数学解题能力展示活动

2010年“数学解题能力展示”五年级组初试试卷

试题解析

一、填空题I

1、 计算：6x(1/2—1/3)+12x(1/3+1/4)+19—33+21—7+22=（ 30 ）

解析：整数分数混合计算，较简单，先通分，算出括号内数值即可。

2、 小张有200支铅笔，小李有20支钢笔，每次小张给小李6支铅笔，小李还给小张1支

钢笔，经过____________次这样的交换后，小张手中铅笔的数量是小李手中钢笔数量的11倍。

解析：假设经过N次变换，有200-6N=5×（20-N），得N=4

3、 在长方形ABCD中，BE=5，EC=4，CF=4，FD=1，如图所示，那么△AEF的面积为（20）

解析：用长方形面积剪掉周围三个三角形面积即可，得20.（或用梯形ＡＥＣＤ剪掉三角形ＥＣＦ和ＦＤＡ即可）

4、 2009x2009x??2009 的个位数字是__1____. 2010个2009

解析：只需考虑个位数字9的乘方规律，9，1，9，1，……循环，为1。

二、填空题II

5、 一个等差数列的第3项是14，第18项是23，那么这个数列的前2010项中有__402__项

是整数。

解析：a(3)=14, a(18)=

2010年“数学解题能力展示”五年级组初试试卷

试题解析

一、填空题I

1、 计算：6x(1/2—1/3)+12x(1/3+1/4)+19—33+21—7+22=（ 30 ）

解析：整数分数混合计算，较简单，先通分，算出括号内数值即可。

2、 小张有200支铅笔，小李有20支钢笔，每次小张给小李6支铅笔，小李还给小张1支

钢笔，经过____________次这样的交换后，小张手中铅笔的数量是小李手中钢笔数量的11倍。

解析：假设经过N次变换，有200-6N=5×（20-N），得N=4

3、 在长方形ABCD中，BE=5，EC=4，CF=4，FD=1，如图所示，那么△AEF的面积为（20）

解析：用长方形面积剪掉周围三个三角形面积即可，得20.（或用梯形ＡＥＣＤ剪掉三角形ＥＣＦ和ＦＤＡ即可）

4、 2009x2009x??2009 的个位数字是__1____. 2010个2009

解析：只需考虑个位数字9的乘方规律，9，1，9，1，……循环，为1。

二、填空题II

5、 一个等差数列的第3项是14，第18项是23，那么这个数列的前2010项中有__402__项

是整数。

解析：a(3)=14, a(18)=

2010年数学解题能力初赛三年级试题

一、填空题（每题8分，共24分）

1、 计算：1?15+2?14+3?13+4?12+5?11+6?10+7?9+8?8=_______。

2、 右图中共有______个三角形。

3、 甲、乙、丙三人锯同样粗细的木棍，分别领取8米，10米，6米长的木棍，要求都按2

米的规格锯开，劳动结束后，甲、乙、丙分别锯了24，25，27段，那么锯木棍速度最快的比速度最慢的多锯____次。 二、填空题（每题10分，共40分）

1、 雪帆小学三年级和四年级各有两个班，三年级一班比三年级二班多4人，四年级一班比

四年级二班少5人，三年级比四年级少17人，那么三年级一班比四年级二班少_____。 2、 王老师桌子上有一大叠作业本，其中有162本不是一班的，143本不是二班的，一班和

二班的共有87本，那么二班的作业本共有______本。

3、 有8名小朋友，他们每人头上戴着一顶红帽子或者一顶蓝帽子，如果一名小朋友看到另

外3名或者3名以上的小朋友戴着红帽子，他就拿一个红气球，否则就拿一个蓝气球，结果这些小朋友（friends）中既有拿红气球的，也有拿蓝气球的，那么一共有______名小朋友戴红帽子。

