集合的概念PPT

篇一：集合的概念及表示练习题及答案

新课标集合的含义及其表示

姓名：_________

一、选择题：

1.下面四个命题：(1)集合N中的最小元素是1：（2）若?a?N，则a?N （3）

x2?4?4x的解集为{2，2}；（4）0.7?Q，其中不正确命题的个数为 （ ）

A. 0 B. 1 C.2 D.3

2.下列各组集合中，表示同一集合的是 （） A.M???3,2??,N??2,3?? B.M??3,2?,N??2,3?

C.M???x,y?x?y?1?，N??yx?y?1?D. M??1,2?,N???1.2??

3.下列方程的实数解的集合为??12?

?2,?3??

的个数为（ ）

（1）4x2?9y2?4x?12y?5?0;(2)6x2?x?2?0; (3) ?2x?1?

2

?3x?2??0;(4) 6x2?x?2?0

A.1 B.2 C.3D.4

4.集合A??xx2

?x?1?0?

,B??x?Nx?x2

?6x?10??0

?

，C??x?Q4x?5?0?，

D??xx为小于2的质数? ，其中时空集的有 （ ）

A. 1个B.2个 C.3个D.4个 5. 下列关系中表述正确的是 （）

A.0??x2?0? B.0???0,0?? C. 0?? D.0?

篇一：集合的概念教学设计1

集合的概念及相关运算教学设计

一、教材分析

1.知识来源：集合的概念选自湖南教育出版社必修一中第一章集合与函数概念的第一小节；

2. 知识背景： 作为现代数学基础的的集合论，集合语言是现代数学的基本语言，使用集合语言，可以简洁、准确地表达数学中一些冗长的文字语言．高中数学课程只将集合作为一种语言来学习，作为一种数学简单符号来探究。通过本节课的学习，是阶段性的要求，学生将领悟集合的抽象性及其具体性，学会使用最基本的集合语言去表示有关的数学对象，逐渐发展运用数学语言进行交流的能力。

3.知识外延：集合相关知识的学习对于接下来函数的学习至关重要，高中函数的概念将建立在集合间关系的基础上的。

二、学情分析

1．学生心理特征分析：集合为高一上学期开学后的第一次授课知识，是学生从初中到高中的过渡知识，存在部分同学还沉浸在暑假的懒散中，从而增加了授课的难度。再者，与初中直观、具体、易懂的数学知识相比，集合尤其是无限集合就显得抽象、不易理解，这会给学生产生一定的心理负担，对高中数学知识的学习产生排斥心理。因此本节授课方法就显得十分重要。

2．学生知识结构分析：对于高一的新生来说，能够顺利进入高中知识的学习，基本功还是较扎实的，有良好的学习态度，也

集合及函数的定义域

考点聚焦

2008年～2012年广东高考数学（文科）集合、函数的定义知识点出现情况 年份 题型 题号 分值 2008 2009 2010 选择题：集合的运算 选择题：集合间的关系 选择题：集合的运算：并集 选择题：对数函数的定义域 选择题：集合的运算：交集 选择题：对数函数的定义域 选择题：集合的运算：补集 提空题：含根号及字母含有未知数函数的定义 1题 1题 1题 2题 1题 4题 2题 11题 5 5 5 5 5+5 5+5 2011 2012 由上面的统计表格，我们可以看到集合及函数的定义域基本是高考的必考考点，分值在一般在5~10分之间，常考题型为选择题。

1判断集合间的关系。○2集合的交、并、补运算○3求类指数函数或类对数函数的考试热点：○

定义域

知识梳理 1.集合的概念：

（1）含义：一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。 （2）性质：①确定性： ②互异性： ③无序性。

