欧拉图哈密顿图判断
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欧拉图与哈密顿图
欧拉通路、欧拉回路、欧拉图、半欧拉图的定义
定义15.1 通过图（无向图或有向图）中所有边一次且仅一次行遍图中所有顶点的通路称为欧拉通路, 通过图中所有边一次并且仅一次行遍所有顶点的回路称为欧拉回路. 具有欧拉回路的图称为欧拉图, 具有欧拉通路而无欧拉回路的图称为半欧拉图.
从定义不难看出, 欧拉通路是图中经过所有边的简单的生成通路（经过所有顶点的通路称为生成通路）, 类似地, 欧拉回路是经过所有边的简单的生成回路.
在这里做个规定, 即平凡图是欧拉图.
图15.1
在图15.1所示各图中, e1e2e3e4e5为（1）中的欧拉回路, 所以（1）图为欧拉图. e1e2e3e4e5为（2）中的一条欧拉通路, 但图中不存在欧拉回路（为什么？）, 所以（2）为半欧拉图. （3）中既没有欧拉回路, 也没有欧拉通路（为什么？），所以（3）不是欧拉图, 也不是半欧拉图. e1e2e3e4为（4）图中的欧拉回路, 所以（4）图为欧拉图. （5）,（6）图中都既没有欧拉回路, 也没有欧拉通路（为什么？）
判别定理
定理15.1 无向图G是欧拉图当且仅当G是连通图, 且G中没有奇度顶点.
证 若G是平凡图, 结论显然成立. 下面
欧拉图与哈密顿图
欧拉通路、欧拉回路、欧拉图、半欧拉图的定义
定义15.1 通过图（无向图或有向图）中所有边一次且仅一次行遍图中所有顶点的通路称为欧拉通路, 通过图中所有边一次并且仅一次行遍所有顶点的回路称为欧拉回路. 具有欧拉回路的图称为欧拉图, 具有欧拉通路而无欧拉回路的图称为半欧拉图.
从定义不难看出, 欧拉通路是图中经过所有边的简单的生成通路（经过所有顶点的通路称为生成通路）, 类似地, 欧拉回路是经过所有边的简单的生成回路.
在这里做个规定, 即平凡图是欧拉图.
图15.1
在图15.1所示各图中, e1e2e3e4e5为（1）中的欧拉回路, 所以（1）图为欧拉图. e1e2e3e4e5为（2）中的一条欧拉通路, 但图中不存在欧拉回路（为什么？）, 所以（2）为半欧拉图. （3）中既没有欧拉回路, 也没有欧拉通路（为什么？），所以（3）不是欧拉图, 也不是半欧拉图. e1e2e3e4为（4）图中的欧拉回路, 所以（4）图为欧拉图. （5）,（6）图中都既没有欧拉回路, 也没有欧拉通路（为什么？）
判别定理
定理15.1 无向图G是欧拉图当且仅当G是连通图, 且G中没有奇度顶点.
证 若G是平凡图, 结论显然成立. 下面
由哈密顿原理推导拉格朗日方程
由哈密顿原理推导拉格朗日方程
一、问题重述
已知哈密顿原理δ 求证拉格朗日方程
d
t2
Ldtt1?L
α
=0
?L
α
??q=0
dt?q二、问题分析及证明
已知L是q,q??,t 的函数，由哈密顿原理可知，并记住δt=0,即为
t2?Ls α=1 ti?qα
δqa+
?L?qα
δqα dt=0……(1)
?????????? ??????
其中
s??=1
??????
???????? ??
???? ??= s??=1
??
???? ??=
????=1
??
???????? ??
?????? ? s??=1
??
???????? ??
s
(
????
)??????……(2)
（2）代入（1）式得：
???????????????? ??????+ ?????? ? ()?????? ????=0
??q???????? ???????? ??????????
??=1
??=1
??=1
??2
= sα=1
?L?qα
s δqα|t2 t1+ α=1ti
t2?L?qα
?
d
dt?qα
(
?L
) δqαdt=0……(3)
2
因两端点相同，故??????|????1=0 （?=1,2，….s）
故(3)中的第一项为零，而（3）式简化为
t2ti
s
α=1
?Ld?
