气体热力学性质表中u

第二章 气体热力学性质

第一节 理想气体的性质

一、理想气体：

1、假设：①气体分子是弹性的、不占据体积的特点；

②气体分子间没有相互作用力。

对于气体分子的体积相对气体比容很小，分子间作用力相对于气体压力也很小时，可

作为理想气体处理。 2、状态方程

理想气体在任一平衡状态时的压力P、温度T、比容v之间的关系应满足状态方程，

即克拉佩龙方程 Pv= RT

mkg质量气体为： Pv=mRT=mR0T

R 气体常数，反映气体特征的物理量，和气体所处状态无关； n 物质的量（千克数或摩尔数）； R0 通用气体常数，与气体状态、其他性质无关的普适恒量； R0??R?831415J/Kmol?K

CV,CP分别表示定压比容及定容比容，对于理想气体，他们仅是温度的单值函

数，CV?CP 其 CV?CP?R 比值CV/CP?k（绝热指数） 标准状态时（压力未101.325Kpa, 0℃） 单原子气体 k=1.66?1.67 双原子气体 k=1.40?1.41

第二章 气体热力学性质

第一节 理想气体的性质

一、理想气体：

1、假设：①气体分子是弹性的、不占据体积的特点；

②气体分子间没有相互作用力。

对于气体分子的体积相对气体比容很小，分子间作用力相对于气体压力也很小时，可

作为理想气体处理。 2、状态方程

理想气体在任一平衡状态时的压力P、温度T、比容v之间的关系应满足状态方程，

即克拉佩龙方程 Pv= RT

mkg质量气体为： Pv=mRT=mR0T

R 气体常数，反映气体特征的物理量，和气体所处状态无关； n 物质的量（千克数或摩尔数）； R0 通用气体常数，与气体状态、其他性质无关的普适恒量； R0??R?831415J/Kmol?K

CV,CP分别表示定压比容及定容比容，对于理想气体，他们仅是温度的单值函

数，CV?CP 其 CV?CP?R 比值CV/CP?k（绝热指数） 标准状态时（压力未101.325Kpa, 0℃） 单原子气体 k=1.66?1.67 双原子气体 k=1.40?1.41

讨论范德瓦尔斯气体的内能、熵、焓和自由能,给出相应的数学表达式,并对相应问题进行讨论。

范德瓦耳斯气体的热力学性质

陈东 2008061144

(黔南民族师范学院物理与电子科学系，贵州都匀 558000)

【摘 要】 讨论范德瓦尔斯气体的内能、熵、焓和自由能，给出相应的数学表达式，并对相应问题进行讨论。 【关键词】 范德瓦尔斯气体；内能；熵；焓；自由能；绝热过程；节流过程

Van der Waals gas thermodynamic properties

Chen Dong 200806114

( Qiannan Normal College for Nationalities Department of physics and electronic science, Guizhou Tuyun 558000)

[ Abstract ] to discuss Van Der Waals gas internal energy, entropy, enthalpy and free energy, the corresponding mathematical expressions, and the relative problems are discu

讨论范德瓦尔斯气体的内能、熵、焓和自由能,给出相应的数学表达式,并对相应问题进行讨论。

范德瓦耳斯气体的热力学性质

陈东 2008061144

(黔南民族师范学院物理与电子科学系，贵州都匀 558000)

【摘 要】 讨论范德瓦尔斯气体的内能、熵、焓和自由能，给出相应的数学表达式，并对相应问题进行讨论。 【关键词】 范德瓦尔斯气体；内能；熵；焓；自由能；绝热过程；节流过程

Van der Waals gas thermodynamic properties

Chen Dong 200806114

( Qiannan Normal College for Nationalities Department of physics and electronic science, Guizhou Tuyun 558000)

[ Abstract ] to discuss Van Der Waals gas internal energy, entropy, enthalpy and free energy, the corresponding mathematical expressions, and the relative problems are discu

工程热力学 第三章气体热力性质和热力过程

第三章 气体热力性质和热力过程

3-1 已知氖的相对分子质量为20.183，在25℃时比定压热容为 1.030 kJ／(kg.K)。试计算(按理想气体)： (1)气体常数；

(2)标准状况下的比体积和密度；

(3)25℃时的比定容热容和热容比。 解：（1）气体常数 Rg?R8.31451J/(mol?K)??411.951J/(kg?K)?0.411956kJ/(kg?K) ?3M20.183?10kg/mol （2）由理想气体状态方程

pv?RgT得

比体积v?密度??RgTp?411.956J/(mol?K)?273.15K3?1.111m/kg 51.01325?10Pa11??0.900kg/m3 3v1.111m/kg （3）由迈耶分式 cp0?cv0?Rg得 比定容热容

cv0?cp0?Rg?1.030kJ/(kg?K)?0.411956kJ/(kg?K)?0.618kJ/(kg?K) 热容比?0?

cp0cV0?1.030kJ/(kg?K)?1.667

0.618kJ/(

课时考点32 气体 热力学定律

A组：全国卷

1．[2016·全国卷Ⅰ，33(2)]在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的压强，两压2σ

