原子物理学褚圣麟答案第五章

原子物理学褚圣麟答案

【篇一：原子物理课后习题答案 褚圣麟】

章作业

到的最小距离多大？又问如用同样能量的氕核代替质子，最小距离为多大？ 解：r2-13

m=z1*z2*e/4*?*?0*e = …… = 1.14 ? 10 m 氕核情况结论相同

----------------------------------------------------------------------------------------------- 21页 4题：?粒子的速度为 1.597 ? 107 m/s，正 面垂直入射于厚度为 10-7

米、密度为1.932 ?104 kg/m3 的金箔。试求所有散射在 ? ? 90? 的?粒子占全部入射粒子的百分比。金的原子量为197。

解：金原子质量 mau = 197 ? 1.66 ? 10-27 kg = 3.27 ? 10-25 kg 箔中金原子密度 n = ?/m28 au = …… = 5.91 ? 10 个/m3 入射粒子能量 e = 1/2 mv2

= 1/2 ? 4 ? 1.66 ? 10-27 kg ? (1.597 ? 107 m/s)2 = 8.47 ? 10-13 j

原子物理学习题解答

刘富义编

临沂师范学院物理系

理论物理教研室

1.1 若卢瑟福散射用的α 粒子是放射性物质镭 C 放射的，其动能为 7.68?10 电子伏 特。散射物质是原子序数 Z = 79 的金箔。试问散射角θ = 150 所对应的瞄准距离 b 多大？

2 19 2 Ze ctg θ2 2 79 ? (1.60 ? 10 ) ctg 150 (4π ? 8.85 ? 10 ) ? (7.68 ? 106 ? 10 ) 4πε 0 K α 式中 K α = 12 Mv 是α 粒子的功能。 ) (1 + M v

4 π ε = ( ) (1 + Mv

4π ε 0 4 ? 79 ? (1.60 ? 10 ) 1 6 sin 75ο

解：当入射粒子与靶核对心碰撞时，散射角为180 。当入射粒子的动能全部转化为两 7 9 ? (1 .6 0 ? 1 0

) 2 = 9 ? 10 9 ? = 1 .1 4 ? 1 0 - 1 3 米 1 0 ? 1 .6 0 ? 1 0

第一章 原子的基本状况

' 6

ο 解：根据卢瑟福散射公式：

cot θ 2

= 4 π ε 0 M v 2 2 Z

We will continue to impr ove the compa ny's inter nal control sy stem, and steady improveme nt in a bility to manage a nd contr ol, o ptimize business proce sse s, to ensure sm oot h processes, responsi bilities i n pla ce; to furt her strengt hen i nternal contr ols, play a control post inde pendent ov ersight role of evaluation com plying wit h third -party responsi bility; to a ctively make use of internal a udit tools detect potential management, streamline, standardize related transacti ons, strengthe ning operati ons

原子物理学习题

第一章作业

教材 20页 3题：若用动能为 1 MeV 的质子射向金箔，问质子和金箔原子核（Z=79）可以达到的最小距离多大？又问如用同样能量的氕核代替质子，最小距离为多大？ 解：rm=Z1*Z2*e2/4*?*?0*E = …… = 1.14 ? 10-13 m 氕核情况结论相同

21页 4题：?粒子的速度为 1.597 ? 107 m/s，正面垂直入射于厚度为 10-7米、密度为1.932 ?104 kg/m3 的金箔。试求所有散射在 ? ? 90? 的?粒子占全部入射粒子的百分比。金的原子量为197。 解：金原子质量 MAu = 197 ? 1.66 ? 10-27 kg = 3.27 ? 10-25 kg 箔中金原子密度 N = ?/MAu = …… = 5.91 ? 1028 个/m3

入射粒子能量 E = 1/2 MV2 = 1/2 ? 4 ? 1.66 ? 10-27 kg ? (1.597 ? 107 m/s)2 = 8.47 ? 10-13 J 若做相对论修正 E = E0/(1-V2/C2)1/2 = 8.50 ? 10-13 J

对心碰撞最短距离 a=Z1?Z2?e2/4????0?E = …. = 4

第一章 原子的基本状况

1.1 若卢瑟福散射用的?粒子是放射性物质镭C放射的，其动能为7.68?10电子伏特。散射物质是原子序数Z?79的金箔。试问散射角??150所对应的瞄准距离b多大？

解：根据卢瑟福散射公式：

?'6ctg得到：

?2?4??0K?Mv2b?4??b0222ZeZe?

