普林斯顿微积分没有多元函数

第七章 多元函数微积分

一、填空题 1．函数z?arcsin2．设z?xy?arcsin的定义域为（a＞0，b＞0）____________________。 ab?z1?________________________________。 ，则?xxy3．设z?y2x，则

?z?________________________________。 ?x4．设z?xy?x3，则

?z?z??____________________________。 ?x?y5．若f(x?y,x?y)?xy?y2，则f(x,y)?____________________。 6．limsinxy?________________________。

x?0xy?227．若z?x?y?f(x?y)且当y?0时z?x，则f(x)?________，z?________。 8．lim(1?x?ky??xy)?___________________。 yy?029．设二元函数z?ln(x?y)，则dzx?1?________________________。

10．设z?arcsin(xy)，则

?z?___________________。 ?y11．设f(x,y)?x?y?

篇一：普林斯顿大学学校排名

WWW.SLL.CN

立思辰留学介绍，普林斯顿大学（Princeton University），简称普林斯顿，是世界著名私立研究型大学，位于美国新泽西州的普林斯顿市，是八所常春藤盟校之一。

学校于1746年在新泽西州伊丽莎白镇创立，是美国殖民时期第四所成立的高等教育学院，当时名为“新泽西学院”，1747年迁至新泽西州，1756年迁至风景优美的普林斯顿市（位于费城和纽约之间），并在1896年正式改名为“普林斯顿大学”。虽然其旧校名是“新泽西州学院”，但它与今天位于邻近的尤因镇（Ewing Township）的“新泽西州学院”没有任何关联。它最初是长老制的教育机构，但学校从没有跟任何宗教机构有直接的联系。

立思辰留学360介绍：截至2015年，共有41位诺贝尔奖获得者在普林斯顿大学工作或学习过，位列世界第14名；而依据泰晤士高等教育统计，普林斯顿在21世纪获得诺贝尔奖人数位列世界第四。另有10位世界计算机最高奖图灵奖得主（世界第六）和至少8位世界数学最高奖菲尔兹奖得主在普林斯顿工作或学习过。2015-16年，普林斯顿大学在世界大学学术排名（ARWU）中位列世界第6、在泰晤士高等教育世界大学排名中位列世界第7、在QS世界大学排名

顺着小街往前走，右侧，就是世界闻名的普林斯顿大学。

我们径直走了进去，也没留意什么，当我们进去以后，我们站在宽阔的草坪上，此刻，身后的贾导突然大声告诉我们了一个令人震惊的事实：在普林斯顿大学，除了大一学生和毕业生以外，其他人都不可以走大门。这真是一个严苛的规定啊！要是我们学校也这样，肯定会有同学不遵守规定的！贾导又提醒我们：大家先别急着往里走，注意一下啊，普林斯顿大学的校徽和学校logo是不可以踩的，踩到是要挂科的。”

我们慢慢往里走，贾导指向地上的学校logo：这个就是学校logo，大家别踩啊。”大部分人都绕了过去，可有几个还作文是踩了上去，我们嘻嘻笑着，望向他们：你们要挂科喽！”他们满脸无辜：我可不想挂科啊！”有几个却不以为然：我们还没上大学呢，有什么关系？”哎呀呀，要是你们以后上了普林斯顿大学，可就惨喽！整天违反校规！

拍过照片，我们继续往里走。里面我印象最深刻的，就是普林斯顿大学的教堂了。教堂里不可以说话，两侧的琉璃瓦上，画的都是圣母的形象，教堂里的一排排木椅上，不是上面放着一本《圣经》，就是下侧放着一本《圣经》。看着教堂，我仿佛看见了大学生们祷告的场景。教堂里非常安静，每个人都像

普林斯顿战术体系！(高位篇)

普林斯顿战术体系第二部分：高位进攻战术

在开始介绍战术之前我们必须再次强调：在普林斯顿战术体系中，中锋扮演着重要的角色，因为他是进攻的主要组织者。同时，场上其他四名队员都是可以互换的，如果你看到场上同时出现三或四名后卫，那么不要惊奇，这是很正常的！

普林斯顿高位进攻战术的站位和首次切入是这样开始的：1号队员（组织后卫）将球传给2号（得分后卫），然后通过肘部区域切入，这时要求他必须紧贴对方防守5号（中锋）的防守者而过，以便5号迅速上提到高位。

战术的第一种：传球和反向突破。在中锋接到球之后，应该首先注意3号（小前锋）是否在对方得紧逼之下获得了“后门”机会。如果没有，那么将展开下面的战术：

1、在2号队员将球传给5号之后，他就会去给4号（大前锋）作挡人掩护，这时4号假意向上移动，如果对方的防守被2的掩护位置所欺骗，那么4号就可以从掩护的反方向，获得切入篮下的“后门”。

2、一旦4号切入之后没有接球的机会，那么2号可以同时迅速回到弧顶接5号的传球，然后投篮。或者5号上提到弧顶为2号做掩护，这时2号的防守者自然会想“跳”过掩护，那样就给2号造成了直接运球突入篮下的机会。

在运球突入篮下的过程中，如果1号的防守队员过

多元函数练习题1. 讨论二重极限 时, 下列算法是否正确?

