华东师大版九年级下册数学书答案

华东师大版

九年级数学下册全册教案

第26章 二次函数

26．1 二次函数

教学目标：

1． 探索具体问题中的数量关系和变化规律．

2． 结合具体情境体会二次函数作为一种数学模型的意义，并了解二次函数的有关概念． 3． 会用描点法画出二次函数的图象，能通过图象和关系式认识二次函数的性质． 4． 会运用配方法确定二次函数图象的顶点、开口方向和对称轴． 5． 会利用二次函数的图象求一元二次方程（组）的近似解．

6． 会通过对现实情境的分析，确定二次函数的表达式，并能运用二次函数及其性质解决简单的实际问题．

教学重点：解二次函数的有关概念

教学难点：解二次函数的有关概念的应用

本节知识点

通过具体问题引入二次函数的概念，在解决问题的过程中体会二次函数的意义．

教学过程

（1）正方形边长为a（cm），它的面积s（cm2）是多少？

（2）矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长与宽都增加x厘米，则面积增加y平方厘米，试写出y与x的关系式．

请观察上面列出的两个式子，它们是不是函数？为什么？如果是函数，请你结合学习一次函数概念的经验，给它下个定义．

实践与探索

例1． m取哪些值时，函数y?(m?m)x?mx?(m?1)是以x为自变量的二次函数？

华东师大版

九年级数学下册全册教案

第26章 二次函数

26．1 二次函数

教学目标：

1． 探索具体问题中的数量关系和变化规律．

2． 结合具体情境体会二次函数作为一种数学模型的意义，并了解二次函数的有关概念． 3． 会用描点法画出二次函数的图象，能通过图象和关系式认识二次函数的性质． 4． 会运用配方法确定二次函数图象的顶点、开口方向和对称轴． 5． 会利用二次函数的图象求一元二次方程（组）的近似解．

6． 会通过对现实情境的分析，确定二次函数的表达式，并能运用二次函数及其性质解决简单的实际问题．

教学重点：解二次函数的有关概念

教学难点：解二次函数的有关概念的应用

本节知识点

通过具体问题引入二次函数的概念，在解决问题的过程中体会二次函数的意义．

教学过程

（1）正方形边长为a（cm），它的面积s（cm2）是多少？

（2）矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长与宽都增加x厘米，则面积增加y平方厘米，试写出y与x的关系式．

请观察上面列出的两个式子，它们是不是函数？为什么？如果是函数，请你结合学习一次函数概念的经验，给它下个定义．

实践与探索

例1． m取哪些值时，函数y?(m?m)x?mx?(m?1)是以x为自变量的二次函数？

七年级数学下册

教学计划

一、指导思想

以十八大精神为指针，全面贯彻党的教育方针。通过教育教学，结合学生的实际情况，让学生亲历将实际问题转化为抽象的数学模型，并进行解释与应用的过程。使学生获得对数学知识理解的同时，强化基本计算能力和归纳的能力。培养其探索精神和创新思维。同时提高知识应用的能力，使学生的综合能力得到较大的提升。 二、班情分析

经过七年级一期的数学教学，发现班上的学生数学基础较差，两极分化现象严重。尤其是后进生的数学成绩普遍偏低。相当一部分学生解题作答比较粗心，不能很好的发挥出自己应有的水平。但通过上学期的学习，不少学生基本掌握了初中数学的学习方法和解题技巧，对于所学的知识能较好地应用到解题和日常生活中去。

三、教学内容

本期教科书中的所有章节：第六章：一元一次方程：本章主要学习一元一次方程及其解的概念和解法与应用。本章重点：一元一次方程的解法及实际应用。本章难点：列一元一次方程组解

1

决实际问题。第七章：二元一次方程组：本章主要学习二元一次议程（组）及其解的概念和解法与应用。本章重点：二元一次方程组的解法及实际应用。本章难点：列二元一次方程组解决实际问题。第八章：一元一次不等式：本章主要内容是一元一

