预应力张拉实际伸长量计算公式

宜巴高速xx合同段 30米T梁张拉计算书

一、工程概况

1＃预制场负责生产xxx1号特大桥共110片30m T梁。

预应力钢铰线采用专业厂家生产的ΦS15.2mm，钢铰线公称面积A=139mm2，标准强度fpk=1860MPa，弹性模量Ep=1.95X105 Mpa。预制T梁锚具采用M15型锚具及其配套设备，管道采用钢波纹管，钢铰线锚下控制应力为σk=0.75fpk=1395MPa，张拉采用双控，以钢束伸长量进行校核。 1片30米T梁预应力钢铰线设计工程数量

边跨 边梁 N1 30644 11 29444 N2 30672 10 29472 边梁 N1 30574 10 29374 N2 30602 9 29402 N3 30526 9 29326 N1 30574 9 29374 N3 30596 10 29396 中跨 中梁 N2 30602 8 29402 N3 30526 8 29326 N1 30644 9 29444 中梁 N2 30672 9 29472 N3 30596 9 29396 项目名称 钢束端点 下料长度（mm） 数量（束数） 张拉长度（mm） 项目名称 钢束端点 下料长度（mm） 数量（束数） 张拉长度（mm）

后张法预应力张拉伸长量计算与测定分析

舒琳智

成都市城市建设科学研究院

摘 要：举例介绍后张法预应力施工理论伸长量计算方法，以及在量测实际伸长过程中较为适合现场的计算方法。

关键词：预应力 张拉伸长量 计算 测定

预应力混凝土结构由于其明显优势已广泛应用于了我国桥梁结构中，桥梁预应力张拉作为影响桥梁结构的重要因素，更应值得我们注意。为了保证施工质量，规范要求采用双控，即除应力控制外还要进行伸长值的校核。本文主要结合成都北新高架桥工程监理过程中的体会和有关资料，对后张法张拉应力伸长值的计算与测定作一些介绍。

一、理论伸长量计算 1、理论公式：

（1）根据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041—2000），钢绞线理论伸长量计算公式如下：

?L?PPLA ① PEPP???kx?????P?P1?e ② kx???式中：PP——预应力筋的平均张拉力（N），直线筋

取张拉端的拉力，曲线筋计算方法见②式；

L——预应力筋的长度；

AP——预应力筋的截面面积（mm2

）；

EP——预应力筋的弹性模量（N/mm2）； P——预应力筋张拉端的张拉力（N）； x——从张拉端至计算截面的孔道长度

后张法预应力张拉伸长量计算与测定分析

舒琳智

成都市城市建设科学研究院

摘 要：举例介绍后张法预应力施工理论伸长量计算方法，以及在量测实际伸长过程中较为适合现场的计算方法。

关键词：预应力 张拉伸长量 计算 测定

预应力混凝土结构由于其明显优势已广泛应用于了我国桥梁结构中，桥梁预应力张拉作为影响桥梁结构的重要因素，更应值得我们注意。为了保证施工质量，规范要求采用双控，即除应力控制外还要进行伸长值的校核。本文主要结合成都北新高架桥工程监理过程中的体会和有关资料，对后张法张拉应力伸长值的计算与测定作一些介绍。

一、理论伸长量计算 1、理论公式：

（1）根据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041—2000），钢绞线理论伸长量计算公式如下：

?L?PPLA ① PEPP???kx?????P?P1?e ② kx???式中：PP——预应力筋的平均张拉力（N），直线筋

取张拉端的拉力，曲线筋计算方法见②式；

L——预应力筋的长度；

AP——预应力筋的截面面积（mm2

）；

EP——预应力筋的弹性模量（N/mm2）； P——预应力筋张拉端的张拉力（N）； x——从张拉端至计算截面的孔道长度

25m箱梁预应力张拉和理论伸长量计算

一、张拉力计算（校核图纸）

1、钢绞线参数 ?j15.24钢绞线截面积：A=140mm2，标准强度：Rby=1860Mpa，弹性模量Ey=1.95×105Mpa

2、张拉力计算 a、单根钢绞线张拉力

P=0.75 Rby×A=0.75×1860×106×140×10-6=195.3Kn b、每束张拉力(中跨梁)

