高一数学必修四公式总结

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阳光家教网 www.ygjj.com 高三数学学习资料

高一数学公式总结

复习指南

1． 注重基础和通性通法

在平时的学习中，应立足教材，学好用好教材，深入地钻研教材，挖掘教材的潜力，注意避免眼高手低，偏重难题，搞题海战术，轻视基础知识和基本方法的不良倾向，当然注重基础和通性通法的同时，应注重一题多解的探索，经常利用变式训练和变式引申来提高自己的分析问题、解决问题的能力。

2.注重思维的严谨性

平时学习过程中应避免只停留在“懂”上，因为听懂了不一定会，会了不一定对，对了不一定美。即数学学习的五种境界：听——懂——会——对——美。 我们今后要在第五种境界上下功夫，每年的高考结束，结果下来都可以发现我们宿迁市的考生与南方的差距较大，这就是其中的一个原因。

另外我们的学生的解题的素养不够，比如仅仅一点“规范答题”问题，我们老师也强调很多遍，但作为学生的你们又有几人能够听进去！

希望大家还是能够做到我经常所讲的做题的“三观” ： 1. 审题观 2. 思想方法观 3. 步骤清晰、层次分明观

3. 注重应用意识的培养

注重培养用数学的眼光观察和分析实际问题，提高数学的兴趣，增强学好数学的信心，达到培养创新精神

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阳光家教网www.ygjj.com 高三数学学习料

高一数学公式总结

复习指南

1． 注重基础和通性通法

在平时的学习中，应立足教材，学好用好教材，深入地钻研教材，挖掘教材的潜力，注意避免眼高手低，偏重难题，搞题海战术，轻视基础知识和基本方法的不良倾向，当然注重基础和通性通法的同时，应注重一题多解的探索，经常利用变式训练和变式引申来提高自己的分析问题、解决问题的能力。

2.注重思维的严谨性

平时学习过程中应避免只停留在“懂”上，因为听懂了不一定会，会了不一定对，对了不一定美。即数学学习的五种境界：听——懂——会——对——美。 我们今后要在第五种境界上下功夫，每年的高考结束，结果下来都可以发现我们宿迁市的考生与南方的差距较大，这就是其中的一个原因。

另外我们的学生的解题的素养不够，比如仅仅一点“规范答题”问题，我们老师也强调很多遍，但作为学生的你们又有几人能够听进去！

希望大家还是能够做到我经常所讲的做题的“三观” ： 1. 审题观 2. 思想方法观 3. 步骤清晰、层次分明观 3. 注重应用意识的培养

注重培养用数学的眼光观察和分析实际问题，提高数学的兴趣，增强学好数学的信心，达到培养创新精神和实践能力的目的。

·高一数学必修四基本公式总结

平方关系： sin^2α＋cos^2α＝1 1＋tan^2α＝sec^2α 1＋cot^2α＝csc^2α ·积的关系： sinα=tanα×cosα cosα=cotα×sinα tanα=sinα×secα cotα=cosα×cscα secα=tanα×cscα cscα=secα×cotα ·倒数关系： tanα ·cotα＝1 sinα ·cscα＝1 cosα ·secα＝1 商的关系：

sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα 直角三角形ABC中,

角A的正弦值就等于角A的对边比斜边, 余弦等于角A的邻边比斜边 正切等于对边比邻边, ·[1]三角函数恒等变形公式 ·两角和与差的三角函数： cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·

篇一：高中数学必修四向量知识点

向量知识点总结

一、向量的概念

（1）向量：既有大小，又有方向的量； （2）数量：只有大小，没有方向的量；

（3）有向线段的三要素：起点、方向、长度； （4）零向量：长度为0的向量；

（5）单位向量：长度等于1个单位的向量； （6）平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量．零向量与任一向量平行； （7）相等向量：长度相等且方向相同的向量。 二、向量加法运算

⑴三角形法则的特点：首尾相连． ⑵平行四边形法则的特点：共起点．

⑶三角形不等式：a?b?a?b?a?b． ⑷运算性质：

①交换律：a?b?b?a；②结合律：a?b?c?a?b?c； ③a?0?0?a?a。

⑸坐标运算：设a??x1,y1?，b??x2,y2?，则a?b??x1?x2y,1?y三、向量减法运算

⑴三角形法则的特点：共起点，连终点，方向指向被减向量； ⑵坐标运算：设a??x1,y1?，b??x2,y2?，则a?b??x1?x2y,1?y设?、?两点的坐标分别为

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????

C a

?。

?

b

?

?，

a?b??C?????C

?x1,y1?

，

?x2,y2?

，则

????x1

x?,2y1

。y2 ??

四、向量数乘运算

⑴实数?与向量a的积是一个向量的运算叫做向量的数乘，记作?a

高一数学必修四 学案

华中师大海南附属中学高一数学备课组

高一数学必修4导学案

第一章 三角函数 1.1.1 任意角

【学习目标】

1． 了解任意角的概念；正确理解正角、零角、负角的概念

2． 正确理解终边相同的角的概念，并能判断其为第几象限角，熟悉掌握终边相同的角的集合表示 【学习重点、难点】

用集合与符号语言正确表示终边相同的角

第一课时

【自主学习】 一、复习引入

问题1：回忆初中我们是如何定义一个角的？

______________________________________________________。 所学的角的范围是什么？

______________________________________________________。 问题2：在体操、跳水中，有“转体720”这样的动作名词，这里的“720”，怎么刻画？

______________________________________________________。 二、建构数学 1．角的概念

角可以看成平面内一条______绕着它的_____从一个位置_____到另一个位置所形成的图形。 射线的端点称为角的________，射线旋转的开始位置和终止位置称为角的______和____

高一数学必修四 学案 金坛市第一中学高一数学备课组

目录

第一章 三角函数

1.1.1 任意角 ??????????????????????????????1 1.1.2 弧度角 ??????????????????????????????5 1.2.1 任意角的三角函数(1) ????????????????????????8 1.2.1 任意角的三角函数(2) ????????????????????????12 1.2.2 同角三角函数的关系(1) ???????????????????????15 1.2.2 同角三角函数的关系(2) ???????????????????????17 1.2.3 三角函数的诱导公式(1) ???????????????????????19 1.2.3 三角函数的诱导公式(2) ???????????????????????22 1.2.3 三角函数的诱导公式(3) ???????????????????????25 1.3.1 三角函数的周期性 ??????

