初二数学奥林匹克竞赛题

第二届保良局(香港)国际 小学数学竞赛(1998．7)

队际赛试卷

1．在下面数列中，请问第1998个数是什么?

1，-2，2，-3，3，-3，4，-4，4，-4，5，-5，5，-5，5，-6，6，-6，6，-6，6，?。

2．有一项工程，小明先独做30天，接着小华继续独做5天，以后，他们两人合做10天才完成这项工程。同样的工程，如果由小明和小华合做，只需20天便可完成。假设小明和小华每人每天工作量是固定的，试问小明独做完成这项工程需要多少天?

3. 用L表示所有被3除余1的全体正整数。如果L中的数（1不算)除1及它本身以外，不能被L的任何数整除，称此数为“L—质数”，请问第8个“L—质数”是什么?

4. 在平面上有许多个圆，每一个圆都被两条互相垂直的直径分成四部分，每一部分涂上红色、黄色或蓝色，任何两个圆，无论怎样在平面上旋转都互不相同，请问这样的三种颜色都有的圆最多有几个?

5．求满足下列条件的最大正整数是多少? (a)这个数的所有数字都不同；

(b)这个数任意两个相邻的数字所构成的两位数总可被17或23整除。

6. 三位学生参加体育竞赛，竞赛至少有两个项目，每位学生都需参加所有的项目。任何一个项目，第二名的学生比第三名的学生得分多，但比

第二届保良局(香港)国际 小学数学竞赛(1998．7)

队际赛试卷

1．在下面数列中，请问第1998个数是什么?

1，-2，2，-3，3，-3，4，-4，4，-4，5，-5，5，-5，5，-6，6，-6，6，-6，6，?。

2．有一项工程，小明先独做30天，接着小华继续独做5天，以后，他们两人合做10天才完成这项工程。同样的工程，如果由小明和小华合做，只需20天便可完成。假设小明和小华每人每天工作量是固定的，试问小明独做完成这项工程需要多少天?

3. 用L表示所有被3除余1的全体正整数。如果L中的数（1不算)除1及它本身以外，不能被L的任何数整除，称此数为“L—质数”，请问第8个“L—质数”是什么?

4. 在平面上有许多个圆，每一个圆都被两条互相垂直的直径分成四部分，每一部分涂上红色、黄色或蓝色，任何两个圆，无论怎样在平面上旋转都互不相同，请问这样的三种颜色都有的圆最多有几个?

