人教版合并同类项教学设计

合并同类项教学设计

龚店乡中 李晓勤

●课题

合并同类项

●教学目标

知识目标

1.同类项的概念.

2.合并同类项的法则及其应用.

能力目标

1.在具体情境中认识同类项.

2.通过对具体问题的分析，探索合并同类项的法则. 3. 能进行同类项的合并.

情感态度与价值观

1.通过师生共同交流、探讨，使学生在掌握知识的基础上，认识事物间的内在联系. 2.培养学生的创新意识和应用数学的意识.

●教学重点

同类项的概念及合并同类项的方法

●教学难点

合并同类项的方法

●教学方法

引导、启发、探求.

●教学过程

一、温故而知新

组成代数式3x-2x+1的项有哪些？每一项的系数分别是什么？

2

复习旧知识，为新知识做铺垫，激发学生求知欲。 这节课继续探究合并同类项。

二、巧设情景问题，授新课

1．幻灯片出示：几幅图片

问题；商场里的物品是怎样摆放的？ （生）分类摆放的。

2．幻灯片出示：观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归类，并说出分类依据。 8n －7ab 2ab 6xy 5n －3xy

【创设情境将生活中的分类思想引到数学中来。］

2

2

三、探索研讨。

（一）认识同类项

1．根据学生的分类，得出：

像这样所含字母相同，相

《合并同类项》教学设计

江西省于都县第二中学张文荣(342300)

教学目标

1．在具体的情境中，认识同类项；

2．通过对具体问题的分析及运用分配律，了解合并同类项的法则，并能进行同类项的合并。

教学重点

认识同类项。

教具

多媒体、卡片（10张）。

教学过程设计

一、具体情境引入

打开多媒体，银幕上出现了一片绿茵茵的草地，8只小狗和5只小猫在追逐、嬉戏。画外音响起：银幕上的小狗、小猫能放在一起相加吗？为什么？

（学生们不假思索地回答：不能。因为它们不是同类动物。）

这时，画面上中又蹦出了6只小狗、4只小猫。画外音：现在银幕上有几只小狗？几只小猫？并说出理由。学生们脱口而出：“有14只小狗、9只小猫。因为狗和狗是同类，猫和猫是同类。”（板书课题）

“你能用同类项表示银幕上的问题吗？”[大多数同学举起了手：式子可以表示（板书：8只小狗+ 6只小狗；5只小猫+ 4只小猫）]

（通过设置具体的情境，使问题具体、形象、生动，可以调动学生的多种感官同时参与学习，便于知识的理解，更激发起学生强烈的求知欲。）

二、问题设置，步步引导

画外音响起：假设x表示狗这类动物，y表示猫这类动物，画面上出现：“这情境用代数式可表示为____________，怎样计算的？”（同学们议论纷纷，一会儿，同学

什么叫做同类项？怎样合并同类项？

在多项式中，所含字母相同，并且相同的字母的次数也相同的项叫做同类项．例如 多项式3a－4ab－5a－7＋15ab＋29中

3a与－5a是同类项

－4ab与15ab是同类项

－7和29也是同类项

多项式中的同类项可以合并，合并同类项的法则是；同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变．

例1 合并下列各式的同类项．

(1)4x－y＋25x－18y－30x

解：(1)4x－y＋25x－18y－30x

=(4＋25－30)x＋(－1－18)y

=－x－19y

在计算熟练以后，每项系数的计算可以直接写出结果，不必再有过程，在求一个多项式的值时，如多项式中有同类项，先合并同类项，再把字母的值代入，就比较简单了，如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，因为它们的系数为零，所以这两项可以互相抵消。

例2 求代数式(2a＋7b)－8(a＋5b)＋12(2a＋7b)－7(a＋5b)＋7(2a＋7b)的值．其中a=9，b=－3．

解：(2a＋7b)－8(a＋5b)＋12(2a＋7b)－7(a＋5b)＋7(2a＋7b)

=(1＋12＋7)(2a＋7b)＋(－8－7)(a＋5b)

=20(2a＋7b)－15(a＋5b)

