人教a版高中数学教材

必修1

第一章 集合与函数概念 1．1 集合

1．2 函数及其表示 1．3 函数的基本性质 实习作业 小结 复习参考题

第二章 基本初等函数（Ⅰ） 2．1 指数函数 2．2 对数函数 2．3 幂函数 小结 复习参考题 第三章 函数的应用 3．1 函数与方程 3．2 函数模型及其应用 实习作业 小结 复习参考题

必修2

第一章 空间几何体

1．1 空间几何体的结构

1．2 空间几何体的三视图和直观图 1．3 空间几何体的表面积与体积 实习作业 小结 复习参考题

第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2．1 空间点、直线、平面之间的位置关系 2．2 直线、平面平行的判定及其性质 2．3 直线、平面垂直的判定及其性质 小结 复习参考题

第三章 直线与方程

3．1 直线的倾斜角与斜率 3．2 直线的方程

3．3 直线的交点坐标与距离公式 小结 复习参考题 第四章 圆与方程 4．1 圆的方程

4．2 直线、圆的位置关系 4．3 空间直角坐标系 小结 复习参考题

必修3

第一章 算法初步

人教A版高中数学必修五全册导学案

目 录

§1.1.1 正弦定理 .............................................................................................. 3 §1.1.2 余弦定理 .............................................................................................. 5 §1.2应用举例—①测量距离 ............................................................................ 9 §1.2应用举例—②测量高度 ...........................................................................11 §1.2应用举例—③测量角度 .......................................................................... 13 §1.2应用举

高中数学新课程标准和人教B版教材的实践与反思

(济南市长清第一中学 李学生)

从2004年秋季开始，我们对于新课程标准和高中数学人教B版进行了实验教学，在实验过程中我们发现这套教材的设计完全符合新课标的要求，总体设计合理，选材得当，表达准确，遵循学生的认知规律和教学实际，特别是经过2006年改版后更是一套非常优秀的教材。B版教材不但是新课标的诠释者、传播者，也是教师教学活动的支持者与参与者，更是学生学习活动的示范者和导航者

一、新课程标准适当调整了中学数学的教学内容，合理设计进度，

与时惧进地认识双基

我国的数学教学具有重视基础知识教学、基本技能训练和能力培养的传统，新世纪的高中数学课程应发扬这种传统。高中教育属于基础教育，高中数学课程应具有基础性，它包括两方面的含义：第一，在义务教育阶段之后，为学生适应现代生活和未来发展提供更高水平的数学基础，使他们获得更高的数学素养；第二，为学生进一步学习提供必要的数学准备。

新课程标准的一个显著特点就是对老教材中一些传统的、现代数学发展中的一些非主流的内容进行了大刀阔斧地删减，减轻了学生的课业负担，同时将现代数学中应用广泛，而且学生能够接受的知识列为中学数学知识。高中数学课程由必修系列课程和选修系列课程组成，必修

精 品 §3.2 习题课

课时目标 进一步理解古典概型的概念，学会判断古典概型．并会运用古典概型解决有关的生活实际问题．

1．集合A ＝{1,2,3,4,5}，B ＝{0,1,2,3,4}，点P 的坐标为(m ，n )，m ∈A ，n ∈B ，则点P 在直线x ＋y ＝6上方的概率为( )

A.825

B.725

C.15

D.625

2．下列试验中，是古典概型的是( )

A ．放飞一只信鸽观察它是否能够飞回

B ．从奇数中抽取小于10的正奇数

C ．抛掷一枚骰子，出现1点或2点

D ．某人开车路过十字路口，恰遇红灯

3．袋中有2个白球，2个黑球，从中任意摸出2个，则至少摸出1个黑球的概率是( ) A.34 B.56 C.16 D.13

4．有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3块分别写有“20”，“08”和“北京”的字块，如果婴儿能够排成“2008北京”或者“北京2008”，则他们就给婴儿奖励，假设婴儿能将字块横着正排，那么这个婴儿能得到奖励的概率是( )

A.16

B.14

C.13

D.12

5．下列试验中，是古典概型的有( )

A ．种下一粒种子观察它是否发芽

B

高中数学新课程标准和人教B版教材的实践与反思

(济南市长清第一中学 李学生)

从2004年秋季开始，我们对于新课程标准和高中数学人教B版进行了实验教学，在实验过程中我们发现这套教材的设计完全符合新课标的要求，总体设计合理，选材得当，表达准确，遵循学生的认知规律和教学实际，特别是经过2006年改版后更是一套非常优秀的教材。B版教材不但是新课标的诠释者、传播者，也是教师教学活动的支持者与参与者，更是学生学习活动的示范者和导航者

一、新课程标准适当调整了中学数学的教学内容，合理设计进度，

与时惧进地认识双基

我国的数学教学具有重视基础知识教学、基本技能训练和能力培养的传统，新世纪的高中数学课程应发扬这种传统。高中教育属于基础教育，高中数学课程应具有基础性，它包括两方面的含义：第一，在义务教育阶段之后，为学生适应现代生活和未来发展提供更高水平的数学基础，使他们获得更高的数学素养；第二，为学生进一步学习提供必要的数学准备。

新课程标准的一个显著特点就是对老教材中一些传统的、现代数学发展中的一些非主流的内容进行了大刀阔斧地删减，减轻了学生的课业负担，同时将现代数学中应用广泛，而且学生能够接受的知识列为中学数学知识。高中数学课程由必修系列课程和选修系列课程组成，必修