4、 六个人传球（编者

2010年数学解题能力初赛三年级试题

一、填空题（每题8分，共24分）

1、 计算：1?15+2?14+3?13+4?12+5?11+6?10+7?9+8?8=_______。

2、 右图中共有______个三角形。

3、 甲、乙、丙三人锯同样粗细的木棍，分别领取8米，10米，6米长的木棍，要求都按2

米的规格锯开，劳动结束后，甲、乙、丙分别锯了24，25，27段，那么锯木棍速度最快的比速度最慢的多锯____次。 二、填空题（每题10分，共40分）

1、 雪帆小学三年级和四年级各有两个班，三年级一班比三年级二班多4人，四年级一班比

四年级二班少5人，三年级比四年级少17人，那么三年级一班比四年级二班少_____。 2、 王老师桌子上有一大叠作业本，其中有162本不是一班的，143本不是二班的，一班和

二班的共有87本，那么二班的作业本共有______本。

3、 有8名小朋友，他们每人头上戴着一顶红帽子或者一顶蓝帽子，如果一名小朋友看到另

外3名或者3名以上的小朋友戴着红帽子，他就拿一个红气球，否则就拿一个蓝气球，结果这些小朋友（friends）中既有拿红气球的，也有拿蓝气球的，那么一共有______名小朋友戴红帽子。

4、 六个人传球（编者

2008“数学解题能力展示\读者评选活动

三年级组初赛试题

一、 填空题I(每题10分，共60分)

（2008“数学解题能力展示\读者评选活动三年级组初赛试题） 1． 计算：24?63?52?17?49?81?74?38?95? 2． 计算：53×57?47×43?

3． 星期天小明、小强和小佳一起去采摘。小强说：“我摘的苹果最多了，比你们俩摘的苹果总和还多1个。”小明回答说：“是啊。你比我多摘了l0个，但我比小佳多摘了l0个。”那么他们三人共摘了 个苹果。

4． 用火柴棍拼成的数字和符号如下图所示，那么用火柴棍拼成一个减法等式最少要用 根火柴。

5． 将1—9这9个数字分别填入下图的方框中，每个数字恰好用一次，使等式成立；现已将8填入，则最左边的两个方框中所填的两位数是 。

6． 一个文具店中橡皮的售价为每块5角，圆珠笔的售价为每支l元，签字笔的售价为每支2元5角。小明要在该店花5元5角购买其中两种文具，他有 种不同的选择。

二、 填空题II(每题l5分，共90分)

7． 一个书架上有数学、语文、英语、历史4种书共27本，

注重解题反思提高解题能力

作 者：陈丽玉

（桂林师范高等专科学校2005级初等教育专业，广西，桂林 541001）

[论文摘要]新课程标准非常重视学生良好学习方式的形成以及注重培养数学的数学素养。因此培养解

题的能力极其重要，如何提高学生的解题能力我主要从三方面出发，如何指导学生在解题前、解题过程中、解题后进行反思，使学生养成解题反思习惯，从而提高数学解题能力，并学会通过反思探索解题的思维过程，从解题中挖掘知识要点和所应用的数学思想方法。

[关键词] 解题悟性 创立目标意识 剖析思维过程

在实习期间，经过我认真地的观察发现有很多学生对课本习题、复习题非常熟练，解答顺利。在做题的时候有部分同学做完一道题不假思索，能快速地做其余的题目。照常规，他们的成绩应该是很理想的，但却出乎意外，成绩很平常，甚至出现低分。这到底是什么原因呢？“熟能生巧”这句古语究竟是否是数学学习的一条规律？??这一系列的问题促使我挖空心思，不断探索研究，由此我猜想：“解题与思维能力提高之间一定存在一个重要的环节，那就是解题后的反思环节，它是减轻学生课业负担的同时提高学生数学思维能力的必由之路。”最后，我还发现这其中的奥妙：其实学生在一个数学问题的解决时不单单是只会解这道题目