第17章 分式

§17.1.1 分式的概念

教学目标：

1、知识与技能：经历实际问题的解决过程，从中认识分式，并能概括分式 的意义。

2、过程与方法：使学生能正确地判断一个代数式是否是分式，能通过回忆 分数的意义，类比地探索分式的意义。

3、情感态度与价值观：渗透数学中的类比，分类等数学思想。 教学重点：

探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。 教学难点：

能通过回忆分数的意义，探索分式的意义。 教学过程：

一、做一做

（1）面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为_____米； （2）面积为S平方米的长方形一边长a米，则它的另一边长为________米； （3）一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是___元； 二、概括：

A形如(A、B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子，叫做分式.其中 A叫做分式的

B分子,B叫做分式的分母.

整式，

整式和分式统称有理式, 即有理式 分式.三、例题：

例1 下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？

（1）

2xy1x3x?y； （2）； （3）； （4）.

x?y3x2解：属于整式的有：（2）、（4）；属于分式的有：（1）、（3）.

注意：在分式中，分

第一章 走进数学世界 1.1 与数学交朋友

教学目的： 1、使学生初步到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识； 2、使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。 教学分析：

重点：加强数学意识； 难点：数学能力的培养。 教学过程：

一、与数学交朋友 1、数学伴我们成长

人来到世界上的第一天就遇到数学，数学将哺育着你的成长。数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了。（当你还在母亲体内时，医生就给你听胎心、量体温，当你出生时给你称体重都用到数学，所以数学是与你的生命同在。）

从生活的一系列人生活动中，我们会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置有关。另外，数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使我们变得更聪明。