N1~N2（4索）：P总=195.3×4=781.2Kn（标准）*1.02=796.8 Kn N3~N4（3索）：P总=195.3×3=585.9Kn（标准）*1.02=597.6 Kn c、每束张拉力(边跨梁)

N1~N4（4索）：P总=195.3×4=781.2Kn（标准）*1.02=796.8 Kn 二、设计图纸中钢绞线中有直线和曲线分布，且 有故P≠PP

（1） 中跨箱梁

1.1:N1钢绞线经查表： k=0.0015 μ=0.25 根据图纸计算角度θ=0.1187（为弧度）竖弯和平弯 N1：理论计算值（根据设计）

钢束 N1 L（m） 25.872 θ（rad） 0.1187 k

东聊高速公路第四合同段 先张法预应力空心板梁钢绞线张拉及伸长值计算书

东聊高速第四合同段

先张法预应力空心板梁钢绞线张拉及伸

长值计算书

编 制： 钟凯

复 核：

审 核

中铁四局集团东聊高速第四合同段项目经理部

二〇一七月四月

东聊高速公路第四合同段 先张法预应力空心板梁钢绞线张拉及伸长值计算书

目录

一、编制依据.................................................................................................1

二、施工准备及计算过程............................................................................1

2.1、机具及设备...........

萨芬的萨芬

№11标 40m箱梁预应力钢绞线张拉的理论伸长量计算

40m现浇箱梁伸长量计算（按100％σk－张拉控制力计算伸长量）

1、根据《公路桥涵施工技术规范》第12.10章节后张法及附录G-8预应力筋平均值张拉力的计算章节。

2、根据《广西壮族自治区六景至钦州港公路两阶段施工图设计》图纸。 3、根据本梁厂张拉设备的实际结构设计：如下图

1、限位板 2、穿心千斤顶 3、限位板 4、锚具 5、箱梁

限位扳+穿心千斤顶+限位扳+锚具（52cm）

4、计算钢绞线张拉有效长度L及孔道长度X

钢绞线张拉时有效长度L等于孔道长度加上千斤顶及锚具和限位扳的外露部分的长度，而孔道长度X等于表中钢绞线长度减去端部工作长度80cm。本现浇箱梁采用单端对称均衡张拉。

根据K127+363.2老屋地分离式立交桥图纸知：40m现浇箱梁采用的是ASTM416-87a标准的低松弛钢绞线， pk ＝1860Mpa。

板中心线

萨芬的萨芬

(1）、钢束F1

1) 第一段预应力钢绞线（直线段）

根据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）计算如下： 预应力筋长度：L1 =10.643+0.52=11.163（m）

X1 =11.163（m）

从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线

萨芬的萨芬

№11标 40m箱梁预应力钢绞线张拉的理论伸长量计算

40m现浇箱梁伸长量计算（按100％σk－张拉控制力计算伸长量）

1、根据《公路桥涵施工技术规范》第12.10章节后张法及附录G-8预应力筋平均值张拉力的计算章节。

2、根据《广西壮族自治区六景至钦州港公路两阶段施工图设计》图纸。 3、根据本梁厂张拉设备的实际结构设计：如下图

1、限位板 2、穿心千斤顶 3、限位板 4、锚具 5、箱梁

限位扳+穿心千斤顶+限位扳+锚具（52cm）

4、计算钢绞线张拉有效长度L及孔道长度X

钢绞线张拉时有效长度L等于孔道长度加上千斤顶及锚具和限位扳的外露部分的长度，而孔道长度X等于表中钢绞线长度减去端部工作长度80cm。本现浇箱梁采用单端对称均衡张拉。

根据K127+363.2老屋地分离式立交桥图纸知：40m现浇箱梁采用的是ASTM416-87a标准的低松弛钢绞线， pk ＝1860Mpa。

板中心线

萨芬的萨芬

(1）、钢束F1

1) 第一段预应力钢绞线（直线段）

根据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）计算如下： 预应力筋长度：L1 =10.643+0.52=11.163（m）

