计算思维的本质

计算机思维和数学思维，都包括了逻辑和抽象。

关于抽象

数学思维的抽象，在于剥离具体。

数学研究从公理出发，可以变成纯思维的活动，和具体的现实脱离关系。数学上人为的“定义”和“创造”，就是为了尽可能的给出范围明确，不冗余的信息抽象。然后再利用这些信息，通过逻辑证明，得出范围明确不冗余的抽象结论，接着这些结论就扩展了人为的“定义”和“创造”，以后就可以推理证明出更多的结论，如此反复。

可见，数学需要的是一个自洽的信息结构和关系，并且这些信息是架空具体和现实的。虽然，数学在极力的探索结构寻找关系，但这个行为是发生在有限范围内，由层层已知的定义和定理，圈定好的护栏内的。

而计算机思维的抽象，在于映射具体。

计算机是用来模拟现实和解决现实问题的。所以，计算机思维是和现实极为紧密的，而现实的关系又是错综复杂的。所以，我们无法避免信息的冗余，乱入的信息会随机出，无法意料的自由组合。

这也就是为什么，数学的正确和错误清晰而明确，但计算机就无法保证绝对的正确，只能说目前没有错误——Bug会永远存在，且需要不断的修复。因为现实变化了，计算机映射的思维模型，就必须要跟着一切变化。

可见，数学思维的抽象——服务于寻找逻辑和证明猜想，而计算机思维的抽象——服务于解决现实问题和提高模拟

数学的奥秘：本质与思维成绩：74.0分

一、单选题（题数：50，共50.0 分）

1

下列集合与自然数集不对等的是？（）

1.0分

?A、

奇数集

?B、

偶数集

?C、

有理数集

?D、

实数集

我的答案：D

2

分析算术化运动的开创者是（）。

0.0分

?A、

魏尔斯特拉斯

?B、

康托尔

?C、

勒贝格

?D、

雅各布·伯努利

我的答案：B

3

求极限=（）。

1.0分

?A、

?B、

1

?C、

?D、

2

我的答案：B

4

求反常积分=？

1.0分

?A、

?B、

?C、

?D、

我的答案：B

5

利用定积分计算极限=？

1.0分

?A、

?B、

?C、

?D、

我的答案：C

6

微分思想与积分思想谁出现得更早些？（）0.0分

?A、

微分

?B、

积分

?C、

同时出现

?D、

不确定

我的答案：A

7

求积分=？

1.0分

?A、

1

?B、

-1

?C、

2

?D、

-2

我的答案：B

8

关于数学危机，下列说法错误的是？（）

1.0分

?A、

第一次数学危机是无理数的发现，芝诺提出了著名的悖论，把无限性，连续性概念所遭遇的困难，通过悖论揭示出来。

?B、

第二次数学危机是微积分刚刚诞生，人们发现牛顿，莱布尼兹在微积分中的不严格之处，尤其关于无穷小量是否是0的问题引起争论。

?C、

第三次数学危机是在1902罗素提出了罗素悖论，引起了数学上的又一次争论，动摇了集合论的基础。

?D、

经过这三次

数学的奥秘：本质与思维

成绩： 74.0分

一、 单选题（题数：50，共 50.0 分）

1

下列集合与自然数集不对等的是？（）

1.0 分

?

A、

奇数集

? B、

偶数集

? C、

有理数集

? D、

实数集

我的答案：D

2

分析算术化运动的开创者是（）。

0.0 分

?

A、

魏尔斯特拉斯

? B、

康托尔

? C、

勒贝格

? D、

雅各布·伯努利

我的答案：B

3

求极限

=（）。

1.0 分

?

A、

0

? B、

1

? C、

? D、

2

我的答案：B

4

求反常积分

=？

1.0 分

?

A、

? B、

? C、

? D、

我的答案：B

5

利用定积分计算极限

=？

1.0 分

?

A、

? B、

? C、

? D、

我的答案：C

6

微分思想与积分思想谁出现得更早些？（）

0.0 分

?

A、

微分

? B、

积分

? C、

同时出现

? D、

不确定

我的答案：A

7

求积分

=？

1.0 分

?

A、

1

? B、

-1

? C、

2

? D、

-2

我的答案：B

8

关于数学危机，下列说法错误的是？（）

1.0 分

?

A、

第一次数学危机是无理数的发现，芝诺提出了著名的悖论，把无限性，连续性概念所遭遇的困难，通

一、 单选题（题数：50，共 50.0 分）

1

建立了实数系统一基础的是哪位数学家?（）

1.0 分

?

柯西

A、

? ?

