落球法测量液体的粘滞系数如何判断小球在做匀速运动

实验八 落球法测量液体粘滞系数

概述

当液体流动时，平行于流动方向的各层流体速度都不相同，即存在着相对滑动，于是在各层之间就有摩擦力产生，这一摩擦力称为粘滞力，它的方向平行于两层液体的接触面，其大小与速度梯度及接触面积成正比，比例系数η称为粘度，它是表征液体粘滞性强弱的重要参数。液体的粘滞性的测量是非常重要的，例如，现代医学发现，许多心血管疾病都与血液粘度的变化有关，血液粘度的增大会使流入人体器官和组织的血流量减少，血液流速减缓，使人体处于供血和供氧不足的状态，这可能引起多种心脑血管疾病和其他许多身体不适症状。因此，测量血粘度的大小是检查人体血液健康的重要标志之一。又如，石油在封闭管道中长距离输送时，其输运特性与粘滞性密切相关，因而在设计管道前，必须测量被输石油的粘度。

各种实际液体具有不同程度的粘滞性。测量液体粘度有多种方法，本实验所采用的落球法是一种绝对法测量液体的粘度。如果一小球在粘滞液体中铅直下落，由于附着于球面的液层与周围其他液层之间存在着相对运动，因此小球受到粘滞阻力，它的大小与小球下落的速度有关。当小球作匀速运动时，测出小球下落的速度，就可以计算出液体的粘度。 一、实验目的

1、用落球法测液体的粘滞系数； 2、研究液体粘滞系数

落球法测量液体粘滞系数 Revised by BLUE on the afternoon of December 12,2020.

落球法测量液体粘滞系数

各种实际液体具有不同程度的粘滞性，当液体流动时，平行于流动方向的各层流体速度都不相同，即存在着相对滑动，于是在各层之间就有摩擦力产生，这一摩擦力称为粘滞力，它的方向平行于接触面，其大小与速度梯度及接触面积成正比，比例系数η称为粘度，它是表征液体粘滞性强弱的重要参数。

液体的粘滞性的测量是非常重要的，例如，现代医学发现，许多心血管疾病都与血液粘度的变化有关，血液粘度的增大会使流入人体器官和组织的血流量减少，血液流速减缓，使人体处于供血和供氧不足的状态，这可能引起多种心脑血管疾病和其他许多身体不适症状。因此，测量血粘度的大小是检查人体血液健康的重要标志之一。又如，石油在封闭管道中长距离输送时，其输运特性与粘滞性密切相关，因而在设计管道前，必须测量被输石油的粘度。

测量液体粘度有多种方法，本实验所采用的落球法是一种绝对法测量液体的粘度。如果一小球在粘滞液体中铅直下落，由于附着于球面的液层与周围其他液层之间存在着相对运动，因此小球受到粘滞阻

落球法测量液体的粘滞系数

实验目的：

1.掌握落体法测量液体的粘滞系数的基本原理。 2.测定蓖麻油的粘滞系数。 实验器材：

变温粘度测量仪，ZKY-PID温控实验仪，秒表，螺旋测微器，钢球若干。 实验原理：

质量为m的金属小球在粘滞液体中下落时，它会受到三个力，分别是小球的重力G、小球受到的液体浮力F 粘滞阻力f。如果液体的粘滞性较大，小球的质量均匀、体积较小、表面光滑，小球在液体中下落时不产生漩涡，而且下落速度较小，则小球所受到的粘滞阻力为：

f?3??vd

其中?是液体的黏度，d是小球的直径，v是小球在流体中运动时相对于液体的速度。 当小球开始下落时，速度较小，所受到的粘滞力阻力也较小，这时小球的重力大于浮力和粘滞力阻力之和，小球做加速运动；随着小球速度的增加，小球所受到的粘滞阻力也随之增加，当小球的速度达到一定数值时，三个力达到平衡，小球所受合力为零，小球开始匀速下落，此时：

G=F+f

f F 即

v

mg??0gV?3??v0d

G 式中m、v分别表示小球的质量和体积，?0表示液体的密度。如用?表示小球的密度，则小球的体积V为v0

4?d?V????

3?2?3

小球的质量m为m??V??6d3?

代入?整理得

????0?gd2?