2、人类离不开数学

（从人类社会产生和发展中数的产生过程充分说明数学是人类社会发展的必然产物，人类离不开数学。）

自然界中的数学不胜枚举。

如：蜜蜂营造的峰房；电子计算机等等。

从生活中的常见的天气预报图，从经济生活中的股票指数，到某些图案的组成：

3、人人都

2018年9月

第 1 页 共 89 页 华东师大初中九年级数学上册教案

21．1. 二次根式（1）

教学目标：1

a ≥0）的意义解答具体题目．

2、提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．

教学重难点关键：1

a ≥0）的式子叫做二次根式的概念；

2

a ≥0）”解决具体问题．

教学过程：一、回顾

当a 是正数时，a 表示a 的算术平方根，即正数a 的正的平方根．

当a 是零时，a 等于0，它表示零的平方根，也叫做零的算术平方根．

当a 是负数时，a 没有意义． 二、概括：a （a ≥0）表示非负数a 的算术平方根，也就是说，a （a ≥0）是一个非负数，它的平方

等于a ．即有： （1）a ≥0（a ≥0）； （2）2)(a =a （a ≥0）． 形如a （a ≥0）的式子叫做二次根式．

注意：在二次根式a 中，字母a 必须满足a ≥0，即被开方数必须是非负数．

三、例题讲解

例题： x 是怎样的实数时，二次根式1-x 有意义？

分析 要使二次根式有意义，必须且只须被开方数是非负数．

解： 被开方数x-1≥0，即x ≥1．

所以，当x ≥1时，二次根式1-x 有意义． 思考：2a 等于什么？

我们不妨取a 的一些值，如2，-2，3，-3，……分别计算对应

2018年9月

第 1 页 共 89 页 华东师大初中九年级数学上册教案

21．1. 二次根式（1）

教学目标：1

a ≥0）的意义解答具体题目．

2、提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．

教学重难点关键：1

a ≥0）的式子叫做二次根式的概念；

2

a ≥0）”解决具体问题．

教学过程：一、回顾

当a 是正数时，a 表示a 的算术平方根，即正数a 的正的平方根．

当a 是零时，a 等于0，它表示零的平方根，也叫做零的算术平方根．

当a 是负数时，a 没有意义． 二、概括：a （a ≥0）表示非负数a 的算术平方根，也就是说，a （a ≥0）是一个非负数，它的平方

等于a ．即有： （1）a ≥0（a ≥0）； （2）2)(a =a （a ≥0）． 形如a （a ≥0）的式子叫做二次根式．

注意：在二次根式a 中，字母a 必须满足a ≥0，即被开方数必须是非负数．

三、例题讲解

例题： x 是怎样的实数时，二次根式1-x 有意义？

分析 要使二次根式有意义，必须且只须被开方数是非负数．

解： 被开方数x-1≥0，即x ≥1．

所以，当x ≥1时，二次根式1-x 有意义． 思考：2a 等于什么？

我们不妨取a 的一些值，如2，-2，3，-3，……分别计算对应

第16章 分式

§16.1.1 分式的概念

教学目标：

1、知识与技能：经历实际问题的解决过程，从中认识分式，并能概括分式 的意义。

2、过程与方法：使学生能正确地判断一个代数式是否是分式，能通过回忆 分数的意义，类比地探索分式的意义。

3、情感态度与价值观：渗透数学中的类比，分类等数学思想。 教学重点：

探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。 教学难点：

能通过回忆分数的意义，探索分式的意义。 教学过程：

一、做一做

（1）面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为_____米； （2）面积为S平方米的长方形一边长a米，则它的另一边长为________米； （3）一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是___元； 二、概括：

A形如(A、B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子，叫做分式.其中 A叫做分式的

B分子,B叫做分式的分母.

整式和分式统称有理式, 即有理式 整式，分式.

三、例题：

例1 下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？

（1）

3x?y1x2xy； （2）； （3）； （4）.

3x2x?y解：属于整式的有：（2）、（4）；属于分式的有：（1）、（3）.

注意：在分式中，

第16章 分式

§16.1.1 分式的概念

教学目标：

1、知识与技能：经历实际问题的解决过程，从中认识分式，并能概括分式 的意义。

2、过程与方法：使学生能正确地判断一个代数式是否是分式，能通过回忆 分数的意义，类比地探索分式的意义。

3、情感态度与价值观：渗透数学中的类比，分类等数学思想。 教学重点：

探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。 教学难点：

能通过回忆分数的意义，探索分式的意义。 教学过程：

一、做一做

（1）面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为_____米； （2）面积为S平方米的长方形一边长a米，则它的另一边长为________米； （3）一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是___元； 二、概括：

A(A、B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子，叫做分式.其中 A叫做分式的B分子,B叫做分式的分母.

形如

整式和分式统称有理式, 即有理式 整式，分式.三、例题：

例1 下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？

- 0 -

（1）

3x?y1x2xy； （2）； （3）； （4）.

3x2x?y解：属于整式的有：（2）、（4）；属于分式的有：（1）、（3）.

注意

第 1 页 共 9 页 华东师大版八年级上册数学期中试卷

（全卷满分120分；考试时间120分钟）

一、相信你的选择（每小题3分，共30分）

1．实数22,722...505005000.02729814.33--，，，，，，π

中，无理数有( )个.

A ．3；

B ．4；

C ．5；

D ．6

2、下列判断正确的是( )

A ．416±=

B ．9-的算术平方根是3

C ．27的立方根是±3

D ．正数a 的算术平方根是a

3．下列计算正确的是( )

A ．632x x x =?；

B ．633)(x x =；

C ．6332x x x =+；

D ．3382(x x -=-）

4．下列从左到右的变形，错误的是( )

A ．22)()(y x x y -=-

B ．)(b a b a +-=--

C ．33((））m n n m --=-

D ．)(n m n m +-=+-

5．在多项式x x x x x x y x x y y x 414,12,4

1,,,222222222-+-+-+

+--+-+中， 能用公式法分解因式的有( ) A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个

6．下列计算正确的是( )

A ．