窄带随机信号的功率谱

窄带随机信号性能分析

一．摘要

窄带信号在通信系统中有着重要的意义，信号处理技术及通信网络系统与计算机分析技术的相互融合，都要求我们对研究分析随机信号经过系统的响应有一个深入的了解。本实验包括四部分：窄带信号及包络和相位检波分析，窄带随机信号的仿真与分析，希尔伯特变换在单边带系统中的应用，随机信号的DSB分析。主要涉及窄带滤波器的设计，高斯窄带信号包络的均值，均方值和方差的测定，相位概率密度函数的测定等。通过实验了解窄带信号在信号处理领域的应用。

复杂的实际通信系统可以通过抽象与仿真来研究它的特性。本实验通过MATLAB中的仿真出理想信号，并对其进行分析与测量。

二．实验特点与原理

1.窄带信号及包络和相位检波分析

一般无线电接收机中，通常都有高频或中频放大器，它们的通频带往往远小于中心频率f0，既有

?f??1 f0这种线性系统通称为窄带线性系统。

在通信、雷达等许多电子系统中，都常常用一个宽带平稳随机过程来激励一个窄带滤波器，这是在滤波器输出端得到的便是一个

窄带随机过程。若用示波器观测此波形，则可看到，它接近一个正弦波，但此正弦波的幅度和相位都在缓慢的随机变化。我们可以证明，任何一个实窄带随机过程X(t)都可以表示为：

成绩 信息与通信工程学院实验报告

（软件仿真性实验）

课程名称：随机信号分析

实验题目：窄带随机信号的产生及分析 指导教师：陈友兴 班级：学号： 学生姓名：

一、 实验目的和任务

1．掌握窄带随机信号的产生方法以及窄带滤波器的设计 2．掌握窄带随机信号包络相位的提取

二、 实验内容及原理

（一）实验原理

在一般无线电接收机中，通常都有高频或中频放大器，它们的通频带往往远小于中心频率f0，既有

?f??1 f0这种线性系统通称为窄带线性系统。

在通信、雷达等许多电子系统中，都常常用一个宽带平稳随机过程来激励一个窄带滤波器，这是在滤波器输出端得到的便是一个窄带随机过程。若用示波器观测此波形，则可看到，它接近一个正弦波，但此正弦波的幅度和相位都在缓慢的随机变化。我们可以证明，任何一个是窄带随机过程X(t)都可以表示为：

X(t)?A(t)cos(?0t??(t))

式中，?0是固定值，对于窄带随机过程来说，?0一般取窄带滤波器的中心频率或载波频率。

在实际应用中，常常需要检测出包络A(t)和??t?的信息。若将窄带随机过程X(t)送入

第1页共1页

包络检波器，则在检波器的输出端可得到包络A(t)，若将窄带随机过程X(t)，送入一个相位检波器，便可

山西师范大学 本科毕业论文

学院：物理与信息工程学院 专业：电子信息工程

班级：1105班 学号：1152030221 姓名：罗永涛 指导教师：李竹

论文题目：二进制基带信号功率谱密度研究

年 月 日

目录

1.引言................................................................................................................... 1

2.两种基本的基带信号波形............................................................................... 2

2.1单极性波形...................................................................................

山西师范大学 本科毕业论文

学院：物理与信息工程学院 专业：电子信息工程

班级：1105班 学号：1152030221 姓名：罗永涛 指导教师：李竹

论文题目：二进制基带信号功率谱密度研究

年 月 日

目录

1.引言................................................................................................................... 1

2.两种基本的基带信号波形............................................................................... 2

2.1单极性波形...................................................................................

振动台在使用中经常运用的公式

振动台在使用中经常运用的公式

1、 求推力（F）的公式

F=（m0+m1+m2+ ??）A??????????公式（1） 式中：F—推力（激振力）（N）

m0—振动台运动部分有效质量（kg） m1—辅助台面质量（kg）

m2—试件（包括夹具、安装螺钉）质量（kg）

A— 试验加速度（m/s2）

2、 加速度（A）、速度（V）、位移（D）三个振动参数的互换运算公式 2.1 A=ωv ????????????????????公式（2） 式中：A—试验加速度（m/s2）

V—试验速度（m/s） ω=2πf（角速度） 其中f为试验频率（Hz）

2.2 V=ωD×10-3

??????????????????公式（3） 式中：V和ω与“2.1”中同义

D—位移（mm0-p）单峰值

2.3 A=ω2

D×10-3 ??????????????????公式（4） 式中：A、D和ω与“2.1”，“2.2”中同义 公式（4）亦可简化为：

A=

f2250?D 式中：A和D与“2.3”中同义，但A的单位为g

1g=9.8m/s2

所以： A≈f225

随机信号处理

实验报告

专 业： 电子信息科学与技术

班 级： 0312409 学 号： 学生姓名 指导教师： 钱 楷

2014/12/1

一．实验目的

1.熟悉matlab的随机信号处理相关命令。 2.熟悉guide格式的编程及使用。 3.掌握随机信号的简单分析方法。

4.熟悉语音信号的播放、波形显示、均值等的分析方法及其编程。

二、实验原理

1.语音的录入与打开

在MATLAB中，[y,fs,bits]=wavread('Blip',[N1,N2]);用于读取语音，采样值放在向量y中，fs表示采样频率(Hz)，bits表示采样位数。[N1 N2]表示读取从N1点到N2点的值。

2.自相关函数

设任意两个时刻1t，2t，定义

R(ttX12)?E[X(t1)(t2)]???xx12f(x1,x2,t1,t2)dx1dx2为随机过程X

（t）的自相关函数，简称为相关函数。自相关

现代信号处理课程笔记整理

第1章 离散时间信号处理基础

1.1离散时间信号（在数字信号处理中，离散时间信号通常用序列来表示。记为{x(n)}，n为整型变量，x(n)表示序列中的第n个样本值。）

?1n?0一、常用的离散时间信号：（1）单位脉冲序列： ?(n)???0n?0?1,n?0（2）单位阶跃系列： ?(n)??0,n?0?