2.集合的表示：

（1）列举法（2）描述法（3）区间表示法（4）图示法

3.元素与集合的关系：如果a是集合A中的元素，就说a属于集合A,记作a∈A,如果a不是集合A中的元素

授课主题 集合的概念与表示方法 1、初步理解集合的含义，了解集合元素的性质。 2、知道常用数集及其记法。 3.了解“属于”关系的意义。 4.了解有限集、无限集、空集的意义。 理解集合的元素的性质。 教学目的 教学重点 教学内容 开课典礼 \名数学家=10个师\ 第二次世界大战中，美国曾经宣称：一名优秀的数学家的作用超过10个师的兵力。你可知这句话的由来吗？ 1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击，当时，英美两国限于实力，无力增派更多的护航舰，一时间，德军的\潜艇战\搞得盟军焦头烂额。 为此，有位美国海军将领专门去请教了几位数学家，数学家们运用概率论分析后发现，舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件，按数学角度来看这一问题，它有一定的规律。一定数量的船（如100艘）编队规模越小，编次就越多（如每次20艘，就要有5个编次）；编次越多，与敌人相遇的概率就越大。比如5位同学放学都回自己家里，老师要找一位同学的话，随便去哪家都行，但若这5位同学都在其中某一家的话，老师要找几家才能找到，一次找到的可能性只有20%。 美国海军接受了数学家的建议，命

集合的概念及其运算 适用学科 适用区域 知识点 数学 通用 适用年级 课时时长（分钟） 高一 60 集合的概念；集合中元素的性质；属于与不属于的应用 常用数集及其记法；列举法；描述法；Venn图法 两个集合相等的含义；证明集合相等的方法 子机、真子集、空集；包含关系与属于关系的区别 子集个数问题；不包含关系的含义 并集、交集、补集；交、并、补的混合运算 教学目标 教学重点 教学难点

集合的含义与表示 集合间的基本关系 集合的基本运算 集合的概念和集合的运算、Venn图 集合与集合之间的运算 教学过程

一、课堂导入

问题：什么是集合？集合的表示方法有哪些？

二、复习预习

所谓的一个集合，就是将数个对象归类而分成为一个或数个形态各异的大小整体。 一般来讲，集合是具有某种特性的事物的整体，或是一些确认对象的汇集。构成集合的事物或对象称作元素。集合的元素可以是任何事物，可以是人，可以是物，也可以是字母或数字等。

三、知识讲解

考点1 元素与集合

(1)集合中元素的两个特性：确定性、互异性．

(2)元素与集合的关系有属于和不属于两种，表示符号为∈和?. (3)集合的表示方法有列举法、描述法和维恩(Venn)图法． (4)常见集合的符号表示

集合的概念讲义

知识要点：

一、集合的概念

1、定义：一般地，一定范围内某些确定的，不同的对象的全体构成一个集合，简称集。集合中每一个对象称为该集合的元素，简称元。

2、集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q?? 元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q?? 二、常用数集及记法

1、非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合记作N，N??0,1,2,??

2、正整数集：非负整数集内排除0的集记作N*或N+ N*??1,2,3,??3、整数集：全体整数的集合记作Z , Z??0，?1，?2，?

4、有理数集：全体有理数的集合记作Q , Q??整数与分数? 5、实数集：全体实数的集合记作R R??数轴上所有点所对应的数? 三、元素对于集合的隶属关系

1、属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A

2、不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a?A 注意“属于”号?与“不属于”号?，使用时不可反过来写！“A－6”与“A8”的写法是错误的。

四、集合中元素的特性

1、确定性：a?A和

篇一：1.1.1第一章 集合与函数概念

1.1.1集合的含义与表示

一、知识识记。

1．集合定义:_______________________________________________ ．

2．元素定义:_________________________________________

3.元素与集合的关系

⑴ 属于:如果a是集合A的元素，就说a属于A,记作_________

⑵不属于:如果a不是集合A的元素，就说a不属于A,记作_________

4．记法:集合通常用，如 A 、 B 、 C 、 P 、 Q ?? 元素通常用表示，如 a 、 b 、 c 、 p 、 q ?? 注意:“∈”的开口方向，不能把a ∈A颠倒过来写.

