分式的混合运算教学设计

分式的混合运算：关键是要正 确的使用相应的运算法则和运算顺 序；正确的使用运算律，尽量简化 运算过程；结果必须化为最简。 混合运算的特点：是整式运算、 因式分解、分式运算的综合运用， 综合性强，是本章学习的重点和难 点。

例2.计算：

a 2 a 1 4 a 1. 2 2 2 a 2a a 4a 4 a 2a x 3 5 2. ( x 2) 2x 4 x 2 x 2 x 4 3. 2 2 x x x 4x 4 x 2x 2 4 a 8 a a 1 a 1 4. 2 a a 2 a 1 a 1

1.解法一： a 1 4 a a 2 2 2 2 a 2a a 4a 4 a 2a

a 4 a(a 1) a 2a 2 a ( a 2) 4 a2 2

a 4 a ( a 2) 2 a ( a 2) 4 a

1 a 2

1.解法二：

a 1 4 a a 2 2 2

10以内的混合运算教学设计

xx学校 xxxx

教学内容：

上海教育出版社《实用数学》第六册第六单元第三部分《10以内的混合运算》。 教学内容分析：

本部分内容是在学习了10以内的连加和连减的基础上来学习的，是学生以

后进一步学习20以内的加减法的基础，也是今后学习更复杂计算的基础。本部分内容是全册教材的重点内容之一，在以后的学习过程中，占有非常重要的地位。 学情分析：

通过前面的学习，大部分学生已经掌握了10以内的连加和连减，能熟练进

行计算，已经具备学习这部分内容的基础，部分学生还需要老师的指导才能完成对连加连减的计算，在教学时，边回忆连加和连减的意义，边进行加减混合运算，使学生进一步熟练10以内的连加连减，掌握10以内混合运算。 教学目标：

1.理解加减所表示的意义，掌握加减混合的计顺序，能正确地进行10以内加减混合运算。

2.学生经历从实际情境中抽象出加减混合计算数学问题的过程，直观地理解加减混合计算的意义。在学习活动中，经历观察、比较、抽象和概括等思维过程，发展思维能力。

3.在学习活动中，激发学生的学习兴趣，使学生体会到生活中处处有数学。并培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，体会加减计算与生活的密切联系。 教学重

分式加减混合运算,学生容易出错

分式加减混合运算,学生容易出错

16 a a 4 a 2 (7) 2 a 8a 16 2a 8 a 22

9 6x x x 3 x 4x 4 8) 2 2 x 16 4 x 4 x2 2

注意： 乘法和除法运算时,分子或分母能分 解的要分解，结果要化为最简分式 。

分式加减混合运算,学生容易出错

练习2

4 3 (1) a a

x 1 2x 1 (2) x 1 1 x

x 1 2 x 1 (5) x 2 2 x 1 4) 2 x 1 x 1 x 1

x y x y 2 x x y x xy2

分式加减混合运算,学生容易出错

例1.在如图的电路中，已测定CAD支 路的电阻是R1欧姆，又知CBD支路的 电阻R2比R1大50欧姆，根据电学的有 关定律可知总电阻R与R1 、 R2满足关 1 1 1 , A 系式 R R1 R2 C D试用含有的式子 示总电阻R 。

B

分式加减混合运算,学生容易出错

巩固 1.绿化队原来用漫灌的方式浇绿地， a天用水m吨，先改用喷灌方式，可 使这些水多用3天，现在比原来每天 节

分式加减混合运算,学生容易出错

分式加减混合运算,学生容易出错

16 a a 4 a 2 (7) 2 a 8a 16 2a 8 a 22

9 6x x x 3 x 4x 4 8) 2 2 x 16 4 x 4 x2 2

注意： 乘法和除法运算时,分子或分母能分 解的要分解，结果要化为最简分式 。

分式加减混合运算,学生容易出错

练习2

4 3 (1) a a

x 1 2x 1 (2) x 1 1 x

x 1 2 x 1 (5) x 2 2 x 1 4) 2 x 1 x 1 x 1

x y x y 2 x x y x xy2

分式加减混合运算,学生容易出错

例1.在如图的电路中，已测定CAD支 路的电阻是R1欧姆，又知CBD支路的 电阻R2比R1大50欧姆，根据电学的有 关定律可知总电阻R与R1 、 R2满足关 1 1 1 , A 系式 R R1 R2 C D试用含有的式子 示总电阻R 。

