园林垂直空间特点

浅谈园林空间设计的特点

摘要：本文对园林空间的含义、其构成要素、类型及园林空间设计等进行了阐述，并对园林设计中所存在的问题进行了探讨与分析。

关键词：园林空间要素类型设计

一、园林空间的含义

空间的作用是它的可用性，空间不具有独立性，一片空地如果没有实物就是没有参照尺度，它就不能成为空间，有了参照尺度有了实物它就成为了空间。如果想创造一个优美的园林环境，必须进一步对园林绿地进行设计。通过规划，围绕园林地形,利用水体、植物、构筑与园林小品等园林构成要素创造出具有生机、有力度、有独立风格和内涵的园林景观，也可以说园林设计就是对园林空间进行整合后创造出的一种新的休闲环境，来满足一定的目的和用途。

二、空间及其构成要素

空间的本质在于其可用性，即空间的功能作用。一片空地，无参照尺度，就不成为空间，但是，一旦添加了空间实物进行结合便形成了空间，容纳是空间的基本属性。“地”、“顶”、“墙”是构成空间的三大要素，地是空间的起点、基础；墙因地而立，或划分空间，或围合空间；顶是为了遮挡而设。与建筑室内空间相比，外部空间中顶的作用要小些，墙和地的作用要大些，因为墙是垂直的，并且经常是视线轻易到达的地方。空间的存在及其特性来自形成空间的构成形式和组成因

空间中的垂直关系复习学案

课标要求：通过直观感知、操作确认，归纳出以下判定定理：

◆一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直。 ◆ 一个平面过另一个平面的垂线，则两个平面垂直。

通过直观感知、操作确认，归纳出以下性质定理，并加以证明：

◆两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。 能运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题。 基础知识回顾：

1、 证明线线垂直：如果一条直线l和一个平面α垂直，那么l和平面α内的任意一条直线都垂直。（线面垂直?线线垂直）

2、线面垂直：方法一：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。（线线垂直?线面垂直）

方法二：若两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们的交线的直线垂直于另一个平面。（面面垂直+线线垂直?线面垂直）

3．面面垂直：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。（线面垂直?面面垂直）

4、垂直?平行：如果两条直线同垂直于一个平面,那么这两条直线平行 典例解析

题型1：线线垂直问题

例1．如图1所示，已知正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G、H、L、M、N分别为A1D1，A1B1，BC，CD

空间中的垂直关系教案

空间中的垂直关系 一. 教学内容： 空间中的垂直关系 二、学习目标

1、掌握直线与平面垂直的定义、判定定理和性质定理，并能运用它们进行论证和解决有关的问题；

2、掌握平面与平面垂直的概念和判定定理、性质定理，并能运用它们进行推理论证和解决有关问题；

3、在研究垂直问题时，要善于应用“转化”和“降维”的思想，通过线线、线面、面面平行与垂直关系的转化，从而使问题获得解决。 三、知识要点

1、直线与平面垂直的定义：如果一条直线和一个平面内的任何一条直线都垂直，那么就称这条直线和这个平面垂直。

2、直线与平面垂直的判定：常用方法有： ①判定定理： .

② b⊥α, a∥ba⊥α；（线面垂直性质定理） ③α∥β,a⊥βa⊥α（面面平行性质定理）

④α⊥β，α∩β=l，a⊥l，a a⊥α（面面垂直性质定

理）

3、直线与平面垂直的性质定理：

①如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。（ a⊥α，b⊥α⇒a∥b）

②直线和平面垂直时，那么该直线就垂直于这个平面内的任何直线（）

4、点到平面的距离的定义： 从平面外一点引这个平面的垂线，这个点和垂足间的线段的长度叫做这个点到平面的距离。

特别注意：点到面的距离可直接向

空间几何平行与垂直证明 线面平行

方法一：中点模型法

例：1.已知在四棱锥P-ABCD中，ABCD为平行四边形， E为PC的中点. 求证：PA//平面BDE P D A

练习：

1.三棱锥P_ABC中，PA?AB?AC，?BAC?120?，PA?平面ABC， 点E、F 分别为线段PC、BC的中点，

（1）判断PB与平面AEF的位置关系并说明理由； （2）求直线PF与平面PAC所成角的正弦值。 B

ECBPEAFC2．如图，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥CD.DB平分∠ADC，E为PC的中点，AD＝CD.

