数值计算第二版课后答案

数值分析

（p11页）

4 试证：对任给初值x0,

a 0)的牛顿迭代公式

a

xk 1 1,2,...... (xk k),k 0,1

恒成立下列关系式：

(1)xk 1

证明：

1k

(xk2,k 0,1,2,....

(2)xk k 1,2,......

xk 1 a （1

）xk 1 xk

2 xk k2xk

2

（2） 取初值x0 0，显然有xk 0，对任意k 0，

1 a 1 a a a xk 1 xk xk 2 xk 2 xk

6 证明：

若xk有n位有效数字，则xk 8

2

1

101 n， 2

xk 81 8

x 而xk 1 k 2 x2xk k

2

xk 2.5

1 102 2n

1

xk 1 101 2n

2 2.52

xk 1必有2n位有效数字。

8 解：

此题的相对误差限通常有两种解法. ①根据本章中所给出的定理：

（设x的近似数x可表示为x 0.a1a2.....an 10，如果x具有l位有效数字，则其相对误差限为

*

*m*

x x*x*

1

10 l 1 ，其中a1为x*中第一个非零数） 2a1

则x1 2.7，有两位有效数字，相对误差限为

e x11

10 1 0.025 x12 2

x2 2.71，有两位有效数

是高等教育出版社出版的数值分析。

第一章

题12 给定节点x0= 1，x1=1，x2=3，x3=4，试分别对下列函数导出拉格朗日插值余项：

（1） （1） f(x)=4x 3x+2 （2） （2） f(x)=x 2x 解 （1）f

(4)

4

3

3

(x)=0，

f(4)(ξ)

f(x) p(x)=(x x0)(x x1)(x x2)(x x3)=0

4!； 由拉格朗日插值余项得

(4)

（2）f(x)=4!

由拉格朗日插值余项得

f(x) p(x)=

4!

(x x0)(x x1)(x x2)(x x3)

=(x+1)(x 1)(x 3)(x 4). 4!

题15 证明：对于f(x)以x0，x1为节点的一次插值多项式p(x)，插值误差

(x1 x0)2

f(x) p(x)≤maxf′′(x)

x0≤x≤x18.

f′′(ξ)

(x x0)(x x1)2!证 由拉格朗日插值余项得，其中x0≤ξ≤x1， maxf′′(x)f′′(ξ)x0≤x≤x1

f(x) p(x)=(x x0)(x x1)≤(x x0)(x x1)

2!2!

2

(x x)

≤10maxf′′(x)

x0≤x≤x18.

f(x) p(x)=

题22 采用下列方法构造满足条件p(0)=p′(0)=0，

第1章 计算机系统概论

1. 什么是计算机系统、计算机硬件和计算机软件？硬件和软件哪个更重要？ 解：

计算机系统：由计算机硬件系统和软件系统组成的综合体。 计算机硬件：指计算机中的电子线路和物理装置。 计算机软件：计算机运行所需的程序及相关资料。

硬件和软件在计算机系统中相互依存，缺一不可，因此同样重要。

2. 如何理解计算机的层次结构？

答：计算机硬件、系统软件和应用软件构成了计算机系统的三个层次结构。

（1）硬件系统是最内层的，它是整个计算机系统的基础和核心。 （2）系统软件在硬件之外，为用户提供一个基本操作界面。 （3）应用软件在最外层，为用户提供解决具体问题的应用系统界面。