2011“数学解题能力展示”读者评选活动

笔试试题

小学四年级（2010年12月19）

一、填空题（每题8分，共40分）

1．计算：80?37+47?63= ．

2．如右图所示的竖式中，相同图形表示相同数字，不同图形表示不同数字，则△++□= ．

8+8

3．大果粒酸奶每盒4元，某超市最近推出了“买二送一”的优惠活动，即花钱买两盒酸奶，就可以免费获得一盒酸奶，如果东东要买10盒大果粒酸奶，那么他最少需要花 元钱．

4．学校校园里有一块长方形的地长18米，宽12米，想种上红花、黄花和绿草，一种设计方案如右图，那么其中红花的面积是 平方米．

绿草红花绿草黄花18米绿草红花绿草12米黄花

5．某校学生总人数比四年级人数的6倍少78人，并且除了四年级外其他各年级的学生人数总和为2222人，那么该校共有学生 人．

二、填空题（每题10分，共50分）

6．规定1※2?1?2?3，2※3?2?3?4?9，5※4?5?6?7?8?26，如果a※15?165，那么a= ．

7．教室里所有人的平均年龄是11岁，如果

2014“数学解题能力展示”读者评选活动

复赛试题 小学六年级参考答案

1 D 9 C 2 B 10 A 3 A 11 B 4 A 12 B 5 C 13 C 6 B 14 A 7 B 15 C 8 D 部分解析

一、选择题（每小题8分，共32分）

57的计算结果是（ ）1．算式．

2014?201.4?225?8+1?1111A． B． C． D．

6758【考点】计算 【难度】☆☆ 【答案】D

5200?1.4201.417??? 【解析】

2014?201.4?2201.4?10?201.4?2201.4?8825?8+1?

2．对于任何自然数，定义n!?1?2?3?【考点】定义新运算 【难度】☆☆ 【答案】B

?n．那么算式2014!?3!的计算结果的个位数字是（ ）．

A．2 B．4 C．6 D．8

【解析】2014!个位数字是0，3!?1?2?3?6，所以2014!?3!个位是4．

3．童童在计算有余数的除法时，把被除数472错看成了427，结果商比原来小5，但余数恰好相同，那么

这个余

2010解题能力展示复赛试题解答(中年级组)

2010“数学解题能力展示”读者评选活动

小学中年级组复试试卷

（测评时间：2010年2月6日11：00—12：00）

一、填空题(每题8分)

（2010年数学解题能力展示中年级组复试试题）

1. (28 9 18 19 8 29) 14 ____________.

分析与解答：59

（2010年数学解题能力展示中年级组复试试题）

2. 张杰从27起写了26个连续奇数，王强从26起写了26个连续自然数，然后他们分别将自己写的26个数求和，那么这两个和的差是____________.

分析与解答：差恰好是1+2+3+ +26=351

（2010年数学解题能力展示中年级组复试试题）

3. 某校三(1)班举办优秀少先队员评选活动.每位同学如果表现优秀，则可得一枚小红花，5枚小红花可换成一面小红旗，4面小红旗可换成一个奖章，3个小奖章可换成一个小金杯，一学期得2个小金杯，可评为优秀少先队员，那么要评为优秀少先队员，需要得________个小红花.

分析与解答：5×4×3×2=120（个）

（2010年数学解题能力展示中年级组复试试题）

4. 3个相同的正方形纸片按相同的方向叠放在一起(如图)，顶点

A和B

第五届全国中学生数理化学科能力展示活动

八年级数学解题技能展示试题解答

试卷说明：1、本试卷共计15题，满分为120分

总分 2、考试时间为120分钟

本题得分 评卷人 一、选择题（共6小题，每题6分，共36分）

1、已知a=2010x+2011,b=2010x+2012,c=2010x+2013,则多项式a2＋b2＋c2

－ab－bc－ca的值为 D .

A. 0； B. 1； C. 2； D. 3

解：a2

＋b2

＋c2

－ab－bc－ca=12[（a-b）2＋(b-c)2＋(c-a)2

] =12×6=3

2、直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，D为AB延长线上一点，点E在边BC上，且BE=BD，则∠BCD与∠CAE的度数和为 B

A. 30° B. 45° C. 60° D. 75°

解： 因为， △ABE≌△CBD，所以∠BCD=∠BAE . ∠BCD+∠CAE=∠BAE+∠CAE=∠BAC=45°. 3、In the United States,have the following thicknesses:penny,1.55mm;n