5．求满足下列条件的最大正整数是多少? (a)这个数的所有数字都不同；

(b)这个数任意两个相邻的数字所构成的两位数总可被17或23整除。

6. 三位学生参加体育竞赛，竞赛至少有两个项目，每位学生都需参加所有的项目。任何一个项目，第二名的学生比第三名的学生得分多，但比

对语文基础知识及阅读能力的综合素质的检测

语文奥林匹克竞赛题2

一、选择

1、下面带点字的意思相同的一组是（ ）。 A、得意忘形——废寝忘食 B、喜出望外——一望无际 C、曾不事农桑——出事 D、送孟浩然之广陵——不速之客

2、鲁肃这一人物形象出自（ ） A、《封神演义》B、《水浒传》 C、《三国演义》 D、《西游记》

3、“已是悬崖百丈冰，犹有花枝俏”这两句词描写的是（ ） A、春天景色 B、夏天景色 C、秋天景色 D、冬天景色

4、下面是三国故事的是（ ） A、围魏救赵 B、退避三舍 C、赤壁大战 D、负荆请罪

5、“完璧归赵”这个故事发生在（ ） A、春秋战国B、秦汉时期C、三国时期D、唐宋时期

6、“但使龙城飞将在，不教胡马度阴山”中的“龙城飞将”指的是（） A、汉朝名将霍去病 B、汉朝名将李广C、赵国名将廉颇 D、三国名将赵云

7、《西游记》里面的主人公孙悟空神通广大，他在大闹天宫时的名字叫（） A、孙悟空B、齐天大圣 C、孙行者D、美猴王

8、“夜空中撒满了快活地眨着眼睛的星星。”这句运用的修辞手法是（）。 A．拟人B．比喻C．排比D．夸张

9、下列作品中不属于莎士比亚四大悲剧的是（ ） A、《哈姆雷特》B、《李尔王》C、《悲惨世界》D、《奥赛罗》

10

英语,中考,资料,文集

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A． 英语常识 21．英语中有两个字母可以单独成词，是：（
） ）
A. OU B. YO C. IA D. YU E. IO 22．指出下列所给五个选项中，哪一组意思是表示“中国民航”和“特别行政区”： （ A. BEC, SAR B. PRC, IOC P, WTO D. MBA, CBC E.CAAC, SAR 23. 总的说来，英语名词可以分为：（ ） Ａ.可数名词和不可数名词 Ｂ.单数名词和复数名词 Ｃ.专有名词和复数名词 Ｄ.普通名词和不可数名词 Ｅ.专有名词和普通名词 24．在英汉两种语言中，英语是以（ ）为单位的，汉语是以（ ）为单位的。 Ａ.字，词 Ｂ.字,字 Ｃ.词,词 Ｄ.词,字 Ｅ. 字和词，字 25. 判断下列缩写词不达意的正确全称：ＨＫ和ＰＥ A. B. C. D. E. B． Hong Kong, Peasant Education Han Kou, Physical Education Hong Kong, Physical Education Han Kou, Parents’ Enjoy

初中数学奥林匹克竞赛教程

1

初中数学竞赛大纲（修订稿）

数学竞赛对于开发学生智力，开拓视野，促进教学改革，提高教学水平，发现和培养数学人才都有着积极的作用。目前我国中学生数学竞赛日趋规范化和正规化，为了使全国数学竞赛活动健康、持久地开展，应广大中学师生和各级数学奥林匹克教练员的要求，特制定《初中数学竞赛大纲（修订稿）》以适应当前形势的需要。

本大纲是在国家教委制定的九年义务教育制“初中数学教学大纲”精神的基础上制定的。《教学大纲》在教学目的一栏中指出：“要培养学生对数学的兴趣，激励学生为实现四个现代化学好数学的积极性。”具体作法是：“对学有余力的学生，要通过课外活动或开设选修课等多种方式，充分发展他们的数学才能”，“要重视能力的培养??，着重培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力，要使学生逐步学会分析、综合、归纳、演绎、概括、抽象、类比等重要的思想方法。同时，要重视培养学生的独立思考和自学的能力”。

《教学大纲》中所列出的内容，是教学的要求，也是竞赛的要求。除教学大纲所列内容外，本大纲补充列出以下内容。这些课外讲授的内容必须充分考虑学生的实际情况，分阶段、分层次让学生逐步地去掌握，并且要贯彻“少而精”的

国际奥林匹克竞赛

国际奥林匹克竞赛，是供全球各地中学生的比赛，一般指由世界各国尚未接受系统的高等教育的中学生参加的学科知识竞赛。 简介

学科奥林匹克竞赛每年举办一次，由参与竞赛各国的国家级主管教育的部门（通常为教育部）轮流举办。参加竞赛的国家每国派出1-4人不等的中学生组成代表队赴举办国参加比赛，决出金、银、铜牌及其他各种奖项若干。

全国五项学科竞赛活动包括数学、物理、化学、生物和信息学竞赛，是由中国科学技术协会所属中国数学会、中国物理学会、中国化学会、中国计算机学会、中国动物学会和中国植物学会等六个学会主办，并得到教育部及各级教育主管部门支持的，在国内具有广泛影响的面向在校高中学生的课外活动。其宗旨是：向中学生普及科学知识，激发他们学习学科知识的兴趣和积极性，为优秀学生提供相互交流和学习的机会，促进中等学校科学教育改革。通过竞赛和相关的活动培养和选拔优秀学生，为参加国际奥林匹克学科竞赛选拔参赛选手。学科竞赛学科竞赛属于课外活动，始终坚持学有余力、对学科学习有兴趣的学生自愿参加的原则，是在教师指导下学生研究性学习的重要方式。