两者之间的关系为：

u(n)???(n?k)　　?(n)?u(n)?u(n?1)k?0?0?n?N?1?1，矩形序列：R(n)?（3） ?N?0,n?0或n?N

（4）实指数序列：x(n)?an?(n),a?0 （5）正弦序列：x(n)?Asin(n?)

（6）复指数序列：x(n)?Ae(a?j?)n?Aean(cos?n?jsin?n) 二、序列的基本运算 卷积和：y(n)?h(n)?x(n)?1.2 离散时间系统 离散时间系统的分类：

（1）线性系统：输入输出满足齐次性和叠加性。T[ax1(n)?bx2(n)]?aT[x1(n)]?bT[x2(n)] （2）时不变系统：输入延时，与之对应的输出也延时。

（3）因果系统：某时刻的输出只取决于该时刻以及此时刻以前的输入。 （4）稳定系统：对于任意有界的输入信号，输

现代信号处理课程笔记整理

第1章 离散时间信号处理基础

1.1离散时间信号（在数字信号处理中，离散时间信号通常用序列来表示。记为{x(n)}，n为整型变量，x(n)表示序列中的第n个样本值。）

?1n?0一、常用的离散时间信号：（1）单位脉冲序列： ?(n)???0n?0?1,n?0（2）单位阶跃系列： ?(n)??0,n?0?

两者之间的关系为：

u(n)???(n?k)　　?(n)?u(n)?u(n?1)k?0?0?n?N?1?1，矩形序列：R(n)?（3） ?N?0,n?0或n?N

（4）实指数序列：x(n)?an?(n),a?0 （5）正弦序列：x(n)?Asin(n?)

（6）复指数序列：x(n)?Ae(a?j?)n?Aean(cos?n?jsin?n) 二、序列的基本运算 卷积和：y(n)?h(n)?x(n)?1.2 离散时间系统 离散时间系统的分类：

（1）线性系统：输入输出满足齐次性和叠加性。T[ax1(n)?bx2(n)]?aT[x1(n)]?bT[x2(n)] （2）时不变系统：输入延时，与之对应的输出也延时。

（3）因果系统：某时刻的输出只取决于该时刻以及此时刻以前的输入。 （4）稳定系统：对于任意有界的输入信号，输

随机信号处理课件 精品课程 内容充实完备 体系科学合理

第五章内容体系 实际系统窄带信号产生机理 信号的产生 内 容 体 系

计算机模拟产生方法分析的数学工具

信号的分析

相关函数的特性

包络与相位的分布信号的处理

应用实例(雷达检测，同步检 波、包络检波)

随机信号处理课件 精品课程 内容充实完备 体系科学合理

如何模拟窄带随机过程？ 方法1:X (t ) A(t ) cos[ 0t (t )]

模拟 A(t ), (,这两个随机过程的相关特性不 t) 好模拟。 方法2:X (t ) Ac (t ) cos 0t As (t ) sin 0t

需要模拟 Ac (t ), As (t,分布和功率谱特性比较容易 ) 满足。

随机信号处理课件 精品课程 内容充实完备 体系科学合理

实验5.1介绍的方案(研讨题)cos 2 f 0t

白噪声

H( f )低通滤波器

+

X (t ) Ac (t ) cos 0t As (t ) sin 0t

白噪声

H( f )

sin 2 f 0t

-

关键是设计低通滤波器

随机信号处理课件 精品课程 内容充实完备 体系科学合理

方案2:(研讨题)任意随机过程的产生Probability and random proce

北邮信号与系统 考研学习经典复习资料!

6.8

§6.7 信号通过线性系统的自相 关函数,能量谱和功率谱分析能量谱和功率谱分析 能量谱和功率谱分析 信号经线性系统的自相关函数 信号经线性系统的自相关函数

北京邮电大学电子工程学院 2003.1

北邮信号与系统 考研学习经典复习资料!

第 2 页

时域 前面,从 频域中研究了 前面, s域

激励 响应 三者的关系 系统

现在,从激励和响应的自相关函数,能量谱,功率谱 现在,从激励和响应的自相关函数,能量谱, 所发生的变化来研究线性系统所表现的传输特性. 所发生的变化来研究线性系统所表现的传输特性.

X

北邮信号与系统 考研学习经典复习资料!

第

一.能量谱和功率谱分析e(t ) E(jω) H(jω) h(t ) H(jω) r(t )

3 页

时域 频域

r(t ) = h(t ) * e(t )

R(jω) = H(jω) E(jω)r(t )的能量谱密度为 r (ω) ε2

e 是能量有限信号, e ε 假定 (t )是能量有限信号,(t )的能量谱密度为 e (ω),

εe (ω) = E(jω)εr (ω) = R(jω)

2

X

北邮信号与系统 考研学习经典复习资料!

第

显然R(jω) = H (