人教版一次函数教学设计

第四章 一次函数

２．一次函数

成都龙泉六中 辜晓容

一、学生分析

在七年级下期学生已经探索了变量之间关系，在此基础上，本章前一节继续通过对变量关系的考察，让学生初步体会函数的概念，能判断两变量之间的关系是否可看作函数。本节课进一步研究其中最简单的一种函数——一次函数.由于有前面内容的铺垫，学生已经会建立变量之间的关系，可能有部分学生表述上还不太规范，在教学中，教师要注意纠正学生的一些错误习惯，如将解析式写成

x?y?1,x?y??1等，培养学生良好的书写习惯.

二、教学任务分析

《一次函数》是义务教育课程标准北师大版实验教科书 八年级 (上) 第四章 《一次函数》的第二节.本节内容安排了1个课时：让学生理解一次函数和正比例函数的概念，能根据已知信息写出简单的一次函数表达式，并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力.

教材更注重借助生活中的实际背景，让学生经历一般规律的探究过程来理解一次函数和正比例函数的概念；同时教材是将正比例函数作为一次函数特殊情况给出来的.

本节课教学目标分析是：

(1)理解一次函数和正比例函数的概念； (2)能根据所给条件写出简单的一次函数表达式.

(3)经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力；

一次函数的应用

1、教学容

本节课是学习了人教版义务教育课程标准实验教材《数学》八年级上册第十一章《一次函数》后设计的一节复习课。主要学习容是把实际问题建立函数模型和根据函数图象的信息，运用数形结合的思想来解决问题。

2、学生分析

学习本节课前学生已经学习了一次函数的概念、图象、性质以及一次函数与方程（组）、不等式的关系，对一次函数的知识已经有了全面的了解。但还不能灵活运用所学知识来解决实际问题，特别是把实际问题建立函数模型的能力和运用数形结合的思想来解决问题的意识还比较弱。学生最感兴趣的是用函数知识解决发生在身边的实例。

3、设计思想

本节课的特色是充分应用信息技术（如多媒体课件，播放翔奥运夺冠过程的录像，播放“龟兔赛跑”的Flash动画等）来创设问题的情境，激发学生的学习兴趣，激活学生的思维。本节课精心设计了七个题目，由浅入深，让学生探究，把学生的思维不断引向深入……，通过老师的点拨使学生的思维得到升华，努力培养学生掌握基本的数学思想，提高学生的数学活动能力。在整个教学过程中，贯彻“教师为主导，学生为主体，探索为主线，思维为核心”的教学思想。通过引导学生积极探索、讨论和交流，使全体学生能充分动手、动脑、动口，参与教学的整个过程，使数学课堂真正成为学生

19．2．2 函数图象(1)

教学目标

1．学会用列表、描点、连线画函数图象． 2．学会观察、分析函数图象信息． 3．提高识图能力、分析函数图象信息能力．

4．体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力． 教学重点

１．函数图象的画法． ２．观察分析图象信息． 教学难点

分析概括图象中的信息． 教学过程

Ⅰ．提出问题，创设情境

我们在前面学习了函数意义，并掌握了函数关系式的确立．但有些函数问题很难用函数关系式表示出来，然而可以通过图来直观反映．例如用心电图表示心脏生物电流与时间的关系．

即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示则会使函数关系更清晰． 我们这节课就来解决如何画函数图象的问题及解读函数图象信息． Ⅱ．导入新课

问题1 在前面，我们曾经从如图所示的气温曲线上获得许多信息，回答了一些问题．现在让我们来回顾一下．

先考虑一个简单的问题：你是如何从图上找到各个时刻的气温的？

分析 图中，有一个直角坐标系，它的横轴是t轴，表示时间；它的纵轴是T轴，表示气温．这

第 1 页 共 8 页

一气温曲

《一次函数》常考题一次函数的应用

解答题

151．（2004?福州）如图所示，l1和l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（元）与照明时间x（小时）的函数关系图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样．（费用=灯的售价+电费） （1）根据图象分别求出l1，l2的函数关系式； （2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？

（3）小亮房间计划照明2500小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法．

152．（2001?南京）某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克（1微克=10毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y（微克），随时间x（小时）的变化如图所示． 当成人按规定剂量服药后，

（1）分别求出x≤2和x≥2时，y与x之间的函数关系式；

（2）如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？

﹣3

153．（2002?大连）某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务．已知运输路程为120千米，

19．2．2 函数图象(1)

教学目标

1．学会用列表、描点、连线画函数图象． 2．学会观察、分析函数图象信息． 3．提高识图能力、分析函数图象信息能力．

4．体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力． 教学重点

１．函数图象的画法． ２．观察分析图象信息． 教学难点

分析概括图象中的信息． 教学过程

Ⅰ．提出问题，创设情境

我们在前面学习了函数意义，并掌握了函数关系式的确立．但有些函数问题很难用函数关系式表示出来，然而可以通过图来直观反映．例如用心电图表示心脏生物电流与时间的关系．

即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示则会使函数关系更清晰． 我们这节课就来解决如何画函数图象的问题及解读函数图象信息． Ⅱ．导入新课

问题1 在前面，我们曾经从如图所示的气温曲线上获得许多信息，回答了一些问题．现在让我们来回顾一下．

先考虑一个简单的问题：你是如何从图上找到各个时刻的气温的？

分析 图中，有一个直角坐标系，它的横轴是t轴，表示时间；它的纵轴是T轴，表示气温．这

第 1 页 共 8 页

一气温曲

一次函数复习教学案

班级姓名

一、课前自主学习

1、已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是

2、若函数y= -2x m+2是正比例函数，则m的值是.