每年，通过全国学科竞赛选拔优秀的中学生组成国家集训队，依托北大、清华、复旦大学等著名院校，由专家和领队对学生进行培

五年级数学奥林匹克竞赛（一）

一．填空题。

1.在括号里填上适当的运算符号。

5（ ）5（ ）5（ ）5=1 5（ ）5（ ）5（ ）5=2 5（ ）5（ ）5（ ）5=3 5（ ）5（ ）5（ ）5=4 5（ ）5（ ）5（ ）5=5

2.填空。

3.5米=（ ）厘米 1.02千克=（ ）吨

4米5厘米=（ ）米 3吨50千克=（ ）吨

3.读题目，回答本图形的内角和。

梯形 （ ） 六角形 （ ） 五角形 （ ）

4.在一个长100米，宽60米的长方形鱼塘的四周，每隔5米在一棵树，一共可以栽（ ）棵树。

5.用3、5、0三个数可以组成不同的三位数有（ ）。

6.学校有一块长14米，宽16米的长方形的花圃，因为建新房，需要将花圃的长缩短5米，如果不改变花圃的面积，花圃的宽就要增加（ ）米、

7.有同样大小的红、白、黑珠共80个。按照3个红的，2个白的，1个黑的顺序排列，白珠有（ ）个，第65个是（ ）色的。

8.2007年元旦是星期三，2008年元旦是星期（ ）。

9.小明与三个好朋友互通电话，一共要打（ ）个

数学奥林匹克初中训练题

第一试

一、选择题（每小题7分，共42分）

1．小佩和小佛每人都有整数值的人民币，小佩对小佛说：“你若给我2元，我的钱数将是你的n倍．”小佛对小佩说：“你若给我n元，我的钱数将是你的2倍．”其中，n为正整数，则

n的可能值的个数是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2．现有质量分别为7g和mg（m为正整数）的砝码若干个，在天平上要称出质量为1g的物体需用这两种砝码7个．则m取值的可能个数为（ ）

A．3

B．4

C．5

D．6

AEFD3．如图，已知E是矩形ABCD边AD的中点，BE⊥AC于点F，AF=2．则DF=（ ）

A．23 C．33

B．3

D．22 BCb、4．设三角形的三边长分别为a、其外接圆半径为R，abcc，

≥?b?c?R．则该三角形最大内角的度数为（ ）

A．150°

B．120°

C．90°

D．135°

5．已知?为锐角．则关于x的方程x3?x2??sin??3?x?1?0的根的情况是（ ） A．只有一个正根

B．有三个正根

D．有两个正根、一个负根

C．有一个正根、两个负根

6．如图，已知C在以AB为直径的半圆⊙O上一

2013年小学数学奥林匹克竞赛预赛试题

（六年级组） 姓名：

1、

1111 + + +…+ 2×33×44×599×100

2、计算：11111111111111111111÷20042004200420042004

3、已知一杯盐水若干千克，第一次加入一定量的水后，盐水浓度为7%，第二次又加入同样多的水后，盐水浓度为4%，第三次加入同样多的水后，盐水的浓度为多少？

4、甲、乙两工人共同工作，12天完成某一工程，如果甲工作2天，乙工作5天，那么他

1

们只能完成全部工程的 ，甲单独完成全部工程需要多少天？

6

5、已知两个自然数的和是54，它们最小公倍数和最大公因数的差为114， 这两个自然数是多少？

6、有一个奇特的八位数，若从数字1——9中任意选一个数字乘以9，再用乘积乘这个八位数，它必得出一个全与你所选的数字相同的九位数，这个奇特的八位数是多少？

7、平面内有12个点，任何三个点都不在同一直线上，以每4个点为顶点，画一个四边形，一共可以画多少个四边形？

8、有黑白两种棋子共300个，按每3个分成一堆，其中只有1个白子的共27堆；有2个或者3个黑子的共

2003年全国高中数学联合竞赛试题

一、选择题（本题满分36分，每小题6分）

1、删去正整数数列1，2，3，??中的所有完全平方数，得到一个新数列.这个新数列的第2003项是（ ）

A．2046 B．2047 C．2048 D．2049

2、设a，b∈R，ab≠0，那么，直线ax－y＋b=0和曲线bx2＋ay2=ab的图形是（ ）

3、过抛物线y2=8（x＋2）的焦点F作倾斜角为60°的直线.若此直线与抛物线交于A、B两点，弦AB的中垂线与x轴交于P点,则线段PF的长等于( )

16168 B． C．3 D．83 3332???5??4、若x?[?,?]，则y?tan(x?)?tan(x?)?cos(x?)的最大值是（ ）.

36612312111112A．2 B．2 C．3 D．3

5665A．

5、已知x、y都在区间（－2，2）内，且xy=－1，则函数u?44?x2?99?y2的最小值是（ ）

A．

8121224 B． C．