六年级数学圆锥表面积公式

六年级数学同步专项训练题（五）

(圆柱圆锥的表面积和体积）

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一、必记公式（用文字表示）及进率：

圆的面积＝ 圆的周长＝ 圆柱的侧面积＝ 圆柱的表面积＝ 圆柱的体积＝ 圆锥的体积＝ 长方体体积＝ 正方体体积＝

１平方米＝（ ）平方分米 １平方分米＝（ ）平方厘米 １立方米＝（ ）立方分米 １立方分米＝（ ）立方厘米

１升＝（ ）毫升 １立方分米＝（ ）升 １立方厘米＝（ ）毫升 二、灵活题（只列式）：

１、一个直圆柱底面半径是1厘米，高是2.5厘米。它的侧面积是 多少平方厘米？

２、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高

是多少厘米？

３、一个圆柱底面周长是6.28分米，高是1.5分米，它的表面积是多少平方分米？体积是多少立

方分米？

４、一个圆锥体的底面周长是12.56分米,高是6分米,它的体积是多少立方分米？

５、一个圆锥体底面直径和高都是6厘米，它的体积是多少立方厘米？

６、一根长2米的圆木，截成两段后，表面积增加48平方厘

天桥区小学数学导学案???? ????六年级下册?? ?编号：02

第二单元 2.圆柱的表面积 班级： 姓名：

【学习目标】

1.理解圆柱表面积的含义；理解并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。灵活运用侧面积和表面积的有关知识解决实际问题。

2.通过探索圆柱侧面积的计算方法，进一步掌握转化的思想方法。 【学习过程】

一、自主探究（课本21页）

1.借助身边的圆柱形物体说说圆柱的表面积指什么？

2.把上节课做好的圆柱模型展开，并在展开后的图形中标明圆柱的各面。

3.圆柱的底面是（ ）形，面积的计算公式是（ ）。 4.圆柱的侧面展开是长方形，它的长等于圆柱的（ ），它的宽等于圆柱的（ ）。

长方形的面积=（ ）×（ ）

‖ ‖ ‖

圆柱的侧面积=（ ）×（ ） 用字母表示就是（ ）。 5.说一说如何才能求出圆柱的表面积？

二、课堂练习

1.求下面个圆柱的侧面积。

（1）底面周长是1.2m,高0.7m。

六年级数学表面积和体积

练习题

Prepared on 24 November 2020

1、一个长方体，如果高增加2厘米就成了一个正方体，而且表面积增加56平方厘米，求原长方体的

体积。

2、一个长40厘米。宽30厘米的长方体水缸，将一个铅球浸入水中，水面上深了3厘米，这个铅球

的体积。

3、一段长方体木料，长米如果锯短2厘米，它的体积就减少40立方厘米，求原长方体的体积

4、一个长方体，表面积是70平方分米,底面积是平方分米,底面周长是分米,这个长方体的高是多少体积是多少

5、一个长方体的表面积为16000平方分米,底面是边长为40厘米的正方形,求长方体的体积是多少

6、将一块棱长20厘米的正方体铁块锻压成一块，100厘米长,2厘米厚的铁板，这个铁板的宽是多少

7、把一棱长30厘米的正方体钢坯,锻压成高和宽都是5厘米的长方体钢材.能锻造多长

8、把一个棱长5厘米的正方体钢材，锻压成长5厘米,宽4厘米的长方体钢材,钢材厚多少厘米

9、在一只棱长为40厘米的正方体玻璃缸内装满水，在将这些水倒入一只，长80厘米，宽40厘米，高30厘米的长方体容器内，求这时水深

10、有一个长方体的容器长30厘米。宽20厘米。高24厘米，如将这个装满水的容器中的水，倒入另一个长40厘米，宽

圆柱表面积与圆柱圆锥体积实际应用练习题精选

1、一个圆柱的体积是94.2平方厘米，底面直径是4厘米，它的高是多少？

2、一个圆柱形水池底面直径8米，池深2米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面积有多少平方米？水池最多能盛水多少立方米？

4、一种压路机的滚筒是圆柱形的筒宽1.5米,直径是0.8米。这种压路机每分钟向前滚动5周。这种压路机1分钟压路多少平方米？

5、一个圆柱形蓄水池,从里面量底面直径是20米,深为5米,

(1) 要在这个蓄水池的四周和底面抹上水泥,抹水泥部分的面积是多少平方米?