通常将硬件系统之外的其余层称为虚拟机。各层次之间关系密切，上层是下层的扩展，下层是上层的基础，各层次的划分不是绝对的。

3. 说明高级语言、汇编语言和机器语言的差别及其联系。 答：机器语言是计算机硬件能够直接识别的语言，汇编语言是机器语

言的符号表示，高级语言是面向算法的语言。高级语言编写的程序（源程序）处于最高层，必须翻译成汇编语言，再由汇编程序汇编成机器语言（目标程序）之后才能被执行。

4. 如何理解计算机组成和计算机体系结构？

答：计算机体系结构是指那些

第1章 计算机系统概论

1. 什么是计算机系统、计算机硬件和计算机软件？硬件和软件哪个更重要？ 解：P3

计算机系统：由计算机硬件系统和软件系统组成的综合体。

计算机硬件：指计算机中的电子线路和物理装置。 计算机软件：计算机运行所需的程序及相关资料。

硬件和软件在计算机系统中相互依存，缺一不可，因此同样重要。

2. 如何理解计算机的层次结构？

答：计算机硬件、系统软件和应用软件构成了计算机系统的三个层次结构。

（1）硬件系统是最内层的，它是整个计算机系统的基础和核心。

（2）系统软件在硬件之外，为用户提供一个基本操作界面。

（3）应用软件在最外层，为用户提供解决具体问题的应用系统界面。

通常将硬件系统之外的其余层称为虚拟机。各层次之间关系密切，上层是下层的扩展，下层是上层的基础，各层次的划分不是绝对的。

3. 说明高级语言、汇编语言和机器语言的差别及其联系。

答：机器语言是计算机硬件能够直接识别的语言，汇编语言是机器语言的符号表示，高级语言是面向算法的语言。高级语言编写的程序（源程序）处于最高层，必须翻译成汇编语言，再由汇编程序汇编成机器语言（目标程序）之后才能被执行。

4. 如何理解计算机组成和计算机体系结构？

答：计算机体系结构是指

第1章 计算机系统概论

1. 什么是计算机系统、计算机硬件和计算机软件？硬件和软件哪个更重要？ 解：P3

计算机系统：由计算机硬件系统和软件系统组成的综合体。

计算机硬件：指计算机中的电子线路和物理装置。 计算机软件：计算机运行所需的程序及相关资料。

硬件和软件在计算机系统中相互依存，缺一不可，因此同样重要。

2. 如何理解计算机的层次结构？

答：计算机硬件、系统软件和应用软件构成了计算机系统的三个层次结构。

（1）硬件系统是最内层的，它是整个计算机系统的基础和核心。

（2）系统软件在硬件之外，为用户提供一个基本操作界面。

（3）应用软件在最外层，为用户提供解决具体问题的应用系统界面。

通常将硬件系统之外的其余层称为虚拟机。各层次之间关系密切，上层是下层的扩展，下层是上层的基础，各层次的划分不是绝对的。

3. 说明高级语言、汇编语言和机器语言的差别及其联系。

答：机器语言是计算机硬件能够直接识别的语言，汇编语言是机器语言的符号表示，高级语言是面向算法的语言。高级语言编写的程序（源程序）处于最高层，必须翻译成汇编语言，再由汇编程序汇编成机器语言（目标程序）之后才能被执行。

4. 如何理解计算机组成和计算机体系结构？

答：计算机体系结构是指

清华大学第二版编译原理答案

《编译原理》课后习题答案第一章

第 1 章引论 第 1 题

解释下列术语： （1）编译程序 （2）源程序 （3）目标程序

（4）编译程序的前端 （5）后端 （6）遍 答案：

（1） 编译程序：如果源语言为高级语言，目标语言为某台计算机上的汇编语言或机器语 言，则此翻译程序称为编译程序。

（2） 源程序：源语言编写的程序称为源程序。

（3） 目标程序：目标语言书写的程序称为目标程序。

（4） 编译程序的前端：它由这样一些阶段组成：这些阶段的工作主要依赖于源语言而与 目标机无关。通常前端包括词法分析、语法分析、语义分析和中间代码生成这些阶 段，某些优化工作也可在前端做，也包括与前端每个阶段相关的出错处理工作和符 号表管理等工作。

