高一数学必修一第一章知识点讲解

一、柱、台、锥、球的结构特征

二、柱体、锥体、台体、球体的表面积、体积

1、 面积公式

2、 体积公式

球体的表面积与体积

S=4πR2 V=4/3πR3

习题：

1．一个棱柱是正四棱柱的条件是（ ）.

A.底面是正方形，有两个侧面是矩形 B.底面是正方形，有两个侧面垂直于底面

C.底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直 D.每个侧面都是全等矩形的四棱柱

2．下列说法中正确的是（ ）.

A. 以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥

B. 以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台

C. 圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆

D. 圆锥侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥的底面圆的半

3．下列说法错误的是（ ）.

A. 若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面的面积相等

B. 九棱柱有9 条侧棱，9 个侧面，侧面为平行四边形

C. 六角螺帽、三棱镜都是棱柱 D. 三棱柱的侧面为三角形

4．下列说法正确的是（ ）

A. 平行于圆锥某一母线的截面是等腰三角形 B. 平行于圆台某一母线的截面是等腰梯形

C. 过圆锥顶点的截面是等腰三角形 D. 过圆台上底面中心的截面是等腰梯形

5.如果一个几何体的正视图是矩形

挺好的

高一数学必修1第一章知识点总结

一、集合有关概念

1. 集合的含义

2. 集合的中元素的三个特性：

(1) 元素的确定性,

(2) 元素的互异性,

(3) 元素的无序性,

3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

(1) 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

(2) 集合的表示方法：列举法与描述法。

注意：常用数集及其记法：

非负整数集（即自然数集） 记作：N

正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R

1） 列举法：{a,b,c……}

R| x-3 2） 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x>2} ,{x| x-3>2}

3） 语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

4） Venn图:

4、集合的分类：

(1) 有限集 含有有限个元素的集合

(2) 无限集 含有无限个元素的集合

(3) 空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=－5｝

二、集合间的基本关系

1.“包含”关系—子集

注意： 有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A

高一数学必修 1 各章知识点总结

第一章集合与函数概念

一、集合有关概念

1.集合的含义

2.集合的中元素的三个特性：

(1)元素的确定性如：世界上最高的山

(2)元素的互异性如：由 HAPPY的字母组成的集合 {H,A,P,Y}

(3)元素的无序性 : 如：{a,b,c} 和 {a,c,b} 是表示同一个集

合

3.集合的表示： { ? } 如：{ 我校的篮球队员 } ，{ 太平洋 ,

大西洋 , 印度洋 , 北冰洋 }

(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队

员},B={1,2,3,4,5}

(2)集合的表示方法：列举法与描述法。

注意：常用数集及其记法：

非负整数集（即自然数集）记作： N

正整数集N* 或 N+整数集Z有理数集Q实数集R

1）列举法： {a,b,c ?? }

2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。 {x R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3）

语言描述法：例： { 不是直角三角形的三角形 } 4）Venn

图:

4、集合的分类：

(1)有限集含有有限个元素的集合

(2)无限集含有无限个元素的集合

(3)空集不含任何元素的集合例： {x|x 2=－5｝

二、集合间的基本关系

1.“包含”关系—子集

注意： A

高一数学必修一第一章复习要点

一、集合有关概念：

1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。

2、集合的中元素的三个特性：

1元素的确定性; 2元素的互异性; 3元素的无序性

说明：1对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不

是这个给定的集合的元素。

2任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。

3集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它

们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。

4集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。

3、集合的表示：{ … } 如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

1用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

2集合的表示方法：列举法与描述法。

Ⅰ列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。

Ⅱ描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用

确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。

①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x∈R| x-3>2}或{x| x-

第一章 细胞的分子组成

第一节 分子和离子

糖类 脂质 蛋白质 核酸 元素组成 C，H，O C，H，O（P，N） C，H，O，N（S，Fe） C，H，O，N，P |细胞是生物体结构和功能的基本单位。（除病毒外）

第二节 无机物

|细胞中的物质可分为两大类：无机化合物（简称无机物）和有机化合物（简称有机物）。

|水是生物体内物质运输的主要介质。

|水具有缓和温度变化的作用。（由于水分字间的氢键）

|无机盐类对维持生物体的生命活动有重要的作用：维持血浆的正常浓度，酸碱平衡和神经肌肉的兴奋性。

第三节 有机化合物及生物大分子

碳化合物 |碳是所有生命系统中的核心元素。 糖类 |根据糖类是否能够水解及水解后的产物，将糖类分成单糖、二糖和多糖。 单糖：葡萄糖、果糖

二糖：蔗糖、麦芽糖、乳糖（乳糖水解→葡萄糖+半乳糖） 多糖：淀粉、纤维素、肝糖元、肌糖元

|生物体内重要的贮能物质：淀粉（植物）和糖元（动物） |葡萄糖是细胞内最主要的单糖，是最重要的能源物质。 |植物特有：果糖、蔗糖、麦芽糖、淀粉、纤维素 动物特有：乳糖、糖元

