乘法的结合律和分配律

加法交换律和乘法交换律说课稿

各位老师，大家下午好。今天我说课的内容是北师大版数学四年级上册第四单元第二课加法交换律和乘法的交换律。

下面我从六个方面说说我对本课的理解。 一、说教材

本课是所有运算律的起始课，开辟了其他运算律及简便运算的知识教学，也为后续小数、分数运算中应用运算律进行简便运算打下基础。可见本课在小学数学教学领域中的重要地位。

二、说学情

对于加法交换律和乘法交换律，学生在第一学段中其实已经有了初步认识。学生能够结合具体的生活实例，对运算律有所体会，在解决简单实际问题和计算题中，学生能够凭借直觉有所运用，是自然渗透、自觉运用阶段，只是没有出现具体概念与结论。

三、说教学目标

根据《新课标》的要求和教材的编排特点，结合本班学生实际情况，我将本课的教学目标定为以下三方面：

知识技能：

1、经历加法交换律和乘法交换律的探索过程，理解并掌握交换律。 2、会用字母表示加法交换律和乘法交换律，体会数学的简洁美。 数学思考与问题解决：

经历观察、猜想、验证、归纳等数学活动过程，培养简单的推理能力，提高数学概括能力。

情感态度：

通过自主探究、动手操作、合作交流获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心。

四、说教学重难点

教学重点：

《乘法分配律》教学案例：

教学内容：

四下P36页例3（乘法分配律） 教学目的：

1、引导学生用类推的方法探究和理解乘法分配律。

2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 教学重点：

乘法分配律的意义和灵活应用。 教学难点：

用语言表述乘法分配律的意义、乘法分配律的灵活应用。 教学过程： 一、引入：

看P15页第7题如何列式？①（25+18）×8 ②25×8+18×8 说说这两种算式所表示的意义。

（利用原来的练习，进行导入更容易，也引起学生的思考） 二、新授

1、分组尝试用不同的方法解决，看看计算结果是否相同？学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。 ①（25+18）×8 =43×8

=344（千克） ②25×8+18×8 =200+144 =344（千克） 2、讨论：

两组算式有什么相同点？两组算式有什么不同点？两组算式有什么联系？

这两种算式的计算结果都是344。所以（25

乘法分配律

一． 学习目标

1、探讨乘法分配律，掌握乘法分配律。 2、会应用乘法分配率进行简便计算。

二． 情景导入

天冷了，我到商场去买衣服，看见里面的衣服特便宜，于是我就一下子买了三套，同学们你们知道我一共花了多少钱吗？

三． 解决问题

5545共？元1.出示情景图1） 2）

通过观察图片你获得了那些信息？ 根据情景列出算式并解答

（55+45）×3 55×3+45×3

对上面两种方法进行算理分析

2.对比发现运算规律 （抛开情景图）

1)对比两个算式说说你的发现

左边的算式和右边的算式结果一样 问：左边的算式是怎样变成右边的算式的呢？

1)这就是我们今天要探讨的运算规律——点明课题——乘法分配律 问：那么你是怎样理解分配一词的呢？

分配就是 分开 配对

问：那么你能根据分配的意思说一说左边的算式是怎样的变成右边的算式的吗？

把括号里面的数分开 再 都去乘括号外面的那个数，最后再加起来， 问：想一想如果括号里面是减应该怎么办呢？

把括号里面的数分开 再 都去乘括号外面的那个数，最后再相减 *通过总结得出结论：

*两个数的和或差乘一个数，就等于把

乘法分配律

一． 学习目标

1、探讨乘法分配律，掌握乘法分配律。 2、会应用乘法分配率进行简便计算。

二． 情景导入

天冷了，我到商场去买衣服，看见里面的衣服特便宜，于是我就一下子买了三套，同学们你们知道我一共花了多少钱吗？

三． 解决问题

5545共？元1.出示情景图1） 2）

通过观察图片你获得了那些信息？ 根据情景列出算式并解答

（55+45）×3 55×3+45×3

对上面两种方法进行算理分析

2.对比发现运算规律 （抛开情景图）

1)对比两个算式说说你的发现

左边的算式和右边的算式结果一样 问：左边的算式是怎样变成右边的算式的呢？

1)这就是我们今天要探讨的运算规律——点明课题——乘法分配律 问：那么你是怎样理解分配一词的呢？

分配就是 分开 配对

问：那么你能根据分配的意思说一说左边的算式是怎样的变成右边的算式的吗？

把括号里面的数分开 再 都去乘括号外面的那个数，最后再加起来， 问：想一想如果括号里面是减应该怎么办呢？

把括号里面的数分开 再 都去乘括号外面的那个数，最后再相减 *通过总结得出结论：

*两个数的和或差乘一个数，就等于把

乘法分配律练习

班级： 姓名： （ 4+8）×25 （10+2）×32 35×（100-1）

（200-4）×25 102×76 88×125

201×25

36×198

19×16+19×84

201×38-38

113×258-258×12-258

25×34 398×25 48×23+48×26+51×48 135×106-135×6 85×101-85 99×246 102×25 56×199+56 237×138-237×23

乘法交换律和结合律

教学目标

1、知识与技能：引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

2、过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3、情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点：理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。 教学难点：

1、能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。

2、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示。

课 堂 教 学 教学环节 问题情境与 教师活动 学生活动 媒体设计 应用 目标 一、创设情境，生成问题 1、旧知复习： （1）我们刚刚学习了两条加法运算定律，同学们还记得么？谁 能说一说？什么是加法交换律，用字母应该怎样表示？加法结合律呢？ （2）学习加法运算定律时采用的教学思路是怎样的？ 引导学生思考、回答，教师板书：加法交换律：a+b=b+a 加导入法结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 2、引入新课：回答的真不错~！今天我们来学习新的运算定律 新 课 3、教师谈话引出情景：为保护环境，光明小学开展了

