93m，/?s?0.44kg/m3，g?9.8N/kg，H?20m分别代入上式可得

?p=（?a-?s）gH =(1.29-0.44)?9.8?20Pa

?166.6Pa

2.3 已知大气压力为98.1kN/m2。求以水柱高度表示时：（1）绝对压力为

117.2kN/m2时的相对压力；（2）绝对压力

流体静力学习题

1. 试求图（a），（b），（c）中，A，B，C各点相对压强，图

中p0是绝对压强，大气压强pa 解：（a） （b）

?1atm。

p??gh?1000?9.807?7?68650pa?68.65kpa

p?p0??gh?1atm?100000?1000?9.807?3?101325?28096pa?28.1kpa

（c）pA???gh??1000?9.807?3??29421pa??29.042kpa

pB?0

pC??gh?1000?9.807?2?19614pa?19.614kpa

2. 在封闭管端完全真空的情况下，水银柱差Z2?50mm，求盛水容器液面绝对压强p1和水面高度Z1。 解：

p1??gh?13600?9.807?0.05?6669pa?6.67kpa

Z1?p16669??0.68m?680mm ?g1000?9.807 1

3. 开敞容器盛有?2??1的两种液体，问1，2两测压管中的液体的液面哪个高些？哪个和容器液面同高？

解：1号管液面与容器液面同高，如果为同种液体，两根管液面应一样高，由于?2??1，由?h?常数 ∴2号管液面低。

4. 某地大气压强为98.07KN/m2，求（1）绝对压强

第二章 流体静力学

2-1如果地面上空气压力为0.101325MPa，求距地面100m和1000m高空处的压力。 答：取空气密度为??1.226kg/m，并注意到1?MPa??10?Pa?。

36??（1）100米高空处：

p?p0??gh?1.01325?105?Pa??1.226kg/m3?9.81m/s2?100?m??101325?Pa??1203?Pa??1.00122?10?Pa?5????

（2）1000米高空处：

p?p0??gh?1.01325?105?Pa??1.226kg/m3?9.81m/s2?1000?m??101325?Pa??12027?Pa??0.89298?10?Pa?5????

2-2 如果海面压力为一个工程大气压，求潜艇下潜深度为50m、500m和5000m时所承受海水的压力分别为多少？

答：取海水密度为??1.025?10kg/m，并注意到所求压力为相对压力。 （1）当水深为50米时：

3?3?p??gh?1.025?103kg/m3?9.81m/s2?50?m??5.028?105?Pa?。

（2）当水深为500米时：

????p??gh?1.025?103kg/m3?9.81m/s2?500?m?

第二章 流体静力学

1o 研究任务：流体在静止状态下的平衡规律及其应用。根据平衡条件研究静止状态下压力的分布规律，进而确定静止流体作用在各种表面的总压力大小、方向、作用点。

2o 静止：是一个相对的概念，流体质点对建立的坐标系没有相对运动。 ① 绝对静止：流体整体相对于地球没有相对运动。

重力 压力

② 相对静止：流体整体（如装在容器中）对地球有相对运动，但液体各部分之间没有相对运动。

重力 压力

重力 直线惯性力 压力

质量力

重力 离心惯性力 压力

质量力

共同点：不体现粘性，无切应力 3o 适用范围：理想流体、实际流体 4o 主要内容：

? 流体平衡微分方程式

? 静力学基本方程式（重点） ? 等压面方程（测压计）

? 作用于平面和曲面上的力（难点）

第一节 流体静压强及其特性

一、 基本概念

1、 流体静压强：静止流体作用在单位面积上的力。p 设微小面积?A上的总压力为?P，则

p?平均静压强：

?P?A

ΔP

?A?0点静压强：

即流体单位面积上所受的垂直于该表面上的力。 单位：N/m2 (Pa)

p?lim?P?A

ΔA 2、 总压力：作用于某一面上的总的静压力。P 单位：N (牛) 3、流体静压强单位：

国际单位：

第二章 流体静力学

1o 研究任务：流体在静止状态下的平衡规律及其应用。根据平衡条件研究静止状态下压力的分布规律，进而确定静止流体作用在各种表面的总压力大小、方向、作用点。

2o 静止：是一个相对的概念，流体质点对建立的坐标系没有相对运动。 ① 绝对静止：流体整体相对于地球没有相对运动。

重力 压力

② 相对静止：流体整体（如装在容器中）对地球有相对运动，但液体各部分之间没有相对运动。

重力 压力

重力 直线惯性力 压力

质量力

重力 离心惯性力 压力

质量力

共同点：不体现粘性，无切应力 3o 适用范围：理想流体、实际流体 4o 主要内容：

? 流体平衡微分方程式

? 静力学基本方程式（重点） ? 等压面方程（测压计）

? 作用于平面和曲面上的力（难点）

第一节 流体静压强及其特性

一、 基本概念

1、 流体静压强：静止流体作用在单位面积上的力。p 设微小面积?A上的总压力为?P，则

p?平均静压强：

?P?A

ΔP

?A?0点静压强：

即流体单位面积上所受的垂直于该表面上的力。 单位：N/m2 (Pa)

p?lim?P?A

ΔA 2、 总压力：作用于某一面上的总的静压力。P 单位：N (牛) 3、流体静压强单位：

国际单位：

［陈书2-8］容器中盛有密度不同的两种液体，问测压管A及测压管B的液面是否和容器中的液面O-O齐平？为什么？若不齐平，则A、B测压管液面哪个高？

ABOO?1?2

［解］依题意，容器内液体静止。

测压管A与上层流体连通，且上层流体和测压管A均与大气连通，故A测压管的液面与液面O-O齐平。

测压管B与上下层流体连通，其根部的压强为：

p??1gh1??2gh2?pa

其中h1为上层液体的厚度，h2为液体分界面到B管根部的垂向距离，pa为大气压 因测压管B与大气连通，其根部的压强又可表示为：

p??2gh?pa

其中h为B管内气液界面到B管根部的垂向距离 所以：?1gh1??2gh2??2gh

h??1h1??2h2?1?h1?h2

?2?2由此可知：若?1??2，B测压管的液面低于A测压管的液面和O-O面；若?1??2，B测压管的液面高A测压管的液面和O-O面；若?1??2，A、B测压管的液面和O-O面三者平齐。

又因为密度为?1的液体稳定在上层，故?1??2。

［陈书2-12］容器中有密度为?1和?2的两种液体，试绘出AB面上的压强分布图。

A?1?2B

［解］令上、下层液体的厚度分别为h1和h2，取垂直向下的方向为z轴的正方向，并将原点设