方位角坐标计算方法

在公路以及大地坐标测量时,知道坐标算方位角,知道方位角算坐标。

输入：

用EXCEL方便计算直线坐标方位角 328398.902 X1 测站 485715.642 Y1 327677.045 已知 X2 485147.273 已知 Y2 △X -721.857 △Y △Y/△X tg|△Y/ △X| 弧度表示 度表示 整读书 整分数 整秒数 °′″ -568.369 0.787 0.667 3.808 585 178 218.215 856 639 218 12.000 57.000 218 °12′57″

象限角RAB 计算结果 方位角a 方位角a ° ′ ″ 方位角a

在公路以及大地坐标测量时,知道坐标算方位角,知道方位角算坐标。

工程测量时,用于施工放样的计算程序

第34卷第6期　　　　　　　　　　　　　　山　　　

2008年2月文章编号:100926825(2008)0620361202

SHANXI　ARCHITECTURE

西建

34No.6筑　　　　　　　　　　　　　Vol.

Feb.　2008

361

坐标方位角通用计算公式

王红芳　张保亮

摘　要:通过理论推导,提出一种更简洁、实用的距离和方位角计算新方法,使其成为真正利用坐标增量求得“真”方位角

的实用通式,并能够实现象限自动判断,该坐标方位角通用计算公式具有广泛的实用价值。关键词:坐标,方位角,计算中图分类号:TU198文献标识码:A

　　近期有关坐标方位角计算的文章不断涌现,且各具特色,分

别从不同角度对坐标方位角计算公式和方法进行了探讨[123]。其中文献[1]和[2]在自动判断象限方面作了研究,文献[3]结合计算器的特点,在简易实用方面进行了阐述。但是文献[1]和[2]的公式比较繁琐,文献[3]仅适合计算器,适用范围小。从自动判断象限、计算机和计算器的特点两方面入手,根据理论推导,给出用arctan(X)程序设计。

等于一个无穷小量。通式值域为[0°,360°]。

2　编程计算

目前由于Casiofx45

解直角三角形----方位角问题（2）

一、教学目标

1、使学生了解方位角的命名特点，能准确把握所指的方位角是指哪一个角

2、逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；渗透数形结合的数学思想和方法． 3、巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决方位角问题． 二、教学过程 （一）复习引入

1、画出方向图（表示东南西北四个方向的）。

2、依次画出表示东南方向、西北方向、北偏东65度、南偏东34度方向的射线

（二）教学互动

例：如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65?方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34?方向上的B处.这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远(精确到0.01海里)?

21

（三）巩固再现

1、上午10点整，一渔轮在小岛O的北偏东30°方向，距离等于10海里的A处，正以每小时10海里的速度向南偏东60°方向航行．那么渔轮到达小岛O的正东方向是什么时间？

2、如图6-32，海岛A的周围8海里内有暗礁，鱼船跟踪鱼群由西向东航行，在点B处测得海岛A位于北偏东60°，航行12海里到达点C处，又测得海岛A位于北偏东30°，如果鱼船不改变航向继续向东航行．有

方向角与方位角的区别：方向角与方位角的区别.txt

一、方向角

定义:一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度。

度量：方向角系分由南北起算，角度值在零度及九十度之间。方向角之表示方式乃是在角度值之前冠以南北字样，其后则书出东西字样。方向角与方位角一样，亦根据其北南线是真北南、磁北南、假定北南而有真方向角、磁方向角、假定方向角之名称。 正北：北偏东0度或者北偏西0度。 正南：南偏东0度或者南偏西0度。 正东：北偏东90度或者南偏东90度。 正西：北偏西90度或者南偏西90度。 东北：北偏东45度。 西北：北偏西45度。 东南：南偏东45度 西南：南偏西45度 二、方位角

