北师大版七年级上册数学知识点总结

第一章：《丰富的图形世界》

一、常见的几何体分类：

按“体”分

按“围成图形的面”分

二、图形是由点、线、面构成。

点动成 ，线动成 ，面动成 。

面与面相交得到 ，线与线相交得到 。

面动成体可以通过平移和旋转实现。例如：五棱柱、圆柱分别可以看作是由五边形或圆沿着竖直方向平移形成。圆柱又可以看作是矩形绕着一边旋转一周形成。

1、 正方体有_____个顶点,经过每个顶点有_________条棱；正方体有_____个面。

2、如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（ ）

3、将图中所示的纸片沿虚线折叠起来的几何体是______________.

且1的对面是_________, 2的对面是___________, 3的对面是____________.

4、（1）如图所示，截去正方体一角变成一个新的多面体，这个多面体有____个面，

有___条棱，有____个顶点；截除掉的几何体有____个面。图中虚线表示的截面形状

是 _ 。

（2）去截一个正方体，截面的形状可能是：

5、下图是有几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小

立方块的个数。请画出相应几何体的主视图和左视图。

6、如图的几何体，画

江苏省苏教版七年级上册知识点汇总

七年级数学（上）知识点总结

第一章 数学与我们同行 知识点1 数字与生活

生活中我们所遇到的很多数字都蕴含着很多的数学问题，数学已成为人们表达与交流的工具。例如，身份证号码、学生的学籍号、火车的列次等。 知识点2 图形与生活

生活中充满了图形，多姿多彩的图形不仅美化了我们的生活，还包含着丰富的信息和数学知识。

知识点3 动手操作

动手操作主要是让学生在实际操作的基础上设计相关的图形及制作相关图案。这类题病根是培养学生的创新能力和实践能力。动手操作包括折叠、裁剪、拼图等各种活动。 知识点4 找规律

这类问题主要是通过一些数字或图形信息，寻求其内在的共同之处，也就是具有规律性的问题。

知识点5 统计知识

在进行生产、生活和科学研究时，往往需要收集数据，并把数据加以分类、整理，需要求出数据的平均数，或者制成统计表、统计图，用来反应所了解的情况，这样的工作就是统计。

第二章 有理数 2.1正数与负数

正数：大于零的数，正数前面可以放“+”来表示（通常省略不写）。正数可分为正整数和正分数。

负数：小于零的数，负数前面放上“－”来表示。负数可分为负整数和负分数。

注意：0既不是正数，也不是负数。同时，0属于偶数、整数、

江苏省苏教版七年级上册知识点汇总

七年级数学（上）知识点总结

第一章 数学与我们同行 知识点1 数字与生活

生活中我们所遇到的很多数字都蕴含着很多的数学问题，数学已成为人们表达与交流的工具。例如，身份证号码、学生的学籍号、火车的列次等。 知识点2 图形与生活

生活中充满了图形，多姿多彩的图形不仅美化了我们的生活，还包含着丰富的信息和数学知识。

知识点3 动手操作

动手操作主要是让学生在实际操作的基础上设计相关的图形及制作相关图案。这类题病根是培养学生的创新能力和实践能力。动手操作包括折叠、裁剪、拼图等各种活动。 知识点4 找规律

这类问题主要是通过一些数字或图形信息，寻求其内在的共同之处，也就是具有规律性的问题。

知识点5 统计知识

在进行生产、生活和科学研究时，往往需要收集数据，并把数据加以分类、整理，需要求出数据的平均数，或者制成统计表、统计图，用来反应所了解的情况，这样的工作就是统计。

第二章 有理数 2.1正数与负数

正数：大于零的数，正数前面可以放“+”来表示（通常省略不写）。正数可分为正整数和正分数。

负数：小于零的数，负数前面放上“－”来表示。负数可分为负整数和负分数。

注意：0既不是正数，也不是负数。同时，0属于偶数、整数、

七年级数学上册知识点总结(北师大版)

第一章 丰富的图形世界

1、生活中的立体图形

圆柱

柱 生活中的立体图形 球 棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、??

(按名称分) 锥 圆锥

棱锥

2、棱柱及其有关概念：

棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。 3、 点、线、面、体 （1）几何图形的组成

点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。

（2）点动成线，线动成面，面动成体。 4、正方体的平面展开图：11种

圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形。

5、截一个几何体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。

如果用一个平面截掉一个正方体的一个角，剩下的几何体有几个顶点？几条棱？几个面？ 考点： 截一个几何体． 分析： 当截面截取由

北师大版五年级上册数学概念整理

一、倍数与因数

1、像0，1，2，3，4，5，6??这样的数是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数。注意：我们现在研究的都是0除外的自然数。

2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，??这样的数是整数。没有最大和最小的整数。

自然数一定是整数，整数不一定是自然数。（即整数包括自然数） 3、倍数和因数：倍数和因数是相互依存的。如：4×5=20，就可以说20是4和5的倍数，4和5是20的因数。

* 判断题或填空题易出。如：4×5=20，4是因数，20是倍数，这是错误的。 一个数的倍数有无数个，倍数的个数是无限的，而因数的个数是有限的。 4、找因数：找一个数的因数，一对一对有序地找就不会重复和遗漏。 一个数因数的个数是有限的。一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。 1的因数只有1个，就是1。如：36的因数：1，36，2，18，3，12，4，9，6 5．找倍数：从1倍开始有序地找。一个数倍数的个数是无限的。因此一个数没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。