当a=9，b=

什么叫做同类项？怎样合并同类项？

在多项式中，所含字母相同，并且相同的字母的次数也相同的项叫做同类项．例如 多项式3a－4ab－5a－7＋15ab＋29中

3a与－5a是同类项

－4ab与15ab是同类项

－7和29也是同类项

多项式中的同类项可以合并，合并同类项的法则是；同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变．

例1 合并下列各式的同类项．

(1)4x－y＋25x－18y－30x

解：(1)4x－y＋25x－18y－30x

=(4＋25－30)x＋(－1－18)y

=－x－19y

在计算熟练以后，每项系数的计算可以直接写出结果，不必再有过程，在求一个多项式的值时，如多项式中有同类项，先合并同类项，再把字母的值代入，就比较简单了，如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，因为它们的系数为零，所以这两项可以互相抵消。

例2 求代数式(2a＋7b)－8(a＋5b)＋12(2a＋7b)－7(a＋5b)＋7(2a＋7b)的值．其中a=9，b=－3．

解：(2a＋7b)－8(a＋5b)＋12(2a＋7b)－7(a＋5b)＋7(2a＋7b)

=(1＋12＋7)(2a＋7b)＋(－8－7)(a＋5b)

=20(2a＋7b)－15(a＋5b)

当a=9，b=

3.4.2整式的加减——合并同类项（1）

一、回顾旧知识，引入新知识 1．请找出多项式 3x2y?4xy2?3?5x2y?2xy2?5中的同类项：

2．你能找出下面这两个多项式有什么关系吗？（小组讨论）

①2a?5a?3b； ②7a?3b

3．尝试完成：合并下列多项式的同类项并尝试总结合并同类项的方法。 ①4m?3m； ②3m2?2m2； ③5m3?2m3 = = = = = = 合并同类项法则：

________________________________________________________________

注意： ①合并同类项的“一变两不变”：系数变，字母和字母的指数不变；

②把同类项结合在一起时要连同项的符号一起移动，各括号间用加号连接，不是同类项的不能合并，别漏掉没有同类项的项；

③合并同类项时可以用不同的记号标出同类项以减少运算的错误.

二、例题探究 例3．合并下

例1、合并同类项

（1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)

（2）2a-[3b-5a-(3a-5b)]

（3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2)

解：（1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)

=3x-5y-6x-7y+9x-2y （正确去掉括号）

=(3-6+9)x+(-5-7-2)y （合并同类项）

=6x-14y

（2）2a-[3b-5a-(3a-5b)] （应按小括号，中括号，大括号的顺序逐层去括号）=2a-[3b-5a-3a+5b] （先去小括号）

=2a-[-8a+8b] （及时合并同类项）

=2a+8a-8b （去中括号）

=10a-8b

（3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) （注意第二个括号前有因数6）

=6m2n-5mn2-2m2n+3mn2 （去括号与分配律同时进行）

=(6-2)m2n+(-5+3)mn2 （合并同类项）

=4m2n-2mn2

例2．已知：A=3x2-4xy+2y2，B=x2+2xy-5y2

求：（1）A+B （2）A-B （3）若2A-B+C=0，求C。

解：(1）A+B=(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2)

=3x2-4xy+2y2+x2+2xy-5y2（去括号）

=(3+1)x

动手动脑问题：捐款结束，班干部要留下来清点班级 捐款总数，假如你是班干部，面对这一堆不同面 值的钱，你如何数？

我们常常把 具有相同特 征的事物归 为一类.

解决两个问题： 1、什么是同类项； 2、怎样合并同类项。

学习目标：1.理解同类项的概念； 2.掌握合并同类项的法则； 3.通过类比数的运算率得出合并同类项的法 则，发展类比的数学思想方法。

练习一(课前测评) 1.运用有理数的运算律计算： 100×2+252×2= (100+252)×2 =704 100×(-2)+252×(-2)= (100+252)×(-2) =-704 有理数可以进行加减计算，那么整式能 否可以加减运算呢？怎样化简呢？