Ze2ctg?79?(1.60?1019)2ctg150?1522b???3.97?10米 ?126?194??0K?(4??8.85?10)?(7.68?10?10)2式中K??12Mv是?粒子的功能。

1.2已知散射角为?的?粒子与散射核的最短距离为

rm2Ze21?()(1?) ，试问上题?粒子与散射的金原子核2?4??0Mvsin21之间的最短距离rm多大？

解：将1.1题中各量代入rm的表达式，得：rmin2Ze21?()(1?)2? 4??0Mvsin214?79?(1.60?10?19)21?9?10??(1?)6?19?

7.68?10?1.60?10sin759?3.02?10?14米

1.3 若用动能为1兆电子伏特的质子射向金箔。问质子与金箔。问质子与金箔原子核可

能达到的最小距离多大？又问如果用同样能量的氘核（氘核带一个?e电荷而质量

原子物理学习题解答

刘富义 编

临沂师范学院物理系 理论物理教研室

1

第一章 原子的基本状况

1.1 若卢瑟福散射用的粒子是放射性物质镭放射的，其动能为电子伏特。散射物质是原子序数的金箔。试问散射角所对应的瞄准距离多大？

解：根据卢瑟福散射公式：

得到： 米

式中是粒子的功能。

1.2已知散射角为的粒子与散射核的最短距离为 ，试问上题粒子与散射的金原子核之间的最短距离多大？

解：将1.1题中各量代入的表达式，得： 米

1.3 若用动能为1兆电子伏特的质子射向金箔。问质子与金箔。问质子与金箔原子核可能达到的最小距离多大？又问如果用同样能量的氘核（氘核带一个电荷而质量是质子的两倍，是氢的一种同位素的原子核）代替质子，其与金箔原子核的最小距离多大？

解：当入射粒子与靶核对心碰撞时，散射角为。当入射粒子的动能全部转化为两粒子间的势能时，两粒子间的作用距离最小。

根据上面的分析可得：

，故有： 米

由上式看出：与入射粒子的质量无关，所以当用相同能量质量和相同电量得到核代替质子时，其与靶核的作用的最小距离仍为米。

1.4 钋放射的一种粒子的速度为米/秒，正面垂直入射于厚度为米、密度为的金箔。试求所有散射在的粒子占全部入射粒子数的百分比。已知金的

原子物理学习题解答

第一章 原子的基本状况

1.1 若卢瑟福散射用的?粒子是放射性物质镭C放射的，其动能为7.68?10电子伏特。散射物质是原子序数Z?试问散射角??150所对应的瞄准距离b多大？

解：根据卢瑟福散射公式：

'6?79的金箔。

ctg得到：

?2?4??0K?Mv2b?4??b 0222ZeZe?Ze2ctg?79?(1.60?1019)2ctg150?1522b???3.97?10米 ?126?194??0K?(4??8.85?10)?(7.68?10?10)式中K?2?12Mv是?粒子的功能。

2Ze21r?()(1?) ，试问上题?粒1.2已知散射角为?的?粒子与散射核的最短距离为m2?4??0Mvsin21子与散射的金原子核之间的最短距离rm多大？

解：将1.1题中各量代入rm的表达式，得：minr2Ze21?()(1?)

2?4??0Mvsin214?79?(1.60?10?19)21?9?10??(1?)6?19?