不断反思、不断改进

——乘法分配律的反思与改进

“乘法分配律”是义务教育阶段小学数学的一个教学难点。上过这节课的老师或多或少都有这样的感觉：这个知识点由于学生没有足够的生活经验以及相关的认识，而它的运用又比较有变化，所以课即使上过了，学生也没能真正理解其内涵，只是在“依样画葫芦”，课后，学生对这个知识点的遗忘速度是很快的，尤其是对于数学基础比较薄弱的孩子，虽然死记了解答方法，但依然不能从真正意义上理解。

为了解决上述教与学的矛盾，我进行了几次试教。在试教过程中，我深深地感到不同的设计会产生不同的教学效果。

问题一：要不要使用书上创设的情境？

在刚开始备课时，我按照教材的设计，以植树为背景，通过这个情境来提出问题，导入新课。但通过观看网上的教学视频发现，运用这一情境来展开教学，学生们的积极性不是特别高，特别是在解决问题，发现规律的教学中，学生的反应不够理想。所以我觉得虽然“植树”是一个与生活相关联的问题情境，创设这样的问题情境的优点就是体现了数学与生活的密切联系，并且使学生经历了搜集、处理数学信息的过程。但“植树”这一情境，对于我们的孩子来说，并没有直接的生活体验，因而，学生对提出的问题不太感兴趣，没有探究欲望，当然无法达到预

学生个性化教学辅导教案

乘法结合律和乘法分配律练习题

乘法分配律和乘法结合律,是四年级数学学习内容中的一个难点，把分配律和结合律的难点罗列出来，以便家长在家中指导。

分配律的模型：（ａ＋ｂ）×ｃ＝ａ×ｃ＋ｂ×ｃ 一、分配律的典型题例

① 由（ａ±ｂ）×ｃ推出ａ×ｃ±ｂ×ｃ的典型题例有三种： ●（１２５＋４０）×８

因为题中１２５×８和４０×８在计算时都非常简便，用口算的方式即可得出结果，因此这道题在计算时可直接套用公式进行计算。 即（１２５＋４０）×８ ＝１２５×８＋４０×８ ＝１０００＋３２０ ＝１３２０

● １０３×１２

此题中有一个接近整百的数（这种类型的题目还有接近整十或整千的），可以把１０３拆分成整百数加一个较小数，即：１００＋３，则题目变成：（１００＋３）×１２，可套用公式变成： １０３×１２

＝（１００＋３）×１２ ＝１００×１２＋３×１２ ＝１２００＋３６ ＝１２３６

98×47，可以把98拆成整百数减一个较小的数。即：100-2，则题目变成：47×(100-2),可以套用公式变成： 98×47 =47×（100-2） =47×100-47×2 =4700-94 =4606

● （１８＋４）×２５

这道题虽然

篇一：人教版数学四年级下册《乘法分配律》反思

初步感受千变万化的简便计算利器——乘法分配律

——《乘法分配律》教学反思

乘法分配律是在学生学习了加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律的基础上教学的。乘法分配律也是所有运算定律中变化最多的，因此它是学生最难理解与运用的定律。因此我在教学中让学生在不断的感悟、体验中理解乘法分配律，从而概括出乘法分配律。

一、在对本课的教学目标上，我定位在：（1）从学生已有生活经验出发,通过观察、类比、归纳、验证、运用等方法深化和丰富对乘法分配律的认识。 （2）渗透“由特殊到一般,再由一般到特殊”的认识事物的方法,培养学生独立自主、主动探索、发现问题,解决问题的能力，提高数学的应用意识。

二、在本课教学过程的设计上，我尽量想体现新课标的一些理念，注重从实际出发，把数学知识和实际生活紧密联系起来，让学生在体验中学到知识。顺延之前学习乘法交换律和乘法结合律的情境举例：利用植树活动情境“一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇水”。提出问题：“一共有多少名同学参加了这次植树活动”。让学生尝试通过不同的方法得出：

（4 + 2）×254×25 + 2×25

= 6×25 = 100 + 50

= 150（元） = 1

《乘法分配律》教学设计

教学内容：国标本人教版小学数学第八册P36例3（乘法分配律）。 教学目标：

知识与技能： 1、理解乘法分配律的意义，并能正确地描述。 2、初步懂得运用乘法分配律进行简算。

过程与方法： 1、让学生参与乘法分配律的形成过程，培养学生概括、分析、推理的能力。 2、使学生了解从特殊到一般，再由一般到特殊这种认识事物的方法。

情感态度与价值观：通过观察、验证、归纳等数学活动，使学生体验数学问题的探索性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。

教学重点：充分感知并归纳乘法分配律。

教学难点：理解乘法分配律的意义,充分感知并归纳乘法分配律。 教具准备：实物投影仪、多媒体课件。 教学过程：

一、谈话引入 师：（出示主题图课件）同学们植树多么认真啊！他们为绿化祖国做出自己能做的事。有多少同学参加这次植树活动呢？你想知道吗？

二、准备探索 1、（课件出示例题3） 引导学生用两种不同的方法求有多少同学参加这次植树活动? 并说说它们之间的联系。 植树活动中，一共有25个小组，每组里4个负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。

（1）让学生说列式及解答思路。板书：(4＋2）×25 4×25＋2×25 （2）分