(1)证明：PA∥平面BDE； (2)证明：AC⊥平面PBD.

3.已知空间四边形ABCD中，E,F,G,H分别为

A AB,BC,CD,DA的中点.

求证：AC//平面EFG. HE

DG

B FC

4.已知空间四边形ABCD中，E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点. 求证：EF //平面BGH. A

H E

D G BF

方法二：平行四边形法

例：1.已知在四棱锥P-ABCD中，ABCD为平行四边形，E为P

空间几何平行垂直证明专题训练

? 知识点讲解

一、“平行关系”常见证明方法 （一）直线与直线平行的证明

1) 利用某些平面图形的特性：如平行四边形的对边互相平行 2) 利用三角形中位线性质

3) 利用空间平行线的传递性:m//a,m//b?a//b

平行于同一条直线的两条直线互相平行。 4) 利用直线与平面平行的性质定理：

如果一条直线与一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。

a∥?a??β

a b

?a∥bα

????b5）利用平面与平面平行的性质定理：

如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行．

6）利用直线与平面垂直的性质定理： 垂直于同一个平面的两条直线互相平行。

a?? b???a∥b7）利用平面内直线与直线垂直的性质：

a?//???????a??a//b????b??b?在同一个平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。 8）利用定义：在同一个平面内且两条直线没有公共点

（二）直线与平面平行的证明

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1) 利用直线与平

课时作业(十九)

[学业水平层次]

一、选择题

1．已知平面α的法向量为a＝(1,2，－2)，平面β的法向量为b＝(－2，－4，k)，若α⊥β，则k＝( )

A．4 B．－4 C．5 D．－5

【解析】 ∵α⊥β，∴a⊥b，∴a·b＝－2－8－2k＝0. ∴k＝－5.

【答案】 D

→2．在菱形ABCD中，若PA是平面ABCD的法向量，则以下等式

中可能不成立的是( )

→→A.PA⊥AB

→→C.PC⊥BD →→B.PA⊥CD →→D.PC⊥AB

【解析】 由题意知PA⊥平面ABCD，所以PA与平面上的线AB、CD都垂直，A、B正确；又因为菱形的对角线互相垂直，可推得对角线BD⊥平面PAC，故PC⊥BD，C选项正确．

【答案】 D

→→→→→3．已知AB＝(1,5，－2)，BC＝(3,1，z)，若AB⊥BC，BP＝(x－1，y－3)，且BP⊥平面ABC，则实数x，y，z分别为( )

3315A.7，－74

40C.7，－2,4 4015B.7，－7，4 40D．4，715

→→→→【解析】 ∵AB⊥BC，∴AB·BC＝0，即3＋5－2z＝0，得z＝4，

→→→→又BP⊥平面ABC，∴BP⊥AB，BP⊥BC，

x－1 ＋

西方传统园林特点

意大利园林 意大利园林，通常以15世纪中叶到17世纪中叶，即以文艺复兴时期和巴洛克时期的意大利园林为代表。意大利的台地园被认为是欧洲园林体系的鼻祖，对西方古典园林风格的形成起到重要的作用。

意大利位于欧洲南部亚平宁半岛上，境内山地和丘陵占国土面积的80％。阿尔卑斯山脉西自利古里亚海沿岸，东至亚得里亚海，呈弧形绵延于北部边境。亚平宁山脉则由西北向南一直延伸到西西里岛，纵贯整个亚平宁半岛。北部山区属温带大陆性气候、半岛和岛屿属亚热带地中海气候，雨量较少。夏季在谷地和平原上，既闷且热；而在山丘上，即使只有几十米的海拔高度，就迥然不同，白天有凉爽的海风，晚上也有来自山林的冷气流。这一地理、地形和气候特点，是意大利台地园形成的重要原因之一。