定义:从标准方向的北端起,顺时针方向到直线的水平角称为该直线的方位角。方位角的取值范围为0°～360°。

度量：从某点的指北方向线起，顺时针方向至目标方向线的水平夹角，从真子午线起算的为‘真方位角’；从磁子午线起算的为‘磁方位角’；从坐标纵线起算的为‘坐标方位角’。 正北：0度 正东：90度 正南：180度 正西：270度 东北：45度 东南：135度 西南：225度 西北：31

方向角与方位角的区别：方向角与方位角的区别.txt

一、方向角

定义:一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度。

度量：方向角系分由南北起算，角度值在零度及九十度之间。方向角之表示方式乃是在角度值之前冠以南北字样，其后则书出东西字样。方向角与方位角一样，亦根据其北南线是真北南、磁北南、假定北南而有真方向角、磁方向角、假定方向角之名称。 正北：北偏东0度或者北偏西0度。 正南：南偏东0度或者南偏西0度。 正东：北偏东90度或者南偏东90度。 正西：北偏西90度或者南偏西90度。 东北：北偏东45度。 西北：北偏西45度。 东南：南偏东45度 西南：南偏西45度 二、方位角

定义:从标准方向的北端起,顺时针方向到直线的水平角称为该直线的方位角。方位角的取值范围为0°～360°。

度量：从某点的指北方向线起，顺时针方向至目标方向线的水平夹角，从真子午线起算的为‘真方位角’；从磁子午线起算的为‘磁方位角’；从坐标纵线起算的为‘坐标方位角’。 正北：0度 正东：90度 正南：180度 正西：270度 东北：45度 东南：135度 西南：225度 西北：31

方位角、坡度、坡角

1.掌握方位角的定义及表示方法指 或指 方向线与目标方向线

所成的小于90°的水平角,叫方位角,如图,目标方向线OA 、OB 、OC 、OD 的方位角分

别表示 , , , .

2.理解坡度、坡比等相关概念在实际问题中的含义

(1)坡度、坡比

①如图,我们把坡面的 高度h 和 宽度l 的比叫做坡

度(或叫做坡比),用字母i 表示,即i=.坡度一般写成1∶m 的形式.

②坡面与

的夹角α叫做坡角,坡角与坡度之间的关系为i==tan

α.

(2)水平距离、垂直距离(铅直高度)、坡面距离

如图, 代表水平距离, 代表铅直高度, 代表坡面距离.

重点一:与方位角有关的实际问题

解答与方位角有关的实际问题的方法

(1)弄清航行中方位角的含义,根据题意画出图形,画图时要先确定方向标,把实际问题转化为数学问题是解题的关键所在.

)1. (2013河北)如图,一艘海轮位于灯塔P 的南偏东70°方向的M 处,它以每小时40

海里的速度向正北方向航行,2小时后到达位于灯塔P 的北偏东40°的N 处,则N 处与

灯塔P 的距离为( )

(A)40海里 (B)60海里 (C)70

方位角、坡度、坡角

1.掌握方位角的定义及表示方法指 或指 方向线与目标方向线

所成的小于90°的水平角,叫方位角,如图,目标方向线OA 、OB 、OC 、OD 的方位角分

别表示 , , , .

2.理解坡度、坡比等相关概念在实际问题中的含义

(1)坡度、坡比

①如图,我们把坡面的 高度h 和 宽度l 的比叫做坡

度(或叫做坡比),用字母i 表示,即i=.坡度一般写成1∶m 的形式.

②坡面与

的夹角α叫做坡角,坡角与坡度之间的关系为i==tan

α.

(2)水平距离、垂直距离(铅直高度)、坡面距离

如图, 代表水平距离, 代表铅直高度, 代表坡面距离.

重点一:与方位角有关的实际问题

解答与方位角有关的实际问题的方法

(1)弄清航行中方位角的含义,根据题意画出图形,画图时要先确定方向标,把实际问题转化为数学问题是解题的关键所在.

