六年级分数乘除法应用题解题技巧

分数应用题解题技巧

学生一定要掌握的基本关系式

单位“1”已知，求分量： 单位“1” × 对应分率 = 对应分量

单位“1”未知，求单位“1” ： 对应分量 ÷ 对应分率 = 单位“1” (或用方程解) 学生必背的几种常见问题的计算公式： 1、求A是B的几分之几？ A（前）÷B（后）

2、求一个数是另一个数的几分之几？

一个数 ÷ 另一个数 = 一个数是另一个数的几分之几 3、求一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）公式：

多的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数多几分之几（或百分之几） 4、求一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）公式：

少的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数少几分之几（或百分之几） （3和4也可概括为：1、已知A比B多（少）几分之几。求A或B A与B的差÷A 或A与B的差÷B） 5、打折的分数应用题 含义：“八折”的含义是：现价是原价的8/10；“八五折”的含义是：现价是原价的85/100 公式：

现价 = 原价 × 折数（通常写成分数或百分数形式）

六年级数学上册校本教材（B）

班级： 姓名：

训练内容：分数乘除法应用题。

知识要点：已知一个未知量的几分之几是多少，求单位“1”的量，这钟类型的问题同学们都会解答。如果已知的具体量和分率不对应怎么办？其基本解题方法是根据乘法应用题的思路找出等量关系式列方程解答，也可以根据分数除法的意义直接列除法算式计算。

3

典型例题：一本书，小明读了它的 ，还剩下30页没有读，这本书有多少页？

5

3

解题思路（1）：找到等量关系式：“这本书的页数×（1- ）=剩下的页数”

5

解：设这本书有X页

3

X×（1- ）=30

5

求出的X就是单位“1”（这本书的页数）

3

解题思路（2）：30页是剩下的页数， 是读了这本书的分率，它们不是对应关系。剩下的页

5

3

数应该找剩下这本书的分率：1- ，用剩下的页数÷剩下这本书的分率，即

5

3

30÷（1- ）可以算出单位“1” （这本书的页数）

5

一、上周培优题回顾

1.一本书，第一天看了40页，第二天看了 2.某班有男生23人，女生22 人 60页，还剩这本书的的

51，这本书有多少页？ 该班人数占全级的 ，全级有多少人？

174

二、

六年级数学上册校本教材（B）

班级： 姓名：

训练内容：分数乘除法应用题。

知识要点：已知一个未知量的几分之几是多少，求单位“1”的量，这钟类型的问题同学们都会解答。如果已知的具体量和分率不对应怎么办？其基本解题方法是根据乘法应用题的思路找出等量关系式列方程解答，也可以根据分数除法的意义直接列除法算式计算。

3

典型例题：一本书，小明读了它的 ，还剩下30页没有读，这本书有多少页？

5

3

解题思路（1）：找到等量关系式：“这本书的页数×（1- ）=剩下的页数”

5

解：设这本书有X页

3

X×（1- ）=30

5

求出的X就是单位“1”（这本书的页数）

3

解题思路（2）：30页是剩下的页数， 是读了这本书的分率，它们不是对应关系。剩下的页

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数应该找剩下这本书的分率：1- ，用剩下的页数÷剩下这本书的分率，即

5

3

30÷（1- ）可以算出单位“1” （这本书的页数）

5

一、上周培优题回顾

1.一本书，第一天看了40页，第二天看了 2.某班有男生23人，女生22 人 60页，还剩这本书的的

51，这本书有多少页？ 该班人数占全级的 ，全级有多少人？

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二、

分数乘、除法应用题专题

1、小华看一本书，每天看15页，4天后还剩下全书的3/5没看，这本书共有多少页?

2、小华看一本书，第一天看了全书的1/8还多21页，第二天看了全书的1/6少6页，还剩下172页，这本书共有多少页?

3、惠华百货商场运到一批春秋西服，按原（出厂）价加上运费、营业费和利润出售，运费是原价的1/8，营业费和利润一共是原价的1/12， 已知售价是123元，求出厂价多少元?

第 1 页 共 23 页

4、菜园里西红柿获得丰收，收下全部的3/8时，装满3框还多24千克，收完其余部分时，又刚好装满6筐，求共收西红柿多少千克?