哈密顿算符不同坐标下的表示
哈密顿算符不同形式下的表达式
胡连钦(08180218) 范世炜(08180218) 摘要：由直角坐标系中的哈密顿算符向不同坐标系转换，将得到不同形式（极坐标、柱坐标、球坐标和矩阵）的哈密顿表达式。本文采用直接微分运算的方法，详细的介绍了哈密顿算符表达式的数学推导过程，降低了初学时的难度。另外本文还通过计算，直接给出了动量分量的算符表述，并且针对不同情况补充相应的例题或是加上哈密顿算符的具体应用。
关键词：哈密顿算符 微分运算 推导过程 动量分量 算符表述 应用
1.引言
在经典力学中，我们定义哈密顿算符为总能量算符：
T V p 2/2m V H
r )出发，位置算符是空间矢量自身： r如果我们从波函数 (r
z x ，y y ， z它的分量是 x
i 动量算符表示为 p
它的分量是 p x i
x
，p ，p z i y i
y z
对应的哈密顿算符可以通过标准的替换规则p i 得到
2 V H
2m
2
在教科书中，给出了哈密顿算符的柱坐标及球坐标的表达式，但因数学推导过程难度过大，一般教科书中都是略去的。接下来，我们给出了
哈密顿算符不同坐标下的表示
哈密顿算符不同形式下的表达式
胡连钦(08180218) 范世炜(08180218) 摘要：由直角坐标系中的哈密顿算符向不同坐标系转换，将得到不同形式（极坐标、柱坐标、球坐标和矩阵）的哈密顿表达式。本文采用直接微分运算的方法，详细的介绍了哈密顿算符表达式的数学推导过程，降低了初学时的难度。另外本文还通过计算，直接给出了动量分量的算符表述，并且针对不同情况补充相应的例题或是加上哈密顿算符的具体应用。
关键词：哈密顿算符 微分运算 推导过程 动量分量 算符表述 应用
1.引言
在经典力学中，我们定义哈密顿算符为总能量算符：
??T??V??p?2/2m?V H?)出发，位置算符是空间矢量自身： r??r 如果我们从波函数???(r??x ，y??y ， z它的分量是 x??z ???i?? 动量算符表示为 p?x??i? 它的分量是 p??? ，p?z??i? ?y??i? ，p?x?z?y对应的哈密顿算符可以通过标准的替换规则p??i??得到
?22?H????V
逻辑学欧拉图试题及答案
逻辑学欧拉图试题及答案
四、请用欧拉图表示句子中画横线概念外延之间的关系:
1、 “国家队里,有的跳远运动员又兼短跑运动员。”
2.已知a 与b 交叉,b 与c 交叉,a 与c 全异.请用欧拉图表示a 、b.c 、这三个概念之间 的关系.
3.请用欧拉图表示句子中画横线概念外延之间的关系。
“地球就是行星,水星也就是行星.”