3、已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k= .

4、一次函数y= -2x+4的图象与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标是

图象与坐标轴所围成的三角形面积是.

5、下列三个函数y= -2x, y= - 1

4x, y=( 2 - 3 )x共同点是（1）;

（2）;（3）.

6、某种储蓄的月利率为%，现存入1000元，则本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式是.

7、写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）.

（1）y随着x的增大而减小。（2）图象经过点（1，-3）

8、某商店出售一种瓜子，其售价y（元）与瓜子质量x（千克）之间的关系如下表

质量x（千克）1234……

售价y（元）++++……

由上表得y与x之间的关系式是.

9、某人用充值50元的IC卡从A地向B地打长途电话，按通话时间收费，3分钟内收费元，以后每超过1分钟加收1元，若此人第一次通话t分钟（3≤t≤45），则IC卡上所余的费用y（元）与t（分）之间的关系式是.

10、如图，已知A地在B地正南方3

14.1---14.2一次函数复习教学设计 设计者： 吉木萨尔县第三中学 陈梅香

课题： 14.1-----14.2 一次函数复习

教

学

目

标 （一）知识与技能

1、熟记一次函数的概念、理解其图像与性质。

2能根据已知条件确定一次函数的表达式 ；会利用待定系数法确定一次函数表达式。

3、会应用一次函数图像解决实际生活中的简单问题。 （二）过程与方法目标 1、进一步培养学生数形结合的意识和能力以及分类讨论的数学思想。 2、进一步培养学生的探究精神和合作交流意识及团队精神。

（三）情感目标

1、在学习过程中，培养学生的合作意识，参与探究的良好品质。

2、进一步体验数与形的转化，体验数学的简洁美。激发学生学习数学的兴趣。

教学 重难点 教学重点

1、理解一次函数的图像及性质。根据条件确定一次函数表达式。 教学难点 1、利用一次函数的图像解决简单实际问题。

2、数型结合思想在解题中的应用。 教学手段：多媒体 ` 设计意图 缓解紧张 情绪 增进 一、 感情调节

同学们，下午好，此时此景难免会有点紧张，不过没关系，今天我们上的是一次函数的复习课，我期待着我们能有一个精彩的表

现，这必须靠我们共同的努力，孩儿们，准

临河八中“题组教学法”学案

§课题: 第19章一次函数复习（第一课时）

班级 学生姓名 小组 授课日期 学案编号 备课 教师 杨喜娥 授课 教师 审核 教师 课后 反思 教师寄语：如果知识不是每天在增加，就会不断地减少。 学生 目标一：通过简单实例，了解常量、变量的意义。 纠错 题组一、 1．圆周长公式C=2πR中，下列说法正确的是( ) (A)π、R是变量，2为常量 (B)C、R为变量，2、π为常量 (C)R为变量，2、π、C为常量 (D)C为变量，2、π、R为常量 2. 常量和变量是在“某一变化过程中”来研究确定的，以s＝vt为例若速度v固定，则常量是________，变量是________； 目标二：能结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例。 题组二、 1.下列各图给出了变量x与y之间的函数是（ ）。 y y y y o o o o x x x x CBDA 2. 下列关系式中，y不是x的函数关系的是（ ） xA.y? B . y?2x2 C . y?x(x?0) D.y?

寒假辅导习题练习（一）：一次函数

第一部分：选择题

1．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（ ） A．y=2?x B．y=2．下面哪个点在函数y=

121x?2 C．y=4?x2 D．y=x?2〃x?2

x+1的图象上（ ）

A．（2，1） B．（-2，1） C．（2，0） D．（-2，0） 3．下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ） A．y=2x-1 B．y=

x3 C．y=2x2 D．y=-2x+1

4．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ） A．一、二、三 B．二、三、四 C．一、二、四 D．一、三、四

6．若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（ ）

A．k>3 B．0

7．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ）

A．y=-x-2 B．y=-x-6 C．y=-x+10 D．y=-x-1

8．汽车开

目录

正文

第一篇：一次函数(一)教案

§11．2．2一次函数(一)教案2014-10-31伊通三中李金雪 一、教学目标

理解正比例函数的概念 掌握正比例函数解析式特点 二、教学重点

正比例函数解析式(请关注好 范 文 网气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．试用解析式表示y?与x的关系．

这个函数与我们上节所学的正比例函数有何不同？它的图象又具备什么特征？我们这节课将学习这些问题．ⅱ．导入新课

我们先来研究下列变量间的对应关系可用怎样的函数表示？它们又有什么共同特点？

１．有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t（℃）有关，即c?的值约是t的7倍与35的差．

２．一种计算成年人标准体重g（kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是g的值．

３．某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费