5、建筑工地需要一批水泥，从仓库第一次运走全部的2/5，第二次运走剩下的1/3，第三次又运走剩下（前两次运后）的3/4，这时还剩下15吨水泥没运走．这批水泥共是多少吨?

6、某人在公共汽车上发现一个小偷向相反方向步行，10秒钟后他下车去追小偷，如其速度比小偷快一倍，比汽车慢4/5，则追上小偷要多少秒?

7、A有若干本书，B借走一半加一本，剩下的书，C借走一半加两本，再剩下的书，D借走一半加

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分数乘、除法应用题专题

1、小华看一本书，每天看15页，4天后还剩下全书的3/5没看，这本书共有多少页?

2、小华看一本书，第一天看了全书的1/8还多21页，第二天看了全书的1/6少6页，还剩下172页，这本书共有多少页?

3、惠华百货商场运到一批春秋西服，按原（出厂）价加上运费、营业费和利润出售，运费是原价的1/8，营业费和利润一共是原价的1/12， 已知售价是123元，求出厂价多少元?

第 1 页 共 23 页

4、菜园里西红柿获得丰收，收下全部的3/8时，装满3框还多24千克，收完其余部分时，又刚好装满6筐，求共收西红柿多少千克?

5、建筑工地需要一批水泥，从仓库第一次运走全部的2/5，第二次运走剩下的1/3，第三次又运走剩下（前两次运后）的3/4，这时还剩下15吨水泥没运走．这批水泥共是多少吨?

6、某人在公共汽车上发现一个小偷向相反方向步行，10秒钟后他下车去追小偷，如其速度比小偷快一倍，比汽车慢4/5，则追上小偷要多少秒?

7、A有若干本书，B借走一半加一本，剩下的书，C借走一半加两本，再剩下的书，D借走一半加

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六年级数学上册分数乘除法应用题综合练习

1 新华小学五年级有学生 240 人，是六年级学生人数的 4/5,六年级有学生多少 人？

2、甲乙两城相距 280 千米，一辆汽车早晨从甲城开出前往乙，到中午 12 时已 行驶全程的 5/7，汽车已行驶了多少千米？离乙城还有多少千米？

3、 小东看一本 96 页的故事书， 第一天看了全书的 1/8,第二天看了第一天的 2/3。 第二天看了多少页？第三天小东应从第几页看起？

4、水果店购进苹果 600 箱。第一天卖出总数的 1/5，第二天卖出总数的 3/8. 两天一共卖出总数的几分之几？还剩多少箱？ 5、希望小学三年级有学生 216 人，四年级的人数比三年级多 2/9,四年级有学生 多少人？

6、某市为了绿化环境，计划种植观赏树 5400 棵，工作人员平均每天可种植总棵 数的 2/27,9 天后，还剩多少棵没有种？ 7、全班 48 位同学中有 1/3 参加音舞类课外兴趣小组活动，有 5/8 参加书画类课外兴趣小组活动，有 5 位同学

分数乘除法应用题的解题规律：(三项内容)

1．把分母(所表示的数量)定作单位“1”，那么，题中“是”、“占”、“比”等字后的(人或物)为分母；字前的(人或物)为分子。

2.若已知分母(或由计算得数)是多少，(题中给的已知数或由计算得数)求分子(或由计算得数)，用乘法；

3.若已知分子(或由计算得数)是多少，(题中给的已知数或由计算得数)求分母(或由计算得数)，用除法。

下面用此“规律”解几道应用题，详述它的用法。 1

例1 甲数为24，乙数是甲数的，求乙数。

3

分析：根据：“规律”“是”字后的甲数为分母(3份)，(已知)将分母(甲数)定作单位“1”，而“是”字前的乙数为分子(1份)；(题中求的)。结1

论：此题已知分母(3份为24)求分子(1份)是多少?用乘法。算式：24× =8

31

例2 校园里有柳树60棵，杨树比柳树多，杨树有多少棵?