三角函数知识点总结

13、三角函数的诱导公式：

?1?sin?2k?????sin?，cos?2k?????cos?，tan?2k?????tan??k???． ?2?sin???????sin?，cos???????cos?，tan??????tan?． ?3?sin??????sin?，cos?????cos?，tan??????tan?． ?4?sin??????sin?，cos???????cos?，tan???????tan?．

口诀：函数名称不变，符号看象限．

?5?sin??????????cos?，cos?????sin?． ?2??2?????????cos?，cos??????sin?． ?2??2???6?sin???口诀：奇变偶不变，符号看象限．

重要公式

⑴cos??????cos?cos??sin?sin?；⑵cos??????cos?cos??sin?sin?； ⑶sin??????sin?cos??cos?sin?；⑷sin??????sin?cos??cos?sin?； ⑸tan??????tan??tan?（tan??tan??tan??????1?tan?tan??）；

1?tan?tan?tan??ta

三角函数知识点总结

13、三角函数的诱导公式：

?1?sin?2k?????sin?，cos?2k?????cos?，tan?2k?????tan??k???． ?2?sin???????sin?，cos???????cos?，tan??????tan?． ?3?sin??????sin?，cos?????cos?，tan??????tan?． ?4?sin??????sin?，cos???????cos?，tan???????tan?．

口诀：函数名称不变，符号看象限．

?5?sin??????????cos?，cos?????sin?． ?2??2?????????cos?，cos??????sin?． ?2??2???6?sin???口诀：奇变偶不变，符号看象限．

重要公式

⑴cos??????cos?cos??sin?sin?；⑵cos??????cos?cos??sin?sin?； ⑶sin??????sin?cos??cos?sin?；⑷sin??????sin?cos??cos?sin?； ⑸tan??????tan??tan?（tan??tan??tan??????1?tan?tan??）；

1?tan?tan?tan??ta

人生最大的幸福，是发现自己爱的人正好也爱着自己。 初高中教学先进的几个问题思考

袁海峰

回顾这半个学期的教学

我有一种沉重的感觉

我所任教的重点班

有些学生逐渐失去学习数学的兴趣

问数学问题的同学在逐渐减少

成绩拔尖的同学也很少.是什么原因造成呢？ 这些让我想了很久 心里有一点看法:

1. 初

高中教材间的跨度过大

初中教材偏重于实数集内的运算

缺少对概念的严格定义或对概念的定义不全

如函数的定义

三角函数的定义更是如此；对不少数学定理没有严格论证 或用公理形式给出

而回避了证明

比如不等式的许多性质就是这样处理的；教材坡度较缓 直观性强

对每一个概念都配备了足够的例题和习题

而高一教材第一章就是集合、映射等近世代数知识

紧接着就是函数的问题（在函数中

又分二次函数

指数函数

对数函数

它们具有不同的性质和图象）

函数单调性的证明又是一个难点

学习有一定难度.教材概念多、符号多、定义严格

论证要求又高

高一新生学起来相当困难

此外

内容也多

每节课容量远大于初中数学

这些都是高一数学成绩大面积下降的客观原因

2．高一新生普遍不适应高中数学教师的教学方法

私下里与学生交流

了解学习情况

同学们普遍反映数学课能听懂但作业不会做

不少学生说

平时自认为学得不错

考试成绩就是上不去

究其原因是初中数学教师的课堂教学重视直观、

高一数学必修一怎么学

精选题目。只有解决质量高的、有代表性的题目才能达到事半功倍的效果。然而绝大多数的同学还没有辨别、分析题目好坏的能力，这就需要在老师的指导下来选择复习的练习题，以了解高考题的形式、难度。

分析题目。解答任何一个数学题目之前，都要先进行分析。相对于比较难的题目，分析更显得尤为重要。我们知道，解决数学问题实际上就是在题目的已知条件和待求结论中架起联系的桥梁，也就是在分析题目中已知与待求之间差异的基础上，化归和消除这些差异。当然在这个过程中也反映出对数学基础知识掌握的熟练程度、理解程度和数学方法的灵活应用能力。例如，许多三角方面的题目都是把角、函数名、结构形式统一后就可以解决问题了，而选择怎样的三角公式也是成败的关键。

及时反思。解题不是目的，我们是通过解题来检验我们的学习效果，发现学习中的不足，以便改进和提高。因此，解题后的总结至关重要，这正是我们学习的大好机会。对于一道完成的题目，有以下几个方面需要总结：

①在知识方面，题目中涉及哪些概念、定理、公式等基础知识，在解题过程中是如何应用这些知识的。

②在方法方面：如何入手的，用到了哪些解题方法、技巧，自己是否能够熟练掌握和应用。

③能不能把解题过程概括、归纳成几个步骤。

④能不能归纳出题目的