X1 =11.163（m）

从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线

预应力张拉计算

以钢绞线作为桥梁工程、路基高边坡抗滑加固等工程施加预应力的载体，是目前普遍采用的材料和工艺。对钢绞线张拉预应力施加、锚固的方法和张拉力、钢绞线伸长量的理论计算，在相应的规范中都已有明确的规定，但在实际操作中对钢绞线施加预应力张拉的伸长值、钢绞线锚固时锚具锚塞回缩量的量测，各家说法及做法均存在差异，这对预应力张拉质量控制的双控指标（即钢绞线张拉力与实测伸长值）的计算和评判产生了一定的影响。针对上述问题，笔者就多年预应力张拉实践，尝试提出如下实际作法和技术见解（以后张法为主），为广大钢绞线预应力张拉工作者提供参考。

2 钢绞线张拉伸长值确定 2.1钢绞线张拉伸长值计算

钢绞线预应力张拉施工设计控制张拉力，是指预应力张拉完成后钢绞线在锚夹具前的拉力。因此，在钢绞线预应力张拉理论伸长量计算时，应以钢绞线两头锚固点之间的距离作为钢绞线的计算长度，但在预应力张拉时钢绞线的控制张拉力是在千斤顶工具锚处控制的，故为控制和计算方便，一般以钢绞线两头锚固点之间的距离，再加上钢绞线在张拉千斤顶中的工作长度，作为钢绞线预应力张拉理论伸长量的计算长度。

在钢绞线预应力张拉时，钢绞线的外露部分，大部分被锚具和千斤顶所包裹，钢绞线的张拉伸长量无法在钢绞

污水处理厂剩余污泥排放及用药计算

城关污水处理厂剩余污泥排放及用药计算

设计每天产泥量2.9吨。（进水20000m3，BOD进水200mg/l，出水20mg/l。）

PAM投配比3‰至5‰，取中间值4‰。 则PAM用量每天为2.9*4=11.6kg。

剩余污泥浓度7000mg/l。

则每天排放的剩余污泥体积为2.9*1000/7=414.28m3。

设计脱水机单台进泥量每小时40m3。 脱水机运行时间为414.28/40=10.357h，取11h。

则PAM溶液浓度为11.6/（1.2*11）=0.8787kg/m3。（设计说明书上推荐1kg/m3。）

实际运行情况

产泥系数按照0.85kgDS/kgBOD计算。

每天产生剩余污泥量：0.85*（41.48-5.36）*15106=463.78kg。（41.48、5.36为09年1

月至8月进出水平均浓度，15106为平均进水量。）

目前厂内剩余污泥平均浓度3500mg/l左右。 排放的剩余污泥体积：463.78/3.5=132.5m3 脱水机单台进泥量不高于20m3每小时。

脱水机每天运行时间132.5/20=6.625，实际运行8小时。

PAM溶液浓度为

公式： V=1/3h(S 上+√(S 下*S 上)+S 下)

S 上=140 S 下=60

V=1/3*3*（140+60+√140*60）=291.65m2

基坑下底长 10m， 下底宽 6m 基坑上底长 14m ， 上底宽 10m 开挖深度 3m ， 开挖坡率1： 0.5 求基坑开挖土方量 。

圆柱体： 体积=底面积×高

长方体： 体积=长×宽×高

正方体： 体积＝棱长×棱长×棱长．

锥 体: 底面面积×高÷3

台 体: V=[ S 上+√(S 上 S 下)+S 下]h÷3

球缺体积公式＝πh2(3R-h)÷3

球体积公式： V＝4πR3/3

棱柱体积公式： V＝S 底面×h＝S 直截面×l （l 为侧棱长,h 为高)

棱台体积： V=〔S1＋S2＋开根号（S1*S2） 〕 ／ 3*h

注： V： 体积； S1： 上表面积； S2： 下表面积； h： 高。

几何体的表面积计算公式

圆柱体:

表面积:2πRr+2πRh 体积:πRRh (R 为圆柱体上下底圆半径,h 为圆柱体高) 圆锥体:

表面积:πRR+πR[(hh+RR)的平方根] 体积: πRRh/3 (r 为圆锥体低圆半径,h 为其高, 平面图形

名称 符号 周长 C 和面积 S

正方形 a—边长 C＝4a S＝a2