强差Δp与气泡半径r之间的关系为Δp＝，其中σ＝0.070 N/m。现让水下10 m处一

r半径为0.50 cm的气泡缓慢上升，已知大气压强p0＝1.0×10 Pa，水的密度ρ＝1.0×10 kg/m，重力加速度大小g＝10 m/s。 (ⅰ)求在水下10 m处气泡内外的压强差；

(ⅱ)忽略水温随水深的变化，在气泡上升到十分接近水面时，求气泡的半径与其原来半径之比的近似值。

2．[2016·全国卷Ⅱ，33(2)]一氧气瓶的容积为0.08 m，开始时瓶中氧气的压强为20个大气压。某实验室每天消耗1个大气压的氧气0.36 m。当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充气。若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天。

3．[2016·全国卷Ⅲ，33(2)]一U形玻璃管竖直放置，左端开

3

3

3

2

53

教育资料 口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞。初始时，管内汞柱及空气柱长度如图所示。用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止。求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动

第二章 均匀物质的热力学性质

2.1 已知在体积保持不变时，一气体的压强正比于其热力学温度. 试证明在温度保质不变时，该气体的熵随体积而增加.

解：根据题设，气体的压强可表为

p?f?V?T, （1）

式中f(V)是体积V的函数. 由自由能的全微分

dF??SdT?pdV

得麦氏关系

将式（1）代入，有

由于p?0,，故有??p??S???p???f(V)?. （3） ????T??V?T??T?V?S???0?V??T??S???p??????. （2） ??V?T??T?VT?0. 这意味着，在温度保持不变时，该气体的熵

随体积而增加.

2.2 设一物质的物态方程具有以下形式：

p?f(V)T,

试证明其内能与体积无关.

解：根据题设，物质的物态方程具有以下形式：

故有

但根据式（2.2.7），有

??U???p??T?????p, ??V?T??T?V??p????f(V). （2） ?T??Vp?f(V)T,

第二章 均匀物质的热力学性质

2.1 已知在体积保持不变时，一气体的压强正比于其热力学温度. 试证明在温度保质不变时，该气体的熵随体积而增加.

解：根据题设，气体的压强可表为

p?f?V?T, （1）

式中f(V)是体积V的函数. 由自由能的全微分

dF??SdT?pdV

得麦氏关系

将式（1）代入，有

由于p?0,，故有??p??S???p???f(V)?. （3） ????T??V?T??T?V?S???0?V??T??S???p??????. （2） ??V?T??T?VT?0. 这意味着，在温度保持不变时，该气体的熵

随体积而增加.

2.2 设一物质的物态方程具有以下形式：

p?f(V)T,

试证明其内能与体积无关.

解：根据题设，物质的物态方程具有以下形式：

故有

但根据式（2.2.7），有

??U???p??T?????p, ??V?T??T?V??p????f(V). （2） ?T??Vp?f(V)T,

第二章 气体的热力性质

本章要求：掌握理想气体和实际气体概念，熟练应用理想气体状态方程及理想气体定值比热进行各种热力计算。了解实际气体状态方程的各种表述形式及应用的适用条件。

1.基本概念

理想气体：气体分子是由一些弹性的、忽略分子之间相互作用力（引力和斥力）、不占有体积的质点所构成。

比热：单位物量的物体，温度升高或降低1K（1℃）所吸收或放出的热量，称为该物体的比热。 定容比热：在定容情况下，单位物量的物体，温度变化1K（1℃）所吸收或放出的热量，称为该物体的定容比热。

定压比热：在定压情况下，单位物量的物体，温度变化1K（1℃）所吸收或放出的热量，称为该物体的定压比热。

定压质量比热：在定压过程中，单位质量的物体，当其温度变化1K（1℃）时，物体和外界交换的热量，称为该物体的定压质量比热。

定压容积比热：在定压过程中，单位容积的物体，当其温度变化1K（1℃）时，物体和外界交换的热量，称为该物体的定压容积比热。

定压摩尔比热：在定压过程中，单位摩尔的物体，当其温度变化1K（1℃）时，物体和外界交换的热量，称为该物体的定压摩尔比热。

定容质量比热：在定容过程中，单位质量的物体，当其温度变化1K（1℃）时，物体和外界交换的热量，称为

热力学第一定律习题：

1. 封闭系统过程体积功为零的条件是( )。 封闭系统过程的ΔU=0的条件是( )。 封闭系统过程的ΔH=0的条件是( )。

封闭系统过程ΔU=ΔH的条件：(1)理想气体单纯pVT变化过程：( )；

(2)理想气体化学变化过程：( )。

2. 一定量理想气体节流膨胀过程中：μJ-T＝( )；ΔH=( )； ΔU=( )； W＝( )。

某状态下空气经过节流膨胀过程的Δ(pV)＞0，则μJ-T ( )；ΔH ( )； ΔU ( )。(判断大于0、等于0还是小于0.)

3. 一定量的单原子理想气体某过程的Δ(pV)＝20kJ，则此过程的ΔU=( )kJ， ΔH=( )kJ。

4. 绝热恒容非体积功为0的系统，过程的??H/?p?V,Q?0?( )。 5. 在300K及常压下，2