第一章：空间几何体

1.1.1柱、锥、台、球的结构特征

一、教学目标 1．知识与技能

（1）通过实物操作，增强学生的直观感知。 （2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。

（3）会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。 （4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。 2．过程与方法

（1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。 （2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。 3．情感态度与价值观

（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。

（2）培养学生的空间想象能力和抽象括能力。 二、教学重点、难点

重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。 难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。 三、教学思路

（一）创设情景，揭示课题

1．教师提出问题：在我们生活周围中有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子吗？这些建筑的几何结构特征如何？引导学生回忆，举例和相互交流。教师对学生的活动及时给予评价。

2．所举的建筑物基本上都是由这些几何体组合而成的，（展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体），你能通过观察。根据某种标准对这

高中数学教案选修全套

【选修2-2教案｜全套】

目录

目录I

第一章导数及其应用1

§1.1.1变化率问题1

导数与导函数的概念3

§1.1.2导数的概念5

§1.1.3导数的几何意义8

§1.2.1几个常用函数的导数11

§1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则14

§1.2.2复合函数的求导法则17

§1.3.1函数的单调性与导数（2课时）19

§1.3.2函数的极值与导数（2课时）23

§1.3.3函数的最大（小）值与导数（2课时）27

§1.4生活中的优化问题举例（2课时）30

§1.5.3定积分的概念33

第二章推理与证明38

合情推理38

类比推理40

演绎推理43

推理案例赏识45

直接证明--综合法与分析法47

间接证明--反证法49

数学归纳法51

第3章数系的扩充与复数的引入62

§3.1数系的扩充和复数的概念62

§3.1.1数系的扩充和复数的概念62

§3.1.2复数的几何意义65

§3.2复数代数形式的四则运算68

§3.2.1复数代数形式的加减运算及几何意义68

§3.2.2复数代数形式的乘除运算72

第一章 导数及其应用

§1.1.1变化率问题

教学目标：

1．理解平均变化率的概念；

2．了解平均变化率的几何意义；

3．会求函数在某点处附近的平均变化率

教学重点：平均变化率的概

第一章：空间几何体

1.1.1柱、锥、台、球的结构特征

一、教学目标 1．知识与技能

（1）通过实物操作，增强学生的直观感知。 （2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。

（3）会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。 （4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。 2．过程与方法

（1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。 （2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。 3．情感态度与价值观

（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。

（2）培养学生的空间想象能力和抽象括能力。 二、教学重点、难点

重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。 难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。 三、教学思路

（一）创设情景，揭示课题

1．教师提出问题：在我们生活周围中有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子吗？这些建筑的几何结构特征如何？引导学生回忆，举例和相互交流。教师对学生的活动及时给予评价。

2．所举的建筑物基本上都是由这些几何体组合而成的，（展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体），你能通过观察。根据某种标准对这

2. 1.3分层抽样教案

【教学目标】

1.通过实例知道分层抽样的概念,意义及分层抽样适用的情景.

2.通过对现实生活中实际问题会用分层抽样的方法从总体中抽出样本,并能写出具体问题的分层抽样的步骤.

3.知道分层抽样过程中总体中的各个个体被抽取的机会相等.

4.区分简单随机抽样?系统抽样和分层抽样,并选择适当正确的方法进行抽样. 【教学重难点】

教学重点: 正确理解分层抽样的定义,灵活应用分层抽样抽取样本,并恰当的选择三种抽样方法解决现实生活中的抽样问题.

教学难点:应用分层抽样解决实际问题, 并恰当的选择三种抽样方法解决现实生活中的 抽样问题.

【教学过程】 一. 复习回顾.

系统抽样有什么优缺点?它的一般步骤是什么? 答:优点是比简单随机抽样更易操,缺点是系统抽样有规律性,样本有可能代表性很差;

(1)将总体的N个个体编号

(2)确定分段间隔k,对编号进行分段,当

Nn(n是样本容量)是整数,取k=

Nn;

Nn 不是整数时,先从总体中随机的剔除几个个体,使得总体中剩余的个体数能被样本

容量整除.

(3)在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号L(L≤k)

(4)按照一定的规则抽取样本,通常是将起始编号L加

第一章三角函数

4-1.1.1任意角（1）

教学目标：要求学生掌握用“旋转”定义角的概念，理解任意角的概念，学会在平面内建立

适当的坐标系来讨论角；并进而理解“正角”“负角”“象限角”“终边相同的角”的含义。

教学重点：理解“正角”“负角”“象限角”“终边相同的角”的含义

教学难点：“旋转”定义角

课标要求：了解任意角的概念

教学过程：

一、引入

同学们在初中时，曾初步接触过三角函数，那时的运用仅限于计算一些特殊的三角函数值、研究一些三角形中简单的边角关系等。三角函数也是高中数学的一个重要内容，在今后的学习中大家会发现三角学有着极其丰富的内容，它能够简单地解决许多数学问题，在中学数学中有着非常广泛的应用。

二、新课

1．回忆：初中是任何定义角的？

（从一个点出发引出的两条射线构成的几何图形）这种概念的优点是形象、直观、容易理解，但它的弊端在于“狭隘”

师：初中时，我们已学习了0○～360○角的概念，它是如何定义的呢？

生：角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。 师：如图1，一条射线由原来的位置OA ，绕着它的端点O 按逆

时针方向旋转到终止位置OB ，就形成角α。旋转开始时的射线OA 叫做角的始边，OB 叫终边，射线的端点O 叫做叫α的顶点