4.设S 与P 交叉,M 真包含于S,用欧拉图表示S 、M 与P 之间的三种外延关系。
逻辑学欧拉图试题及答案
5、
A 、足球爱好者
B 、排球爱好者
C 、蓝球爱好者
D 、青年足球爱好者 ?6、动物园、动物、人、机器人
78
逻辑学欧拉图试题及答案
表解题:(10分)
1.请列出相容选言判断、充分条件假言判断、必要条件假言判断的真值表。
2.运用真值表判定A、B、C三个判断之间就是否就是等值关系
A:并非只有小李去,小王才去。
B:并非小李去或小王不去。
C.小李不去但小王去
哈密顿算符不同坐标下的表示
哈密顿算符不同形式下的表达式
胡连钦(08180218) 范世炜(08180218) 摘要：由直角坐标系中的哈密顿算符向不同坐标系转换，将得到不同形式（极坐标、柱坐标、球坐标和矩阵）的哈密顿表达式。本文采用直接微分运算的方法，详细的介绍了哈密顿算符表达式的数学推导过程，降低了初学时的难度。另外本文还通过计算，直接给出了动量分量的算符表述，并且针对不同情况补充相应的例题或是加上哈密顿算符的具体应用。
关键词：哈密顿算符 微分运算 推导过程 动量分量 算符表述 应用
1.引言
在经典力学中，我们定义哈密顿算符为总能量算符：
T V p 2/2m V H
r )出发，位置算符是空间矢量自身： r如果我们从波函数 (r
z x ，y y ， z它的分量是 x
i 动量算符表示为 p
它的分量是 p x i
x
，p ，p z i y i
y z
对应的哈密顿算符可以通过标准的替换规则p i 得到
2 V H
2m
2
在教科书中，给出了哈密顿算符的柱坐标及球坐标的表达式，但因数学推导过程难度过大，一般教科书中都是略去的。接下来，我们给出了
哈密尔顿图2
《哈密尔顿图》课后作业及解答
作业及解答详见以下参考书：
[1]《离散数学》(第四版)，耿素云等编著，北京大学出版社，2008. [2]《离散数学题解》,屈婉玲等编著，清华大学出版社. 课后作业：
8.8 画一个无向图，使它
(1) 具有欧拉回路和哈密尔顿回路， (2) 具有欧拉回路而没有哈密尔顿回路， (3) 具有哈密尔顿回路而没有欧拉回路， (4) 既没有欧拉回路，也没有哈密尔顿回路。 8.9画一个有向图，使它
(1) 具有欧拉回路和哈密尔顿回路， (2) 具有欧拉回路而没有哈密尔顿回路， (3) 具有哈密尔顿回路而没有欧拉回路， (4) 既没有欧拉回路，也没有哈密尔顿回路。
8.11 在什么条件下kn(n>1)是哈密尔顿图? 在什么条件下是欧拉图?
8.12 今有a, b, c, d, e, f, g 七个人，已知以下事实：a：会说英语；b：会说英语或西班牙语；c；会说英语，意大利语和俄语；d：会说日语和西班牙语；e：会说德语和意大利语；f：会说法语、日语和俄语；g：会说法语和德语.试问：试问这七个人应如何排座位，才能使每个人都能和他身边的两个人交谈？ 作业解答：
8.8 本题的答案很多,这里给出一些满足要求的简单图.
欧尚客户结算流程图
商超欧尚结算流程
欧尚客户结算流程图连锁客户 订单 7天 入库 7-13天 结算单 生成结算单号 1天 计划、业务 开单 1天
注：
客户结算流程 分公司结算流程 双方往来 业务
物流 拼车配送 3天 2天 验收
财务
收货单 每月4号、 24号 结算对账
业务、计划协调处理 40天 1天
1天
开票
开票、邮寄、校验 7天 一审 3天 二审、报款 6-15天 审批、 付款
邮寄发票，匹配通知书
手工匹配
凭发票进行扫描认证，做账务处理
跟踪 每月15号，25号为付款日，二审过后下一个付款日付款 1天 收款
商超欧尚结算流程
欧尚客户节点标准化动作标准动作 申请订单 制作订单 审核订单 时间节点 责任部门 具体要求 开单前1-3天 商务业务 与客户采销对接，让客户发出采购订单申请 开单前1天 开单当天 客户采销 将采购订单传真公司、上传网站或通知业务提取 业务、计 收到订单后必须立即审核订单的型号库存是否充足， 划 价格是否符合公司价格政策
系统开单 审核单据物流审核单据
开单当天 开单当天开单当天
业务 财务物流
对符合要求的订单立即在系统提交发货单 必须审核是否超出发货额度，复核单据的价格，并 将符合要求的单据审核通过必须复核订单的型号库存是否充足
发货预约申请仓库收约审核 通知
哈拉盖图喷灌设计09.06.11
目 录
1、综述 ................................................... 1 1.1项目基本情况 ........................................ 1 1.2项目建设范围、规模及内容 ............................. 1 1.3工程量 .............................................. 2 1.4投资概算及资金筹措 ................................... 2 1.5工程效益及经济评价 ................................... 2 2、项目区基本情况 ........................................ 3 2.1、项目区自然、地理概况 ................................ 3 2.1.1地理位置 ......................................... 3 2.1.2水文气象 ...............................