一个数最大的因数等于它最小的倍数都是它本身。

例：一个数最大的因数与最小的倍数是18，这个数是（ 18 ）。 6、2，3，5的倍数特征：

2的倍数的特征：个

北师大版五年级上册数学概念整理

一、倍数与因数

1、像0，1，2，3，4，5，6??这样的数是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数。注意：我们现在研究的都是0除外的自然数。

2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，??这样的数是整数。没有最大和最小的整数。

自然数一定是整数，整数不一定是自然数。（即整数包括自然数） 3、倍数和因数：倍数和因数是相互依存的。如：4×5=20，就可以说20是4和5的倍数，4和5是20的因数。

* 判断题或填空题易出。如：4×5=20，4是因数，20是倍数，这是错误的。 一个数的倍数有无数个，倍数的个数是无限的，而因数的个数是有限的。 4、找因数：找一个数的因数，一对一对有序地找就不会重复和遗漏。 一个数因数的个数是有限的。一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。 1的因数只有1个，就是1。如：36的因数：1，36，2，18，3，12，4，9，6 5．找倍数：从1倍开始有序地找。一个数倍数的个数是无限的。因此一个数没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。

一个数最大的因数等于它最小的倍数都是它本身。

例：一个数最大的因数与最小的倍数是18，这个数是（ 18 ）。 6、2，3，5的倍数特征：

2的倍数的特征：个

1 北师大版七年级数学上册知识点总结

前言：七年级上知识点很简单，主要是衔接作用，很多知识点在六年级涉及过，现在是对六年级的加深与拓展。重点难点章节有三个：第二章有理数及其运算、第三章整式及其加减、第五章一元一次方程。

第一章 丰富的图形世界

备注：本单元两个易错点： 1、图形的展开与折叠 2、“ 三视图”判断图形个数

1、几何图形

从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。

2、生活中的立体图形

圆柱

柱

生活中的立体图形

球 棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……

(按名称分

) 锥 圆锥

棱锥

3、点、线、面、体

（1）几何图形的组成

点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

（2）点动成线，线动成面，面动成体。

4、常见的几何体及其特点

长方体： 有8个顶点，12条棱，6个面，且各面都是长方形。

（正方形是特殊的长方形），正方体是特殊的长方体。

棱柱： 上下两个面称为棱柱

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课题：七年级上册主要知识点复习

第二章 有理数

一．正数和负数

⒈正数和负数的概念

负数：比0小的数 正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数

注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断）

②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。 2.具有相反意义的量

若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如： 零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃

支出与收入;增加与减少;盈利与亏损;北与南;东与西;涨与跌;增长与降低等等是相对相反量，它们计数： 比原先多了的数,增加增长了的数一般记为正数;相反，比原先少了的数，减少降低了的数一般记为负数。 3.0表示的意义

⑴0表示“ 没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人； ⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是

七年级数学下期期末复习提纲 第六章 一元一次方程

一、基本概念 （一）方程的变形法则

法则1：方程两边都 或 同一个数或同一个 ，方程的解不变。

例如：在方程7-3x=4左右两边都减去7，得到新方程：-3x+3=4-7。

在方程6x=-2x-6左右两边都加上4x，得到新方程：8x=-6。

移项：将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移动到另一边，这样的变形叫做移项，注意

移项要变号。

例如：(1)将方程x－5＝7移项得：x＝7+5 即 x＝12

(2)将方程4x＝3x－4移项得：4x－3x＝－4即 x＝－4

法则2：方程两边都除以或 同一个 的数，方程的解不变。

例如： (1)将方程－5x＝2两边都除以-5得：x=-

2 52231

(2)将方程 x＝ 两边都乘以得：x=

2339这里的变形通常称为“将未知数的系数化为1”。 注意：

（1）如遇未知数的系数为整数，“系数化为1”时，就要除以这个整数；如遇到未知数的系数为分数，“系数化为1”时，就要乘以这个分数的倒数。 （2）不论上一乘以或除以数时，都要注意结果的符号。

方程的解的概念：能够使方程左右两边都相等的未知数的

七年级数学下期期末复习提纲 第六章 一元一次方程

一、基本概念 （一）方程的变形法则

法则1：方程两边都 或 同一个数或同一个 ，方程的解不变。

例如：在方程7-3x=4左右两边都减去7，得到新方程：-3x+3=4-7。

在方程6x=-2x-6左右两边都加上4x，得到新方程：8x=-6。

移项：将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移动到另一边，这样的变形叫做移项，注意

移项要变号。

例如：(1)将方程x－5＝7移项得：x＝7+5 即 x＝12

(2)将方程4x＝3x－4移项得：4x－3x＝－4即 x＝－4

法则2：方程两边都除以或 同一个 的数，方程的解不变。

例如： (1)将方程－5x＝2两边都除以-5得：x=-

2 52231

(2)将方程 x＝ 两边都乘以得：x=

2339这里的变形通常称为“将未知数的系数化为1”。 注意：

（1）如遇未知数的系数为整数，“系数化为1”时，就要除以这个整数；如遇到未知数的系数为分数，“系数化为1”时，就要乘以这个分数的倒数。 （2）不论上一乘以或除以数时，都要注意结果的符号。

方程的解的概念：能够使方程左右两边都相等的未知数的