（5） 后端：指那些依赖于目标机而一般不依赖源语言，只与中间代码有关的那些阶段， 即目标代码生成，以及相关出错处理和符号表操作。

（6） 遍：是对源程序或其等价的中间语言程序从头到尾扫视并完成规定任务的过程。 第 2 题

一个典型的编译程序通常由哪些部分组成？各部分的主要功能是什么？并画出编译程 序的总体结构图。 答案：

一个典型的编译程序通

第一章 曲线论

§1 向量函数

1. 证明本节命题3、命题5中未加证明的结论。 略

2. 求证常向量的微商等于零向量。 证：设

，

为常向量，因为

所以 3. 证明

。 证毕

证：

证毕

4. 利用向量函数的泰勒公式证明：如果向量在某一区间内所有的点其微商为零，则此向量在该区间上是常向量。 证：设

，

为定义在区间上的向量函数，因为 ，

和

在区间上可导。所以，

在区间上可导当且仅当数量函数

，根据数量函数的Lagrange中值定理，有

其中，

，

介于与之间。从而

上式为向量函数的0阶Taylor公式，其中区间上处处有

，从而

证毕 5. 证明

具有固定方向的充要条件是

具有固定方向，则

。 可表示为

，。

，其中，于是

因为

，故

，从而

为某个数

，则在区间上处处有

，于是

。

。如果在

证：必要性：设其中

为某个数量函数，为单位常向量，于是

，可设

，令

充分性：如果量函数，

为单位向量，因为

为常向量，于是， 6. 证明

，即具有固定方向。 证毕

平行于固定平面的充要条件是。

，对

证：必要性：设平行于固定平面，则存在一个常向量，使得

和

，从而，，和

此式连续求

令狐采学创作

第1章计算机系统概论

令狐采学

1. 什么是计算机系统、计算机硬件和计算机软件？硬件和软件哪个更重要？

解：

计算机系统：由计算机硬件系统和软件系统组成的综合体。

计算机硬件：指计算机中的电子线路和物理装置。

计算机软件：计算机运行所需的法度及相关资料。

硬件和软件在计算机系统中相互依存，缺一不成，因此同样重要。

2. 如何理解计算机的条理结构？

答：计算机硬件、系统软件和应用软件构成了计算机系统的三个条理结构。

（1）硬件系统是最内层的，它是整个计算机系统的基础和核心。

（2）系统软件在硬件之外，为用户提供一个基本操纵界面。

（3）应用软件在最外层，为用户提供解决具体问题的应用系统界面。

通常将硬件系统之外的其余层称为虚拟机。各条理之间关系密切，上层是下层的扩展，下层是上层的基础，各条理的划分不是绝对的。

令狐采学创作

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3. 说明高级语言、汇编语言和机器语言的不同及其联系。

答：机器语言是计算机硬件能够直接识另外语言，汇编语言是机器语言的符号暗示，高级语言是面向算法的语言。高级语言编写的法度（源法度）处于最高层，必须翻译成汇编语言，再由汇编法度汇编成机器语言（目标法度）之后才干被执行。

4. 如何理解计算机组成和计算机体系结构？

答：计算机体系结构是指

数控技术第二版 章 节 练 习 答 案

第一章 绪论

1.1数控机床是由哪几部分组成，它的工作流程是什么？

答：数控机床由输入装置、CNC装置、伺服系统和机床的机械部件构成。 数控加工程序的编制-输入-译码-刀具补偿-插补-位置控制和机床加工

1.2 数控机床的组成及各部分基本功能

答：组成：由输入输出设备、数控装置、伺服系统、测量反馈装置和机床本体组成 输入输出设备：实现程序编制、程序和数据的输入以及显示、存储和打印

数控装置：接受来自输入设备的程序和数据，并按输入信息的要求完成数值计算、逻辑判断和输入输出控制等功能。

伺服系统：接受数控装置的指令，驱动机床执行机构运动的驱动部件。

测量反馈装置：检测速度和位移，并将信息反馈给数控装置，构成闭环控制系统。 机床本体：用于完成各种切削加工的机械部分。

1.3．什么是点位控制、直线控制、轮廓控制数控机床？三者如何区别？ 答：（1）点位控制数控机床特点：只与运动速度有关，而与运动轨迹无关。如：数控钻床、数控镗床和数控冲床等。

（2）直线控制数控机床特点：a.既要控制点与点之间的准确定位，又要控制两相关点之间的位移速度和路线。b.通常具有刀具半径补偿和长度补偿功能，以及主轴转速控制功能。

1.2继电保护装置在电力系统中所起的作用是什么?

答:继电保护装置就是指能反应电力系统中设备发生故障或不正常运行状态,并动作于断路器跳闸或发出信号的一种自动装置.它的作用包括:1.电力系统正常运行时不动作;2.电力系统部正常运行时发报警信号,通知值班人员处理,使电力系统尽快恢复正常运行;3.电力系统故障时,甄别出发生故障的电力设备,并向故障点与电源点之间、最靠近故障点断路器发出跳闸指令,将故障部分与电网的其他部分隔离。

1.4 依据电力元件正常工作、不正常工作和短路状态下的电气量复制差异，已经构成哪些原理的保护，这些保护单靠保护整定值能求出保护范围内任意点的故障吗？

答：利用流过被保护元件电流幅值的增大，构成了过电流保护;利用短路时电压幅值的降低，构成了低电压保护；利用电压幅值的异常升高，构成了过电压保护；利用测量阻抗的降低和阻抗角的变大，构成了低阻抗保护。

单靠保护增大值不能切除保护范围内任意点的故障，因为当故障发生在本线路末端与下级线路的首端出口时，本线路首端的电气量差别不大。所以，为了保证本线路短路时能快速切除而下级线路短路时不动作，这种单靠整定值得保护只能保护线路的一部分。

1.5依据电力元件两端电气量在正常工作和短路状态下的差异，可