多边形的面积导学案

年级 四年 使用者 课题 口算 多边形的面积复习 课时 1 授课时间 平行四边形求底与高的公式：a=s÷h h=s÷a 1、三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。 2、求底与高的公式：a=s×2÷h h=s×2÷a 求上底、下底与高的公式： a=s×2÷h-b b=s×2÷h-a h=s×2÷a 把组合图形分割成几个简单图形或添补成一个简单图形，分别求出每个简单图形的面积，再把各部分的面积加起来，或用简单图形的面积减去添补部分的面积。 一、【课前反馈】 【过渡导入】 公园要种植一块平行四边形草坪，底是25米，高8．4米，如果按每平方米6元计算，需要多少元? 生活中，经常要运用到一些基本平面图形的面积计算方法二、自主学习 的知识，这节课我们将对所学【学习目标】 1、结合基本图形，熟记平行四边形、三角形、梯形的面积公式。 的多边形的面积进行复习和整理 2、利用公式进行变式计算，根据已知量求其他量。 3、利用割补、平移法求组合图形的面积。 【重点难点】 重点：运用基本公式对平行四边形、三角形、梯形面积进行计算。 难点：利用公式进行变式计算，求解组合图形的面积。 【学习过程】 一、

第六单元 多边形的面积 多边形面积的计算单元教材分析 教材解读

本单元内容在编排上有四个特点。

第一，先教学平行四边形的面积公式，然后以它为基础教学三角形、梯形的面积公式。因为把三角形、梯形转化成平行四边形比较化成长方形简便，从平行四边形面积公式推理出三角形、梯形的面积公式比较容易。

第二，加强练习，突出知识的实际应用。为了使学生掌握平面图形的面积计算方法，全单元安排了三个练习，分别巩固平行四边形、三角形、梯形的面积公式，并在简单的情境中应用这些公式解决实际问题。

第三，设计了全单元内容的“整理与练习”，除了知识的巩固性练习和应用性练习外，突出了对知识的整理和结构的建立，并引导学生开展自我学习评价，小结自己在知识与技能的掌握方面、学习活动的开展方面、习惯与态度等情感方面的表现与收获，力求把促进学生全面、持续、和谐的发展落到教学的实处。 第四，安排了一次实践活动。在本单元结束时，利用已经掌握的五种平面图形的面积公式，通过割、补等操作活动，对图形进行分解与组合，计算稍复杂的不规则图形的面积，从而提升对常用面积公式的掌握水平。 教学目标

1、通过剪拼、平移、旋转等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积

多边形面积（一）

例题1：一个平行四边形一条边的长度是5厘米，高分别是4厘米和6厘米。这个平行四边形的面积是多少？

练习1：一个平行四边形一边的长度是10厘米，高分别是9厘米和11厘米，这个平行四边形的面积是多少？

练习2：如图，图中两个平行四边形的面积相等吗？为什么？每个平行四边形的面积是多少？

姓名：

练习3：一个平行四边形的底是另一个平行四边形的1.5倍，高是另一个平行四边形的2.5倍。那么，这个平行四边形的面积是另一个平行四边形的几倍？

例题2：如图，平行四边形ABCD的BC边长10厘米，CD边长6厘米，BC边上的高长5厘米，求平行四边形BECF的面积。

练习1：如图，长方形ABCD的长是12厘米，宽是8厘米，那么，平行四边形BDEF的面积是多少？

练习2：如图，已知平行四边形ABCD的底为25厘米，高为15厘米，求平行四边形AEFG的面积。

练习3：如图，正方形ABCD的边长是6厘米，长方形DEFG的边长DG是9厘米。那么，长方形的宽DE是多少厘米？

例题3：如图，有一块长方形的草地，长方形的长是16，宽是10。中间有两条道路，一条是长方形，一条是平行四边形，那么，草地部分（阴影部分）的面

多边形面积的计算 姓名 一、 说出下列图形的名称和特征：

a图形的名称 ，特征 。 b图形的名称 ，特征 。 c图形的名称 ，特征 。 d图形的名称 ，特征 。 填空题：

1．上述四个图形中( )是四边形，( )是平行四边形，

( )是正方形，( )是长方形。

2．a是( )，也符合( )的条件。 b是( )，也符合( )的条件。

所以说( )和( )是特殊的平行四边形。 二、平行四边形面积计算的推导： 方法一：

在平行四边形的左边，割下一个直角三角形，把它平移到原平行四边形的右边，通过割补使平行四边形转化成与它面积相等的长方形。平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高与长方形的宽相等。

第十讲 格点与切割

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格点面积及切割是竞赛考试的一个难点知识，本讲将学习正方形格点阵中多边形面积的计算公式，出现在各种形状的格点阵中的直线形的面积问题，以及借助构造格点阵求解的几何问题。通过恰当地分割与拼补进行计算的面积问题。

利用格点求图形的面积有两种思路，一是直接将图形分成若干个面积单位，然后通过计算有多少个面积单位来求图形的面积；二是将某些图形转化成长方形的面积来求。当然还可以将这两种方法结合起来，求出某些较复杂图形的面积。 格点面积公式=中间格点数+图形一周的格点数÷2﹢1

典型例题

【例1】图中相邻两格点问的距离均为1厘米，三个多边形的面积分别是多少平方厘米?

【例2】图中每个小正方形的面积均为2平方厘米，阴影多边形的面积是多少平方厘米?

【例3】如图所示，如果每个小等边三角形的面积都是1平方厘米，四边形ABCD和三角形EFG的面积分别是多少平方厘米?