)1. (2013河北)如图,一艘海轮位于灯塔P 的南偏东70°方向的M 处,它以每小时40

海里的速度向正北方向航行,2小时后到达位于灯塔P 的北偏东40°的N 处,则N 处与

灯塔P 的距离为( )

(A)40海里 (B)60海里 (C)70

4211521095

摘要： 施工测量中的坐标、高程的几种计算方法，利用CAD、EXCEL、软件以及程序计算器互相校核，为外业提供准确的数据，从而保证工程施工的顺利进行。

关键词：施工放样坐标、高程计算。

1概况

“兵马未动、粮草先行”测量工作向来被称为工程施工的“粮草”。其重要性不言而喻。近年来随着全站仪等光电仪器的使用，使我们的测量外业工作变的日益轻松。但是不管仪器怎么先进，我们的内业工作确一直是测量的重头戏。测量内业计算的正确与否，直接影响着我们的施工。

2施工测量内业计算

测量内业的计算，主要是施工放样的坐标计算和高程计算。CAD、EXCEL、测量软件以及程序计算器的使用给我们的计算带来了极大的便利。而且几种方法的互相检算也保证了我们内业资料的正确性。现结合本人的经验，就上述几种方法作一介绍。 -

2.1 利用CAD制图计算

(1)施工放样的资料计算

在施工放样的资料计算，

首先我们利用CAD结合施工所使用的坐标系绘制所建工程的平面图，把所有的结构物按照实际坐标跃然于纸上。在这个步骤中最主要关键的问题是坐标系的转换。大地坐标系中上方为正北方向，代表的是X轴，而在CAD中X州代表的为正东方向，所以在绘图中我们要利用CAD的UCS工具条中的坐标轴旋转UCS功

清洁验证残留限度的计算

根据GMP实施指南和相关要求，我们控制原料药（乙酰螺旋霉素）残留限度的计算依据如下：

计算方法：10ppm法、日剂量的千分之一、下批批量的0.1%（基于低毒性原料的杂质限度标准）

1、10ppm法：乙酰螺旋霉素批量为260kg，因残留物浓度最高为10*10-6，即10mg/kg，则残留物总量最大为：260*10*10-6=2600mg。则设备内表面残留物允许的限度为：

2600g?1000?100cm2?10%（保险系数）?70%（取样回收率） 残留限量A? 289.7m?10000＝20.31㎎/100㎝2

残留限度定为：20.31㎎/100㎝2/25ml=0.8124mg/ml

2、日剂量的千分之一：由于原料药生产清洁后用于生产药用辅料（醋酸钠），其为无活性物质，因此暂无法用此公式计算。

3、下批批量的0.1%（基于低毒性原料的杂质限度标准）

原料药（乙酰螺旋霉素）的最小批产量为260㎏，下批批量的0.1%，则乙酰螺旋霉素最大残留物为260g。

擦拭测试：擦拭面积以10㎝×10㎝的区域计 残留限量A?260g?1000?100cm2?10%（保险系数）?70%（取样回收率） 289.7m?10

28.2 解直角三角形的应用(2)----方位角

例1（2010 湖北孝感）如图，一艘船向正北航行，在A处看到灯塔S在船的北偏东30°的

方向上，航行12海里到达B点，在B处看到灯塔S在船的北偏东60°的方向上，此船继续沿正北方向航行过程中距灯塔S的最近距离是 海里（不作近似计算）。

练习1:（2010广东深圳）如图，某渔船在海面上朝正方方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向上，航行半小时后到达B处，此时观测到灯塔M在北偏东30°方向上，那么该船继续航行 分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置。

北

北

M A

B 东

练习2:（2010江苏南通）（本小题满分9分）

光明中学九年级（1）班开展数学实践活动，小李沿着东西方向的公路以50 m/min的速度向正东方向行走，在A处测得建筑物C在北偏东60°方向上，20min后他走到B处，测得建筑物C在北偏西45°方向上，求建筑物C到公路AB的距离．（已知3?1.732）

北 北

C 60° 45° A （第23题）

B

例2如图,某船向正东方向航行,在A处望见小岛C在北偏东60°方向,前进8海里到B点,测得该岛在北偏东30°方向.已知该岛5海里内