实验6 落球法测液体的粘滞系数

【粘滞系数知识和斯托克斯公式】

液体都具有粘滞性，液体的粘滞系数（又称内摩擦系数或粘度）是液体粘滞性大小的量度，也是粘滞流体的主要动力学参数。研究和测定流体的粘滞系数，不仅在物性研究方面，而且在医学、化学、机械工业、水利工程、材料科学及国防建设中都有很重要的实际意义。例如，现代医学发现，许多心血管疾病都与血液粘度的变化有关，血液粘度的增大会使流入人体器官和组织的血流量减少，血液流速减缓，使人体处于供血和供氧不足状态，可能引发多种心脑血管疾病和其他许多身体不适症状，因此，测量血液粘度的大小是检查人体血液健康的重要标志之一。又如，石油在封闭管道中长距离输送时，其输运特性与粘滞性密切相关，因而在设计管道前，必须测量被输石油的粘度。液体的粘度受温度的影响较大，通常随着温度的升高而迅速减小。

测定粘滞系数的方法有多种，如转筒法、毛细管法、落球法等。转筒法，利用外力矩与内摩擦力矩平衡，建立稳定的速度梯度来测定粘度，常用于粘度为0.1～100

的流体；

毛细管法，通过一定时间内流过毛细管的液体体积来测定粘度，多用于粘度较小的液体如水、乙醇、四氯化碳等；落球法，通过小球在液体中的匀速下落，利用斯托克斯公式测定粘度，常用于粘度较大

普通物理实验C

课程论文

题 目 落球法变温粘滞系数测量与分析

物理科学与技术学院 学 院 _____________________ 物理学师范 专 业 _____________________ 2011 级 年 级 _____________________ 222011315231296 学 号 _____________________ 金则仙 姓 名 _____________________ 孙卫伟 指 导 教 师 _____________________ 论 文 成 绩 _____________________ 答 辩 成 绩 _____________________

2012年 12 月 7 日

落球法变温粘滞系数测量与分析实验研究

金则仙

西南大学物理科学与技术学院 物理师范三班

学号：222011315231296

摘要：本文主要探讨了对球法变温粘滞系数测量与分析实验的实验装置的一些改进和建议 。通过这些改进，希望能够减小实验，实验数据更加准确，实验过程更加快速方便。为了探究不同温度对液体粘滞系

落球法测量液体的粘滞系数

一、实验内容：

熟悉斯托克斯定律，掌握用落球法测量液体的粘滞系数的原理和方法。

二、实验仪器：

落球法粘滞系数测定仪、小钢球、蓖麻油、千分尺、激光光电计时仪

三、实验原理：

如图1，当金属小球在粘性液体中下落时，它受到三个铅直方向的力：小球的重力mg、液体作用于小球的浮力?gV（V为小球体积，?为液体密度）和粘滞阻力F（其方向于小球运动方向相反）。如果液体无限深广，在小球下落速度v较小的情况下，有：

F?6??rv （1）

D

图1 液体的粘滞系数测量装置

Ｆ ｆ L Ｐ H 上式称为斯托克斯公式，式中?为液体的粘滞系数，单位是Pa?s，r为小球的半径。

斯托克斯定律成立的条件有以下5个方面： 1）媒质的不均一性与球体的大小相比是很小的；

2）球体仿佛是在一望无涯的媒质中下降； 3）球体是光滑且刚性的； 4）媒质不会在球面上滑过；

5） 球体运动很慢，故运动时所遇的阻力系由媒质的粘滞性所致，而不是因球体运动所推向前行的媒质的惯性所产生。

小球开始下落时

实验N 液体粘滞系数的测定

各种流体（液体、气体）都具有不同程度的粘性。当物体在液体中运动时，会受到附着在物体表面并随物体一起运动的液层与邻层液体间的摩擦阻力，这种阻力称为粘滞力（粘滞力不是物体与液体间的摩擦力）。流体的粘滞程度用粘滞系数表征，它取决于流体的种类、速度梯度，且与温度有关。

液体粘滞系数的测量非常重要。例如，人体血液粘度增加会使供血和供氧不足，引起心脑血管疾病；石油在封闭管道长距离输送时，其输运特性与粘滞性密切相关，在设计管道前必须测量被输石油的粘度。