B

分式加减混合运算,学生容易出错

巩固 1.绿化队原来用漫灌的方式浇绿地， a天用水m吨，先改用喷灌方式，可 使这些水多用3天，现在比原来每天 节

《小数加减混合运算》教学设计

教学内容：人教版四年级数学（下）第100页例3。 教学目标：

1.掌握小数的加减混合运算的运算顺序，正确计算小数加减法法混合运算。 2.能运用小数加减法解决简单的实际问题，提高解决问题的能力。 3.培养学生具体问题具体分析的习惯。

教学重点：小数的加减混合运算的运算顺序 教学难点：选择正确合理的计算方法 教学工具：课件 教学过程： 一、复习导入。

1.说说下面各题的运算顺序。

48-35+76 41+58-90 695-(1000-745) 回顾整数混合运算的运算顺序。 2.口算

0.4+8.7= 7.1-3.5= 9.7-7= 0.28+0.54= 回顾小数加减法应注意的问题。 二、 探索交流，解决问题

1.师：同学们，你们喜欢看什么体育比赛项目?随着社会的发展，体育事业也在蓬勃发展，各地各部门经常会组织一些体育比赛，比如，摩托车比赛，游泳比赛，自行车比赛。老师这里有一些关于环城自行车赛的图片，你们想看看吗？ （师出示图片并说，环城自行车赛路程比较长，一般分多个赛段进行，主要是在平坦的公路上进行比赛，在长达数天的比赛过程中，运动员和观众都会随时关注已完成的赛

《有理数的混合运算（1）》教学设计

教学目标

1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律；

2．使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算； 3．注意培养学生的运算能力． 教学重点和难点

重点：有理数的混合运算．

难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题． 教学方法 启发式教学 教学过程

（一）从学生原有认知结构提出问题 1．计算(五分钟练习)：

(5)-252； (6)(-2)3；(7)-7+3-6； (8)(-3)×(-8)×25；

(13)(-616)÷(-28)； (14)-100-27； (15)(-1)101； (16)021； (17)(-2)4； (18)(-4)2； (19)-32； (20)-23； (24)3.4×104÷(-5)．

2．说一说我们学过的有理数的运算律： 加法交换律：a+b=b+a；

加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)； 乘法交换律：ab=ba；

乘法结合律：(ab)c=a(bc)； 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac. （二）讲授新课

前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？

1.先算乘方，再算乘除

《有理数的加减混合运算》教学设计

石娟娟 教学目标:

知识与技能：初步会用有理数的加、减运算法则进行混合运算，并会用运算律进行简便计算。 过程与方法：利用有理数的加减混合运算解决一些简单实际问题,使学生初步了解类比学习的思想方法。

情感态度与价值观：通过有理数的混合运算解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，体会有理数混合运算的意义和作用，感受数学在生活中的价值。

教学重点：利用有理数的混合运算解决实际问题。

教学难点：用运算律进行简便计算

教具：多媒体课件

教学方法：启发式教学

课时安排：一课时

一、创设情境复习引入（课件出示）

1．叙述有理数加法法则 2．叙述有理数减法法则。3．叙述加法的运算律。

4．符号“+”和“-”各表达哪些意义？

二、自主探究

－9＋（＋6）；（－11）－7

（1）读出这两个算式。

（2）“＋、－”读作什么？是哪种符号？“＋、－”又读作什么？是什么符号？ 把两个算式－9＋（＋6）与（－11）－7之间加上减号就成了一个题目，这个题目中既有加法又有减法，就是我们今天学习的有理数的加减混合运算。