意大利园林一般附属于郊外别墅，与别墅一起由建筑师设计，布局统一，但别墅不起统率作用。它继承了古罗马花园的特点，采用规则式布局而不突出轴线。园林分两部分:紧挨着主要建筑物的部分是花园,花园之外是林园。意大利境内多丘陵，花园别墅造在斜坡上，花园顺地形分成几层台地，在台地上按中轴线对称布置几何形的水池和用黄杨或柏树组成花纹图案的剪树植坛，很少用花。重视水的处理。借地形修渠道将山泉水引下，层层下跌，叮咚

课时作业(十九)

[学业水平层次]

一、选择题

1．已知平面α的法向量为a＝(1,2，－2)，平面β的法向量为b＝(－2，－4，k)，若α⊥β，则k＝( )

A．4 B．－4 C．5 D．－5

【解析】 ∵α⊥β，∴a⊥b，∴a·b＝－2－8－2k＝0. ∴k＝－5.

【答案】 D

→2．在菱形ABCD中，若PA是平面ABCD的法向量，则以下等式

中可能不成立的是( )

→→A.PA⊥AB

→→C.PC⊥BD →→B.PA⊥CD →→D.PC⊥AB

【解析】 由题意知PA⊥平面ABCD，所以PA与平面上的线AB、CD都垂直，A、B正确；又因为菱形的对角线互相垂直，可推得对角线BD⊥平面PAC，故PC⊥BD，C选项正确．

【答案】 D

→→→→→3．已知AB＝(1,5，－2)，BC＝(3,1，z)，若AB⊥BC，BP＝(x－1，y－3)，且BP⊥平面ABC，则实数x，y，z分别为( )

3315A.7，－74

40C.7，－2,4 4015B.7，－7，4 40D．4，715

→→→→【解析】 ∵AB⊥BC，∴AB·BC＝0，即3＋5－2z＝0，得z＝4，

→→→→又BP⊥平面ABC，∴BP⊥AB，BP⊥BC，

x－1 ＋

法国古典园林布局有什么特点

古典园林是一个国家具有代表性的建筑，从这个建筑中可以看到一点的文化发展，法国的古典园林在布局上有什么特点?接下来就和一起来了解一下关于法国古典园林布局，欢迎阅读!

一、法国位于欧洲大陆的西部，国土总面积约为55万平方公里，为西欧面积最大的国家。它的平面呈六边形，三边临海，三边靠陆地，大部分为平原地区。由于它位于中纬度地区，故而气候温和，雨量适中，呈明显的海洋性气候。这样独特的地理位置和气候，为与周边地区的交流提供了便利，也为多种植物的生存繁衍创造了有利的条件，从而为造园提供了丰富的素材。

二、 法国园林萌芽于罗马高卢时期，公园前2世纪，罗马人入侵高卢，凯撒和屋大维对高卢的征服，让罗马式建筑和奴隶制庄园广泛流行。大约在公元500年，法兰克人的文献上第一次出现对供游乐的园子的简单描述。当时在王公贵族们的园子中，以实用为主，如栽种果树、蔬菜等植物，这样的形式可以看成是园林的萌芽时期。这与我国的古典园林中最初的园林形式(苑、囿--所以域养禽兽也)是有所区别的。不过，从它的使用者来说，都是为了满足统治者的需要，这一点上又是相同的。此后，虽然在它的园林中增加了观赏植物的品种，并开始了观赏树木的修剪，但总体来说，在12世纪以前

空间直线

1. 空间两条直线的三种位置关系—相交、平行、异面. 2. 公理4 平行于同一直线的两条直线互相平行. 定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等. 推论：如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角（或直角）相等.

3．异面直线所成的角

直线a，b是异面直线，经过空间任意一点O，分别引直线a′∥a，b′∥b，我们把直线a′和b′所成的锐角（或直角）叫做异面直线a和b所成的角．

4．异面直线的距离

和两条异面直线都垂直相交的直线叫做两条异面直线的公垂线．

两条异面直线的公垂线在这两条异面直线间的线段的长度，叫做两条异面直线的距离． [要点内容]

1．空间两条直线的三种位置关系—相交、平行、异面。相交直线和平行直线都是共面直线，异面直线是立体图形。

2．空间两直线的位置关系分类

从有无公共点的角度看，可分为两类：

（1）两条直线有且仅有一个公共点—相交直线；

3．异面直线概念的理解 “不同在