4

分析：根据“规律”“〃比”字后的柳树为分母，(题中已知)把分母(柳树)定作单位“1”，而“〃比”字前的杨树为分子，由题意：杨树比柳树1

多，即以柳树为单位“1”，柳树平均分成4份，杨树比柳树多1份，那41

么，杨树是柳树的(1+ )= 54，这分子5份是计算后得出的题中要求的杨

4树的份数。结论：已知分母(柳树)的4

六年级数学上册分数乘除法应用题综合练习

1新华小学五年级有学生240人，是六年级学生人数的4/5,六年级有学生多少人？

2、甲乙两城相距280千米，一辆汽车早晨从甲城开出前往乙，到中午12时已行驶全程的5/7，汽车已行驶了多少千米？离乙城还有多少千米？

3、小东看一本96页的故事书，第一天看了全书的1/8,第二天看了第一天的2/3。第二天看了多少页？第三天小东应从第几页看起？

4、水果店购进苹果600箱。第一天卖出总数的1/5，第二天卖出总数的3/8.两天一共卖出总数的几分之几？还剩多少箱？

5、希望小学三年级有学生216人，四年级的人数比三年级多2/9,四年级有学生多少人？

6、某市为了绿化环境，计划种植观赏树5400棵，工作人员平均每天可种植总棵数的2/27,9天后，还剩多少棵没有种？

7、全班48位同学中有1/3参加音舞类课外兴趣小组活动，有5/8参加书画类课外兴趣小组活动，有5位同学参加两类课外兴趣小组活动都没有参加，有多少同学两类课外兴趣小组活动都参加？

8、同学们去离学校36千米远的野生动物园秋游，已经行了全程的2/3，这时离目的地还有多少千米？

9、学校新购进450本课外书，图书室留下90本，其余的按2：3：4分给四

1．甲乙两车同时从AB两地相对而行，6小时相遇，相遇后甲车继续行驶4时到达B地，求乙车行完全程要几小时？

2．从李庄到刘庄，甲要走12 时，比乙要多1

6 时，如果两人分别从两个村庄相

向而行，多长时间后可以相遇？

3．快慢两车同时从东西两城相对出发，快车行完全程要6时，慢车则要10时，两车相遇时，各行了全程的几分之几？

4．AB两车同时从甲乙两站相对开出，经过10时相遇，已知A车行完全程要30小时，B车行完全程要比A车少用几时？

5．快车行完全程需要8时，慢车的速度比快车要慢1

3 ，如果快慢两车从两地

同时对开，要几时能相遇？

6．甲乙两车同时从AB两站相对开出，经过6时相遇，已知甲车行完全程要10时，乙车行完全程要几时？

7．一列快车和一列慢车从甲乙两地相对开出，行全程快车要20时，慢车要30时，慢车开出5时后，快车才开出，相遇时，快车行了全程的几分之几？ 8．客车从A地开往B地要12时，货车从B地开往A地要15小时，两车同时相向而行，客车因沿途停靠休息一段时间，从出发经过7时两车相遇。问客车途中休息多长时间？

9．一列快车从甲地开往乙地要6时，一列慢车从乙地开往甲地要8时，慢车开出2时后，快车才出发，两车相遇时，慢车共行驶了几时？

10．甲乙

黄冈数学，智慧崛起

黄冈数学一对一辅导教案 学生姓名 授课教师 性别 男 年级 六 学科 数学 课时：1.5课时 上课时间 2018年 11月 16日 第（ ）次课 共（ ）次课 教学课题 分数乘除法应用题 教学重点与难点 一、摸底练习 1、果园里有梨树50棵，桃树30棵，梨树是桃树的几分之几？ 2、果园里有梨树50 3、果园里有桃树30 4、果园里有桃树30棵,桃树比梨树少2/5，梨树多少棵？ 5、果园里有梨树50棵，桃树30棵，梨树比桃树多几分之几？ 36、一辆汽车从甲地去乙地，已经行了120千米，相当于全程的。两地相距多少千米？ 53棵, 桃树是梨树的5，梨树有多少棵？ 3棵,桃树是梨树的 5，桃树有多少棵？ 7、 一项工程，甲独做要10天完成，乙独做要15天完成。甲乙合做多少天完成？ 以梦为马，以汗为泉，不忘初心，不负韶华

黄冈数学，智慧崛起

二、拓展训练 题型一