由复习的题目巧妙地填“－”号，就变成了今天将学的加减混合运算内容，使学生更形象、更深刻地明白了有理数加减混合运算题目的组成。

三、互评互教

（－9）＋（+6） －

一年级10以内数加减混合运算导学设计

主备教师 韩红英

学习目标：

1.结合具体情景，体会10以内数加减混合运算的意义，做到能正确口算10以内数加减法混合运算。

2.经历自主探索及与他人合作的学习过程，初步学会表达解决问题的大致过程和结果。引导提出问题，初步学会有条理思考问题，培养应用意识。

3.在交流算法过程中，养成初步的合作意识。通过解决问题去感受数学与生活的联系，体验学数学、用数学的乐趣。 学习重点：

1.结合具体情境，体会加减混合运算的意义。 2.正确计算10以内的加减混合运算。 学习难点：连加减混合意义和方法 教学准备：多媒体课件 教学过程：

一、 创设情境导入新课:

1. 谈话：小朋友们，我们一起去动物园看一看，好吗？ 2.课件出示一:观察图片

图上都有什么？他们都在干什么？

给学生充分的时间和空间，让学生根据情境图编一个数学故事，并提出数学问题。（说清楚数量的变化）

学生独立编出后，先在小组内进行交流，把自己编的故事讲给小组内的同学听，设计意图:锻炼孩子们的读图能力语言表达能力和问题的概括能力 3.揭示并板书课题。 二、 合作探究，解决问题

1. 独立完成:原来有4只天鹅，过了一会飞来了（

教学准备

1. 教学目标

1、通过整理和复习，使学生进一步掌握小数四则混合运算的顺序。掌握小数四则混合运算的简便计算，能正确取小数的近似值。

2、通过计算训练，培养学生思维敏捷性和灵活性，并有一定的归纳概括能力。

2. 教学重点/难点

能正确运用运算顺序和运算定律进行四则混合运算。 能正确运用运算顺序和运算定律进行四则混合运算。

3. 教学用具

教学课件

4. 标签 教学过程 一、新课导入 口算练习 9.5－6.7＝ 0.8×0.5＝ 3.5÷0.35＝ 7÷0.5＝ 6－0.6＝ 4.5×6＝ 2.4＋6.6＝ 20÷0.2＝ 0.92÷0.4＝

*8.7÷10＝ *8.7×0.1＝

*8.7÷0.1＝ 师：说说这三题(*)的计算方法。 二、新课探索：

1.探究一：因数变化引起积的变化和被除数、除数变化引起商的变化。 （1）在○中填入“＜、＞、＝”号 a×0.7 ○ a (a＞0) b÷2.4 ○ b (b＞0) a÷0.25 ○ a×0.25 (a＞0) 师：说说每道题应填上什么符号，为什么？ （2）练习(填入“＞、＜

《含有小括号的混合运算》的教学反思

在本节课中，学生学得积极主动，不仅掌握了“含有小括号的两步混合运算”的运算规律，还培养了他们在观察、分析、比较方面的能力。课后反思整个教学过程，我有这些体会：

一、创设问题情境，让学生积极主动地参与到学习中来 学生学习的过程既是一个认知的过程，又是一个主动参与过程。由于小学生具有好奇、好闻的心理特点，所以创设问题情境时能够激起学生主动参与学习的热情。这也体现了由疑生奇，由奇生趣的认知规律。在本节课的导入阶段，我巧变复习题的运算顺序，通过创设问题情境向学生寻求问题的钥匙，从而将学生从复习旧知的老地盘引入到探究新知的新天地。

二、激发探究兴趣，让学生真正成为学习的主人

学生学习的过程是一个尝试探究的过程。儿童天生具有好奇心，对未知世界充满好奇心，什么都想试一试。教材中的试一试就激起了学生的探究兴趣，把学生推到了主动学习的主体地位上，把学习的主动退还给了学生。这样有利于学生独立进行尝试计算、讨论交流，自主归纳、得出结论，并在尝试中体验到学习的乐趣，在尝试中获得探究成功的喜悦。

三、巧设题型练习，让学生在练习中形成技能

在教学中，通过练习不仅能使学生将所获得的知识逐步转化为自己的知识，还能评价学生参与学习的