(2) 这个蓄水池最多可以蓄水多少吨?(每立方米水重1吨)

6、做一个底面直径是4分米,高是5分米的圆柱形铁皮油桶,

(1) 做这个铁皮油桶,至少要用铁皮多少平方分米?( 得数保留整平方分米)

(2) 这个油桶里装了4/5的油,这些油重多少千克?(每升油重0.85千克)

7、一根长4米,底面直径4厘米的圆柱形钢材,把它锯成同样长的3段,表面积比原来增加了多少平方厘米?

8、只列式不计算：用一块边长是9.42分米的正方形铁皮配上一个地面,做成一个圆柱形铁皮水桶。

（1）这个水桶的底面半径是多少？ （2）这个水桶的侧面积

小学数学六年级下册圆柱的表面积说课稿范文精选三篇:圆柱表面积说课稿

小学数学六年级下册圆柱的表面积说课稿范文精选三篇篇一各位评委，各位老师，大家好，今天我说课的题目是《圆柱的表面积》，我将从说教材，说教法，说学法，说教学过程，四个方面来介绍我的构思和见解。

一、说教材 1.教材内容和地位：

《圆柱的表面积》是北师大版小学六年级下册第一单元的一个内容，是在学生五年级学习了长正方体表面积面的旋转，了解了点、线、面之间的关系，和认识了圆柱、圆锥的基本特征后，安排的一节课，通过让学生观察、想象、操作等活动，运用迁移规律掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，并加以应用，以解决生活中的实际问题。学好这部分内容，为下节探究圆柱体积降低难度，进一步发展学生的空间观念，为学生进入中学学习其它几个几何知识打下坚实的基础，因此因此它具有很重要的承上启下作用。

2.学情分析：

为了使教学设计更贴近学情，有效的完成教学目标，我在课前对学生的知识基础和学习经验进行调研，从调研结果可以看出学生对圆柱体是有一定认识的，70%的学生知道圆柱体的表面积是哪，但是全班只有10%的学生会求圆柱表面积，而且这些孩子都是在外面上过奥数的。由此可见，学生对圆柱的表面积了解的比较少，存在一定的困

圆柱与圆锥

例题精讲

圆柱、圆锥常用的表面积、体积公式 立体图形 h

表面积 S圆柱?侧面积?2个底面积?2πrh?2πr2 体积 V圆柱?πr2h 圆柱r hr圆锥

nπl2?πr2 360注：l是母线，即从顶点到底面圆上的线段长 S圆锥?侧面积?底面积?1V圆锥体?πr2h 3板块一 圆柱与圆锥

【例 1】 如图，用高都是1米，底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的3个圆柱组成一个物体．问这个物体的

表面积是多少平方米？(π取3.14)

0.511111.5

【例 2】 有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直

径是4厘米，孔深5厘米(见右图)．如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？

【例 3】 (第四届希望杯2试试题)圆柱体的侧面展开，放平，是边长分别为10厘米和12厘米的长方形，那

么这个圆柱体的体积是________立方厘米．(结果用π表示)

【例 4】 如右图，是一个长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个油桶(接头处忽略不计)，求这

个油桶的容积．(π?3.14)

16.56m

【巩固】如图，有一张长方形铁皮，剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做

《表面积的变化》教学反思

《表面积的变化》这是一节实践活动课，是在学生认识并掌握了长方体、正方体特征及会计算长方体与正方体表面积的基础上教学的。学生对旧知识已经有了一定的积累，但空间思维还没有真正形成。为了使学生更好地理解表面积的变化，我加强动手操作，按照创设情境——实践操作——自主探究——掌握规律的教学流程进行教学。

一、创设情境

新课伊始，我利用多媒体创设情境，带领同学们到商场看看有关商品的包装问题，让学生说一说 “为什么我们所见到的都是用这种样式进行包装呢”这一情境，引发学生思考。这样设计能刺激学生产生好奇心，进而唤醒学生强烈的参与意识，产生学习的需要，为探索正方体和长方体在拼摆过程中表面积的变化打下了良好的基础。