【例4】如图所示，在正方形ABCD内部有一个长方形EFGH，已知正方形ABCD的边长是6厘米，图中线段AE、AH都等于2厘米。求长方形EFGH的面积。

【例5】如图所示，大正方形的边长为10厘米。连接大正方形的各边中点得到一个小正方形，将小正方形每边三等分，再将三

多边形面积与周长的计算练习

教学目标：

通过多样题型的练习，增强学生对多边形面积计算方法的掌握，提高学生解答此类题型的能力。 重、难点：

重点：多边形面积与周长的计算方法； 难点：练习中的计算与单位换算。 教学过程：

一、回顾各种图形面积计算公式及其推导过程，总结在面积与周长计算时的注意点和常出现的错误。 学生画图，略作讲解：

二、师生共同总结解答平面图形的面积与周长的方法： （1）计算平行四边形的面积时要用相对应的底和高相乘；

（2）计算三角形的面积时要注意除以2，同样知道面积求底或底时，面积先要乘以2再除以高得底，除以底得高；

（3）由于梯形的面积公式比较复杂，要求学生必须熟记。另外告诉学生有时不一定必须知道上底和下底分别是多少，只要得出它们的和即可。

（4）平行四边形、三角形、梯形没有具体的周长公式，就是将几条边的长度相加。 （5）注意单位是否统一，以及最后问题的单位与已知条件中是否一致。 三、解答下列试题，检验本单元知识点掌握情况。 （一）、我会填。

1、把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来平行四边形的面积 ( )，这个长方形的长等于原平行四边形的( )，这个长方形的宽等于 原平行四边形的( )。长

板山坪镇中2014 春七年级数学学科《9.2多边形的内角和》教案 编号：33

设计教师: 审核组长 审核领导 使用教师： 【学习内容】： 多边形的内角和 【学习目标】：

1、理解多边形及正多边形的定义. 2.掌握多边形的内角和公式. 【学习重点】：

多边形内角和及其应用 【学习难点】：

多边形内角和的推导过程 【学习过程】：

一、导入新课并出示课题。 本节学习“多边形的内角和” 二、出示学习目标。（目标同上） 三、出示学习指导

自学习课本第83———86页的课文内容，思考并完成下列问题： 1、 什么叫做正多边形？

2、 根据图9.2.3和图9.2.4完成下面表格

多边形的边数 分割出三角形个数 多边形的内角和

三角形 四边形 五边形 六边形 …… …. ………. ………. n边形 四、合作探究：

针对下列探究内容，先在小组内一对一讨论，然后组内讨论，并整理好讨论结果准备展示，小组内解决不了的问题，记下来等待解决。

1、由几条 的线段 连接而成的 n边形称为 。 2、

XXX小学五年级数学上册导学案

执笔 XXX 课题 学习目标 授课人 学生姓名 XXX 平行四边形的面积 授课时间 班级 学案编号 知道用数方格、割补的方法得出平行四边形的面积计算公式，会用自己的语言说出面积公式的推导过程，能运用公式正确进行平行四边形的面积计算并解决问题。 老师给你提示（导） 我是学习的小主人（学） 课前铺垫 自主完成 思考问题 1、想一想：什么是面积？ 2、 摸一摸左边长方形的面积，量出长和宽，并求出面积。 3、写出长方形的面积公式： 长方形的面积= 4、（ ）叫做平行四边形，平行四边形对边不但（ ）。 5、你知道平行四边形各部分的名称吗？ 在图中标出来(画出一条高)。 结合课本80页内容完成。 自 主、 合 作、 探 究 汇报交流自己的发现。 用数方格的方法 一、数方格法 1、在方格纸上数一数，然后填写右边的表。（一个方格代表1平方米，不满一格的都按半格计算。 平行四边形 底 长 高 宽

多边形面积知识点归纳总结

1、长方形面积=长×宽 字母公式：s=ab

长方形周长=(长＋宽)×2 字母公式：c=(a＋b)×2 （长=周长÷2-宽； 宽=周长÷2-长）

★长方形中面积、周长与长和宽之间的变化关系：

（1）长方形的长加宽等于长方形周长的一半。即 a + b = c ÷ 2 （2）长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。 2、正方形面积=边长×边长 字母公式：s= a2或者s=a×a 正方形周长=边长×4 字母公式：c=4a 或者c= a×4 3、平行四边形面积=底×高 字母公式：s=ah

（底=面积÷高； 高=面积÷底 ）

★平行四边形面积公式的推导过程：剪拼、平移 沿着平行四边形的任意一条高剪开，将其一部分平移与另一部分正好拼成一个长方形，这个长方形的长就是平行四边形的底，这个长方形的宽就是平行四边形的高。因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，用字母表示S=a×h。 ★等底等高的平行四边形面积相等。 4、三角形面积=底× 高÷2 字母公式：s=ah÷2 （底=面积×2÷高； 高=面积×2÷底 ）

★三角形面积公式的推导过程： 旋转、平移 将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就

中小学1对1课外辅导专家 龙文教育学科老师个性化教案

教师 学科 类型 学案主题 刘涛 数学 学生姓名 年级 邬雨晨 五年级 上课日期 教材版本 本人课时统计 第（ ）课时 多边形面积 学生活动 教师活动 2013.11. 人教版 第（ ）课时 共（ ）课时 授课时段 知识讲解□： 考题讲解□: 多边形面积整理复习 教学内容 课时数量 （全程或具体时间） 教学目标 个性化学习问题解决 教学重点、难点 考点分析 一、平行四边形 1.长方形： 周长=(长+宽)×2 字母公式：C=(a+b)×2 面积=长×宽 字母公式：S=ab 2.正方形： 周长=边长×4 字母公式：C=4a 面积=边长×边长 字母公式：S=a 教学过程 平行四