1 解法1 原式 lim 0 x 0 1 1 y xy 0

解法2 令 y k x ,

解法3 令 x r cos , y r sin ,

分析: 解法1

1 lim 1 1 0 x 0 y xy 0x 时, 1 x 1 y

此法第一步排除了沿坐标轴趋于原点的情况, 第二步未考虑分母变化的所有情况, 例如, y 此时极限为 1 . 解法2 令 y k x ,

1 1, x

此法排除了沿曲线趋于原点的情况. 例如 y x x 时2

解法3 令 x r cos , y r sin ,

此法忽略了 的任意性,极限不存在 ! 由以上分析可见, 三种解法都不对, 因为都不能保证 自变量在定义域内以任意方式趋于原点 . 同时还可看到,

本题极限实际上不存在 . 特别要注意, 在某些情况下可以利用极坐标求极限,但要注意在定义域内 r , 的变化应该是任意的.

x2 y2 2 2 2. 证明: , x y 0 3 f ( x, y ) ( x 2 y 2 ) 2 0 , x2 y2 0 在点

多元函数微积分复习题

一、单项选择题

1．函数f?x,y?在点?x0,y0?处连续是函数在该点可微分的 ( B )

(A) 充分而不必要条件; (B) 必要而不充分条件;

(C) 必要而且充分条件; (D) 既不必要也不充分条件.

2．设函数f?x,y?在点?x0,y0?处连续是函数在该点可偏导的 (A) 充分而不必要条件; (B) 必要而不充分条件;

(C) 必要而且充分条件; (D) 既不必要也不充分条件.

3．函数f?x,y?在点?x0,y0?处偏导数存在是函数在该点可微分的 ( B ).

(A) 充分而不必要条件; (B) 必要而不充分条件;

(C) 必要而且充分条件; (D) 既不必要也不充分条件. 4．对于二元函数z?f(x,y), 下列结论正确的是 ( C ).

A. 若limx?x?A, 则必有l

普林斯顿大学博弈论讲义3-10

Eco514—Game Theory

Lecture10:Extensive Games with(Almost)Perfect

Information

Marciano Siniscalchi

October19,1999

Introduction

Beginning with this lecture,we focus our attention on dynamic games.The majority of games of economic interest feature some dynamic component,and most often payo?uncertainty as well.

The analysis of extensive games is challenging in several ways.At the most basic level, describing the possible sequences of events(choices)which de?ne a particular game form is not problematic per se;yet,di?eren

高等数学教案 §8 多元函数微分法及其应用

第八章 多元函数微分法及其应用

教学目的：

1、 理解多元函数的概念和二元函数的几何意义。

2、 了解二元函数的极限与连续性的概念，以及有界闭区域上的连续函数的性质。

3、 理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性。

4、 理解方向导数与梯度的概念并掌握其计算方法。 5、 掌握多元复合函数偏导数的求法。

6、 会求隐函数（包括由方程组确定的隐函数）的偏导数。

7、 了解曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程。 8、 了解二元函数的二阶泰勒公式。

9、 理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格郎日乘数法求条件极值，会求简多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题。 教学重点：

1、二元函数的极限与连续性； 2、函数的偏导数和全微分；

3、方向导数与梯度的概念及其计算； 4、多元复合函数偏导数； 5、隐函数的偏导数

姚期智：从普林斯顿到水木清华

3月29日，星期四。像往常一样，姚期智走进第六教学楼二层的一间教室。9点50分，软件科学实验班的课照常开始。

下午两点，姚期智把来自加州理工学院和奥克兰大学的两位学者请到信息科学技术大楼，给研究生开讨论课。

下午3点，姚期智向前来看望自己的教育部部长周济和科技部部长徐冠华汇报了两年多来在清华的工作进展，并与两位部长共同商讨世界一流学科的建设问题。

下午4点，会谈结束。姚期智开始科研、备课，直至深夜??

一个几乎没有间歇的忙碌的日子。对这位享誉世界的计算机“图灵奖”得主来说，是他在清华的平常一天。

精耕细作的大师课堂

全英文授课，全英文交流，讲台上经常出现来自世界各地的优秀学者。师生间没有拘束，学生们用流利的英语提问，问题尖锐而幽默，课堂上不时响起阵阵笑声。这就是软件科学实验班最普通的一堂课。

这样的课堂，让人很难想象，讲授的内容是艰深难懂的理论计算机科学。 软件科学实验班的每堂课都是精心设计的。每次上课，姚期智都会选择生动典型的实例，将学生引入到最根本的理论问题中。从清华到王府井怎么走路程最短?男女生如何选择约会对象成功率最高?教学楼里的自动售货机如何付款最划算?这些贴近学生

篇一：普林斯顿大学如何走向辉煌

普林斯顿大学如何走向辉煌

大学走向国际一流是否要学科齐全规模超大，普林斯顿大学的发展或许能够给大学领导们的抉择带来有益的启示。

本文将围绕普林斯顿大学发展的历史、规模、业绩、思路做些探讨。

一、普林斯顿的历史

普林斯顿大学始建于1746年，当时几位长老会牧师对哈佛和耶鲁在北美启蒙运动中所采取的立场不满，决定另起炉灶，新成立的这所院校就叫做“新泽西学院”，校址选在新泽西的伊利莎白，它是英国在北美创办的第四个学院，也是美国第4所最老的大学。一年后迁往纽瓦克，1756年，又从纽瓦克迁到普林斯顿小镇，此时的学校规模很小，只有一幢名叫“纳索堂”(又译拿骚楼”的大楼)。1896年，学校正式改名为普林斯顿大学。四年后，即1900年普林斯顿大学建立研究生院。

1902年，伍德·威尔逊(后成为美国总统)就任校长，开始了一系列重大的改革，开设荣誉课程、实行导师制。第二次世界大战以后，以本科生教育质量著称的普大发展迅猛，到70年代末巳跻身全美最好的研究性大学之列。

二、普林斯顿大学的规模

在“常春藤”盟校中，普林斯顿大学学生人数不多，目前在校学生人数约6400人，其中本科生约4600人，研究生约1800人。学校的学生来自全美50个州和55个国家，其