5.常用数集及记法

⑴ 非负整数集（自然数集）:( 全体非负整数的集合 记作_______ )

⑵ 正整数集:( 非负整数集内排除 0 的集 记作 ________ )

⑶ 整数集:( 全体整数的集合 记作 _________ )

⑷有理数集:( 全体有理数的集合 记作_________)

⑸ 实数集:( 全体实数的集合 记作_________ )

注:⑴自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数 0

* ⑵非负整数集内排

《集合的含义与表示》说课稿

各位评委大家好，我要说课的内容是人教版必修一1.1节《集合的含义与表示》，本次说课包括五部分：教材分析、学情分析、教学法分析、教学程序和板书。 一、 教材分析:

1、集合的地位与作用

集合是现代数学的基本语言，可以简洁、准确地表达数学内容。 本节是让学生学会用集合的语言来描述对象，章末我们会用集合和对应的语言来描述函数的概念，可见它是今后数学学习的基础，也是培养学生抽象概括能力的重要素材。 2、教材目标：

根据素质教育的要求和新课改的精神，我确定教学目标如下： ① 识与技能：（1）了解集合的含义与集合中元素的特征

(2) 熟记常用数集符号

(3) 能用列举、描述法表示具体集合

②过程与方法: 让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义. 让学生通过观察、归纳、总结的过程，提高抽象概括能力。

② 情感态度与价值观:使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性. 3、教学重点、难点

教学重点: 集合的基本概念与表示方法；

教学难点: 运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表

第一讲：集合的含义与表示

教学目标：理解集合的含义，知道常用数集及其记法；

初步了解属于关系和集合相等意义，初步了解集合的分类及性质； 初步掌握集合的表示方法，并能正确地表示一些简单的集合．

教学重点：集合的含义及其表示方法． 教学过程： 一、问题情境

１．蓝蓝的天空中，一群鸟在欢快的飞翔；茫茫的草原上，一群羊在悠闲地走动；清清的湖水里，一群鱼在自由的游泳；??鸟群，羊群，鱼群??都是“同一类对象汇集在一起”，这就是本章将要学习的集合．

２．在初中学习数的分类时，已接触过“正数的集合”、“负数的集合”，集合这一概念在数学中被广泛运用，集合语言是近现代数学的基本语言，利用它可以简洁、准确地表述数学对象．那么，我们不禁要问：集合的含义是什么？ 二、学生活动

１．让同学介绍自己的家庭、现在的班级等情况． ２．问题：像“家庭”、 “班级”、“男生”、“女生”等概念有什么共同的特征？

三：知识要点

（一）集合的有关概念

1.集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。 2.一般地，研究对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合（set），也简称集。

如“中国的

第一讲 集合的概念与运算技巧

【命题趋向】

1．高考试题通过选择题和填空题，以及大题的解集，全面考查集合与简易逻辑的知识，题型新，分值稳定．一般占5---10分．

2．简易逻辑一部分的内容在近两年的高考试题有所出现，应引起注意． 【考点透视】

1．理解集合、子集、补集、交集、并集的概念. 2．了解空集和全集的意义.

3．了解属于、包含、相等关系的意义.掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合． 4．解答集合问题，首先要正确理解集合有关概念，特别是集合中元素的三要素；对于用描述法给出的集合{x|x∈P},要紧紧抓住竖线前面的代表元素x以及它所具有的性质P；要重视发挥图示法的作用，通过数形结合直观地解决问题.

5．注意空集?的特殊性，在解题中，若未能指明集合非空时，要考虑到空集的可能性，如A?B,则有A=?或A≠?两种可能，此时应分类讨论. 【例题解析】

题型1． 正确理解和运用集合概念

理解集合的概念,正确应用集合的性质是解此类题目的关键.

例1.已知集合M={y|y=x＋1,x∈R},N={y|y=x＋1,x∈R}，则M∩N=（ ）

A．（0，1），（1，2） B．{（0，1），（1，2）}C．{y|y=1,或y=2}