动植物共有：葡糖糖、核糖、脱氧核糖 脂类 |脂类包括油脂、磷脂、植物蜡、胆固醇等。 |油脂由两种基本结构单元即甘油和脂肪酸组

高中高一数学必修1各章知识点总结第一章集合与函数概念一、集合有关概念1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。2、集合的中元素的三个特性：1.元素的确定性；2.元素的互异性；3.元素的无序性. 3、集合的表示：(1){ … } 如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} (2). 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} 4．集合的表示方法：列举法与描述法。常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集N*或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 5.关于“属于”的概念集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作a∈A ，相反，a不属于集合A 记作a?A 列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。6、集合的分类：(1)．有限集含有有限个元素的集合(2)．无限集含有无限个元素的集合(3)．空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝=Φ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集注意

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薈高中数学必修

1检测题

袂一、选择题：

膀1．已知全集

（ ） U?{1,2,3,4,5,6.7},A?{2,4,6},B?{1,3,5,7}.则A?(CUB）等于

蚇

A．{2，4，6} B．{1，3，5} C．{2，4，5} D．{2，5}

莈2．已知集合

A?{x|x2?1?0}，则下列式子表示正确的有（ ）

袃 ①

1?A ②{?1}?A ③??A }?④{1,?1A

薃

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

莀3．若

f:A?B能构成映射，下列说法正确的有 （ ）

螄（1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一；

羅（2）A中的多个元素可以在B中有相同的像；

蚁（3）B中的多个元素可以在A中有相同的原像；

螀（4）像的集合就是集合

B.

薅A、1

个 B、2个 C、3个 D、4个

螂4、如果函数

f(x)?x2?2(a?1)x?2在区间???,4?上单调递减，那么实数a的取值范围是

蝿（ ）

艿A、

a≤?3 B、a≥?3

1.1.2 程序框图（第3课时）

一、教学目标：1.进一步理解程序框图的概念；

2.掌握运用程序框图表达循环结构的算法； 3.培养学生逻辑思维能力与表达能力. 【教学重点】运用程序框图表达循环结构的算法

【教学难点】循环体的确定，计数变量与累加变量的理解. 二、问题导学：

1. 程序框图的概念：

2、三种逻辑结构： ； ； 。 3、循环结构 三、问题探究： 1、循环结构

循环结构：在一些算法中，也经常会出现从某处开始，按照一定条件，反

复执行某一处理步骤的情况，这种结构称为循环结构.

循环体：反复执行的处理步骤称为循环体.

计数变量：在循环结构中，通常都有一个起到循环计数作用的变量，这个变量的取值一般都含在执行或终止循环体的条件中.

当型循环：在每次执行循环体前对控制循环条件进行判断，当条件满足时执行循环体，不满足则停止.

直到循环：在执行了一次循环体之后，对控制循环体进行判断，当条件不满足时执行循环体，满足则停止.

例1：设计一个计算1+2+…+100的值的算

学前教育原理2012年

第一章 学前教育的基本问题

识记：

一、学前教育的实施形式及其特征。（P3）

答：1、学前教育的实施形式：1）学前家庭教育

2）学前公共教育

2、学前家庭教育的特点：1）学前家庭教育是幼儿接触最早的教育 2）学前家庭教育是伴随终身的

3）学前家庭教育实在潜移默化之中进行的 4）学前家庭教育是个别实施的 3、托幼机构教育的特点：1）群体性 2）专业性 3）计划性

托幼机构教育是学前教育的重要实施形式，也是学前公共教育的重要组成部分。

二、价值、教育价值、学前教育价值、学前教育价值取向的概念。(P13、P15) 答：1）价值：它表示的是事物在满足人的需要中的有用性。

2）教育价值：指作为客体的教育活动与社会或个人等教育主体的需要之间的一种特定

的关系。

3）学前教育价值：指学前教育与个人及社会的需要之间的关系。

4）学前教育价值取向：指的是学前教育活动主体根据自身

高一数学必修1各章知识点总结

第一章 集合与函数概念

一、集合有关概念

1. 集合的含义

2. 集合的中元素的三个特性： ； ； 3. 集合的表示

? 注意：常用数集记法：非负整数集（自然数集） 正整数集 整数集 有理数集 实数集

二、集合间的基本关系

1.“包含”关系—子集 2．“相等”关系A?B 同时 B?A 那么A=B。3真子集:如果A?B,且A? B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)3. 不含任何元素的集合叫做 ，记为 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。(分类讨论时别忘了空集)

? 有n个元素的集合，含有 个子集， 个真子集 三、集合的运算 交集 并集 补集 四、函数的有关