牛顿

B、

? ?

戴德金

C、

? ?

庞加莱

D、

?

我的答案：C

2

求不定积分

？()

1.0 分

?

A、

? ?

B、

? ?

C、

? ?

D、

?

我的答案：A

3

微分思想与积分思想谁出现得更早些？（）

1.0 分

?

微分

A、

? ?

积分

B、

? ?

C、

同时出现

? ?

不确定

D、

?

我的答案：B

4

阿基米德是怎样把演绎数学的严格证明和创造技巧相结合去解决问题的？（）

1.0 分

?

A、

用平衡法去求面积

? ?

B、

用穷竭法去证明

? ?

C、

先用平衡法求解面积，再用穷竭法加以证明

? ?

D、

先用穷竭法求解面积，再用平衡法加以证明

?

我的答案：C

5

设

，下列不等式正确的是（）。

1.0 分

?

A、

? ?

B、

? ?

C、

? ?

D、

?

我的答案：A

6

方程

在

上是否有实根？

1.0 分

?

没有

A、

?

? B、

至少有1个

? ?

C、

至少有3个

? ?

不确定

D、

?

我的答案：B

7

如果

数学的奥秘：本质与思维王维克 课程评价

《数学的奥秘：本质与思维》期末考试（20）

班级：默认班级 成绩：100.0分

一、单选题（题数：50，共 50.0 分）

单选题开始

1

设

，则

=？（）（1.0分）

1.0 分

A、 B、 C、

+C

D、都不正确

我的答案：A

单选题结束单选题开始

2

设

，下列不等式正确的是（）。（1.0分）

1.0 分

A、 B、

C、 D、

我的答案：A

单选题结束单选题开始

3

求反常积分

=？（1.0分）

1.0 分

A、 B、 C、

D、

我的答案：B

单选题结束单选题开始

4

从中国古代割圆术中可以看出什么数学思想的萌芽？（）（1.0 分

A、极限 B、微分

C、集合论

1.0分）

D、拓扑

我的答案：A

单选题结束单选题开始

5

求函数

的麦克劳林公式。（）（1.0分）

1.0 分

A、 B、

C、

D、

我的答案：B

单选题结束单选题开始

6

多项式

在

上有几个零点？（）（1.0 分

A、1 B、0 C、2 D、3

1.0分）

我的答案：B

单选题结束单选题开始

7

设

，

，则

（）。（1.0分

浅谈计算思维

第一次计算机课，就接触到了计算思维，上网查看资料，不禁让我浮想联翩

科学界一般认为，科学方法分为理论、实验和计算三大类。与三大科学方法相对的是三大科学思维，理论思维以数学为基础，实验思维以物理等学科为基础，计算思维以计算机科学为基础。

三大科学思维构成了科技创新的三大支拄。作为三大科学思维支柱之一，并具有鲜明时代特征的计算思维，尤其起我们国家的高度重视。

不同于源于数学的理思维论,定义是其灵魂，定理和证明则是它的精髓；也不同于通过缜密实验来获得结论的实验思维；计算思维有它独特的美！

计算思维是运用计算机科学的基础概念进行问题求解，系统设计，以及人类行为理解的涵盖了计算机科学之广度的一系列思维活动。

为便于理解，2006年3月，计算思维的倡导者之一，美国亚裔女科学家（原美国卡内基·梅隆大学计算机科学系主任，现任美国国家科学基金计算机与信息科学与工程学部负责人，美国国家科学院计算机科学与通讯部门主席）周以真（Jeannette M. Wing）教授在给出计算思维总定义的基础上，又对计算思维作了更详细的表述（表1）：