二、引导参与

《新课标》明确指出：数学的学习过程不是让学生被动的吸收教材和教师给出的现成结论，而是由一个学生亲自参与的、生动活泼的、主动的和富有个性的过程。因此，本节课我安排了4次动手操作探究规律的活动：

活动一：两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况。

活动二：用两个相同的长方体拼成大长方体，表面积的变化情况。

活动三：用若干个相同的正方体拼成大长方体，表面积的变化情况。

活动四：用若干个相同的长方体拼成长方体，表面积的变化情况。

每次操作完

圆柱表面积的变化

————横切、纵切

冷水完小六（5）班蒋小霞

教学目标：

1 、理解什么是切面，并且掌握圆柱被横切或纵切后表面积发生的变化规律

2 、能理解与横切和纵切有关实际问题，提高解决问题的能力

教学重点：横切与纵切中圆柱表面积的变化规律

教学难

能理解与横切和纵切有关实际问题

点：

教学准

多媒体课件、火腿肠圆柱，小刀

备：

教学设计：

一、复习导入

1、前面我们已学过长方体、正方体、圆柱体的表面积，同时也知道了立体图形的表面积跟围城这个图形的面有关，如：长方体有几个面？（6 个面），它的表面积就是这6 个面的面积和，那同学们还记得圆柱由几个面组成？它的表面积怎么计算？今天老师给同学们带来一个神奇的圆柱？它拥有孙悟空的72 变？你们想见识吗？

2、引出课题————圆柱表面积的变化

二、自主探究

（一）横切

1、请同学们拿出准备好的火腿肠圆柱和小刀，按以下要求操作：

请把一个圆柱形火腿肠，切一刀把它切成2 个大小相同的圆柱

观察它的切面是什么图形？与底面有什么关系?

前后比较：两个小圆柱的表面积之和与大圆柱的表面积有什么变化?

2、课件演示切成3段，表面积的变化

3、填表找规律

4、集体总结：

横切：平行于底面切，切面是与底面大小相同的圆

增加表面积=(n-1)x 2X底面积(n表示段数

六年级圆柱表面积与圆柱圆锥体积应用练习题精选

一、选择：(在正确答案下划线)

（1）一只铁皮水桶能装水多少升是求水桶的（侧面积、表面积、容积、体积）

（2）做一只圆柱体的油桶，至少要用多少铁皮是求油桶的（侧面积、表面积、容积、体积）

（3）做一节圆柱形铁皮通风管，要用多少铁皮是求通风管的（侧面积、表面积、容积、体积）

（4）求一段圆柱形钢条有多少立方米，是求它的（侧面积、表面积、容积、体积） 二、深化练习

1、一个圆柱的体积是94.2平方厘米，底面直径是4厘米，它的高是多少？

2、一个圆柱形水池底面直径8米，池深2米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面积有多少平方米？水池最多能盛水多少立方米？

1

3、用铁皮制10节同样大小的通风管，每节长5分米，底面直径1.2分米，至少需要多少平方分米铁皮？

4、一种压路机的滚筒是圆柱形的筒宽1.5米,直径是0.8米。这种压路机每分钟向前滚动5周。这种压路机1分钟压路多少平方米？

5、一个圆柱形蓄水池,从里面量底面直径是20米,深为5米, (1) 要在这个蓄水池的四周和底面抹上水泥,抹水泥部分的面积是多少平方米?

(2) 这个蓄水池最多可以蓄水多少吨?(每立方米

六年级数学易错题测试

班级： 姓名： 成绩：

1．将一张长5厘米，宽3厘米的长方形纸绕 旗杆旋转一周，得到的立体图形是（ ），这个图形的高是（ ），底面周长是（ ）。

2．一个底面直径20厘米，长50厘米的圆柱形通风管，沿着地面滚动一周，滚过的面积是多少平方厘米？

3．一根圆柱形木材长30分米，底面直径是4分米，分成3个相等的圆柱后，表面积增加了多少平方分米？

4．油桶的外表面要刷上防锈油漆，每平方米需要用防锈油漆0.2千克，漆一个油桶大约需要多少千克防锈油漆？（得数保留两位小数）

5．一顶帽子，上面是圆柱形，用黑布做，帽檐部分是一个圆环，用红布做。做

0.6m 1m 这顶帽子哪种颜色的布用得多？（单位：厘米）

20cm

10cm