液体粘滞系数的测量方法有毛细管法、圆筒旋转法和落球法等。本实验采用落球法测定液体的粘滞系数。

【实验目的】

1.了解用斯托克斯公式测定液体粘滞系数的原理，掌握其适用条件； 2.掌握用落球法测定液体的粘滞系数。

【预备问题】

1.如何判断小球作匀速运动？如何测量小球的收尾速度？

2.为什么实验中不能用手摸圆筒，不能正对并靠近圆筒液面呼吸？ 3.为什么在实验过程中要保持待测液体的温度稳定？

【实验仪器】

液体粘滞系数测定仪、螺旋测微计、游标卡尺、温度计、小钢球、待测液体等。

【实验原理】

如图1所示，当质量为m、体积为V的金属小球在密度为?液的?粘滞液体中下落时，受到三个铅直方向

. .

.页脚 落球法测定液体的黏度

PB10214023 浩然

一、实验题目：落球法测定液体的黏度

二、实验目的：通过落球法测量油的黏度，学习并掌握测量的原理和方法

三、实验器材：小钢球、刻度尺、千分尺、游标卡尺、液体密度计、秒表、温度计。

四、实验原理：

1. 斯托克斯公式的简单介绍

粘滞阻力是液体密度、温度和运动状态的函数。如果小球在液体中下落时的速度v 很小，球的半径r 也很小，且液体可以看成在各方向上都是无限广阔的

6F vr πη= （1）

η是液体的粘度，SI 制中，η的单位是 s Pa ?

2. 对雷诺数的影响

雷诺数R e 来表征液体运动状态的稳定性。设液体在圆形截面的管中的流速为v ，液体的密度为ρ0，粘度为η，圆管的直径为2r ，则 2e v r

R ρη= （2）

奥西思-果尔斯公式反映出了液体运动状态对斯托克斯公式的影响： 23196(1...)161080

e e F rv R R πη=+-+

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描述运动的基本概念、匀速运动

【考纲要求】

1.理解参考系、质点、位移、路程、速度、平均速度、加速度等运动学基本概念的确切含义；

2.掌握位移、速度、加速度的矢量性及匀速直线运动的相关规律.

【考点梳理】

考点一：参考系、质点

要点诠释：

1．参考系：为了研究物体的运动而假定不动的物体．

(1)描述一个物体是否运动，决定于它相对于所选的参考系的位置是否发生变化，由于所选的参考系并不是真正静止的，所以物体运动的描述具有相对性.

(2)描述同一运动时，若以不同的物体作为参考系，描述的结果可能不同．

(3)参考系的选取原则上是任意的，但是有时选运动物体作为参考系，可能会给问题的分析、求解带来简便，一般情况下如无说明，通常都是以地面作为参考系来研究物体的运动．

2．质点

(1)定义：用来代替物体的有质量的点叫做质点．质点是一个理想化的模型，现实中并不存在．

(2)可视为质点的两种情况

①物体的形状和大小在所研究的问题中可以忽略，则可以把物体当做质点．

②做平动的物体由于各点的运动情况相同，可以选物体上任意一个点的运动来代表整个物体的运动，此时可将物体当做质点处理．

考点二：时间和时刻、位移和路程

要点诠释：

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考点四：速度、速度变化量和加速度

巧用v-t图像研究非匀速运动

在中学阶段常常遇到非匀变速运动的问题，而非匀变速运动的规律常常不能用公式来表示，因而研究非匀变速运动的问题时，往往会陷入“山穷水尽”的困境，但如果利用v-t图像来分析研究，就会“柳暗花明”。使问题得以顺利解决。

一、巧用速度图线的斜率，研究非匀变速运动

非匀变速运动的重要特征是速度。加速度是变化的。往往不能用公式来表示其变化规律，凭大脑很难想象出变化的过程，而v-t图像不仅能直接表示出速度的变化情况，也能直观的表示出速度图线的斜率——加速度的变化情况。巧用速度图线的斜率，能使复杂的非匀变速运动问题待以顺利解决。

例1 如图1所示，质量相同的木块A、B用轻弹簧连接且静止于光滑水平面上，开始弹簧处于原长位置。现用水平恒力F推木块A，则弹簧在第一次被压缩到最短的过程中( )

A.当A、B速度相同时，加速度aA=aB B. 当A、B速度相同时，加速度aA>aB C.当A、B加速度相同时，速度vAvB 设弹簧的压缩量为x，由受力分析可知，

FA=F-kx aA=(F-kx)/m

FB=kx