2、探究并填空: (1)100t-252t=( 100-252 )t(2)3

x +2 x =(2x2ab 2 ab2 2

2

3+2 =( 3-4

) )

x

2

(3)3 ab -4 ab2

2

ab

2

上述运算有什么特点，你能从 中得出什么规律？

探究一：什么是同类项找一找问题：以下几组单项式有什 么相同点 1、所含字母有何特点？ 2、相同字母指数有何特点？相同字母的指数相同

指数都是2 指数都是1

3)3

2.2整式的加减（合并同类项）

教学任务分析

教

学

目

标

知识与技能

过程与方法1、通过类比数的运算律得出合并同类项的法则，发展类比的

数学思想方法

2、通过化简列式问题引出同类项的概念，发展学生探究能力

情感态度与

价值观

激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他

们享受成功的喜悦。

教学重点同类项的概念、合并同类项的法则及应用。

教学难点正确判断同类项；准确合并同类项。

教学过程设计

教学过程备注［活动１］

创设情景，引入问题

［活动2］

讲授新课

1、问题1 (1) 运用有理数的运算律计算：

100×2+252×2＝＿

100×（-2）+252×（－2）＝＿

（2）根据（1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理：

100t＋252t = ＿

运用上面的结论探究并填空：

(1)3x2+2x2=( ) x2

(2)3ab2-4ab2=( )ab2

(3)100t-252t =( )t

上述运算有什么共同特点,你能从中得出什么规律？

1

2 总结：上面的三个多项式都可以合并为一个单项式，具备什么特点的多项式可以合并呢？你认为下面的单项式哪些可以合并在一起呢？

（1）3ab (2)2x 2y (3)-7ab (4)-8ab 2 (5)4a 2b (6)5x

《合并同类项第一课时》教学设计

苏州市吴中区甪直中学 顾惠霞

guhuixia_lzzx@163.com

教材分析

《合并同类项》是苏教版七年级数学上册第三章《代数式》第4节《合并同类项》的第二课时内容。本课时的引例贴近学生的生活，情境创设扣人心弦，让学生在了解社会、开阔视野的同时，感受到数学就在身边，体现学习服务于社会的理念。

学情分析

我们初一（8）班是我们甪直中学2012届的“棋类特色班”，学生相对来说都很聪明，活泼好动，本堂课若采用传统的授课很难引起学生的兴趣，因此一开始就采用“师生竞赛”的形式，充分的激发学生的学习兴趣；8班的学生具有一定的自学能力；喜欢比较总结，善于质疑，乐于探索。

教学目标 （1）知识与技能

1、了解同类项的概念，能识别同类项；

2、学会合并同类项，并知道合并同类项所依据的运算律． （2）过程与方法

让学生经历观察、分析、归纳的的过程，进一步培养学生的“分类”“整体”“方程”的数学思想。

（3）情感、态度、价值观

1、积极营造亲切和谐的课堂氛围，激励全体学生积极参与教学活动。 2、进一步培养学生团结协助、严谨求实的学习作风和勇于创新的精神。 教学重、难点

重点：同类项的概念，合并同类项的定义和法则； 难点

代数式（复习课）

一、 典型例题

代数式求值

例1 当x 2,y 时，求代数式x2 xy y2 1的值。

例2 已知x是最大的负整数，y是绝对值最小的有理数，求代数式2x3 5x2y 3xy2 15y3的值。

例3已知

合并同类项

例1、合并同类项

（1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)

（2）2a-[3b-5a-(3a-5b)]

（3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2)

解：（1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)

=3x-5y-6x-7y+9x-2y （正确去掉括号）

=(3-6+9)x+(-5-7-2)y （合并同类项）

=6x-14y

（2）2a-[3b-5a-(3a-5b)] （应按小括号，中括号，大括号的顺序逐层去括号） =2a-[3b-5a-3a+5b] （先去小括号）

=2a-[-8a+8b] （及时合并同类项）

=2a+8a-8b （去中括号）

=10a-8b

教师寄语：如果想要看得更远，那就需要站在巨人的肩膀上！

1 12122 2a b 3 a b 2a b的值。 5，求代数式a ba b2a b

（3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) （注意第二个括号前有因数6）

=6m2n-5mn2-2m2n+3mn2 （