7.68?10?1.60?10sin759?3.02?10?14米

1.3 若用动能为1兆电子伏特的质子射向金箔。问质子与金箔。问质子与金箔原子核可能达到的最小距离多大？又问如果用同样能

量的氘核（氘核

原子物理学习题解答

第一章 原子的基本状况

1.1 若卢瑟福散射用的?粒子是放射性物质镭C放射的，其动能为7.68?10电子伏特。散射物质是原子序数Z?79的金箔。

?试问散射角??150所对应的瞄准距离b多大？

解：根据卢瑟福散射公式：

'6ctg得到：

?2?4??0Mv222Zeb?4??0K?Ze2b

b?Zectg2?24??0K?122?79?(1.60?10)ctg(4??8.85?10?12192)?(7.68?10?1015026??19)?3.97?10?15米

式中K??Mv是?粒子的功能。

1.2已知散射角为?的?粒子与散射核的最短距离为rm?(14??0)2ZeMv22(1?1sin?2) ，试问上题?粒

子与散射的金原子核之间的最短距离rm多大？

解：将1.1题中各量代入rm的表达式，得：rmin?(?19214??01)2ZeMv)

22(1?1sin?2)

?9?10?94?79?(1.60?106)7.68?10?1.60?10?14?19?(1?sin75??3.02?10米

1.3 若用动能为1兆电子伏特的质子射向金箔。问质子与金箔。问质子与金箔原子核可能达到的最小距离多大？又问如果用同样能量的氘核（氘核

原子和原子核

佚名

【电子】是一种最小的带电粒子。它也是最早被人们发现的基本粒子。带负电，电量为，1.602189×10-19库仑。是电量的最小单元。质量为9.10953×10-28克。常用符号e表示。电子在原子中，围绕于原子核外，其数目与核内的质子数相等，亦等于原子序数。导线中电流的产生即是电子流动的结果。一安培的电流相当于每秒通过6.24×1018个电子。利用电场和磁场，能按照人们的要求控制电子的运动（特别是在真空中），从而制造出各种电子仪器和元件，如各种电子管，电子显像管、

正电子的质量和电子相等，它的电量的数值和电子相等而符号相反，即带正电。一个电子和一个正电子相遇会发生湮没而转化为一对光子，即

一对正负电子，常称为正负电子对（电子偶）。能量超过1.02MeV（兆电子伏特）的光子穿过铅板时，会产生电子一正电子对，这个反应表示为

电子的运动质量m与静止质量m0的关系为

这里v是电子运动速度，c是光速，这就是相对论的公式。

【原子】组成单质和化合物分子的最小粒子。不同元素的原子具有不同的平均质量和原子结构。原子是由带正电的原子核和围绕核运动的、与核电荷核数相等的电子所组成。原子的质量几乎全部集中在原子核上。在物理化学反应中，原子核不发

原子和原子核

佚名

【电子】是一种最小的带电粒子。它也是最早被人们发现的基本粒子。带负电，电量为，1.602189×10-19库仑。是电量的最小单元。质量为9.10953×10-28克。常用符号e表示。电子在原子中，围绕于原子核外，其数目与核内的质子数相等，亦等于原子序数。导线中电流的产生即是电子流动的结果。一安培的电流相当于每秒通过6.24×1018个电子。利用电场和磁场，能按照人们的要求控制电子的运动（特别是在真空中），从而制造出各种电子仪器和元件，如各种电子管，电子显像管、

正电子的质量和电子相等，它的电量的数值和电子相等而符号相反，即带正电。一个电子和一个正电子相遇会发生湮没而转化为一对光子，即

一对正负电子，常称为正负电子对（电子偶）。能量超过1.02MeV（兆电子伏特）的光子穿过铅板时，会产生电子一正电子对，这个反应表示为

电子的运动质量m与静止质量m0的关系为

这里v是电子运动速度，c是光速，这就是相对论的公式。

【原子】组成单质和化合物分子的最小粒子。不同元素的原子具有不同的平均质量和原子结构。原子是由带正电的原子核和围绕核运动的、与核电荷核数相等的电子所组成。原子的质量几乎全部集中在原子核上。在物理化学反应中，原子核不发