表1：计算思维的更详细描述（或定义） （1）计算思维是通过约简、嵌入、转化和仿真等方法，把一个看来困难的问题

《商业的本质》

——杰克·韦尔奇

第一部分：商业篇。主要讨论组织和运作模式，调动员工的积极性，提高协同力，制定战略，激发员工的创新灵感，营销、财务和危机公关。

第二部分：团队篇。主要讨论新型管理模式，该模式实现的条件，作用。如何打造团队，招聘、激励、培养和留住人才，如何管理“天才”。

第三部分：职业管理篇。重点探讨的是职业管理，包括生命应该如何度过；怎样才能摆脱职业炼狱；职业生涯结束后应该做什么。

第一部分：商业篇

（一）消除工作中的痛苦

协同力：让使命、行动与结果结合起来

“使命”：决定着一个公司要抵达的终点，就是到哪里以及为什么去，还要注意“完成使命对于每个员工的生活意味着什么”。

一个优秀的使命陈述要符合什么特征呢？

第一，目标远大，第二，能鼓舞人心（让人觉得有意义），第三，切合实际。

“行动”：是指员工思考、探索、沟通和做事的方式。要完成使命，必须付出切实的行动。

拥有开放的思维→拥有整合数据的激情→简单易懂的方式向客户来传递我们的数据。

“结果”：是为了确保整个过程顺利推进，我们要根据员工是否认可使命、是否推动使命的完成及其工作效率来决定晋升和奖金。

没有落实机制的保障，你的话谁也听不进。

比如：解雇这件事，有时候必须解雇一些人

创业的本质

创业是在资源不足的情况下把握机会的过程，创业所关注的是是否创造新的价值，而不在于是否设立新公司。台湾中山大学管理学院教授刘常勇先生认为：创业不仅包括精神层面的含义——代表一种以创新为基础的做事与思考方式，而且包括实质层面的含义——代表一种发掘机会，并组织资源建立新公司，进而提供市场新的价值。创业活动的本质体现在以下几个方面。

一、机会导向

一般的生产经营活动通常对资源利用考虑比较多，主要考虑自己能做什么。创业活动不同，其显著特点是机会导向。机会的最初状态是未精确定义的市场需求或未得到利用或未得到充分利用的资源和能力，机会意味着生存和发展的空间，意味着潜在的收益。一般来说，创业活动的初始条件并不理想，创业者缺乏资源特别是物质资源，包括资金、人力、物力等，客观的事实迫使创业者思考在较少的资源条件下生存和发展的可能性。在市场经济环境中，决定企业生存与发展的关键力量是顾客，是市场。因此，创业者必须优先地从市场、顾客需求中识别和发现创业机会，探寻生存和发展的空间。

创业活动的机会导向进一步决定了创业活动的顾客导向，这也是创业

与发明、创新不同的重要环节。要识别创业机会，就必须深入了解顾客需求，对顾客的需求做细致入微的研究分析，这不同于简

艺术的本质

一、客观精神说 认为艺术是“理念”或者客观“宇宙精神”的体现。古希腊哲学家柏拉图 认为理性世界是第一性的，感性世界是第二性的，而艺术世界是第三性的。 二、主观精神说 认为艺术是“自我意识的表现”，是“生命本体的冲动”。 代表人物是康德，尼采。 三、“模仿说”或“再现说”

在西方文艺史上，这种说法具有一定的影响力，他们认为艺术是对现实的“模仿”，发展到后来是对社会生活的“再现”。代表人物“亚里士多德”。

“艺术生产”理论给艺术学研究带来了哪些启示？

第一、艺术生产理论揭示了艺术的起源、性质和特点。首先从艺术的起源来说，艺术生产本身是经历了一个漫长的历史过程中从物质生产中分化出来的，艺术的起源有各种各样的原因，但归根结底，以劳动为前提，以巫术为中介，艺术的起源离不开人类的社会实践。其次，从艺术的性质和特点来看，艺术作为审美主客体关系的最高形式，艺术美包含两个方面的内容，第一方面艺术是对客观社会生活的反应，第二方面艺术生产又凝聚着作家艺术家的审美理想和情感愿望。既有客观的因素，又有主观的因素，两方面通过艺术家作家的创作活动互相渗透、相互融合，并通过物态化形

《计算文化与计算思维基础》

——赵国栋

第一章 认识计算文化与计算思维

1、什么是计算？什么是计算科学？

计算是依据一定的法则对有关符号串进行变换的过程。

计算机科学既是构造计算机器的学科，而是基于自动计算进行问题求解的学科。

2、计算思维主要包括哪些内容？

计算思维是运用计算机科学的基础概念进行问题求解、系统设计，以及人类行为理解等涵盖计算机科学领域的一系列思维活动；

计算思维综合了数学思维（求解问题的方法）、工程思维（设计、评价大型复杂系统）和科学思维（理解可计算性、智能、心理和人类行为）。

3、计算思维与数学思维有什么区别和联系？

计算思维是运用计算机科学的基础概念进行问题求解、系统设计、以及人类行为理解等涵盖计算机科学之广度的一系列思维活动。

数学思维就是数学地思考问题和解决问题的思维活动形式，也就是人们通常所指的数学思维能力，即能够用数学的观点去思考问题和解决问题的能力。比如转化与划归，从一般到特殊、特殊到一般，函数/映射的思想，等等。

计算思维吸取了问题解决所采用的一般数学思维方法，现实世界中巨大复杂系统的设计与评估的一般工程思维方法，以及复杂性、智能、心理、人类行为的理解等的